0 引言

惠斯通电桥电路、运算放大器电路是大学物理实验电路部分中非常重要的环节. ^[1-2]受制于实验设备和学生基础知识的局限，往往实验开展效果不是很好.本设计以惠斯通电桥测温电路实验为例，采用Keil uvision 4和Proteus结合进行程序调试和电路仿真，可以提高教学中对电路基础理论的认识，掌握惠斯通电桥应用方法，并加深对运放应用、模数转换的原理和单片机开发技术等方面的理解，为进一步的实验提供帮助.

1 电路设计

电桥法测温原理框图如图 1所示.由惠斯通电桥电路、仪用放大电路、加法与模数转换电路、单片机测量与显示电路组成.惠斯通电桥电路负责将温度变化的信号转换为微弱电压信号，仪用放大电路对微弱电压信号进行放大，再进行加法补偿运算和模数转换，最后由单片机进行测量和控制显示.

1.1 惠斯通电桥电路

惠斯通电桥电路图如图 2所示.R₁、R₂、R₃为固定电阻10K Ω，RT为正温度系数热敏电阻，在温度为25℃时RT为10 K Ω，温度每增加或减小1 ℃，其阻值相应增加或减小0.01 K Ω.RT的变化将引起U_i2电位变化，最终导致输出电压△U的变化：^[3]

$\Delta U = {U_{i2}} - {U_{i1}} = {I_2}\left( {{\rm{RT}} + \Delta {\rm{RT}}} \right) - {I_1}{R_2}$

(1)

${I_1} = \frac{U}{{{R_1} + {R_2}}}$

(2)

${I_2} = \frac{U}{{{R_3} + {\rm{RT}} + \Delta {\rm{RT}}}}$

(3)

如果R₁=R₂=R₃=RT=R，综合式(1)、(2)、(3) 可得：

$\begin{array}{l} \Delta U = {U_{i2}} - {U_{i1}}\\ \quad \quad = \frac{1}{4} \times \frac{{\Delta {\rm{RT}}}}{R} \times \frac{1}{{1 + \left( {\Delta {\rm{RT}}/2R} \right)}} \times U \end{array}$

(4)

由式(4) 可得，△U和△RT并不成线性比例关系，但当△RT/R较小时，其非线性产生的影响较小，△U和△RT近似线性关系.利用这一特点，通过测量△U即可实现对△RT的获取，实现温度的测量，但△U数值非常小，这就需要用放大电路进行放大后再进行测量. ^[4]

1.2 仪用放大电路

仪用放大电路图如图 3所示，由两级差分放大器电路组成.其中，运放U₁，U₂构成同相差分输入，U₃构成基本差分放大器.同相输入可以大幅度提高电路的输入阻抗，减小电路对微弱输入信号的衰减；差分输入可以使电路只对差模信号放大，而对共模输入信号只起跟随作用，仪用放大电路比普通放大电路具有更好的共模抑制能力. ^[5]

对于差模信号：

${U_{o1}} = \left( {1 + \frac{{{R_4}}}{{{R_5}/2}}} \right){U_{i1}}$

(5)

${U_{o2}} = \left( {1 + \frac{{{R_6}}}{{{R_5}/2}}} \right){U_{i2}}$

(6)

$\begin{array}{l} {U_{o3}} = \left( {{U_{o2}} - {U_{o1}}} \right) \times \frac{{{R_9}}}{{{R_7}}}\\ \quad \quad \quad \left( {1 + 2\frac{{{R_4}}}{{{R_5}}}} \right) \times \frac{{{R_9}}}{{{R_7}}} \times \left( {{U_{i2}} - {U_{i1}}} \right) \end{array}$

(7)

权衡热敏电阻RT变化对放大后输出电压U_o3的影响，以方便后期对电压的测量，取放大倍数为80倍，选取R₄=R₅=R₆=R₇=R₈=1 K Ω，选取R₁₀=R₁₁=26.7 K Ω.

1.3 加法与模数转换电路

加法与模数转换电路如图 4所示.由上节电路可知，温度若为25 ℃，电桥达到平衡，输入△U=0，输出U_o3=0，电压存在2.5 V的差.R₁₁和U₅构成2.5 V的稳压输出，此电和U_o3由运放U₄构成的加法电路进行加运算得到U_o4供AD转换.

${U_{o4}} = \frac{{{R_{14}} + {R_{16}}}}{{{R_{14}}}}\left( {\frac{{2.5{R_{13}} + {U_{o3}}{R_{12}}}}{{{R_{12}} + {R_{13}}}}} \right) = \left( {{U_{o3}} + 2.5} \right)$

(8)

另外，由于输出电压量为模拟量，AT89C51单片机不能直接识别，需要进行模数转换，模数转换采用ADC0832，ADC0832为8位分辨率模数转换芯片，其分辨可达256，可以满足一般的模拟量转换要求.^[6]

1.4 单片机测量与显示电路

单片机测量与显示电路如图 5所示.U7为AT89C51单片机，其P1.5、P1.6、P1.7端分别连接到ADC0832的D0/D1、CLK、CS端，数码管为四位共阳，P2口连接其段码口，P3.0~P3.3分别连接7404非门芯片驱动数码管位选端，数码管采用动态显示的方式，以节省I/O资源.单片机将采集的电压信号放大10倍后变为对应温度，并控制控制数码管显示.

2 软件设计

软件设计是实现单片机运行的关键，程序流程图如图 6所示，图 6(a)为主程序流程图、图 6(b)为AD转换子程序流程图，程序主要完成系统初始化，AD转换采集和转换，控制数码管进行动态显示等.借助于Keil uvision 4，采用C语言完成源程序编写和调试，执行编译生成hex目标文件备用.

3 仿真与分析 3.1 Proteus软件仿真

Proteus是英国Labcenter公司开发的电路分析与实物仿真软件.该软件能够对基础电路，单片机控制电路等进行仿真，深得广大电子爱好者的喜欢.其中Proteus ISIS的工作界面是一种标准的Windows界面，仿真调试非常方便.^[7]由Proteus仿真软件绘制好电路，检查无误后，双击51单片机打开编辑组件对话框.加载由Keil uvision 4生成的hex目标文件，即可启动仿真.如图 7所示为热敏电阻RT=10.00K Ω时仿真结果图，测得温度为25.00 ℃.

如图 8所示为调节热敏电阻RT=10.10 K Ω时仿真结果图，测得温度为35.01 ℃.

3.2 数据分析

采用仿真软件对电路进行仿真，通过改变热敏电阻RT的值，测得10组仿真实验数据如表 1所示.

由表 1可知，仿真效果良好，总体误差较小.仿真测量时存在的误差主要是因为电桥测量原理上存在非线性误差，尤其当△RT/R较大时导致相对误差突出.这种误差可通过单片机程序编写时用查表法修正，另外模数转换器分辨率过低也会带来一定的转换误差.实际测量实验中，放大器、电阻、电容等器件也会带来一定的系统误差，应当选用高精度的器件.^[8-9]

4 结论

通过以上仿真测试和分析，设计完成预先的目标.采用Proteus仿真软件能够更好地进行电路实验，节省实验设备的维护成本，提高实验效率和正确率，可以部分代替实际实验或者应用于物理实验的前期教学中，增加对电路理论知识的认识，以便更好地开展物理实验.