1 前言

旋风分离器是气固分离过程的重要设备，在石油石化行业广泛应用^[1-2]。虽然旋风分离器结构简单，内部无运动部件，但内部流场却为复杂的湍流流动，存在着旋流的不稳定性，表现为流场随时间发生变化。然而流场的分布决定着分离性能的优劣，旋流的不稳定性不仅影响流场分布，而且会产生噪声和造成壳体压力波动变化^[3-5]。因此，研究旋风分离器内部流动特性对于工程实践有着深远的意义。

对旋风分离器内部流动特性的研究，许多学者进行了实验测定^[6-10]和数值模拟^[11-13]。Hoffmann等^[14-15]通过实验发现入口浓度和入口速度对旋风分离器内部流场影响较大。Derksen等^[16]、Hoekstra等^[17]发现旋风分离器内存在非轴对称性，降低了流场的稳定性，并影响分离效率。魏耀东等^[18-22]分析了压力的动态变化，发现压力波动具有准周期性。王江云等^[23-27]对旋风分离器内的非轴对称性进行了分析，表明结构参数的改变，能够改善非轴对称性，从而提高旋流的稳定性。Wasilewski等^[28-30]、Safikhani等^[31-32]对旋风分离器内流场及动态特性进行了分析，提出了多种结构优化方案，以提高分离器的稳定性，进而提高分离性能。程乐鸣等^[33]在循环流化床锅炉新型炉型的开发需求上，从分离装置改进的角度出发，提出了一种新型的直筒型旋风分离器，具有结构简单，制作成本低、筒体壁面磨损相对较轻，分离性能较好等优势。祝华腾等^[34]运用雷诺应力(Reynolds stress model，RSM)模型对Stairmand型旋风分离器进行数值模拟，结果表明环流式旋风分离器内部导流件有效降低了“顶灰环”和“短路流”。吴灵辉等^[35]发现直筒型旋风分离器存在临界高度，低于临界高度时，其分离性能随高度减少而显著降低。

关于旋风分离器内部流动特性的研究，尽管学者们做了大量的研究。但是，目前多数学者^[36-40]仍着眼于筒锥型旋风分离器内部流动特性的分析，对直筒型旋风分离器内部流场的研究不够深入，尤其是大长径比直筒型旋风分离器。为此，笔者从瞬态流场与动态流场两方面出发，对具有大长径比的单入口蜗壳式旋风分离器，模拟研究气相流场的分布状况，并与实验数据进行对比，讨论对分离过程起关键作用的切向速度分布，以期获得旋风分离器内部流动的规律，为大长径比直筒型旋风分离器的流场分布以及性能改进提供参考。

2 几何模型及网格划分

几何结构为单入口蜗壳式旋风分离器，长径比(L/D)为14.29，筒体直径为140 mm，入口截面系数(${K_{\rm{A}}} = \frac{{\pi {D^2}}}{{4ab}}$)为5.63。大长径比的直筒型旋风分离器，无灰斗和锥体段的影响，能够较好地反映出旋转流体的运动特性^[2]。模拟计算时，以排气管入口的几何中心为原点，向上为正，并设置-z/D = 0.71、2.14、3.57、6.43、9.29、12.14六个监测面，如图 1所示。

3 计算模型 3.1 湍流模型及控制方程组

旋风分离器内流场为非轴对称三维强旋转流场，具有各向异性和旋转效应^[41]。李昌剑等^[42]利用RSM模型对不同结构径向入口旋风分离器的气固两相流场进行数值模拟，发现数值模拟结果与模型预测值吻合良好。崔洁等^[43]运用RSM模型对旋风分离器内部流场进行数值模拟，并与PDA (dual particle dynamics analycer)实验结果进行对比，发现RSM模型能够较好地预测旋风分离器内部气相流场，有较高的可靠性。故本文采用雷诺应力(Reynolds stress model，RSM)模型，控制方程组如下：

连续性方程：

$\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_i}}} = 0$

(1)

动量方程：

$ \rho \frac{{\partial {u_i}}}{{\partial t}} + \rho \frac{{\partial ({u_j}{u_i})}}{{\partial {x_j}}} =-\frac{{\partial p}}{{\partial {x_i}}}-\rho \frac{{\partial (\overline {{{u'}_i}{{u'}_j}} )}}{{\partial {x_j}}} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\mu (\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_i}}})} \right) + \rho {g_j} $

(2)

其中，速度${u}$可以分解为平均速度$\overline {{u_i}} $和波动速度${u'_i}$，即${u_i} = \overline {{u_i}} + {u'_i}$。

在RSM模型中，输运方程可以表示为：

$ \rho \frac{{\partial \left( {{{\overline {{{u'}_i}u'} }_j}} \right)}}{{\partial t}} + \rho \frac{{\partial \left( {{u_k}\overline {{{u'}_i}{{u'}_j}} } \right)}}{{\partial {x_k}}} = {D_{ij}} + {P_{ij}} + {\Pi _{ij}} + {\varepsilon _{ij}} + {S_{ij}} $

(3)

湍流扩散项：

$ {D_{ij}} =- \frac{\partial }{{\partial {x_k}}}\left[{\rho \overline {{{u'}_i}{{u'}_j}{{u'}_k}} + \overline {\left( {p'{{u'}_j}} \right)} {\delta _{ik}} + \overline {\left( {p'{{u'}_i}} \right)} {\delta _{jk}}-\mu \left( {\frac{\partial }{{\partial {x_k}}}\overline {{{u'}_i}{{u'}_j}} } \right)} \right] $

(4)

应力产生项：

$ {P_{ij}} =-\rho \left( {\overline {{{u'}_i}{{u'}_k}} \frac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_k}}} + \overline {{{u'}_j}{{u'}_k}} \frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_k}}}} \right) $

(5)

压力应变项：

$ {\Pi _{ij}} = \overline {p\left( {\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_i}}}} \right)} $

(6)

耗散项：

$ {\varepsilon _{ij}} =-2\mu \frac{{\partial \overline {{{u'}_i}} }}{{\partial {x_k}}}\frac{{\partial \overline {{{u'}_i}} }}{{\partial {x_k}}} $

(7)

3.2 差分格式及算法

流场计算采用FLUENT商用软件，差分格式采用QUICK格式，算法选择SIMPLE方法。采用非稳态耦合求解，时间步长为10^-4 s，直到计算结果收敛。

3.3 介质和边界条件

模拟计算时，工作介质为空气，常温常压，密度为1.225 kg·m^-3，黏度为1.789x10^-4 Pa·s。

初始化位置为矩形入口段(图 2中蓝色显示区域)，采用速度入口(velocity inlet)边界条件，速度为15 m·s^-1；出口边界条件按充分发展管流处理，采用压力出口(pressure outlet)边界条件，所有变量在出口断面处轴向梯度为零^[44]，即$\partial \phi /\partial t = 0$。为此在模拟计算时，将出口管路加长，以保证充分发展条件的成立。壁面处设置无滑移边界条件，对近壁网格用标准壁面函数近似处理。

4 模型的可靠性验证 4.1 网格无关性验证

模拟计算时，采取六面体结构化网格划分，如图 2所示。建立多重网格密度的求解系统，当网格密度达到一定程度后，模拟结果变化不大。此时，数值模拟计算结果才具有意义。图 3为不同网格密度条件下，-z/D= 0.71 (z= -100 mm)处的切向速度分布。可以发现，网格节点为386810与426810时，数值模拟结果相差较小。综合考虑，选用节点为426810的网格系统。

4.2 可靠性验证

将分离空间轴向位置-z/D = 0.71(z = -100 mm)处，切向速度与轴向速度径向无量纲分布的模拟计算结果与文献[25]中实验数据进行对比，如图 4所示。可以发现，两无量纲速度分布的数值模拟结果与实验值非常接近，流场变化趋势高度一致，这表明采用RSM模型对旋风分离器内的流场分布有较好的预测精度，可以用于描述大长径比直筒型旋风分离器内部流动特性。

5 计算结果及分析 5.1 瞬态流场分析 5.1.1 切向速度分布

图 5为大长径比直筒型旋风分离器的切向速度分布云图。从纵截面看，切向速度沿轴向向下逐渐减小；从横截面看，在不同轴向位置处，各截面切向速度分为内外双层结构。各截面都有一个旋转中心，此中心与几何中心并不完全重合，筒体上部偏离较大，下部偏离较小。旋转中心与几何中心的这种偏移会使切向速度场内部准强制涡与外部准自由涡的分离位置发生偏移，呈现着明显的非轴对称现象。流体在运动的过程中，旋转中心的位置不断变换，进而形成旋进涡核(procession vortex core，PVC)现象。此时，运动流体并不是做刚体或者准刚体运动，而是复杂的不规则运动，有较强的非稳态特征。此外，在排气管入口附近，有一个回流区域。导致流体的能量耗散，不稳定性增强，造成分离性能下降。严重时引发颗粒反混，升气管外壁结焦等问题，进而导致分离效率下降或生产的非计划停工等问题。

5.1.2 切向速度分布的非轴对称性

为了更加清楚地了解大长径比直筒型旋风分离器的内部流动特性，对图 5所示的各截面0°、90°、180°和270°瞬态切向速度进行对比，分析监测面切向速度的非轴对称性。

图 6是各轴向截面切向速度的对比。可以看出，在排气管下方切向速度非轴对称性较为明显，各周向方向切向速度重合较差，在其他轴向截面，准强制涡区域以及准自由涡区域的内侧部分非轴对称性明显，沿径向向外，非轴对称程度减弱，这可能是由于中间区域涡核摆动的存在，加剧了流场的非轴对称性。在中心轴线位置，由于处在几何中心附近，因此切向速度几乎为零，但是零值区域并非严格在旋风分离器几何中心线上，而是有所偏移。此外，随着轴向向下，切向速度的分布形态发生变化，尤其从-z/D = 6.43截面向下，峰值内移，准强制涡区域范围缩小，在筒体下部几乎消失，说明准强制涡区域在逐渐减小。

从图 6可以看出，切向速度有时出现了负值，这是由于旋转中心与几何中心的偏移造成的。气流进入旋风分离器以后产生了比较强烈的不稳定运动，形成旋进涡核。涡核在不同时刻有着不同的轨迹，使流场发生波动变化，这种现象发生在筒体的各个部位，而不仅存在于排气管入口或排尘口附近。

图 7(a)为涡核对所处截面切向速度的影响示意图，其中O为几何中心，O'为旋转中心，A为离旋转中心最近的筒体壁面上的点，B为最远的点，O、O'、A、B四点在同一直线上，由于旋转方向一致，O'靠近A时，加速了O'A之间流场的切向速度，减弱了O'B之间的切向速度，因此造成了切向速度随涡核位置的变化而产生波动。

为定性地分析切向速度随涡核摆动的波动变化，绘制了如图 7(b)所示的某时刻切向速度沿x轴径向方向的分布图，x轴表示径向方向位置，y轴表示切向速度v_t。O"为O'关于O的对称点，在O'围绕O点附近旋转摆动的过程中，$\left| {\rm{O'O}} \right|$基本保持不变，则点O的切向速度值始终保持为$\left| {{{\rm{O}}_x}{{\rm{O}}_y}} \right|$，波动范围几乎为0，因此切向速度波动的幅值在中心出现快速下降的极小值。点O'的切向速度在0~$\left| {{{\rm{O}}"_x}{{\rm{O}}"_y}} \right|$波动，波动范围为$\left| {{{\rm{O}}"_x}{{\rm{O}}"_y}} \right|$。设点P为AB之间任意一点，点P'为点P关于O的对称点，则点P的切向速度在$\left| {{\rm{P}}{'_x}{\rm{P}}{'_y}} \right|$~$\left| {{{\rm{P}}_x}{{\rm{P}}_y}} \right|$之间波动，波动范围为$\left| {{{\rm{P}}_x}{{\rm{P}}_y}} \right|-\left| {{\rm{P}}{'_x}{\rm{P}}{'_y}} \right|$。从O点沿径向向外，$\left| {{{\rm{P}}_x}{{\rm{P}}_y}} \right|-\left| {{\rm{P}}{'_x}{\rm{P}}{'_y}} \right|$必有最大值，此时的点P即为幅值的峰值所在位置，沿径向继续向外，$\left| {{{\rm{P}}_x}{{\rm{P}}_y}} \right|-\left| {{\rm{P}}{'_x}{\rm{P}}{'_y}} \right|$逐渐减小，最后在边壁附近接近于0。因此，切向速度的幅值为双峰分布，在中心处出现下凹的极小值，甚至负值。

5.2 动态特性分析

上述流场分析为瞬时流场的状态变化，而旋风分离器内气固分离过程则是一个动态连续的过程。故对旋风分离器内流场进行动态特性的分析。

图 8为-z/D = 0.71截面切向速度随时间变化的云图。可以发现，切向速度在同一横截面上也呈现明显的非轴对称现象，主要表现为等值线分布不对称，零值所在位置与几何中心不重合，零值偏移的一侧，切向速度较大，偏离的一侧较小，这也验证了上述旋进涡核对速度影响的分析。同时，能够发现切向速度的波动具有一定的准周期性特性。相应地，其他横截面也呈现出类似的周期变化特性。

图 9是瞬时切向速度脉动值的波动变化曲线。在大长径比直筒型旋风分离器筒体上部区域，由于流动不稳定，湍流作用较强，故切向速度波动幅度较大，波动范围为-8~8 m·s^-1。随着轴向向下，流体能量逐渐耗散，切向速度的脉动范围逐渐减小。此外，切向速度的脉动值随时间的变化，说明气相处于高度脉动变化。

从切向速度动态图及波动规律中，可以看出，切向速度的运动具有一定的周期性。其中，数值模拟方法提供了湍流的平均信息，当计算步长很小，且计算稳定后，认为计算结果能够反映该时刻的瞬时特性。在非稳态条件下，旋风分离器内切向速度存在波动现象，可以通过快速傅里叶分析(fast Fourier transform, FFT)方法得到相应的波动频率，从而实现速度波动从时域特性到频域特性的分析。

图 10为测点(-z/D = 0.71，r/R = 0.14)处的频谱图，图中小图为局部频段显示，其它测点方法类似。在频谱图中，认为高频的气体湍流脉动和低频的涡核波动共同作用导致了切向速度随时间变化。其中高频湍流脉动速度反映了湍流特征，是无规则的，而低频高幅的速度波动则具有明显的规律性。能够看出，测点处速度波动存在明显的峰值，主频为49.5 Hz，说明涡核有明显的准周期性。当涡核运动与外界环境发生共振响应时，设备会发生震动，甚至失效。王璐等^[45]研究表明增大蜗壳包角，排尘口截面涡核的运动频率会减小；吴小林等^[12]发现添加稳涡杆，可以降低涡核运动的频率；顾晓凤等^[19]研究表明随着速度的增大，涡核的运动频率会增大。故从设备优化角度来讲，可以改变结构或操作条件，使频率改变，避免与环境产生共振，从而降低分离器在工业运用时的剧烈振动^[46]现象。

5.3 旋流RMS分析

湍流脉动运动在时间序列上是不规则的随机运动。为了定量分析大长径比直筒型旋风分离器内的流动不稳定性情况，记录各截面的时均速度随时间的变化，分析其标准差可以得到样本与平均值的偏离情况。测点湍流脉动速度的均方根值RMS可由下式表示，反映该测点上湍流脉动速度偏离时均速度的程度。

$ {\rm{RMS = }}\sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{v_i} - \bar v} \right)}^2}} }}{N}} = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {v{'}_i^2} }}{N}} $

(8)

其中，N为测量采样数，${v_i}$为瞬时速度，$\overline v $为时均速度，${v'_i}$为测量样本的脉动速度。

在运用RMS分析大长径比直筒型旋风分离器的旋流不稳定性之前，需要进行采样无关性的验证。提取流动稳定后靠近壁面处的5000组数据和10000组数据进行分析，结果如图 11所示，可以看出，两种采样情况下，RMS分布基本一致，能够较好的反映分离器内脉动速度偏离时均速度的趋势。

图 12为大长径比直筒型旋风分离器内RMS的分布曲线。可以发现，RMS在轴向上呈单峰值分布，从入口段开始，RMS开始增大，达到一定峰值后，开始逐渐变小，直至较为平稳。说明运动流体从入口段进入旋风分离器，不稳定性逐渐增大，达到一定程度后，不稳定性逐渐变小，直至较为平稳。

6 结论

对于大长径比直筒型的蜗壳式旋风分离器，从瞬态流场和动态特性两方面分析了对分离过程起关键作用的切向速度，分布规律主要如下：

(1) 在瞬态流场中，大长径比直筒型旋风分离器的切向速度在截面上呈现明显的非轴对称现象，主要表现为等值线分布不对称，切向速度零值所在位置与几何中心不重合，零值偏移的一侧，切向速度较大，偏离的一侧较小。

(2) 旋风分离器是持续操作的动态过程。切向速度的动态变化处于高速脉动状态，具有准周期性变化。通过优化结构或操作条件可以使频率改变，避免与环境的共振，从而降低工业震动。在分离空间上部区域，运动流体不稳定性较大，湍流脉动较强，速度波动范围较大。随着轴向向下，流体能量逐渐耗散，速度脉动逐渐减小。

(3) 运用RMS分析了大长径比直筒型旋风分离器内部湍流脉动速度偏离时均速度的程度，发现运动流体从入口段进入分离器，不稳定性逐渐增大，达到一定程度后，不稳定性逐渐变小，直至较为平稳。