0 引言

随着我国高速公路网不断延伸，隧道数量逐渐增加。高速公路隧道事故具有事故次数多、后果严重、救援与疏散困难等突出特点^[1-4]。通过监控异常事件，及时发现安全隐患，如隧道内车辆违停、烟雾、地面落物等现象，对于及时处置事件、避免事故或二次事故发生、开展应急救援具有重要意义。

以往文献中，多针对高速公路隧道视频监控系统本身进行研究，Kim^[5]，侯久望^[6]，曾盛^[7]等人对隧道综合监控系统进行了探讨；王志伟，杨超等提出了高速公路隧道监控系统的主要发展趋势^[3]。此外，相关学者还对隧道事故预警进行了研究。曾祥平等通过运营隧道现场调研，提出隧道运营现状和存在问题，建立了公路隧道事故预警模型，并探讨了公路隧道事故预警管理框架体系^[8]。李锐等提出了一种基于多目标跟踪的隧道交通流视频检测算法，为实时监控隧道内车流量和交通事件提供依据^[9]。赵忠杰等实现了公路隧道远程视频监控功能，为检查、监督、决策及抢险指挥提供了新途径^[10]；邓敏等基于视频事件检测原理，提出了摄像机布设间距与安装要求，分析了直接、间接结合检测方法的适用性，提出了检测设施布设方案^[11]。曾盛^[7]、尹锋^[12]、崔海龙^[13]等分别对公路隧道监控系统设计原理与方法进行了探讨。上述研究较少涉及视频监控系统的应用效果，即不同监控管理模式下工作人员发现事件的时间，而事件发现时间对于后续处置、开展应急救援具有重要作用，是监控系统研究的核心问题之一，应给予更深入的研究。

此外，人工监控的应用效果还与监控失误率密切相关。近年来，已有很多学者开始研究人为差错对系统可靠度的影响^[14-18]。广义上人因可靠性分析是将人的特性应用于指导设施与环境设计，以人因工程、认知科学、概率统计等诸多学科为理论基础，以人的可靠性分析和评价为中心，以分析、预测、预防人的失误为研究目标^[19-21]。已有许多专家对人因可靠性进行了研究，王武宏^[22]、高佳^[23]等对人因可靠性分析方法提出了很多有价值的观点与研究结论。Hollnagel^[24]与Dougherty^[25]等对人因可靠性的分析方法进行了较为全面的综述。李鹏程等在人因失误机理、关键要素、分析方法3个层面上进行了讨论，并对新涌现的人因可靠性分析方法进行了阐述^[26]。以上研究对于研究视频监控系统可靠性奠定了基础。

综上所述，以往文献虽讨论了高速公路隧道视频监控系统的原理与方法，初步探讨了监控效果，但尚未通过构建模型研究不同管理模式下异常事件发现时间，更未涉及监控的人因可靠度问题。调研与相关文献亦表明，由于异常事件的多元性和发现时间的紧迫性，在相当长一段时间内人工监控仍是发现隧道异常事件的主要方法。因此，论文从隧道异常事件监控过程出发，构建人工监控过程随机模型，在此基础上考虑人因可靠性带来的影响并改进模型，给出基于蒙特卡洛(Monte Carlo)仿真的模型求解方法，以获得不同监控管理模式下发现异常事件的时间期望与分布，以陕西省某高速公路作为隧道监控研究实例。研究对于揭示异常事件发现时间规律，促进隧道运营安全管理具有积极意义。

1 隧道异常事件人工监控系统模型

高速公路隧道内安装有视频监控系统，每台视频采集设备之间保持一定间距以监控不同道路区间，视频通常发布于监控室内，由工作人员逐一对视频实施监控，监控工作不断循环往复。当工作人员发现隧道内出现车辆违停、烟雾、地面落物、交通事故等异常事件时，立即报告相关部门，采取相应的应急措施。

若隧道内装有m台视频采集设备，发布于监控室内m块屏幕上，分布方式如图 1所示。

若工作人员监控1块屏幕的时间为a，则单个工作人员搜索全部屏幕的时间为ma。视频监控管理可采用多种模式，包括单个工作人员监控、多个工作人员分别监控、多个工作人员同时监控等情况。其中，分别监控指多个工作人员分别对监控屏幕不同区域实施监控，共同监控指多个工作人员同时监控全部屏幕，只是监控顺序不同。由于事件发生地点与工作人员注视位置具有随机性，因此建立随机模型获得事件发现期望时间与分布。

1.1 单工作人员监控模型

设某时刻第i块屏幕内出现了异常事件。此时，工作人员正巡视到第j块屏幕，如不考虑工作人员失误，则工作人员能在t时间内发现异常事件的概率P(Q)为：

(1)

从事件发生到工作人员发现异常事件的期望时间为：

(2)

式中，P(Q)为工作人员发现异常事件的概率；E(t)为工作人员发现异常事件时间的期望值；t为工作人员发现异常事件所用时间；t_ka为表示巡视ka个屏幕需要的时间；i为出现异常事件的屏幕序号；j为发生异常事件时监控员正在巡视的屏幕序号；a为监控1块屏幕的时间；m为需要监控的视频总数，其中x∈(1, m)。

1.2 多工作人员分别监控模型

若有n名工作人员参与监控，平均分配监控区域。工作人员A监控第1区域 , 工作人员B监控第2区域 ，工作人员N监控第n个区域 ，发生异常事件时，工作人员监控的屏幕序号分别为： 。异常事件发生在各区域概率均为 。工作人员A能在t时间内发现异常事件的概率为：

(3)

工作人员B能在t时间内发现异常事件的概率为：

(4)

同理，当异常事件发生在第n个区域时，该工作人员能在t时间内发现异常事件的概率为：

(5)

因此，有工作人员在t时间内发现异常事件的概率为：

(6)

工作人员发现异常事件的期望时间为：

(7)

式中，P(A)=P(B)= … =P(N)为异常事件发生在各区域的概率；P(Q|N)为当异常事件发生在第n个区域时，该工作人员能在t时间内发现异常事件的概率；n为监控区域数量。

1.3 多工作人员共同监控模型

在实际工作中，常常出现多人共同监控同一组屏幕时(即任务重叠)的情况。异常事件发生后，每个工作人员能在一定时间内发现事件的概率为P_k(k=1, 2, …, n)。在不考虑工作人员失误的情况下，能在t时间内发现异常事件的概率为：

(8)

式中，P_k(k=1, 2, …, n)为每个工作人员在一定时间内发现异常事件的概率；n为工作人员数量。

从事件发生到工作人员发现异常事件的期望时间为：

(9)

2 人工监控系统可靠性修正

上述模型并未考虑工作人员的失误，然而，通过实际调研发现，工作人员未必能在事件发生后第一次巡视时就能够发现异常事件，即存在忽略异常事件的可能性。工作人员监控可靠性影响着异常事件发现的期望时间，因此，进一步建立基于人因可靠性的监控系统模型。

2.1 系统可靠性

人的作业方式可分为两种，一种称连续性作业，另一种则称间歇性作业，对于监控视频异常事件属于连续性作业，相关理论表明^[27]，工作可靠度与该类工作的基本失效率存在指数关系，见式(10)：

(10)

式中，R(t)为连续监测视频工作人员的可靠度；t为连续工作时间；λ(t)为t时间内该类工作的基本失效率。

2.2 系统可靠度修正系数

工作人员监控视频时受到多种因素制约与影响，主要包括作业时间裕度a、操作频率b、危险状况c、心理、生理条件d以及环境条件e^[27]。这些因素是导致监控失误的主要原因，实际可靠度由基本可靠度与修正系数共同决定。在构建模型时，应考虑上述因素影响，并根据文献[27]提出的可靠度修正方法予以计算：

(11)

式中，R_H为工作人员修正后可靠度；R为工作人员基本可靠度；a为作业时间系数；b为操作频率系数；c为危险状况系数；d为心理、生理条件系数；e为环境条件系数。

文献[27]给出了不同情况下人因可靠度修正参数取值范围，见表 1。

2.3 考虑系统可靠性的监控模型

考虑人因可靠性后，单个工作人员能在t时刻发现异常事件的概率为：

(12)

n名工作人员分别监控时有(设工作人员有相同可靠度)：

(13)

n名工作人员共同监控m块屏幕，工作人员能在t时刻发现事件的概率为：

(14)

式中，λ_t为工作人员在a时间内的基本失效率，即屏幕内有异常事件而未发现的概率；K为基本失效率的修正系数。

上述模型考虑了工作人员可靠度，更接近实际情况。如第一轮监控时未能发现事故，则异常事件的发现时间将被延长，而下一轮监控中依然存在失效概率，直至发现事件。某一类工作的基本失效率可通过理想环境试验获取，其修正系数则通过表 1及式(10)获得。

3 隧道人工监控系统仿真

由于异常事件发生具有随机性，可利用蒙特卡洛方法对模型求解，符合问题特征。计算后，可获得隧道发生异常事件后，工作人员发现事件的期望时间与分布。

蒙特卡洛仿真求解过程如图 2所示，其中，基本失效率可通过理想环境试验获得，再通过对环境的评估选择参数范围并随机抽取参数值，最终计算出系统失效率。在获得系统失效率的基础上，进一步通过随机抽取确定在某次监控中工作人员是否失误，如果失误则说明本轮查看时工作人员未能发现异常事件，异常事件发现时间被延迟，需要在下一轮中继续查看，直至发现异常事件；如果没有失效，则说明工作人员已经发现异常事件。发现后，计算从事件出现到发现之间的时间总长度，总长度的计算不仅依赖于失误次数，还依赖于事件出现地点与工作人员巡视位置。计算过程中多次需要运用蒙特卡洛方法随机抽取数值，仿真次数应达到200次以上^[28-29]，计算并观察仿真结果平均值。

4 实例研究 4.1 高速公路隧道监控基本情况

将陕西省境内某高速公路特长隧道作为研究对象，该隧道内视频采集设备之间相距125 m，共有视频采集设备84台。监控中心的电视墙有48台监视器，可以通过屏幕切换功能巡看各路监控画面。

经测算，工作人员巡看单个视频的平均时间为3.0 s。因此，在不考虑工作人员失效问题时，单人巡看所有监控屏幕需要4.2 min，当巡视时间达到4.2 min时，发现异常事件概率达到100%。双工作人员各看一半屏幕时，在2.1 min内工作人员必然能发现异常事件。然而，工作人员会出现注意力分散而漏看的情况，因此，论文中进一步计算考虑人因可靠性的异常事件发现时间。

4.2 基本失效率试验与修正系数计算

通过理想环境试验可获得工作人员巡看视频的基本失效率。试验选取33名生理、心理状况正常的试验参与人员(被试)，试验管理人员同时在4台电脑屏幕上播放隧道内视频，以模拟监控环境。试验参与者需要在每台电脑停留3 s以观察视频内是否有异常事件，听到声音提示后转而观察下一视频。被试依次巡看4台电脑屏幕，试验每次持续1 h，休息10 min后继续巡看，每名试验参与者有效试验时间为3 h。

试验管理人员随机在某台电脑屏幕中播放异常事件视频，当发现异常事件视频后，参与人员应立刻向试验人员报告，若被试在12 s内没能发现事故则被记为失误1次。

经统计，试验时间内被试巡视失误率为8次/h，即基本失效率为6.72×10^-3。由于实际工作环境、人因状态与理想条件存在差异，因此应考虑上述两项对基本失效率予以修正。根据相关文献^{[27, 30]}可靠度修正范围与可靠度-失效率单调函数关系，可得二者之间的折算关系，如表 2所示。

4.3 异常事件发现时间模拟

运用蒙特卡洛方法计算出3种监控管理方式下异常事件发现概率。仿真中屏幕数取84块，单个屏幕巡看事件为3 s，事件发生地点和事件发生时监控任务注视位置通过随机抽取获得。在不考虑人因可靠性的情况下，异常事件发现的概率曲线如图 3所示。

从图 3中可看出，多种工作安排下事件发现时间存在差异。双人巡视情况下最长发现时间为2.4 min，单人巡视和双人共同巡视发现异常事件的最长时间有所延长，达到了6.6 min。随着巡视时间的增长，发现异常事件概率越来越大。值得注意的是：当巡看方式由单人巡视变为双人同时巡视所有屏幕时，提高效果并不明显；但两人分别巡看要比单人巡视期望时间明显缩短，更有希望在较短时间内发现异常事件。

需要说明的是，图 3中的双人巡视，是在假定两名监控人员均为随机选择巡看起点的情况下多次仿真获得的平均值，如此设置与实际管理情况比较接近。如果双人巡视能够同步周期并优化巡看视点，将获得更好的效果，但管理实现难度较大，且效率不及双人各巡视半数屏幕。

视频监控条件下，3种巡视方案下发现异常事件的时间期望值有所不同。若配备2名工作人员，同时巡视所有屏幕，发现异常事件所用时间为1.86 min，而当2人分别巡视半数屏幕时，发现异常事件所用时间的期望值为1.17 min。工作人员为1名时，发现隧道异常事件时间的期望值增至1.96 min。增加工作人员分别巡看视频对于提前发现事件具有明显作用。

当工作环境未处于最佳情况时，发现异常事件的时间有可能由于工作人员的失误而增加。考虑生理心理条件以及环境条件变化后，参数随之发生改变。由于环境与人员状态影响因素也并非确定值，因此分别考虑二者中有一项很差或均很差的情况，每次仿真时在取值范围内随机抽取参数，观察仿真结果平均值，以体现事件发现时间的总体变化趋势。以单人巡视为例，分别模拟任一参数很差及两个参数均很差时，异常事件发现时间概率分布，如图 4所示。

从图 4中可以发现，考虑工作人员工作状态以及环境条件影响后，异常事件发现事件明显增加。当一项影响因素很差时，影响尚不明显；当两项条件均很差时，产生明显作用，最长发现时间可达16.8 min。

随着状态与环境因素的影响，巡视人员发现异常事件的期望时间也有所延长。当两项条件均不是很差时，监控人员发现异常事件的时间期望值为1.87 min；而当其中一项条件很差时，工作人员发现异常事件的时间期望值延长到2.46 min，增幅为31.55%；当两项条件均很差时，发现异常事件的期望时间为7.68 min，增幅达310.70%。因此，因尽量保证工作人员工作环境良好，工作人员连续工作的时间不宜过长，以避免工作失效率升高，造成异常事件不能被及时发现与处置。

5 结论

本研究对高速公路隧道异常事件人工监控问题进行研究，针对多种人工监控管理模式建立随机模型，考虑人因失效率，将二者结合以计算异常事件发现时间，并提出了蒙特卡洛求解方法。以陕西省某高速公路特长隧道为实例，通过理想环境试验获得基本失效率，并对异常事件发现时间进行了仿真计算。获得以下主要结论：

(1) 通过建立异常事件发现时间随机模型并求解，可以定量计算事件发现时间期望值，为事件处置和应急工作提供帮助。

(2) 事件发生后，随着时间的延续，异常事件发现概率持续增加，逐渐趋于100%。不考虑人因可靠度的情况下，实例中单个工作人员最长发现时间为4.2 min。

(3) 不同人工监控管理模式对于异常事件发现时间存在明显差异。当巡看方式由单人巡视变为双人同时巡视所有屏幕时，提高效果并不明显；但两人分别巡看要比单人巡视发现事件明显缩短。在两人分别巡看和单人巡看的情况下，最大发现时间分别为2.4 min和6.6 min，发现异常事件期望时间分别为1.17 min与1.96 min。上述结果说明在监控人员超过一人时，较好的方法是分区监控，各负其责，而非同时监控全部监控区。

(4) 考虑多种因素的影响后，工作人员失效率增加，最大发现时间甚至可能增至16.8 min。当两项条件均不佳时，监控员发现异常事件的时间期望值为1.87 min，当两项条件均很差时，工作人员发现异常事件的时间期望值延长至7.68 min。最长发现事件分别为7.8 min与16.8 min。这说明监控作业条件改善与人员状态管理对于发现异常事件至关重要。

(5) 上述计算结果说明，增加工作人员对屏幕分别予以监控，可以有效地缩短事件发现时间。在条件允许的情况下，应合理调整监控管理模式，做到尽早发现隧道异常事件，为隧道的安全运营提供保障。还应尽量保证工作人员工作环境与工作状态，同时工作人员连续工作的时间不宜过长，避免由于心理生理状况变差，而增加工作人员的失误率。