0 引言

伴随着高层建筑、桥梁工程的大量建设，具有较高承载性能的大直径钻孔桩应用越来越广泛。目前，大直径钻孔桩的研究主要基于现场载荷试验进行承载及变形性状分析^[1-4]。大直径钻孔桩承载特性是较为复杂的，且与桩周土层性状密切相关，对于黄河中下游以中密~密实粉土、粉细砂及可塑~硬塑粉质黏土为主要冲积地层中的大直径钻孔桩，文献^[5-6]通过现场试验对其承载性状进行了定性的分析，但符合其荷载传递规律的理论计算方法及其承载变形规律的计算分析，尚未有文献涉及。

单桩理论计算中，荷载传递法计算模式较简单，其在桩基工程计算分析中得到广泛的应用^[7-8]，但计算结果的准确性主要取决于荷载传递函数及参数的选取。对于大直径钻孔桩，目前尚无符合其实际规律的荷载传递表达式及参数取值。单桩荷载传递函数的建立通常源于理论假定^[9]、室内模型试验^[10]或现场足尺试验^[11]，其中现场试验是最为直接有效的手段，并能真实反映地层条件、施工因素及工艺的影响。

因此，本研究基于郑州市三环快速路工程6个场地18根大直径钻孔桩现场试验实测结果，在探讨桩侧摩阻力和桩端阻力随桩土相对位移和桩端位移发挥规律的基础上，建立适合该场地条件的大直径钻孔桩桩侧荷载传递模型和桩端承载模型，并给出计算参数取值；通过工程实例对比分析，验证所建立的荷载传递计算模型及参数取值的可行性与合理性，并进一步开展大直径钻孔桩承载及变形计算与分析，探讨其承载规律，为大直径钻孔桩荷载传递计算的研究及其承载性状的认知提供补充。

1 现场试桩概况

郑州市三环快速路工程全长44 km，其中高架桥总长26.9 km，高架桥基础采用大直径钻孔桩，并采用桩端后注浆工艺提高桩基承载性能。基于该工程沿线开展的大直径钻孔桩现场载荷试验，取6个场地18组试桩桩身受力实测结果进行整理分析，其中桩端注浆桩11组，未注浆桩7组，试桩概况如表 1所示。

现场试桩采用正循环旋挖成孔，气举反循环清孔，水下灌注混凝土成桩；桩端后注浆浆液采用标号为P.O 42.5普通硅酸盐水泥配制，水灰比为0.6，单根桩桩端后注浆水泥用量为3 t，注浆压力为2 MPa；桩端后注浆采用声测管兼做注浆管，在成桩后第3天进行。

根据地质钻探及原位测试结果，试验场地勘探深度80.0 m以内除浅表分布1.0~2.0 m厚杂填土外，主要为第四系全新统、上更新统和中更新统冲积地层。试桩长度范围内主要成层分布为粉土、粉质黏土及粉细砂土；浅层粉土或粉细砂土呈稍密~中密状态，粉质黏土为可塑~硬塑，标准贯入击数普遍小于20；深层粉土或粉细砂土为密实状态，粉质黏土为硬塑，标准贯入击数基本在20~40之间。

2 荷载传递模型 2.1 桩侧荷载传递模型与参数取值

大直径钻孔桩桩侧摩阻力所占承载比例通常较高，其发挥模式的合理表达直接关系到单桩承载变形计算的准确性。基于现场试桩桩身受力实测数据进行大直径钻孔桩桩侧摩阻力发挥模式分析是最为直接有效的手段，参考文献[12]对各试桩桩侧摩阻力及桩土相对位移实测数据进行归一化处理，在探讨大直径钻孔桩桩侧摩阻力归一化分布规律的基础上，建立其桩侧荷载传递模型，并给出计算参数取值。

桩侧摩阻力τ伴随着桩土相对位移w增加逐步发挥至极限^[13]，选用极限桩侧摩阻力τ_ult及其相应的桩土相对位移w_ult作为标准化参数(若桩侧未达到极限状态，则选用试桩τ-w曲线陡降点对应的桩侧摩阻力值或最大侧摩阻力值及相应的桩土相对位移作为标准化参数)，将未注浆桩和桩端后注浆桩不同埋深范围内桩侧摩阻力τ及其桩土相对位移w进行归一化处理，获得τ/τ_ult-w/w_ult分布图，如图 1所示。

从图中可以看出，两类桩τ/τ_ult~w/w_ult分布规律较为一致，在0~10 m埋深范围内均表现出明显的桩侧摩阻力软化特征，在其他埋深范围内，均未出现明显的侧阻软化规律。从τ/τ_ult随w/w_ult增长变化趋势上看，当w/w_ult小于1时，两类桩各埋深范围内均具有非线性；当w/w_ult大于1时，除0~10 m埋深范围内数据比较分散外，其他均表现出近似直线变化趋势。基于此，可将归一化的无量纲τ/τ_ult-w/w_ult关系分为两个阶段描述，桩侧摩阻力发挥至极限状态前，采用双曲线函数表达，达到极限值之后，对于浅部土层，由双曲正割函数表示，中下部土层，采用水平直线表征。

因此，桩侧摩阻力达到极限前，桩侧荷载传递表达式为：

(1)

式中，a，b为双曲线模型的参数，根据实测数据拟合结果，其取值如表 2所示。

桩侧摩阻力发挥至极限之后，未出现软化的桩段，其桩侧荷载传递表达式为：

(2)

对于桩侧摩阻力软化的桩段，其桩侧荷载传递表达式为：

(3)

文献[14-15]采用桩周土体抗剪强度确定τ_ult，然而桩侧极限摩阻力不仅与桩周土性有关，还受桩侧界面粗糙度及桩土接触性状等因素影响^[16]。因此，在考虑桩周土体抗剪强度的基础上，引入桩侧摩阻力发挥系数的概念，采用式(4) 计算τ_ult值。

(4)

式中，c′，φ′为桩周土体有效黏聚力和内摩擦角；σ′_n为桩侧法向有效应力，σ′_n=k₀σ′_v，且k₀=(1-sin φ′)，σ′_v为土体有效自重应力；β_s为桩侧极限摩阻力发挥系数，其综合反映桩土相互作用体系的力学特性对τ_ult计算取值的影响。

基于现场试桩实测数据，反演出粉土、粉细砂土及粉质黏土层中上述桩侧极限摩阻力发挥系数β_s沿桩体埋深的分布，如图 2所示。由图可知，各土层中，β_s随埋深增加逐渐减小，且整体上，桩端后注浆桩β_s值明显大于未注浆桩。

根据β_s分布及其沿埋深变化趋势，采用如下表达式进行拟合，拟合曲线如图 2所示。

(5)

式中，Z为桩体埋深；c，d为拟合参数，其取值如表 3所示。

试桩桩侧摩阻力发挥至极限时对应的桩土相对位移w_ult沿桩体埋深分布变化趋势如图 3所示。由图可知，随桩体埋深的增加，桩端后注浆桩和未注浆桩实测w_ult均具有减小的趋势，在数值上，未注浆大直径钻孔桩w_ult基本在5~10 mm之间分布，桩端后注浆w_ult值略小，分布于2~6 mm之间。

基于现场实测w_ult分布规律，采用式(6) 进行拟合，拟合曲线如图 3所示。

(6)

式中，e，f为拟合参数，其取值如表 4所示。

2.2 桩端承载模型

研究表明^[17-18]桩端阻力与桩端位移具有明显的非线性关系，随桩端位移的增加，桩端阻力逐渐增长至极限，但不同于桩侧摩阻力发挥特征，桩端阻力达到极限时需要的桩端位移较大，通常可达10%D~15%D(D为桩径)。本文大直径钻孔桩现场试验桩端变形较小，难以基于实测数据获得桩端阻力随桩端位移整体变化趋势。目前，双曲线模型应用较多^[19-20]，其不仅较好地表征桩端阻力发挥的非线性，且计算参数较少，物理意义明确，因此，本文采用双曲线函数表达大直径钻孔桩桩端承载变形特征，并基于实测数据拟合获得其计算参数。

现场试验桩端承载变形实测数据及拟合曲线如图 4所示，桩端承载变形表达式如下：

(7)

式中，P_b为桩端阻力；s_b为桩端位移；g，h为桩端承载变形双曲线模型拟合参数，其取值如表 5所示。

2.3 荷载传递计算与验证

本研究建立的大直径钻孔桩桩侧荷载传递模型及桩端承载模型均为非线性函数形式，无法直接求解单桩荷载传递微分方程^[21]，因此，参考文献[14]采用位移协调法进行计算，并针对一工程实例进行计算与对比分析。

郑州市南三环东延线工程位于郑州市中心城区东南部，起于南台路，向东至107辅道，采用高架桥形式，双向6车道布置，全长约6 428.37 m。该高架桥采用大直径钻孔桩基础，桩径1 200 mm，桩长40 m，桩身混凝土强度等级为C35，并采用桩端后注浆工艺，其中，桩端后注浆采用P.O 42.5级普通硅酸盐水泥，水灰比取0.55~0.6，注浆量3 t/根。

现场试桩载荷试验场地勘探深度80.0 m以内除浅部分布杂填土外，主要为第四系全新统、上更新统、中更新统冲积和冲洪积地层，按时代成因及物理力学性质差异划分为12个工程地质单元层和1个工程地质单元亚层，其桩长范围内土层类型及基本参数如表 6所示。

采用桩侧荷载传递模型、桩端承载模型及参数取值对未注浆桩和桩端后注浆桩进行了计算，其Q-s曲线及桩身轴力分布曲线计算结果与实测值对比如图 5和图 6所示，由图可知，计算结果与实测值较为接近，表明所建立的计算模型及参数取值是合理可行的。

3 大直径钻孔桩承载变形计算与分析

基于郑州市南三环东延线工程现场试桩场地土层信息及参数，采用本研究建立的桩侧荷载传递模型、桩端承载模型及参数取值，通过改变桩长及桩径，进一步开展大直径钻孔桩承载变形计算与分析。计算时，大直径钻孔桩桩径分别取为800，900，1 000，1 100，1 200，1 300，1 400，1 500，1 600 mm，桩长分别取为30，35，40，45，50，55，60 m。

桩长一定时不同桩径条件下和桩径一定时不同桩长条件下的单桩Q-s曲线分别如图 7和图 8所示。由图可知，随着桩径或桩长的增加，大直径钻孔桩承载变形性能逐渐提高，但桩径越大，其Q-s曲线拐点越明显；未注浆桩呈现较明显的刺入破坏模式，且桩径越大，桩长越小，发生刺入破坏时桩顶沉降变形越小；桩顶荷载较小时，相比于增加桩长，增加桩径对提高大直径钻孔桩承载变形性能的影响更为显著，且当桩径一定时，大直径钻孔桩承载性能的提高幅度随桩长增大明显减小，表明当桩长达到一定程度，通过继续增加桩长来提高大直径钻孔桩承载变形性能将难以获得较好的效果。

将计算得到的单桩Q-s曲线拐点对应的荷载作为其极限承载力，则不同桩长及桩径条件下大直径钻孔桩极限承载力分布如图 9所示。由图可知，随着桩径增加，大直径钻孔桩极限承载力近似呈线性增长；大直径钻孔桩极限承载力增长幅度与桩长相关，桩长较短时，增幅较大，达到一定桩长后，增幅逐渐变缓，这进一步表明通过增加桩长来提高大直径钻孔桩承载力存在有效性问题。对于桩端后注浆桩，随桩长增加，其极限承载力增幅变缓时对应的桩长较未注浆桩大，表明采用桩端后注浆技术可以提高大直径钻孔桩有效桩长。此外，对比桩端后注浆桩和未注浆极限承载力分布，可见桩端后注浆技术能大幅度提高大直径钻孔桩极限承载力，且桩长及桩径越大，提高的量值越大。

4 结论

(1) 现场实测数据的归一化结果-无量纲τ/τ_ult-w/w_ult关系可分两个阶段描述：桩侧摩阻力发挥至极限状态前，由双曲线函数表达。达到极限值之后，对于浅部土层，桩侧摩阻力呈现软化特征，由双曲正割函数表示；中、下部土层中桩侧摩阻力软化不明显，采用水平直线表征。

(2) 引入桩侧极限摩阻力发挥系数β_s，采用桩周土体抗剪强度确定τ_ult；实测数据反演表明，β_s随桩体埋深增加逐渐减小，桩端后注浆桩β_s值明显大于未注浆桩。

(3) 现场实测表明，未注浆桩w_ult基本在5~10 mm之间分布，桩端后注浆w_ult值分布于2~6 mm之间，且随桩体埋深的增加，w_ult均具有减小的趋势。

(4) 大直径钻孔桩承载变形性能随桩径或桩长增加逐渐提高，但桩径越大，其Q-s曲线拐点越明显；较小荷载作用下，相比于增加桩长，增加桩径对提高大直径钻孔桩承载变形性能的影响更显著，且桩径一定时，大直径钻孔桩承载性能的提高幅度随桩长增大明显减小，表明通过增加桩长来提高大直径钻孔桩承载性能存在有效性之问题。

(5) 未注浆大直径钻孔桩呈现较明显的刺入破坏模式，且桩径越大，桩长越小，发生刺入破坏时桩顶沉降变形越小；桩端后注浆可提高大直径钻孔桩有效桩长，并能大幅度提高大直径钻孔桩极限承载力，且桩长及桩径越大，提高的量值越大。