0 引言

现有预应力混凝土连续刚构桥具有跨越能力大，施工安全的优势，但由于现浇混凝土施工难以量化质检，且实际成桥后获得的有效预应力度无法准确估量，致使后期使用阶段易出现受拉开裂和长期挠度过大的问题。为了提高其耐久性，同时使连续刚构桥继续往大跨径方向发展，结合当今桥梁发展的两大趋势：钢-混凝土组合梁桥和装配式施工的优点，提出了装配式钢桁-混凝土组合连续刚构桥^[1] (Prefabricated Steel Truss-Concrete(PSTC)Composite Continuous Rigid Frame Bridge)。作为一种新型的装配式PSTC连续刚构桥，当应用于特大跨径时，预制桥道板之间接缝与新型PCSS剪力键^[2]在桥梁动力或抗震响应中的工作性能是否可靠，尚需探讨。PSTC连续刚构桥的前期探索，旨在掌握其中PCSS剪力键、预制桥面板、拼接缝及桥墩等构造在全桥动力计算时的非线性模拟方法，掌握装配式钢桁-混凝土连续刚构桥的动力特性，为后续研究该桥型的抗震性能奠定基础，进而为该桥型以后的抗震设计提供切实可行的建议。

以往研究者们在进行钢-混凝土组合梁或组合框架结构动力分析时，提出应考虑材料非线性、剪力键滑移影响以及几何非线性影响。Oreste^[3]利用栓钉剪力键推出试验结果，得到了荷载-滑移曲线，再将曲线参数代入ABAQUS有限元软件，对钢-混凝土组合框架结构进行了非线性动力参数分析。Faella^[4]等建立了一种能同时考虑节点半刚性和钢梁与混凝土板界面滑移的组合框架梁段有限元模型，利用该有限元模型对组合框架进行了计算，计算结果表明，界面滑移对组合结构动力性能影响明显；Elahazouli^[5]编制了能同时考虑几何非线性和材料非线性的组合框架结构动力分析程序，并利用该程序对组合框架结构进行了参数分析。戚膂菁等^[6]利用Euler梁模型和Timoshenk梁模型建立了3种组合梁动力学模型，结果表明：Timoshenk梁模型计算结果与有限元计算结果吻合良好、竖向掀起对组合梁自振频率和动力响应无明显影响，界面滑移和剪切变形使组合梁动力响应显著增大并使自振频率明显降低。

但是针对新提出的装配式钢桁-混凝土组合连续刚构桥，上述方法是有限的，不能解决新桥型的所有问题：(1)当其应用在特大跨径时，由于结构庞大，用实体有限元的方法进行桥梁结构体系的动力分析不太现实，需要作简化处理，以确定该桥型非线性动力模型建立方法；(2)混凝土桥道板与钢桁上弦之间的预制装配式组合剪力钉不同于常规剪力键，常规承载能力计算公式不再适用。而且在动力作用下，剪力键可能进入塑性状态，应当计入PCSS剪力键的非线性特性。(3)桥梁动力分析时，预制桥道板间接缝是否出现开裂，应该如何模拟，有待研究。而国内外研究者聂建国^[7]、樊健生^[8-9]、Chang Su Shim^[10]等针对钢-混凝土组合连续刚构桥或连续梁桥的抗震性能已做过理论和试验研究，得到了一些有参考价值的结论。但是其建模方法均未考虑剪力键的剪切滑移影响。葛继平^[11]针对接缝节段拼装的桥墩，建议采用纤维模型其抗震性能，并提出了数值模拟方法。但此方法对于大跨桥梁时，单元划分复杂且计算量大。所以针对大跨装配式钢桁-预制桥道板组合桥梁中动力分析时，预制桥道板开裂的模拟方法，有待研究。

本文针对装配式钢桁-混凝土连续刚构桥动力特性计算过程中PCSS剪力键、预制桥道板、拼接缝及桥墩非线性模拟方法展开研究。在此基础上，提出一套适用于装配式组合桥梁的非线性动力模型建立方法。并以某主跨386 m的PSTC连续刚构桥为背景，计算该桥的动力响应，验证方法的可行性。

1 PSTC连续刚构桥概念设计

PSTC连续刚构桥的构造原理是：钢桁采用节段悬臂拼装施工(图 1(a))，并根据受力需要，适时灌注下弦内混凝土共同抗压；适时从中间墩顶开始对称安装预制桥道板，先对预制桥道板穿束施加纵向预应力结整并使桥道板获得期望的预压应力(图 1(b))，再通过焊接预埋于预制混凝土桥道板(PC)内的剪力传递钢构件(S)，将桥道板与钢结构(S)联结为一体(即PCSS剪力键)^[2](图 2)，形成钢桁-混凝土组合连续刚构桥(PSTC连续刚构桥)(图 1(c))。由此避免了现浇混凝土施工的麻烦，克服了由现浇混凝土收缩徐变不定性引起后期开裂病害隐患；简化预制桥道板的接缝构造，板间无需设置企口或扣环现浇混凝土接缝构造，而代之以涂抹粘结胶联结；所施加的预应力全部由预制桥道板承受，提高了桥道板预应力的有效性。

PCSS剪力键是在长期研究已有剪力键优缺点的基础上，针对装配式组合梁提出的一种新型的预埋式栓钉剪力键构造(图 2)，其概念设计是：预制混凝土桥道板梁肋处预埋带水平栓钉的剪力传递竖钢板，待桥道板安装并张拉纵向预应力钢束后，对剪力传递竖钢板与钢桁顶面之间实行焊接联结，形成组合梁。该新型剪力键已进行的推出试验研究^[12]验证了水平剪力钉周边混凝土由于受到两侧剪力竖钢板的约束作用，使剪力键的抗剪承载力和刚度均比普通栓钉剪力键有所提高^[13]。

2 PSTC连续刚构桥非线性动力模型建立方法 2.1 总体思路

为了探索新桥型的非线性动力模型建立方法，掌握新型PCSS剪力键的非线性特征和预制桥道板间接缝的模拟方法，大跨PSTC连续刚构桥非线性动力模型建立方法的总体思路(图 3)是：(1)利用ABAQUS有限元程序，建立PSTC连续刚构桥的PCSS剪力键节段实体有限元模型，得到其各向非线性特性值，并将其作为非线性弹簧连接单元特征，代入全桥计算模型。(2)为了考察预制混凝土桥道板间接缝可能出现的开裂，借用动力分析中的塑性铰模拟，即当塑性铰进入塑性时判断桥道板间开裂；并利用Ucfyber获得了塑性铰的P-M关系，代入MADIS有限元程序中计算得到P-M-M塑性铰特征值。(3)利用MADIS有限元程序，建立l=386 m的PSTC连续刚构桥非线性动力分析模型，对其中可能进入塑性的桥墩、钢桁节点、桥道板间接缝设置P-M-M塑性铰模拟；对剪力键及铅芯支座通用非线性弹簧单元模拟；塑性铰和非线性弹簧单元的特征值由(1)、(2)得到。

其中桥道板采用戚膂菁^[6]、高玉峰^[14]推荐的Timoshenk梁模拟，其余构件采用Euler-Bernoulli梁单元模拟。

2.2 PCSS剪力键非线性模拟

大跨PSTC连续刚构桥中采用了PCSS剪力键(图 2)，在全桥动力分析时采用非线性弹簧单元模拟。通过前期进行PCSS剪力键推出试验和精细化有限元模拟方法研究，对比试验数据与计算数据，验证了方法的准确性和可行性。基于此，利用该方法建立大跨PSTC连续刚构桥的节段实体PCSS剪力键有限元模型，获得该桥剪力键各向非线性特性值，并将其作为非线性弹簧连接单元特征，代入全桥计算模型。

2.2.1 研究对象选取及边界条件

① 单元选取

在PSTC连续刚构桥中截取顺桥向长度为2 m组合结构：混凝土桥道板+PCSS剪力键+钢桁上弦，建立实体有限元模型(图 4)。

② 边界条件模拟

实桥中，荷载由桥道板单元传递给剪力键再传递给钢桁上弦杆单元，因此模拟时假定钢构件内混凝土处于固定状态，故将其固结；而上弦杆钢板与桥道板之间的转角很微小，故只对上弦杆顶钢板施加Y方向的约束。

③ 加载模拟

通过在钢板上加载求得X，Y，Z共3个自由度上的荷载-滑移曲线。

④ 材料本构模型的选取：混凝土采用有限元软件ABAQUS中的混凝土塑性损伤(Concrete Damage Plasticity)模型。混凝土的等效受压应力-应变本构关系曲线采用Hongnestad公式，并假设混凝土在达到最大值应力的1/3前均为线弹性材料，弹性模量E_c=3.45×10⁴ MPa。模型中混凝土的泊松比均取为0.2。钢材本构关系采用二折线形式的弹性-强化模型(双线性模型)，钢材屈服强度根据材性试验结果取值。弹性模量E_s=2.06×10⁵ MPa，泊松比ν=0.3^[15]。

2.2.2 FEM结果分析

取图 4中所示坐标系。实桥PCSS剪力键荷载-位移关系如图 5~图 7所示。

PCSS剪力键Z方向抗剪刚度取荷载-滑移曲线中相对位移为0.2 mm对应的割线刚度(图 8)^[16]。其他X，Y刚度及及承载能力也参照此方法计取值。在地震作用时，PCSS剪力键由于不会发生转动破坏，因此对于3个转动方向的个刚度可假设为无穷大。剪力键各力学特征值如表 1所示，其中钢筋混凝土截面的第一屈服强度的标准为边缘混凝土纤维的弯曲应力达到混凝土抗拉强度时；第二屈服强度的标准为混凝土的受压端最外侧纤维达到混凝土抗压强度时，假设此时钢筋的应力不大于钢筋的屈服应力。

2.3 预制桥道板、拼接缝及桥墩非线性模拟

装配式钢桁-混凝土连续刚构桥中采用预制桥道板，板间通过接缝粘结剂联结，接缝截面两侧一定范围内为预制桥道板保护层，截面除配有纵向预应力钢束外，未另配置普通钢筋，如图 9所示，因此该截面的非线性特性与预制板内截面不同。在建立非线性动力模型时，为了考察预制桥道板间接缝可能出现的开裂，可将预制板及接缝分别建立为两种独立的单元，对其赋予不同的钢筋及混凝土本构，并借用动力分析中的塑性铰模拟板间接缝，即当塑性铰进入塑性时，板间开始出现开裂。

装配式钢桁-混凝土连续刚构桥中，桥道板和板间接缝承受了预压力和弯矩，桥墩承受压力和弯矩，压弯耦合作用均比较显著。塑性铰中的多轴铰可以模拟变化的轴力和弯矩，以及他们之间的耦合作用。因此采用P-M-M铰模拟预制桥道板、板间接缝以及桥墩较为合理。

而各截面的塑性铰特性可首先采用UCfyber计算出P-M关系，得到各截面的P-M特性和屈服面上的特征值M_max，P_bal，P_max；再将特征值代入大型有限元程序，通过屈服面方程求解P-M-M关系^[17]。

其中，

计算过程中钢筋本构模型选择弹-塑性强化模型，约束混凝土本构模型采用Mander模型，无约束混凝土本构模型采用普通混凝土本构即可^[18]。

采用UCfyber计算各塑性铰的P-M关系，各截面单元划分如图 10所示。

利用上述划分好的单元计算各截面的P-M特性，如图 11所示。

此处仅示出了3个截面弱轴方向的P-M关系，强轴方向的P-M关系采用相同方法计算。通过图 11可得到截面的P-M关系曲线特征值M_max，P_bal及P_max。

3 非线性动力模型的建立和动力特性分析 3.1 非线性动力模型的建立

PSTC连续刚构桥非线性动力模型拟采用MADIS/Civil实现(图 12)，动力模型其他构件的建立方法同静力计算模型一致。当采用P-M-M塑性铰时，构件滞回模型可采用随动强化模型。

塑性铰布置形式如图 13所示，对桥墩、桥道板、拼接缝采用P-M-M塑性铰，对剪力键及铅芯支座采用单轴铰模型。塑性铰特性值按2.3的方法计算。铅芯支座属于非线性边界条件，动力分析时需要通用非线性连接单元模拟，其非线性特性值通过查询其特性值得到。为便于研究以上关键部位的动力特性，模型中暂不考虑桩土作用。

3.2 PSTC连续刚构桥动力特性分析

依托工程桥梁跨径布置为(193+386+193)m，中间墩顶桁高38 m，跨中桁高7 m，采用K型和三角型腹杆，节间间距12~8 m(图 14)。桥梁总宽24.5 m，分左右两幅桥，单幅桥宽12.0 m见图 15(a)，两幅桥之间在墩顶，中跨1/8，1/4和3/8和跨中及边跨相对应的位置设有横向联系(图 15(b))。上弦及下弦均采用箱型截面形式。桥道板标准预制长度6 m。

采用子空间迭代法对桥梁进行自振模态求解，振型数量选择为100阶，每一步中分析迭代次数为20次，子空间大小为1，收敛误差为1×10^-1。此处给出了该桥前10阶结构的周期、频率、质量参与系数及振型，见表 2；图 16为该桥前10阶振型。

由表 2可知，该桥的第一阶振型、第二阶振型为主振型，周期分别为5.11，4.69 s，其相应的质量参与系数分别是顺桥方向90.86%、横桥方向47.74%，一阶振型表现为主梁纵漂，二阶振型表现为主梁一阶正对称侧弯，且前10阶振型中有8阶都以侧弯为主，说明该桥横向刚度较弱，所以在设计时应增强主梁横向联系以增强横向刚度；前10阶振型中均未出现桥梁竖向振动，说明结构竖向刚度相对其他两个方向刚度较大。

当前主跨在386 m左右的桥梁以斜拉桥居多，文献[19-21]分别对跨径布置为(54+166+468+166+54)m、单幅桥宽为20 m的甬江大桥、跨径布置为(35.5+186+436+186+35.5)m、桥面净宽为34.5 m的江津观音岩长江大桥及跨径布置为(48+204+460+204+48)m、桥面净宽为38.8 m的武汉军山长江大桥进行了动力特性分析。现将PSTC刚构桥与以上3座桥的振型首次出现主梁纵漂、横弯、竖弯的频率对比如下：

相比460 m左右的斜拉桥，主跨为386 m的PSTC连续刚构桥纵向及竖向刚度均最大，横向刚度较弱，其原因是主梁宽度仅为6 m，较以上斜拉桥主梁宽度要小很多，所以在今后的设计中，务必加宽PSTC连续刚构桥的桥梁宽度，以获得较大的横向刚度。

4 结论

针对新型的钢桁-混凝土组合连续刚构桥，根据其构造特点，研究了其中的PCSS剪力键、预制桥道板、拼接缝及桥墩在全桥动力计算中的非线性模拟方法，提出一种适用于预制装配施工的钢桁-混凝土组合连续刚构桥非线性动力模型建立方法并进行了动力特性分析，主要结论如下：

(1) 提出了新型PCSS剪力键非线性模拟方法：在PSTC连续刚构桥中截取2 m长节段的混凝土桥道板+PCSS剪力键+钢桁上弦，建立实体有限元模型，求得X，Y，Z三方向的荷载-滑移曲线、刚度及承载能力，并作为非线性弹簧单元的特征值代入全桥MIDAS模型。

(2) 提出借用动力分析中的P-M-M塑性铰模拟了预制混凝土桥道板间接缝可能出现的开裂。采用Ucfyber计算得到各塑性铰的P-M参数，并代入有限元程序中计算得到P-M-M塑性铰特征值。

(3) 建立l=386 m装配式钢桁—混凝土组合连续刚构桥非线性动力分析模型并进行了动力特性分析，其中PCSS剪力键采用非线性弹簧单元模拟，预制桥道板及板间接缝、桥墩采用不同P-M-M塑性铰模拟，各非线性特性按(1)和(2)所述计算。计算结果表明：PSTC连续刚构桥与同跨径斜拉桥相比时，应加强全桥桥面宽度或横向联系，以获得更大的横桥向刚度，否则容易出现横向侧弯。