0 引言

随着我国城市化水平的不断提高，社会经济发展进入了新常态，快速城市化在提升社会经济发展的同时造成的负面效应逐渐凸显，这其中就包括大中城市愈发严重的交通拥堵问题。近年来，人们越来越认识到大力发展公共交通对于缓解大中城市交通拥堵、降低污染、实现建设宜居城市目标的重要作用^[1-2]。

城市公共交通的发展与社会经济发展间具有密切关系，一方面城市经济社会的不断发展促使人们对公共交通产生新的诉求，促进公共交通发展水平的全面提升; 另一方面发达的城市公共交通系统提升了运输系统整体的使用效率，抑制了私家车出行需求的激进式增长，降低了交通拥堵的负外部效应，促进了城市经济社会的健康发展^[3-5]。

城市公共交通的大力发展与交通基础设施建设的稳步推进、汽车产业的高速发展密不可分，因此发展城市公共交通是关系国计民生的公益事业，是拉动经济增长的重要因素，是优化城市发展方式的必要手段。

各级政府十分重视城市公共交通业的发展，不断加大城市公共交通固定资产投资额度，进一步加强公共交通基础设施建设力度。为促进我国大中城市公共交通业的建设和发展，有效缓解城市交通压力，打造和谐公交环境，创建宜居城市，优先发展城市公共交通已逐渐成为众多城市共同的发展主题^[6-8]。

如表 1所示，2004年我国城市公共交通固定资产投资总额为395.58亿元，占同期道路运输业固定资产投资总额的8.96%，2014年我国城市公共交通固定资产投资总额增长至4 778.05亿元，占同期道路运输业固定资产投资总额的19.45%。10 a间，我国对城市公共交通固定资产的投资额度扩大近10倍，道路运输业固定资产总投资的占比扩大近两倍。城市公共交通固定资产投资额度的不断提高为公共交通行业的可持续发展奠定了坚实的物质基础，创造了更多的发展机遇。

为解决日益严重的城市交通拥堵问题，政府对城市公共交通发展的投入巨大，但各地区公共交通发展水平因其综合发展水平的不同而各异，迫切需要实现城市经济社会与公共交通业的协调发展。科学合理的公共交通发展水平一方面可以避免政府因不合理投资造成的沉重财政负担，另一方面可以与当前的经济社会发展水平相适应，满足建设宜居城市的需要。对城市公共交通的发展水平与城市综合发展水平的适应性进行分析，并对城市公共交通发展水平作出评价，有助于及时发现城市公共交通发展短板，进一步挖掘城市公共交通的发展潜力，为城市公共交通的可持续发展指明方向，为城市公共交通业的发展决策提供科学依据。因此城市公共交通发展水平在满足当前城市发展的同时，适度超前考虑未来发展的需要是值得从理论和方法上探索的问题，具有一定的现实意义。

1 研究方法及数据准备 1.1 DEA方法

数据包络分析(Data Envelopment Analysis)，简称DEA分析方法，是1978年由美国著名运筹学家A. Charnes，W. W. Cooper以及E. Rhodes教授最先提出用来评价决策部门间相对效率的非参数分析方法，是一种利用数学规划模型测度多样化输入、输出因素的相对有效性分析办法，基本原理为评测生产决策单元DMU(Decision Making Units)实际投入产出与理想前沿面投入产出的距离，从而衡量生产单元的投入产出效率^[9-11]。针对城市公共交通发展水平以及城市社会经济发展水平而言，可以利用DEA方法对各投入要素的发展效率进行评价，进而求解构建指标的权重因子。

DEA分析评价全过程应包括评价目标、模型选择、评价指标与评价方法，DEA模型要求在同类型DMU之间进行，因为DMU的不同会影响评价效果的实现。DEA法认为DMU是一个由多个相互关联的活动过程有机组成的复杂系统，每个活动过程有各自的输入输出并通过中间产出相互连接，最后形成整个系统的输入与输出，因而系统的效率和各个过程效率间相互作用，相互影响。使用DEA法进行评价分3个步骤进行：第1步选择合适的模型，第2步建立有效指标体系，第3步使用DEA进行数据处理。

1.2 模型的选择

CCR模型是DEA分析中常用的经典模型^[12-16]，其最大的优势在于评价前不需要计算各评价指标权重，并且指标权重可以作为模型的求解变量进行运算，与其他的绩效评价方法相比计算结果具有较高的客观性；另一方面，CCR模型适用于评价多决策单元的评价问题，例如评价城市公交与经济社会协调发展的复杂指标体系的投入产出系统。综上所述，本研究选用如式(1)、(2) 所示的CCR模型计算不同年份西安市公共交通与经济社会发展的综合绩效，另外根据CCR模型的计算特点将原矩阵的转置矩阵进行DEA分析即可得到不同指标的权重系数^[17]，式(2) 为约束条件。

(1)

(2)

式中，n为决策单元DMU数量；m与s分别为投入与产出数量；v_i为第i个投入指标的权重；u_k为第k个产出指标的权重；x_ij为第j个DMU第i个投入变量值；y_kj为第j个DMU的第k个产出变量值；h_j为第j个DMU的效率值。

为便于进一步分析发展效率损失的原因，选用如式(3)、(4) 所示的BCC模型计算技术效率与规模效率。BCC模型认为规模报酬是可变的，综合效率由技术效率与规模效率共同决定。

(3)

(4)

式中，j为决策单元指标，i为投入指标；r为产出指标；x_ij为第j个决策单元的第i个投入；y_rj为第j个决策单元的第r个产出；λ_j为第j个决策单元的非负权重；μ为最优产出水平。

1.3 构建评价指标体系

为准确有效评价公共交通与经济社会发展之间的协调性，首先要建立能够科学合理表征公共交通、经济、社会发展情况的评价指标体系。构建的评价指标体系要能体现公共交通发展情况，能反映经济社会发展趋势，能展现出社会发展综合水平^[18-20]。

指标体系的建立作为评价城市公共交通发展水平的重要环节，应遵循以下原则:

(1) 客观性原则。因为城市公共交通系统较复杂，涉及到城市发展的指标较多，为了客观评价城市公共交通的发展程度，要求所选取的指标具有稳定的数据来源，操作性强，具有可测性，指标含义明确，资料收集简便易行。

(2) 简易性原则。在众多影响因素中选取更加贴切评价目的的指标非常重要，因此要充分考虑评价指标的简易性。

(3) 独立性原则。选取的指标要相对独立，内涵清晰，各个指标应尽量不互相重叠，选取的指标之间尽量不存在因果关系。

(4) 代表性原则。评价指标体系应尽可能地反映研究对象某方面的特性，因此选取的指标要具有代表性。

综合考虑选取的指标需符合以上要求，且能够体现出三者之间关系的指标有3大类，共计14个。

(1) 城市公共交通发展类指标，是用来评价城市公共交通发展现状的指标，主要表征城市公共交通的发展水平，体现城市公共交通建设发展的变化和趋势；包括年末实有公共营运汽电车数量、标准运营车数、客运总量3个指标。

(2) 经济发展类指标，是代表某一个地区(城市)的综合经济实力的指标，选取的经济发展类指标力求体现西安市的经济发展现状，选取的经济发展类指标共计6个，包括地区生产总值、人均地区生产总值、社会消费品零售总额、固定资产投资总额、地方财政一般预算收入、金融机构存款余额。

(3) 社会发展类指标，能有效反映某一地区(城市)在一定历史条件下的社会发展状况和进程。选取的社会发展类指标共计5个，包括年末总人口、执业医师、城镇居民家庭人均可支配收入、普通高等学校在校学生数、公共图书馆总藏量。

由于各个指标的量纲不同，无法直接进行比较，因此要对指标进行量纲统一化处理，表达式如式(5) 所示。

(5)

式中, E_j为第j个指标的无量纲值；S_j为第j个指标的原始数值；S₀为第j个指标的基年数值。

2 公共交通发展与经济社会发展间关系分析 2.1 公共交通业与经济社会综合发展的DEA分析

研究选取西安市2003—2012年10 a的基础数据(包括西安市所辖全部区县)，以相同类型的指标作为评价单元，各指标不同年份的值作为评价单元的产出值，在假设各个评价指标投入的资源相对公平的条件下，将各年份指标的无量纲化值作为产出值，然后利用DEAP软件对公交、经济、社会发展总体效率进行评价。

(1) 综合效率分析。通过CCR模型分析得到综合效率值如表 2所示，从总体看西安市经济社会、公共交通发展的综合效率较高，在不同年份间差距较小，并随着时间的推移其综合效率不断提高，特别是2011年、2012年两年处于总体发展的前沿面。这说明经济、社会、公共交通业发展的综合效率比较理想。综合效率的DEA无效可能主要与政府投资规模的不当造成效率损失有关。

(2) 技术效率分析。技术效率是指在现有技术条件下，以既定投入资源提供相应的产出。利用BCC模型分析得到2003—2012年经济社会、公共交通业发展的技术效率值以及规模效率值，如表 3所示。可以发现2003—2012年西安市经济社会、公共交通业发展的技术效率为1，即DEA有效，说明经济社会、公共交通业综合发展的生产技术处于同一水平，不同年份间综合发展的技术水平没有太大差异，发展模式较为单一。

(3) 规模效率分析。表 3表明，2003—2012年间，导致西安市经济社会、公共交通业综合发展DEA无效的主要原因是规模效率的损失，城市综合发展存在资源浪费、资源闲置的情况。

(4) 产出分析

由于研究以假设投入资源相对一致为前提条件，因此主要针对产出情况进行冗余分析。表 2与表 3表明，经济发展的产出不足是造成经济社会、公共交通业总体发展DEA无效的重要因素。城市经济总量虽然不断上升，但主要与大量的资产投资的累积相关，继续处于规模效益递增阶段。从公交发展的冗余平均值可以看出，公共交通发展是造成总体协调发展DEA无效的第2位因素，公共交通发展产出不足，略大于社会发展情况但远小于经济发展情况。这说明西安市存在公交发展资源利用效率高于经济发展资源利用效率但低于社会发展资源利用效率的现象，即在2003年至2010年期间三者的发展都存在不同程度资源浪费的问题，但公共交通行业发展的资源浪费情况低于经济发展而高于社会发展。

2.2 发展指数分析

根据指标体系中各项目重要程度的不同，计算各项目的效率值即权重F_j。以不同年份各类型指标作为评价单元，在假设各个评价指标投入的资源相对公平的条件下，将各年份指标的无量纲化值作为产出值(即原评价矩阵的转置矩阵)，再次利用DEA方法中的CCR模型进行效率评价，效率越高，权重越大，反之越小，从而得到各指标的权重值，计算结果如表 4所示。

由于选取指标可能存在一定相关性，为避免指标的信息冗余，加之由上述结果可以发现分析指标的权重值大致相同，可直接使用主成分分析对现有评价体系进行优化，如表 5所示。

通过分析因子贡献率与累计贡献率即可发现信息继承率较高的评价指标。以累计因子贡献率90%为限提取主要发展指标，由于主成分的提取顺序与表 4中的指标顺序一致，由表 4与表 5可知，年末实有公共营运汽电车、地区生产总值、年末总人口3项指标对应相应领域的信息继承率高达90%以上。因此可利用上述3个指标按照式(1) 计算以2003年为基年的无量纲值得到西安市公共交通发展指数、经济发展指数、社会发展指数，2003—2012年的各指数发展趋势情况如图 1所示。

由图 1可以看出，西安市公共交通发展指数与经济发展指数、社会发展指数的变化趋势具有一定的同步性，说明经济社会的发展对公共交通事业的发展具有促进作用。2003—2012年公共交通发展指数一直处于社会发展指数之上，经济发展指数之下，说明西安市公共交通发展一直超前于社会发展的同时滞后于经济发展。2003—2006年3 a间公共交通发展指数与经济发展指数相近，说明在这一区间两者的发展步调较为一致，发展协调性较好。2006—2012年在经济发展指数不断提高的同时，公共交通发展指数也在同步提高，但经济发展与公共交通发展的差距愈发增大，可以看出相对公共交通行业的发展，政府针对经济发展投入了更多精力，这也从侧面说明政府对公共交通发展方面的关注程度有所欠缺。公共交通发展指数高于社会发展指数，一方面说明公共交通的发展状况与社会发展的情况相比适度超前，能够大致满足社会发展的需要，另一方面说明政府对公共事业发展、社会民生发展的投入还需进一步增强。

由图 2可以看出，西安市社会发展指数增长速度变化平稳，其社会发展近年来一直呈稳定态势，经济发展增速与公共交通发展增速曲线波动大，且两者的波峰与波谷呈现对称分布，一方面说明公共交通发展受经济发展的影响较大，另一方面说明政府在经济发展低谷时期更加希望通过加强基础设施建设(如发展公共交通事业)促进经济与社会的发展。2003—2004年公共交通发展指数增长速度与经济发展指数增长速度相当，说明这两年对公共交通投入的绝对值较高，2005，2007，2008，2010，2011，2012年经济发展增速远高于公共交通发展增速，说明公共交通的发展一定程度上滞后于经济发展，需要进一步提升其发展水平。

3 结论

根据上述分析得出关于城市公共交通发展与经济社会发展协调性的相关结论如下：

(1) 城市经济与社会的发展对城市公共交通的发展具有较强的促进作用。

公共交通发展指数与城市经济、社会发展指数的变化趋势具有较高的同步性，城市公交发展与社会发展的同步性高于与经济发展的同步性，但经济发展对城市公共交通发展的总体促进作用远大于社会发展的影响，这是因为经济发展的量化基数大，远高于社会发展的总量化基数值。不过城市公共交通发展与社会发展的较高同步性也说明，促进城市公共交通的发展还需要依靠社会发展水平的不断提高，因为城市公交的发展水平不仅与公交硬件设施建设水平有关，还与公交服务水平密切相关。DEA总体分析中较高的公交客运量松弛变量冗余值造成DEA无效的情形也印证了这一观点，公交服务水平的提高将极大促进公共交通发展水平的提升，而这离不开社会发展水平提升的支撑。因此政府应加大社会发展的投入力度，从而更高质量地促进城市公共交通业的发展，避免仅依靠经济手段低效发展城市公共交通。

(2) 西安市公共交通发展需进一步提升资源利用效率。

近年来，虽然西安市经济社会发展水平与公共交通发展水平在同步提高，但是发展水平间的差距不断拉大，具有严重的两极分化趋势，公共交通发展方式粗犷，还停留在依靠资源投入的规模效应提高公交发展水平的阶段，公交行业发展质量还需要进一步提升与优化。经济的高速发展是促进西安市公共交通发展的重要力量，但仅依靠经济发展的红利提高公共交通发展水平存在着发展效率不足的问题。建议进一步优化经济社会的资源分配方向，不断加大社会发展的投入力度，实现公共交通行业高质量发展的同时，进一步缩小公共交通发展水平与经济社会发展水平的差距，提高公共交通发展与经济社会发展的协调性，促进公共交通行业的可持续发展，从而满足未来经济社会发展的需要。