车辆行驶工况是代表在一个地区或城市的驾驶模式的速度-时间曲线。它被用于在实验室的底盘测功机上模拟车辆行驶状况，用来进行评估油耗和尾气排放等工作。目前主要有2类方法用于工况制定:在第1类方法中，工况是由不同的驾驶模式包括有连续加速、减速和匀速组成。被称为“模态”或者“多边形的”，例如NEDC(New European Driving Cycle)和ECE(Economic Commission of Europe)工况。在第2类方法中，行驶工况来源于实际行驶数据并被称为实际行驶工况，例如FTP-75。实际行驶工况是更为动态的，反映在驾驶情况中所经历的更为急促的加速和减速模式^[1-3]。

不同城市或地区，其驾驶模式是在不断变化。所以在一个具体城市或地区建立的可用工况往往不适用于其他城市或地区，因此，研发和制定符合具体城市或地区实际交通状况的车辆行驶工况，是目前主要的研究方向^[4-18]。

文献[7]通过采集城市典型道路的试验数据，运用主成分分析和FCM聚类方法，对道路行驶工况进行分析与仿真并拟合出城市的代表性工况；文献[8]在聚类方法上采用了K均值聚类技术；文献[9]则在文献[8]的基础上，接着利用SOFM神经网络算法和K均值聚类法相结合的组合聚类技术对所有运动学片段的前3个主成分得分进行分类，再根据各类别的时间比例从各类别中选取合适片段，最终拟合出代表性工况。得出结论表明和K均值聚类法相比，组合聚类法的行驶工况拟合精度更高。以上相关学者的研究成果均为本研究开展基于组合聚类方法的工况构建提供了参考。

对比分析发现，现有公开的一些车辆行驶工况制定方法存在的部分不足：(1)采集原始行车数据的方式多采用单一试验车辆、固定线路，且采集数据时间较短，导致用于构建工况的原始行车数据来源广泛性和代表性不够理想；(2)已有方法制定的工况多为实际行驶工况，直接合成的工况曲线未进行过滤平滑处理，存在较多的尖峰点，使得这种工况很难以直接在测功机上进行遵循测试，可操作性较差。

由此，本研究给出了一种利于卫星定位数据来构建车辆行驶工况的方法，可用于选定城市或区域车辆行驶工况的制定。(1)在数据来源方面，该方法采用目前在道路运输企业已广泛应用的车辆动态监控系统所累积的海量卫星定位数据，这些数据均属于车辆日常运营的实际数据，没有特定的试验研究所给予的各种条件限制，因此数据来源有着很强的广泛性和代表性；(2)针对已有方法制定的工况曲线存在较多尖峰而难以遵循测试的问题，本方法提出采用双权核函数进行滤波平滑处理的方法，使得处理后的工况曲线易于在测功机上进行遵循测试。

在本研究方法中，原始数据是来自于地方的大型客运企业动态监控系统，即车辆在行驶过程中所产生的能够真实反映当前道路交通状况的海量卫星定位数据。首先这些数据被划分为被称为“微行程”的运动学片段，接下来实施驾驶特征提取，目的是描述微行程。针对每一微行程结合改进后的主成分分析方法进行驾驶特征值计算，将微行程映射到相应的特征空间，然后利用模糊c均值聚类方法将所有的微行程聚类成不同组。每一组聚类被称为一种交通状况并生成一子工况。合成后的行驶工况包括单独的不同交通状况下的子工况，并对行驶工况进行结果平滑处理，得到能够用于遵循测试的最终行驶工况。

研究数据的采集时间和车辆走行路线对构建行驶工况的结果有很大的影响。城市及郊区交通状况一般分为3种状况：(1)拥挤的交通状况：如城市商业中心区(车流密集，怠速比例高，平均速度很低)；(2)城市交通状况：如内城区(车流较多，怠速比例中等，平均速度低)；(3)市区外的交通状况：如郊区(车流相对较少，怠速比例低，平均速度中等)。不同区域的车辆行驶状况存在着很大差别。所以待采集数据的车辆其选取原则是行驶路线尽可能多的覆盖上述3种交通状况。

车辆行驶时间的选取。一天之中不同时段交通状况存在着较大的差异，按交通流量大小可以划分为：高峰、正常和低峰时期。高峰时期车流量相对较大，特点：低平均车速和高怠速时间、匀速行驶时间比例较小、加减速行驶比例较大。一般取上午7:00—9:00及下午16:00—18:00时间段为交通高峰。正常时期的汽车流量相对较小，特点：平均车速在20 km/h左右、匀速行驶时间比例高于高峰时期。低峰时期特点：车流量小，平均车速髙和怠速时间很少，加减速时间比例小，匀速行驶时间比例大。低峰时期通常出现在一天上午9:00—10:00之间、午后13:00—14:00之间以及傍晚19:00以后^[10]。

利用拟建立工况地区某客运公司的车辆监控系统，共筛选了具有代表性的31辆营运车辆作为数据釆集车辆，这些车辆的行驶班线能够基本覆盖上述3种交通状况以及高峰、正常、低峰时间段，采集数据字段主要包含车辆卫星定位速度、时间、行驶里程等参数。若数据采样间隔过大，将会导致较大的加速度等有影响的参数被平滑掉，因此设置每车的卫星定位车载终端每隔1 s采集卫星定位数据并向远程监控系统发送1次数据。这一方式可在监控系统数据库中积累海量的卫星定位数据，因此在工况制定方法研究中，可根据需要，在系统数据库中按照设定的车辆和时间段信息为检索条件，读取卫星定位数据作为研究用样本。

对原始数据按照微行程划分方法进行划分，受道路状况和交通流量的影响，车辆的行驶过程实质是一个起步、加速、停车的循环。通常将汽车从当次怠速开始到下一次怠速开始之间的运动过程定义为微行程，计算给出所有的微行程。本研究专门开发了相关程序，查找算法上采用双指针进行遍历，来查找和确定怠速和其他运动状态，并进行微行程分割^[10]。

针对每一微行程进行驾驶特征的计算，特征参数计算参照的标准为：(1)怠速状态：车辆发动机启动状态下且车速v=0；(2)加速状态：车辆行驶的加速度a≥0.15 m·s^-2同时车速v≠0；(3)减速状态：车辆行驶的加速度a≤-0.15 m·s^-2同时车速v≠0；(4)匀速状态：车辆行驶的加速度|a|≤0.15 m·s^-2并且车速v≠0。

运动学片段中含有的运动学特征用来分析行驶工况的特征参数，根据相关的技术文献以及本研究试验中获取数据的特点确定了10个特征值参数^[6-11]，如表 1所示。

将采集到的原始数据根据上一步骤中的方法，划分成若干个微行程，分别求出总体试验数据及各微行程的特征参数，得到以微行程为样本，样本数量(n行)×特征参数(p列)的矩阵，进行主成分分析。

传统的主成分分析方法首先需要对原始数据标准化，但标准化计算处理在消除量纲或数量级的影响的同时，各变量变异程度的差异信息也被掩盖。针对这一情况，本研究首先对原始矩阵数据进行均值化方法处理：用相应的原始数据去除以各指标的均值，即有原始数据矩阵X=(X_ij)_n×p，令：Y_ij=X_ij/X_j, i=1, 2, …, n; j=1, 2, …, p。

其中即求原始矩阵中各列均值，于是得到均值化矩阵Y=(Y_ij)_n×p，再对Y进行主成分分析，得到与特征参数个数值相同数量的主成分(用相对较少的主成分即可反映出原来需较多特征参数才能反映的行驶特性，从而实现降维和去相关)。

对协方差矩阵进行均值化处理后不会改变各指标间的相关系数，在消除了指标量纲与数量级的影响的同时，能够全面地包含原始数据信息。

利用改进后的主成分分析算法和传统方法与对同一份数据进行处理并比较。表 2为使用的部分数据。

对这些数据分别采用传统主成分分析和改进后主成分分析方法，得到如下结果，如表 3所示。

可见经改进后的主成分分析处理后，第一主成分所包含的信息比通过采用传统方法处理得到的第一主成分所包含信息高16%，因此达到了使用较少的主成分提取更多的原始信息这一目的，如图 1所示。

图 1 累计贡献率比较 Fig. 1 Comparison of cumulative contribution rates

主成分个数选择的依据：(1)计算前N个主成分特征值的累积贡献率大于85%且满足这N个主成分的特征值均大于1时，即可选取这N个主成分进行分析。(2)当某个特征参数在某个主成分上的载荷系数绝对值越大，则说明该参数与该主成分的相关系数越高。如果前M(M≤N)个主成分已能够全面反映所有的p个特征参数，则选取前M个主成分进行下一步的分析，每个样本在各主成分上的得分为其特征参数值的投影。这里主要对前M个主成分的得分进行模糊c均值聚类分析^[6-11]。

利用模糊c均值聚类方法将所有微行程聚类成不同组，每组聚类被称为一种交通状况，并为每一交通状况生成一子工况；初始合成工况包括不同交通状况下的子工况。

在某客运公司的卫星定位监控系统数据库中按照设定的车辆和时间段信息为检索条件，读取车辆卫星定位数据，其中车辆选择依据是其运行路线能够涵盖所建工况地区(市区、郊区及部分高速路段)的主要交通状况，时间段选择时涵盖一天中的正常时段以及高、低峰时段。采集数据用车辆和时间段如表 4所示，采集的车辆卫星定位数据(部分)如表 5所示。

结合改进后的主成分分析及模糊c均值聚类方法，首先对获取的微行程进行主成分分析，表 6为主成分分析结果。

分析可知前3个主成分的累积贡献率达到了89.58%，可在各主成分中提取作用较大的特征参数，实现对特征参数进行降维去相关，还能有效降低行驶特性信息的损失。

通过上述聚类分析处理后，所有微行程被聚类成第3节中所述的3类交通状况，图 2是聚类给出的城区拥堵路段的子工况。由图可见给出的初始工况曲线含有高频噪声，需要对曲线进行平滑处理，才能够适合在测功机上进行遵循测试。

图 2 城区拥堵路段工况 Fig. 2 Driving cycle of congested urban road sections

针对这一问题，本研究采用一个过滤器来消除使行驶工况难以进行遵循测试的高频噪声。该过滤器是由以下公式定义：

(1)

式中，v_s(t)为过滤器函数公式；h为平滑加权参数；s为平滑参数；t为待平滑处理的时间；v为待平滑处理速度。

K(x)为“biweigh”平滑核函数，仅在待平滑处理的时间t前后用来加权测量的速度值。在本研究中使用该函数进行平滑：

(2)

对原始子工况进行滤波平滑处理后，得到某城区路段的行驶工况如图 3所示。

图 3 处理分析得到的某城区路段行驶工况 Fig. 3 Driving cycle of an urban road section after treatment

由表 7可见，与试验数据相比较，本研究拟合的某城区道路行驶工况，其平均相对误差为11.87%，而通过传统的V-A矩阵法所得工况的相对误差为15.64%。可见主成分聚类方法的精度要略高于V-A矩阵法。通过本研究方法所给出的行驶工况，一定程度上能够反映该区域的实际道路交通状况。

本研究提出了一种组合主成分分析和模糊c均值聚类的车辆行驶工况制定方法，可用于汽车行驶工况的制定。(1)在数据来源方面，该方法采用目前在道路运输企业已广泛应用的车辆动态监控系统累积的海量卫星定位数据，这些数据均属于车辆日常运营的实际数据，没有特定的试验研究所给予的各种条件限制，因此数据来源有着很强的广泛性和代表性；(2)通过使用改进的主成分分析方法，有效消除了传统方法在标准化处理时，掩盖各变量变异程度的差异信息的影响。(3)针对已有方法制定的工况曲线存在较多尖峰而难以遵循测试的问题，本研究提出采用双权核函数进行滤波平滑处理的方法，使得处理后的工况曲线易于在测功机上进行遵循测试。本研究提出的方法具有较好的普适性，能够降低车辆行驶工况制定的研究成本。