1 前言

自从20世纪90年代以来，R134a以其优良的制冷能力和零ODP(臭氧破坏指数)值被广泛使用。然而随着全球气候变化的研究深入，R134a因其较高的GWP(温室效应影响指数)值被认定为温室气体^[1]，在导致全球变暖的物质中位列第三^[2]。为满足《京都议定书》和《巴黎协定》的规定，寻找R134a的替代制冷剂意义重大。目前关于R134a的替代研究主要有自然工质和人工合成两方面^[3]。自然工质方面马一太等^[4]、刘圣春^[5]对CO₂的跨临界循环及其与氟利昂制冷循环性能对比进行了研究；人工合成方面R1234yf和R1234ze(E)的研究最具代表性，Wu等^[6]、Brown等^[7]、Dong等^[8]和陈琪等^[9]对这些工质的热物理性质、传输性质等进行了非常充分的实验研究。

新型制冷剂R450A由R1234ze(E)和R134a组成，质量分数分别为58%和42%。不易燃烧，GWP值相比R134a降低58%，可以用于热泵、气冷水冷机组、自动饮料售货机等中低温设备，是R134a替代物中性能较好的一种，2014年10月被列于美国国家环境保护局SNAP(新制冷剂替代计划)项目中^[10]。目前国内关于R450A的研究还比较缺乏，国外研究主要集中在R450A的基本循环性能测试对比。Mota-Babiloni等^[10-11]实验测量带有中间回热器的制冷系统，对比R450A在不同工况下的制冷量、COP、排气温度等及中间换热器对压缩机效率的影响，得出R450A制冷量低于R134a 6%，COP高大约1%。Mendoza-Miranda等^[12-13]提出一种压缩机预测模型，在基本蒸气压缩制冷系统中的测量结果显示R450A的制冷量和COP均略低于R134a。为弥补R450A在制冷性能上的轻微劣势，本文重点分析了R450A在新型喷射循环中制冷性能的改变，得到其最佳运行工况，为新型环保工质R450A的实际应用提供参考。

2 循环的工作原理和计算模型

喷射器以其优良的节能性能和方便灵活的特性正成为制冷低温领域的研究热点之一。图 1为喷射制冷循环流程图及压焓图，与传统的蒸气压缩制冷循环相比，新型喷射循环中从冷凝器出来的制冷剂分为两部分，一部分先经过节流阀进入蒸发器1，制冷后的蒸气9和冷凝器出口的另一部分制冷剂P一起进入喷射器，之后进入蒸发器2进行二次制冷。喷射器充分利用了冷凝器出口制冷剂的高压特性，减少节流过程的损失，节省能量^[14]。同时针对近共沸混合制冷剂R450A，本循环有效避免了一般喷射循环中制冷剂发生气液分离时可能引起的配比变化问题。

计算中取蒸发器1温度为268 K，蒸发器2温度为273 K，喷射器工作流体喷嘴效率η_N为0.85，引射流体喷嘴效率η_C为0.85，混合效率η_M为0.9，扩压室效率η_D为0.85^[15-16]。压缩机绝热效率取定值0.75^[17]，冷凝器和蒸发器1, 2均采用等温过程，冷凝器出口3为饱和液态，蒸发器1, 2出口为饱和气态，节流阀采用等焓节流过程，R450A的物性数据取自NIST9.0。

对喷射器进行数学建模是循环研究的核心内容之一，本文采用定压混合喷射器模型，在建模过程中，忽略一些次要因素，做出以下假设^[18-20]：

(1) 采用定压模型，即工作流体出口4和引射流体出口5混合时压力相等；

(2) 喷射器各部件绝热，忽略能量损失；

(3) 喷射器进出口的速度忽略不计；

(4) 喷射器中的流体为一维均匀平衡流；

(5) 采用等熵效率模拟喷嘴和扩压室的实际性能。

已知喷射器进口P和9的状态及喷射器各部分的等熵效率η_N，η_C，η_M，η_D，在工作流体膨胀过程中，由能量守恒得

$ {h_{\rm{P}}} + \frac{1}{2}{u_{\rm{P}}}^2 = {h_4} + \frac{1}{2}{u_4}^2 $

(1)

由等熵效率的定义知

$ {\eta _{\rm{N}}} = \frac{{{h_{\rm{P}}} - {h_4}}}{{{h_{\rm{P}}} - {h_{4, s}}}} $

(2)

联立(1)和(2)得

$ {u_4} = \sqrt {2{\eta _{\rm{N}}}\left( {{h_{\rm{P}}} - {h_{4,{\rm{s}}}}} \right)} $

(3)

假设P到4是等熵过程时，得

$ {s_{{\rm{4, s}}}} = {s_{\rm{p}}} $

(4)

由喷射器的定压模型得

$ {P_{4, {\rm{s}}}} = {P_9} - \Delta P = {P_5} $

(5)

由热力学方程的性质得

$ {h_{{\rm{4, s}}}} = f\left( {{s_{{\rm{4, s}}}}, {P_{{\rm{4, s}}}}} \right) $

(6)

工作流体的出口面积

$ {A_4} = \frac{{{m_4}}}{{{\rho _4}{u_4}}} $

(7)

引射流体的流动过程中，由能量守恒得

$ {h_9} + \frac{1}{2}{u_9}^2 = {h_5} + \frac{1}{2}{u_5}^2 $

(8)

$ {u_5} = \sqrt {2{\eta _{\rm{C}}}\left( {{h_9} - {h_{{\rm{5, s}}}}} \right)} $

(9)

假设9到5是等熵过程时，得

$ {s_{{\rm{5, s}}}} = {s_9} $

(10)

由热力学方程的性质得

$ {h_{{\rm{5, s}}}} = f\left( {{s_{{\rm{5, s}}}}, {P_5}} \right) $

(11)

引射流体的出口面积

$ {A_5} = \frac{{{m_5}}}{{{\rho _5}{u_5}}} $

(12)

定义混合段总面积与工作流体出口面积的比值^[15]为

$ {\rm{AR}} = \frac{{{A_4} + {A_5}}}{{{A_4}}} $

(13)

在工作流体4和引射流体5的混合过程中，由动量守恒得

$ {m_4}{u_4} + {m_5}{u_5} = ({m_4} + {m_5}){u_6} $

(14)

定义引射比为引射流体与工作流体的质量流量之比，即

$ \mu = \frac{{{m_9}}}{{{m_P}}} $

(15)

联立(14)和(15)得

$ {u_{6, i}} = \frac{1}{{1 + \mu }}{u_4} + \frac{\mu }{{1 + \mu }}{u_5} $

(16)

由混合过程等熵效率^[21]知

$ {\eta _{\rm{M}}} = \frac{{{u_6}^2}}{{{u_{6, i}}^2}} $

(17)

所以

$ {u_6} = \sqrt {{\eta _{\rm{M}}}} (\frac{1}{{1 + \mu }}{u_4} + \frac{\mu }{{1 + \mu }}{u_5}) $

(18)

由能量守恒得

$ {m_{\rm{p}}}\left( {{h_4} + \frac{1}{2}{u_4}^2} \right) + {m_9}\left( {{h_5} + \frac{1}{2}{u_5}^2} \right) = ({m_{\rm{p}}} + {m_9})\left( {{h_6} + \frac{1}{2}{u_6}^2} \right) $

(19)

联立(15)得

$ {h_6} = \frac{1}{{1 + \mu }}{h_{\rm{P}}} + \frac{\mu }{{1 + \mu }}{h_9} - \frac{1}{2}{u_6}^2 $

(20)

由喷射器的定压模型知

$ {P_{4, s}} = {P_9} - \Delta P = {P_5} = {P_6} $

(21)

由热力学方程性质得

$ {s_6} = f\left( {{h_6}, {P_6}} \right) $

(22)

在混合流体压缩喷射的过程中，由整个喷射器能量守恒得

$ {m_{\rm{p}}}{h_{\rm{p}}} + {m_9}{h_9} = ({m_{\rm{p}}} + {m_9}){h_{7, s}} $

(23)

联立(15)得

$ {h_6} = \frac{1}{{1 + \mu }}{h_{\rm{p}}} + \frac{\mu }{{1 + \mu }}{h_9} - \frac{1}{2}{u_6}^2 $

(24)

由等熵效率的定义知

$ {\eta _{\rm{D}}} = \frac{{{h_{7, s}} - {h_6}}}{{{h_7} - {h_6}}} $

(25)

化简得

$ {h_{7, s}} = {h_6} + \left( {{h_7} - {h_6}} \right){\eta _{\rm{D}}} $

(26)

又

$ {s_{7, s}} = {s_6} $

(27)

由热力学方程性质得

$ {P_7} = f\left( {{s_{7, s}}, {h_{7, s}}} \right) $

(28)

所以由P₇和h₇即可确定喷射器出口7点状态。

定义

$ {\eta _{\exp }} = \mu \frac{{{h_{\rm{P}}} - {h_7}}}{{{h_7} - {h_9}}} $

(29)

表示喷射器的压缩效率^[17]。具体的求解流程见图 2。

图 3所示为传统双蒸发器制冷循环^[22]，采用与喷射循环相等的蒸发冷凝温度和制冷剂流量，对比分析两个循环的性能差异。两个循环的性能系数取

$ {\rm{COP}} = \frac{{{Q_1} + {Q_2}}}{W} $

(30)

式中，Q₁表示蒸发器1的制冷量，Q₂表示蒸发器2的制冷量，W表示压缩机耗功。

3 模型验证

为验证模型的准确性，将本文所建模型与文献[22]的理想模型和修正模型COP进行对比，工质选用R134a，结果如表 1所示。对比文献的理想模型，本文得出的循环COP略小于文献值，主要原因为本文在研究喷射器内部混合过程时考虑了混合过程的能量损失，致使蒸发器2出口温度偏低，COP较低，但是能量品质较高。此外本文模拟过程中也考虑了蒸发器1、2的压降等能量损失，致使COP偏低。对比文献的修正模型，本文的模拟值略低于文献值，主要原因是本文模型考虑了喷射器内部混合过程的能量损失，COP总体偏差在可接受的范围内。

4 结果分析 4.1 喷射器结构参数对循环性能的影响

图 4和5所示为冷凝温度313 K时，喷射循环COP、单位容积制冷量和喷射器压缩效率随引射流体进口压降的变化。

由图可知，随着引射流体进口压降的增大，循环COP、单位容积制冷量和压缩效率均先逐渐增加，达到峰值后再缓慢减小，并且峰值所对应的引射流体进口压降相等，均为10 kPa，表明当引射流体进口压降达到最优值时，循环不仅绝对制冷量达到最大，而且系统的节能性能也最佳。

图 6和7所示为冷凝温度313 K时，喷射循环COP、单位容积制冷量和压缩效率随两股流体混合面积比的变化情况。分析可知，随着AR的增大，循环的COP、单位容积制冷量和喷射器压缩效率均先快速上升，达到峰值后再缓慢减小，存在一个最优面积比为7，表明在进行喷射器的结构设计时，应合理调节喷射器的混合面积比，使引射流体的混合处面积大于工作流体，提高循环性能。

此外，喷射器内部喷嘴及扩压室的效率对循环的性能也有重要的影响。图 8和图 9分别表示固定喷射器内部其它等熵效率为默认值时，喷嘴效率和扩压室效率改变对循环COP和单位容积制冷量的影响。分析可知，随着喷嘴和扩压室等熵效率的提高，循环COP和单位容积制冷量均不断增高，这与理论分析的结果一致。此外，效率增加量相同时，扩压室效率对应的COP和单位容积制冷量增量大于喷嘴效率，表明循环性能对扩压室效率的敏感性更强。

4.2 工况条件对循环性能的影响

图 10和图 11表示随着冷凝温度的变化，喷射循环和传统循环COP与单位容积制冷量变化情况。分析上图，相比传统蒸气压缩制冷循环，喷射制冷循环COP和单位容积制冷量分别增大14.6%~20.6%和21.1%~21.7%，并且随着冷凝温度的升高，循环COP和单位容积制冷量均逐渐减小。此外，随着冷凝温度的升高，两循环COP的差量逐渐减小，表明喷射循环的性能优势逐渐减小。

图 12所示为不同冷凝温度时喷射循环结构参数最优△P及循环引射比μ的变化情况。随着冷凝温度的升高，循环引射比不断增大，这是由于冷凝温度升高时，工作流体进入喷射器的温度升高，为保证喷射器出口处的温度仍为目标值，要增加较低温度的引射流体进入喷射器流量，引射比自然增大。此外，喷射循环对应的最优引射流体进口压降也随着冷凝温度的升高而逐渐增加。

5 结论

本文总结了新型环保制冷工质R450A的研究现状，构建喷射器数学模型，对比分析了R450A在新型喷射制冷循环中不同喷射器特性及工况下的制冷性能，结果如下：

(1) 在新型喷射制冷循环中，引射流体的压降，工作流体和引射流体混合面积比对循环COP，单位容积制冷量和喷射器压缩效率影响呈现抛物线形变化，存在最优的引射流体压降为10 kPa和工作流体与引射流体混合面积比为7。

(2) 随着喷射器喷嘴和扩压室效率的提高，喷射循环性能系数线性增大，且扩压室效率的增长速度更快，对系统性能改善更强。

(3) 相比传统的蒸气压缩制冷循环，新型喷射制冷循环中R450A的COP和单位容积制冷量分别增大14.6%~20.6%和21.1%~21.7%，系统性能显著提高。

(4) 新型喷射制冷循环中，系统最优性能对应的引射流体的压降及工作流体引射流体混合面积比与工况条件有关，随着冷凝温度的增大而增大。

符号说明：

COP	—性能系数	下标
h	—比焓，J·kg-1	C	—引射流体喷嘴
m	—质量流量，kg·s-1	com	—压缩机
P	—压力，Pa	cond	—冷凝器
△P	—压降，Pa	D	—扩压室
Q	—制冷量，kW	evap	—蒸发器
s	—比熵，J·kg-1·K-1	exp	—喷射器压缩
T	—温度，℃，K	low	—低温蒸发器
u	—速度，m·s-1	high	—高温蒸发器
W	—压缩机耗功	M	—混合段
η	—效率	N	—工作流体喷嘴
μ	—引射比