为缓解运输供需矛盾，建国以来我国一直致力于发展公路网建设。截止2016年最新统计数据表明，国内高速公路通车里程已高达11.2万km，处于世界首位^[1]。目前，我国高速公路基本上均采用高路堤(>2.5m)设计方案，其主要优点^[2-4]：路基工作区不易受毛细水上升影响而处于潮湿状态；便于设置下穿通道，构建交通运输网络；缓解交通荷载对地基影响等。高路堤在发挥自身优点的同时，也存在占地面积大、路基填料多、路基工后沉降过大、施工周期长、工程造价高等诸多缺点^[5-7]。由此，提出与高路堤相对的低路堤设计理念。然而，路基填土高度达到多少可称为低路堤？目前并没有统一标准。国外发达国家高速公路路堤平均高度为0.5~1.0 m，主要考虑公路沿线人口密度较少、较少设置下穿通道等因素^[8]。我国公路设计一般将填土高度2.5 m作为分界线，由此可将低路堤概念理解为填土高度小于2.5 m路堤。

高速公路采用低路堤设计具有减少占地、降低工程量、行车安全舒适、工后沉降小、施工质量易于控制、较为经济等优点^[9]，在我国高速公路的建设中逐步得到推广应用，如山东省济青高速、河南省商开高速等，部分路段均采用了降低路基填土高度的一系列措施(低路堤设计)，取得了较好的社会经济效益^[10]。当然，低路堤在实践过程中也发现一些弊端^[11]：路基易受地下水渗透和地表水冲刷；交通荷载无法充分扩散再传递至地基，加剧地基沉降；交通动荷载振动更易造成地基不均匀沉降等^[12-15]。日本在研究工程实例中发现，个别情况下交通动荷载导致的沉降可占到工后沉降50%约为400~600 mm，可以看出这是一个不可忽略的值^[11]。交通荷载对路基动力影响主要包括水平和竖直两个方向，当路面厚度≥15 cm时，土基顶面受到的水平力可忽略不计^[15]；竖向应力因路面结构刚度不同而存在差异，刚性路面应力在0.05 MPa以内，柔性路面应力约为0.05~0.3 MPa，竖向影响深度因路面刚度差异通常为0.9~3.7 m^[16]。Chai.J.C等2002年结合3个工程实例，由建立的经验公式得出车辆荷载的主要影响深度约为6.0 m^[17]。江苏省连盐高速公路低路堤现场动力测试得出20 t重汽车以速度60 km/h行驶下，路基5 m深处的动位移峰值为0.06 mm，从位移的角度验证了车辆荷载影响的深度可以达到5 m^[18]。

综上所述：降低路堤填土高度，交通荷载附加应力在路堤填土中不能充分扩散而传递到软土地基中，从而加剧软土地基的变形沉降；低路堤会降低自身刚度，路基在重载车辆作用下更易发生破坏；低路堤易受降雨环境影响，加剧交通荷载对路基的破坏进程。以往针对路基动力特性研究现场测试相对较少，且借助多方法考虑降雨环境因素研究的更少。基于此，依托浙北某高速为背景，采用测试和计算相结合的方法，对交通荷载作用下低路堤路基的动力特性，以及降雨环境影响动力特性程度进行研究，并结合路基长期服役状态，讨论了保障低路堤长期动力稳定性能的技术措施，为类似工程实践提供参考依据。

试验段位于浙江省北部某高速公路，里程区间为K44+003~K44+170。双向四车道，路堤填土高度约1.53 m，采用沥青路面结构。

试验段土层自上而下依次为：(1)软~硬塑状黏土或亚黏土，厚0.5~4.0 m，容许承载力80~120 kPa；(2)流~软塑状淤泥质黏土、亚黏土层，厚0.6~31.5 m，容许承载力60~80 kPa，天然含水量39~44%，孔隙比1.06~1.24，压缩系数0.6~0.9 MPa^-1，压缩模量2.3~3.3 MPa，快剪c值13.4~19.7 kPa，快剪φ值4.7~7.17，为本工程主要软土层，地基采用插塑板和搅拌桩处理。(3)主要是硬塑或可塑状态的亚黏土、黏土以及亚砂土，容许承载力140~220 kPa，为相对硬层。

为避免深开挖埋设元件对已填筑路基结构的影响，以及尽可能降低深开挖路堤回填压实效果差异等对测试结果产生的误差，参照江苏省连盐高速公路现场测试经验，采用钻机钻孔后通过速度型检波器获取路基不同深度处动位移，以此反映路基的动力响应规律；动土压力盒及动应变计则随路面各结构层施工进度埋设在路基顶面和路面各结构层中；路面表面放置动位移传感器。测试元件布置详见图 1。

图 1 动力测试元件布置图 Fig. 1 Layout of dynamic test components

动土压力盒型号为DYB-5型电阻应变式土压力盒，量程：0-0.05~1 MPa，分辨率≤0.083%F.S，误差＜0.8%F.S；检波器型号为CDJ-Z2.5C型垂直检波器，自然频率2.5(1±10%)Hz，灵敏度(1±10%)V·cm^-1·s^-1，谐波失真≤0.2；动位移采用941B型拾振器测试；借助DH5922动态信号测试分析系统采集动应力与动位移数据。

交通荷载主要测试车辆轴重和转向架加速度。轴重采用CZL102B-15T便携式轴重仪，量程轮重传感器0~15 t，轴重0~30 t，轮重传感器静态精度0.35%F.S，综合动态精度7%F.S；加速度选用江苏某公司产的CA-YD-107型加速度计，通过固定于前、后轮车桥的轴头处的加速度计即可获取前、后轴车轮与路面接触点处交变荷载。现场测试照片见图 2, 车辆轴重采集照片见图 3。

图 2 现场测试照片 Fig. 2 Site testing photos

图 3 车辆轴重采集照片 Fig. 3 Vehicle axle load photos

(1) 动应力测试。图 4为动应力沿路基结构层竖向深度变化曲线。

图 4 动应力沿路基深度变化曲线 Fig. 4 Curve of dynamic stress along subgrade depth

由图 4可知：交通荷载中因车辆轴重和速度存在差异，路基附加动应力亦呈现不同，但动应力沿路基深度衰减的趋势具有一定的相似性，均呈现指数级衰减趋势。轴重小于5 t时，行车速度对动应力影响较大，速度为60, 80 km/h和100 km/h时，测试获取距路基面18 cm处动应力值依次为5.4, 6.2 kPa和7.3 kPa，行车速度每增加10 km/h，动应力平均增加0.48 kPa，增幅约8.8%左右；相对而言，轴重20 t时速度增加对路基动应力影响较小，速度为60, 80 km/h和100 km/h时，测试获取距路基面18 cm处动应力值依次为49, 54 kPa和55 kPa，行车速度每增加10 km/h，动应力平均增加1.20 kPa，增幅约3.1%左右。可见，仅考虑降低重载车辆行车速度达到减少路基动力影响效果并不明显，而相同速度下轴重20 t车辆最大动应力测试值约为轴重＜5 t时的8倍，验证重载车辆对路基破坏更重，且影响路基的深度更深(轴重20 t时，埋设0.73 m处动应力幅值依然达到10~20 kPa)。

(2) 加速度测试。图 5为加速度沿路基深度变化曲线。

图 5 加速度沿路基深度变化曲线 Fig. 5 Curves of acceleration in subgrade depth

由图 5可知：轴重越大加速度幅值及沿路基影响范围越深，同类车辆增加行车速度加速度幅值及沿路基深度衰减程度存在差异。相比轴重＜5 t车辆，轴重20 t车辆随行车速度增加相应加速度增幅更大，如：速度为60，80，和100 km/h时，轴重＜5 t车辆测试获取距路基面1 m处加速度值依次为8.5，9.0 cm/s²和9.7 cm/s²，行车速度每增加10 km/h，加速度平均增加0.3 cm/s²，增幅约3.5%左右，而轴重20 t车辆测试获取距路基面1 m处加速度值依次为9.2, 12.4 cm/s²和15.2 cm/s²，行车速度每增加10 km/h，加速度平均增加1.5 cm/s²，增幅约16.3%左右。轴重＜5 t车辆行车速度100 km/h和轴重20 t行车速度40 km/h时测试加速度吻合度较高，侧面验证交通荷载是由轴重和行车速度共同决定的，单方面降低一个指标在一定范围内可以达到同值加速度目的。

交通荷载作用对路基的影响深度一直是路基设计重要指标之一。由图 5可知：在路基深度3 m处加速度衰减量为15.32%~38.89%，路基深度5 m处衰减量为38.82%~51.09%。加速度沿路基深度变化规律侧面验证交通荷载对路基的影响深度已经大于路堤填土高度，甚至影响范围达到地基。

(3) 动位移测试。图 6为路面表层动位移柱状图。

图 6 路面表层动位移柱状图 Fig. 6 Histogram of road surface dynamic displacement

由图 6可知：同一类别车辆，随行车速度增加路基面表层动位移变大，但因轴重存在差异不同工况下动位移随速度增加幅值不同。轴重为2 t车辆，行车速度为60，80 km/h和100 km/h时，测试获取路基面表层动位移值差异较小，平均值为0.81 mm；轴重为10~15 t车辆，行车速度为60，80 km/h和100 km/h时，测试获取路基面表层动位移值依次为0.46，0.59 mm和0.88 mm，对应轴重为20 t车辆动位移值依次为0.60，0.68 mm和1.02 mm。由测试结果可知车辆轴重>10 t时，路面表层动位移随速度增加而变大，行车速度每增加10 km/h，平均增幅约为20%左右。

在平原水网区域，降雨量充足。降雨入渗会引起土体的含水量增大，抗剪强度降低，进而与交通荷载作用加剧路基动力特性，影响路基的长期动力稳定性。基于此考虑，借助大型有限元分析软件ABAQUS，建立三维模型，分析不同降雨强度下低路堤的动力特性，并与干燥状态结果对比，探索降雨对动力特性的影响程度。

目前国内外近似模拟实际汽车荷载模型主要包括：傅立叶级数形式、随机荷载模型、多自由度模型等。对于低路堤而言，有必要从路基受荷的角度，考虑合适的交通荷载描述。基于此考虑，文中采用反映周期特点和行车速度影响以及几何不平顺的类似激振形式的力来近似的表达汽车荷载：

(1)

(2)

式中，P₀为车轮静载；P为振动荷载幅值；ω为振动圆频率；M₀为簧下质量；α为几何不平顺矢高；v为车行速度；L为几何曲线波长; t为时间变量。数值计算中，将车轮荷载简化为圆形均布荷载，汽车荷载按照最不利情况布置。典型车辆取P₀=20 kN，M₀=120 N·s²/m，a=2 mm，v=80 km/h，L=6 m。

降雨过程模拟较为复杂，是随时间和空间动态变化的过程。可通过Richard方程^[14]对饱和-非饱和路面结构层内的水流动进行描述，以二维模型为例，其控制方程可表述为：

(4)

式中, k_x为x方向渗透系数；k_z为z方向渗透系数；H为总水头；h为饱和区渗透压力水头或非饱和区毛细管压力水头；t为时间；C为单位基质势变引起的含水量变化。

相比饱和区渗透系数不随孔隙水压力改变而变化，非饱和区渗透系数随基质吸力变化改变较大，两者之间关系见式(5)：

(5)

式中, k_w, k_ws为渗透系数与饱和渗透系数；u_a为气压；u_w为孔隙水压；α_w, b_w和c_w均为材料系数。

降雨入渗边界条件非常复杂，Mein R G和Larson C L根据降雨强度q、土壤允许入渗的容量f_q以及土饱和时的水力传导系数(即渗透系数)k，将复杂的降雨入渗分为3种情况：

(1) k>q时，雨水全部入渗，未产生地表径流，且降雨入渗率保持不变；

(2) k < q < f_q时，为流量边界，表述降雨全部入渗，f_q随入深度的增加而变小；降雨强度未达到土的允许入渗容量，入渗率较高；

(3) f_q < q时，部分降雨无法入渗形成地表径流，表面土体达到饱和，降雨达到入渗容量后入渗率逐渐降低。

本研究计算考虑第2种情况，降雨入渗边界函数用降雨强度表示，路基整个模型顶面均受到降雨作用，认为雨水全部入渗土中。

在单位时间内的降雨量称为降雨强度，国家气象部门划定降雨强度标准如表 1所示。

考虑高速公路降雨天运营状况，计算仅考虑中雨、大雨和大暴雨3种工况。降雨强度(12 h)分别取值为1.25 mm/h(中雨)、2.5 mm/h(大雨)和10 mm/h(大暴雨)。计算过程中，同一降雨强度下认为降雨量随降雨时间增长而变大。

选取K44+108.2断面为例进行计算。路堤填土高度1.54 m。排水板宽度为100 mm，厚度为5 mm，采用正方形布置，间距1.0 m。考虑排水板地基处治方式，地基计算深度取22 m。

数值模型中，为避免边界条件对计算精度影响，除设置黏弹性边界条件外，沿行车方向断面两侧分别取10 m，纵向取20 m；模型结构网格采用Structure技术划分，应力集中区域网格划分相对较密；排水板采用BEAM(梁)单元，其他采用C3D8R(六面体八节点实体缩减积分单元)单元模拟；面层和基层材料采用Linear elastic本构模型，其它采用Mohr-CouIomb本构模型；地基侧面限制法向位移，底面采用固定约束；地基侧面水位线(1.5 m)以下边界设置随深度增加的静水孔压边界，其余设置为不排水边界。建立后数值模型详图 7，计算所需参考数据详见表 2。

图 7 数值模型 Fig. 7 Numerical model

数值模型建立在诸多假设基础之上，因此要对建立后的数值模型合理性进行验证。按照现场测试路基条件进行动力特性计算，并与测试结果进行对比分析。

由图 8对比结果可知：计算值与测试值吻合度较高，两者动应力在路基深度1 m范围内均呈快速衰减趋势，验证了数值模型的合理性，可依此模型进行多工况分析。同时，计算结果略大于测试值，说明计算结果偏于保守、安全。

图 8 计算结果与测试结果对比 Fig. 8 Comparison of calculation result with test result

图 9为降雨强度为中雨、大雨和大暴雨条件下，车辆荷载为20 t-80 km/h时计算动应力沿路基深度变化曲线。由图 9可知：降雨环境对路基动力响应存在影响，具体到不同降雨强度条件时动力响应加剧的程度不同。为达到对比分析目的，以距离路面最近测点为例说明。该点测试动应力值约为55 kPa，而中雨、大雨及大暴雨降雨环境条件下的动应力分别为57, 62 kPa和63 kPa，相比测试值分别增加了2，7 kPa和8 kPa，对应增加的幅度约为3.6%、12.72%和14.55%。仅从降雨环境考虑，“大暴雨”和“大雨”相比“中雨”增加了10.53%和8.77%。

图 9 降雨环境对动力特性影响 Fig. 9 Effect of rainfall on dynamic characteristics

综上可知：降雨环境加剧路基动力响应；降雨后路基填料颗粒之间充满水，在降低填料颗粒之间的摩擦力和嵌锁力同时，也降低了基床填料对上部交通荷载的扩散能力，具体表现为路基深度同一位置动应力量值较路基干燥状态测试值更大，且影响的范围更深。

(1) 提高路堤强度和刚度措施

低路堤路基自身承载力差，受到交通荷载长期作用及降雨环境影响更为严重，因此对低路堤填料的强度和刚度提出了更高要求。铁路设计规范提出了“填料设计”的概念，而现行公路路基设计规范并没有针对低路堤提出相应的填料设计概念，因此要对针对低路堤填料进行设计。

目前的公路路基设计规范中仅对路基填料的CBR值、压实度等值作规定，认为填料静力学检测指标符合相应指标即可，但单一的物理性要求容易造成路基填料的性能达不到实际使用需求，建议将“交通荷载”和降雨条件下路基“干湿循环”作为技术要求的强度指标。

(2) 完善路基排水系统措施

合理的路基排水设计可以尽可能地降低降雨环境对路基的影响。针对浙北地区的雨量较多的实际情况，建议采用遮盖方式排除地下通道处的积水；建议对于路基边坡冲刷严重、不宜于采用横向自由漫流的平坡路段，改为在路肩设置集水沟，即采用集中排水方式排水。

依托工程实例，采用现场测试与数值模拟相结合方法，对低路堤的动力特性进行分析，主要结论如下：

(1) 不同交通荷载条件下低路堤路基动力响应存在差异，但加速度和动应力沿路基深度均呈递减趋势；轴重 < 5 t车辆和20 t车辆，动应力幅值分别约5.4~7.3 kPa和49~50 kPa；加速度在深度3 m处衰减约15.32%~38.89%，5 m处衰约38.82%~51.09%。

(2) 相比轴重2 t车辆，轴重>10 t车辆荷载条件下，速度对动位移影响更大；车速为60~100 km/h时，轴重10~15 t车辆荷载条件对应动位移约0.46~0.88 mm，轴重20 t车辆荷载条件对应动位移约0.60~1.02 mm。

(3) 降雨条件下路基填料颗粒之间的摩擦力和嵌锁力减小，基床填料对上部交通荷载的扩散能力降低，相比干燥路基状态，中雨、大雨和大暴雨降雨强度下路基动应力值提高约为3%~15%；计算值与测试值吻合度较高，验证数值模型的合理性。

受交通荷载和降雨环境作用，低路堤路基动力特性较为复杂，文中结合测试和数值模拟进行了研究，并得到有益结论，但仍存在不足，如数值模拟中仅考虑一种车辆交通荷载等，后期需借助更多方法进一步渗入研究。