在桥梁结构中，特别是在大跨桥梁结构中，力学的经典线性理论在很多种情况下并不适用，桥梁非线性问题是桥梁结构中困难和复杂的问题^[1-4]。随着现代桥梁工程的发展，其墩高、跨径不断增大，结构越来越柔、越来越复杂^[5-7]，结构分析中梁柱效应、索的伸长、结构水平位移及后期荷载的二阶影响变得不可忽略^[8]，桥梁施工过程中是否考虑几何非线性问题直接影响到设计及成桥线形^[9-13]。刘大鹏^[14]通过对王家坝大桥施工过程中的非线性行为进行分析研究，归纳了非线性行为对高墩大跨连续刚构桥施工过程中结构内力和变形的影响规律。杨美良等^[15]分析了桩土相互作用对矮墩刚构连续组合梁桥的影响，得出了考虑桩土相互作用时结构受力得到明显改善的结论。侯利锋^[16]用比拟杆件法建立群桩基础模型，分析了桩土相互作用对郴州山店江大桥的影响，发现考虑桩土相互作用后结构主梁长期受力有所改善，挠度增大，现阶段普遍采用的计算桩-土相互作用的方法是弹性地基梁法。梁茂然等^[17]对红水河特大桥进行了静力性能的几何非线性影响研究，得出了几何非线性对该桥恒载位移影响较大、对活载影响内力影响较小的结论。本研究以某高墩大跨连续刚构桥为工程背景，采用Midas/civil软件对考虑墩底桩土效应的高墩大跨连续刚构桥结构受力和线形进行几何非线性影响分析，为类似结构的设计提供参考依据。

研究对象为某在建三跨预应力混凝土连续刚构箱梁桥，跨径布置为(95+180+95) m，整体布置如图 1所示。墩身采用矩形双肢薄壁空心墩，肢间净距7 m；主墩承台厚5 m，基础采用桩径12×φ2.2 m的钻(挖)孔灌注桩。

图 1 整体布置图(单位：cm) Fig. 1 Overall arrangement(unit:cm)

几何非线性问题是指放弃小变形假设，不使用结构变形前的平衡方程，参考变形后的结构，计入几何关系的二次项，在求解过程中不断修改平衡方程的方法。在建立以空间杆系结构有限元位移理论为基础的大跨度桥梁结构几何非线性分析平衡方程时，一般都考虑了以下3方面的几何效应：(1)单元初内力引起的单元刚度矩阵的变化；(2)大位移引起的结构平衡方程的变化；(3)垂度效应对单元刚度的影响。在高墩大跨连续刚构桥的分析中一般不考虑第3方面，仅考虑前两方面。本研究结构采用Midas/Civil对主桥进行考虑桩土效应的非线性仿真计算。

桩基采用三维梁单元进行模拟。为便于对结构进行桩土相互作用的模拟，将每根桩基划分成1 m长的单元，单幅24根桩，每根长50 m，共划分成1 224个节点及1 200个单元。主墩采用三维梁单元进行模拟，根据主墩施工方案及其设计资料对主墩进行单元划分。主梁采用三维梁单元进行模拟，根据主梁的设计及施工资料将主梁划分成141个节点、140个单元，结构有限元模型如图 2所示。

图 2 特大桥有限元模型 Fig. 2 FE model of grand bridge

因桩基设计为端承桩，建模时约束桩端DZ方向的自由度，考虑桩土相互作用，顺桥向和横桥向的土弹簧刚度用m法^[18]进行计算。桩基与承台之间固结，采用刚性连接模拟。承台与主墩双肢之间固结，采用刚性连接模拟。主墩与主梁之间固结，采用刚性连接模拟。过渡墩支座采用一般支撑模拟，释放DX，RY，RZ。其中X，Y，Z方向分别代表纵向、横向、竖向，DX为纵向线位移，RY，RZ分别为绕Y轴、Z轴的转角。

选取主跨A-A和B-B两个断面为分析对象，其具体位置如图 3所示。考虑墩底桩土相互作用，对比两断面处顶板、腹板及底板在是否考虑非线性影响下的应力值。主梁断面应力点如图 4所示(图中A-①点表示A-A断面①号观测点)，分析结果如图 5所示(图中工序1~27分别表示张拉1~23号梁段完成、边跨合龙完成、中跨合龙完成、桥面系施工完成及成桥10 a)。

图 3 主梁应力断面示意图(单位：cm) Fig. 3 Schematic diagram of stress sections of main girder (unit:cm)

图 4 主梁断面应力点示意图(单位：cm) Fig. 4 Schematic diagram of stress points of main girder (unit:cm)

图 5 主梁应力对比图 Fig. 5 Comparison of stresses of main girder

分析结果表明, 随着悬臂施工长度的不断增加，在考虑非线性效应与否的状态下，墩顶断面的顶板、腹板及底板应力差值较小，两者曲线变化近似一致。对于主梁1/4跨径断面，在考虑非线性效应与否的状态下，顶板与底板的应力差值随着悬臂施工长度的不断增加而增大，其非线性效应越来越显著，特别是在最大悬臂阶段、边跨合龙阶段及中跨合龙阶段。

选取5^#墩主梁关键截面为研究对象，对比分析考虑几何非线性与否在最大悬臂状态、桥面系完成及成桥10 a下的竖向位移值，分析结果如图 6所示。

图 6 竖向位移对比 Fig. 6 Comparison of vertical displacements

分析结果表明, 施工过程中，几何非线性对主梁的竖向位移有较大的影响，考虑几何非线性的主梁位移值较小，且位移曲线平顺连续。非线性效应影响阶段主要为最大悬臂阶段、边跨合龙阶段及中跨合龙阶段。

考虑几何非线性与否对于成桥10 a主梁的内力影响如图 7所示。

图 7 主梁内力对比 Fig. 7 Comparison of internal forces of main girder

分析结果表明, 几何非线性效应对主梁轴力、剪力的影响较小，对主梁弯矩的影响较大，尤其是几何非线性效应能显著减小墩顶弯矩，符合结构实际受力状态。

考虑几何非线性与否对于成桥10 a主墩双肢薄壁的内力影响如图 8所示。

图 8 主墩内力对比 Fig. 8 Comparison of internal forces of main pier

分析结果表明，主墩轴力、弯矩受几何非线性影响较小，剪力受几何非线性影响较大。主墩弯矩随着墩身高度的变化趋势与线性时的变化趋势基本相同；主墩剪力的分布非线性现象明显，随着墩身高度的增加，主墩的剪力先增大后减小，受力状态符合实际结构受力状态。

基于依托工程，拟定60，80，100 m这3种不同墩高对几何非线性的影响进行分析，其余结构参数不变。选取成桥10 a时主梁的顺桥向位移、竖向位移及关键截面弯矩为研究对象，对比分析3种墩高几何非线性的影响效应。分析结果如图 9~图 10所示。

图 9 不同墩高主梁内力对比 Fig. 9 Comparison of internal forces of bridge with different pier heights

图 10 墩高对几何非线性的影响 Fig. 10 Influence of pier height on geometric nonlinearity

分析结果表明, (1)几何非线性对主梁顺桥向位移的影响效应随墩身高度的增加而减小，对边跨1/4断面、跨中断面主梁竖向位移的影响效应随着墩身高度的增加而减小，其关系近似呈线性，对中跨1/4断面主梁竖向位移的影响效应随着墩身高度的增加而增加，其关系近似呈线性，对中跨跨中断面主梁竖向位移影响最大，对墩顶主梁竖向位移几乎无影响。

(2) 几何非线性对主梁弯矩的影响效应与墩高变化近似呈线性关系，对边跨1/4断面、跨中断面主梁弯矩的影响效应随墩身高度的增加而减小，对墩顶及中跨跨中主梁弯矩的影响效应随墩身高度的增加而增大。

(1) 几何非线性效应对主梁断面应力的影响随着悬臂长度的增加而逐渐增大，特别是对顶、底板应力影响较大，尤其在最大悬臂阶段、边跨合龙阶段及中跨合龙阶段。

(2) 几何非线性效应对主梁竖向位移有较大影响，考虑几何非线性效应后的主梁位移值较小，且位移曲线平顺连续。

(3) 几何非线性效应对主梁轴力、剪力影响较小，对主梁弯矩影响较大，尤其是能显著减小墩顶弯矩，对主墩轴力、弯矩影响较小，对剪力影响较大，其剪力分布随墩身高度的增加其非线性明显呈先增大后减小的现象，符合结构实际受力状态。

(4) 几何非线性效应对主梁弯矩的影响效应与墩高变化近似呈线性关系，其中对边跨主梁弯矩的影响效应随墩高的增加而减小，对墩顶及中跨主梁弯矩的影响效应随墩高的增加而增大。

因此，对高墩大跨连续结构，在设计及施工控制阶段应着重考虑几何非线性对结构在施工过程及成桥后的影响。