在降雨天气下，机场道面表面会形成一层水膜，因轮胎与地面之间不能完全排除路表水，会出现飞机在水膜上行驶的现象^[1]。这时机轮与道面的直接接触受到妨碍，使摩擦系数减小。道面潮湿时，轮胎的接地面内只有一部分能够直接与道面接触，其余部分是通过水膜接触道面的。当在有水膜的道面上行驶时，速度越快，水膜介入的部分越大，摩擦系数越低，越容易导致轮胎在水上飘滑而引发安全事故^[2-3]。滑水现象是轮胎面临的巨大难题之一，根据美国NASA滑水速度模型，认为在水膜厚度达到7.62 mm，飞机速度达到公式(p为胎压)时飞机将产生漂滑^[4-5]。故研究掌握水膜厚度影响因素及其形成规律对保障飞行安全具有十分重要的意义。

现有关于水膜厚度的研究理论推导居多，而在试验方面，道面材料多为沥青。季天剑^[6]通过修建9个试验段，包括3种不同的沥青混合料级配和3种不同的坡度，并且进行人工降雨试验，试测了公路路面的水膜厚度。罗京^[7]通过3个全尺寸预制沥青路面模型(6 m×3 m)在模拟降雨大厅中6种不同降雨强度及7个不同坡度下的水膜厚度观测试验，试测了水膜厚度，根据试验数据标定了水膜厚度回归模型。Ross和Russam^[8]通过试验获得路表水膜厚度数据，提出了水膜厚度计算公式，但没有考虑道面粗糙度对水膜厚度的影响。John Anderson^[9]与Galloway^[10]提出的水膜厚度公式均为经验公式，受试验结果影响较大。Wambold^[11]的经验公式中参数仅在排水长度为11 m时确定，应用受到极大限制。

本研究搭建了水泥混凝土道面试验台，在不同降雨强度、排水长度和不同坡度下，进行人工降雨模拟试验，获得水膜厚度试验数据并分析，提出了针对于机场水泥混凝土道面的水膜厚度回归方程，研究了各因素对水膜厚度的影响规律。

为了实现较好的降雨效果，保证人工模拟降雨强度的均匀性，降雨装置采用下喷式降雨器，按0.25 m布设间距均匀布置，并用6^#注射器针头作为喷嘴，降雨装置距离观测面2.4 m，以使雨滴成锥形充分均匀扩散^[12]。装置降雨区覆盖面积为12 m×9 m，如图 1所示。系统利用PPC(可编程计算机控制器)、涡轮流量计和电动执行器研制了一套人工模拟降雨自动控制系统^[13]，可以模拟量程为0~3 mm/min，精度为0.1 mm/min的降雨。自动控制系统硬件连接如图 2所示。

图 1 人工模拟降雨装置 Fig. 1 Artificial simulation of rainfall device

图 2 自动控制系统硬件连接示意图 Fig. 2 Schematic diagram of automatic control system hardware connection

中国气象上规定：24 h降雨量为50 mm或以上的强降雨称为暴雨。吴建军等^[14]研究认为，短时强降雨危害性更大，即3 h内降雨量超过50 mm会使道面积水过深。因此，本研究降雨强度选取2.0，2.5，3.0 mm/min，满足最大降雨强度要求。

本研究以水泥混凝土为道面试验材料，模拟机场水泥混凝土道面实际状况。试验台尺寸为6 m×2 m，道面板厚度为0.1 m，在槽钢内直接施工成型。

按照机场道面工程实际要求，道面板设计抗弯拉强度5 MPa，道面混凝土选用强度等级为42.5的硅酸盐水泥配制。为保证质量，细集料用砂要求洁净、不含杂质，故选用洁净、坚硬的中、粗砂(细数模度2.3~3.0)，以节约水泥和提高道面混凝土强度。常用粗集料有碎石和卵石，机场道面通常选用石灰石碎石，一般采用5~20 mm及20~40 mm两级配碎石配成，并符合表 1中级配要求。最终，根据《机场道面水泥混凝土配合比设计技术标准》(GJB 1578—92)^[15]，道面试验台设计配合比如表 2所示。

《军用机场水泥混凝土道面使用质量评定标准》(GJB 2264—1995) ^[16]规定，道面粗糙度用平均纹理深度来衡量。按照跑道道面粗糙度评定标准，一、二级机场要求平均纹理深度达到0.66~1.10，三、四级机场达到0.81~1.20。通常情况下，机场水泥混凝土道面表面粗糙度随使用年限的增长逐渐降低，在停机坪等部位的粗糙度较低，较低的表面粗糙度更容易积累水膜，使飞机制动困难，产生滑溜。故本次试验模拟表面粗糙度较低的道面表面特征状况，设置水泥混凝土道面试验台路表平均纹理深度为0.6 mm，如图 3所示。

图 3 水泥混凝土道面试验台 Fig. 3 Cement concrete pavement test bed

道面水膜厚度数值较小，测量难度大。现有道面水膜测量方法主要有U型管法、三角尺法和探针法。U型管法复杂繁琐，需打穿道面引出道面水膜进行测量，多点测量难度较大。三角尺法通过增加测量长度减小测量误差，但受路表溅起雨滴水花影响，读数难以精确。此外，根据罗京^[7]对道面水膜厚度的定义，U型管和三角尺法测量的道面水膜厚度应该是路表水膜厚度，未包含道面平均构造深度。故本试验采用探针法测量水膜厚度。

本试验最终获得了2.0，2.5，3.0 mm/min共3个降雨强度，1，2，3，4，5 m共5个排水长度及0.5°，1°，2°，3°，4°共5个坡度下的225组测量数据。

为了减小降雨均匀性、测点选取及人工读数等因素对试验造成的影响，在同一排水长度的道面上均匀选取3个观测点测定水膜厚度，并取平均值，得到各观测点数据折线图如图 4所示。

图 4 水膜厚度测量结果 Fig. 4 Measured thicknesses of water film

利用极差分析法(R法)处理试验结果，能够确定水膜厚度影响因素的主次、各试验因素的优水平及试验范围内的最优组合^[17]。本试验采用了3个降雨强度，故选取1，3，5 m共3个排水长度与0.5°，2°，4°共3个道面坡度，选用三水平标准正交表L₉(3³)，通过极差分析法，考查三因素间的交互作用。极差分析法数据分析表如表 3所示。

表 3 水膜厚度试验结果分析表 Tab. 3 Analysis table of water film thickness test result

试验号	A 降雨强度/(mm·min-1)	B 排水长度/m	C 坡度/(°)	yi /mm
1	(1)2.0	(1)1	(1)0.5	1.40
2	(1)2.0	(2)3	(2)2.0	1.67
3	(1)2.0	(3)5	(3)4.0	1.67
4	(2)2.5	(1)1	(2)2.0	1.67
5	(2)2.5	(2)3	(1)0.5	1.63
6	(2)2.5	(3)5	(3)4.0	2.03
7	(3)3.0	(1)1	(3)4.0	1.33
8	(3)3.0	(2)3	(2)2.0	1.57
9	(3)3.0	(3)5	(1)0.5	2.53
yj1	4.73	4.40	5.57
yj2	5.33	4.87	4.90
yj3	5.43	6.23	5.03
yj1	1.58	1.47	1.86
yj2	1.78	1.62	1.63
yj3	1.81	2.08	1.68
Rj	0.23	0.61	0.22
优水平	A1	B1	C2
主次因素	B, A, C
最优组合	A1B1C2

表选项

表 3中，y_jk为第j因素k水平所对应的试验指标和，y_jk为y_jk的平均值，由y_jk的大小可以判断j因素的优水平，各因素优水平的组合即最优组合；R_j为第j因素的极差，其计算式为：

(1)

式中，R_j反映了第j因素水平变动时试验指标的变动幅度。R_j越大，说明该因素对试验指标的影响越大，因此也就越重要，于是可依据极差R_j的大小判断因素的主次。

由于工程中水膜厚度越小越好，由表 3可以看出，y_j1 < y_j2 < y_j3，因此判断A₁(q=2.0 mm/min)为降雨强度的优水平。同理，可判断B₁，C₂分别为排水长度和道面坡度的优水平。结果表明，水膜厚度随降雨强度和排水长度的增大而增大，随坡度增加，水膜厚度减小速度逐渐变缓。

同时，计算结果表明R_B>R_A>R_C。因此，3因素对试验指标影响的主次顺序为B，A，C，说明在水泥混凝土路表水膜厚度影响因素中，排水长度起到最主要的作用，其次是降雨强度，最后是道面坡度。

考虑影响道面水膜厚度的3个因素后，水泥混凝土道面水膜厚度回归模型可以表示为：

(2)

式中，h为水膜厚度；q为降雨强度；l为排水长度；i为道面坡度，采用正切百分比的表示方法^[18]；β₀，β₁，β₂，β₃均为回归系数。

对式(2)两边取自然对数，使之简化为多元线性方程，便可对其进行多元线性回归，即：

(3)

令ln h=y，ln β₀=β，ln q=x₁，ln l=x₂，ln i=x₃，即有：

(4)

则式(3)转化为多元线性方程(4)^[19]。选用Minitab 16数据分析软件^[20]对数据进行回归，得到的回归参数计算结果如表 4所示。

由Minitab计算结果可得，方差分析表中的P值为0.000，表明此回归过程估计的模型在α水平为0.05时具有显著性，这表明至少有一个系数不为零。β=－0.478 5，β₁=0.410 7，β₂=0.290 86，β₃=－0.100 15，3个估计系数的P值均为0.000，表明它们在α水平为0.05时与水膜厚度显著相关。计算得到的拟合优度R²=66.1%与调整后的拟合优度R²=64.5%，两个值都表明模型与数据拟合得较好。预测的R²=61.34%，与R²以及调整的R²值都很接近，因此模型并没有过度拟合，所以具有足够的预测能力。

因变量y(ln h)的残差正态概率图如图 5所示。图中的数据点形成了一条直线，说明数据残差呈正态性分布，且残差随机分布在直线的两侧，说明模型拟合值与试验数据的拟合程度好，拟合模型可靠。

图 5 残差的正态概率图 Fig. 5 Figure of residual normal probability

因此，水泥混凝土道面水膜厚度回归模型为：

(5)

分析式(5)可得，影响水泥混凝土路表水膜厚度的3个因素中，降雨强度和排水长度与路表水膜厚度呈正相关，而道面坡度与路表水膜厚度呈负相关。

飞机在有一定水膜厚度的跑道上行驶时，由于速度过快导致轮胎不能完全排除道面积水，水膜产生的动水压力会使轮胎上浮甚至与道面完全脱离。所以水膜对滑跑安全的影响程度与水膜厚度密切相关，路表水膜越厚，轮胎越容易发生滑水现象^[21-22]。

对于现有机场跑道而言，道面类型、排水长度及坡度为固定值，降雨强度便成为影响水膜厚度的最主要因素。根据NASA滑水试验研究结果，认为在水膜厚度达到7.62 mm时，飞机速度达到公式时飞机将产生漂滑。以本研究水膜厚度回归模型为依据，计算得到的双面坡水泥混凝土机场道面水膜厚度达到7.62 mm时，不同降雨强度如表 5所示。

由表 5可得，对于常见双面坡水泥混凝土机场跑道，由于排水长度短，道面坡度大，达到水膜厚度7.62 mm时要求的降雨强度较大，其值均大于10 mm/min。对于双面坡水泥混凝土机场停机坪，长度为200 m，坡度为0.5‰的停机坪仅在降雨强度为2.90 mm/min时，水膜厚度便能到达NASA的试验水膜厚度7.62 mm，在飞机荷载较低，胎压较小的情况下，较低的滑行速度便可能发生滑水现象，引发安全问题。

咸阳机场停机坪为指廊间停机坪，机坪设计方案如图 6所示。机坪工作通道宽30 m，左右两条工作车道的靠站坪边缘设置排水沟，上侧工作车道上不设排水沟，利用表面形成的三角沟排水。航站楼室内地坪高程66 m，工作通道靠墙一侧高程65.94 m，工作通道横坡10‰~25‰不等，目的是使机坪能保持较大的横坡，确保可以及时排除机坪流入工作通道的雨水。图 6中最下边一条线上基本过渡到零坡度，然后机坪以垂直于此条线的方向5‰的横坡向飞行区方向下降，使雨水向飞行区方向流动。

图 6 咸阳机场指廊间停机坪坡度设计图(高程单位：m) Fig. 6 Design of apron slope between corridors of Xianyang Airport (elevation unit: m)

以咸阳机场为例，在西安地区5 a重现期暴雨强度1.954 mm/min下^[23]，使用本研究所得水泥混凝土机场道面水膜厚度回归模型，计算所得指廊间机坪的水膜厚度等值线分布如图 7所示。

图 7 1.954 mm/min降雨强度下咸阳机场停机坪水膜厚度等值线图 Fig. 7 Contour map of water film thickness of Xianyang airport apron under 1.954 mm/min rainfall intensity

由图 7可得，1.954 mm/min降雨强度下，咸阳机场指廊间机坪各处水膜厚度沿坡度矢量方向逐渐增加。其中，在机坪中部两端位置出现水膜厚度最大值，其预测值超过12 mm。在2.03 mm/min实际降雨强度下，咸阳机场停机坪该位置水膜厚度实测结果为13.8 mm及14.6 mm，说明预测结果可靠性高，可用于指导工程实践。

由于国内外现有的道面表面水膜厚度试验多为沥青道面试验数据，水泥混凝土道面水膜厚度试验数据较少。本次试验得到如下结论：

(1) 极差分析法分析数据结果显示，影响水泥混凝土道面水膜厚度的因素中，排水长度起最主要作用，降雨强度次之，道面坡度作用最小。

(2) 由水泥混凝土道面水膜厚度回归模型可得，降雨强度、排水长度及道面坡度与水膜厚度显著相关。其中，水膜厚度与排水长度和降雨强度呈正相关，与道面坡度呈负相关。

(3) 机场跑道和停机坪在2.90 mm/min降雨强度下，60 m宽双面坡跑道边缘水膜厚度达到4.09 mm，200 m宽度的飞机停机坪边缘水膜厚度达到7.62 mm，对飞机的活动将会产生较大影响。

(4) 根据水泥混凝土道面水膜厚度回归公式，得到了咸阳机场指廊间机坪在5 a重现期暴雨强度1.954 mm/min下的水膜厚度等值线图。图表显示水膜厚度最大值出现在机坪中部两端位置，其值超过12 mm，与试测结果相一致，模型可用于指导工程实践。