0 引言

由于行车荷载及环境因素的影响，沥青路面使用性能及材料性能不可避免地逐渐衰减，出现车辙、泛油、松散、拥包等病害。随着公路建设事业的完善，大部分公路开始逐渐进入维修养护时期。公路沥青路面预防性养护的定义为：通过对路况进行定期检查，及时发现路面轻微破损或病害，从而分析其产生原因，采取相应的养护措施，以防止轻微破损或病害进一步地扩大，延长路面使用寿命，保持路面良好的服务状态^[1-4]。

随着路面开始逐渐达到设计使用年限，公路路面养护维修费用急剧增加, 路面使用性能评价成为路面管理研究重点之一。目前，我国现行规范《公路沥青路面养护技术规范》(JTJ 073.2—2001) 中加权平均法确定PCI，SSI，RQI，SFC(或BPN)的权重从而得到综合指标PQI^[5], 《公路技术状况评定标准》(JTG H20—2007) 中用加权平均法确定PCI，RQI，RDI，SRI的权重从而得到综合指标PQI^[6]。同时，随着对路面衰变性能研究的深入、养护经验的积累、学科的发展，也有不少科研工作者在路面使用性能评价的研究上做出了不少的贡献，采用新的理论和方法应用到路面使用性能评价领域，如路面使用性能综合评价的灰色理论方法、熵权法、层次分析法、专家打分法、物元法、模糊数学法等^[7-15]，这些方法的研究对路面使用性能的评价与发展起到了重要的促进作用。

1 预防性养护对沥青性能的影响

沥青作为沥青路面重要的道路建筑材料，沥青的性能指标会直接影响到沥青路面的路用性能和使用寿命^[16]，提高沥青性能是解决沥青路面早期病害的关键。选取某公路的稀浆封层路段作为试验路段，从沥青性能的角度出发，通过测定分析沥青针入度、软化点及延度，研究稀浆封层对沥青材料性能的影响。

以张家口地区S245公路沥青路面采取养护措施A₁与未预养护措施A₂为例进行分析。张化S245公路位于河北省张北县和内蒙古化德县境内，起于郭虎梁村K32+499处，终止于K55+183处，全长12.684 km。路段K36+383至K55+183于2014年进行了稀浆封层预养护。12个月后，本试验对该路线上行方向实施预防性养护的路面和未实施预防性养护的路面面层进行取样，实验室内将实施预防性养护的养护层去掉，根据《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20—2011) 对两种取样的沥青路面表面层进行沥青抽提室内试验，并根据此规程测定沥青针入度、软化点等相关性能指标。试验结果如表 1所示。

通过对表 1的试验结果分析可得，稀浆封层的路面的针入度和延度均提高，所选取路段为张家口寒冷地区，可知稀浆封层技术可以有效减缓沥青路面低温病害的发生。通过室内试验发现预防性养护在一定程度上对沥青性能有较好的保护作用，故从路用性能和沥青性能两方面，通过对传统熵权-层次分析法进行改进，建立新的评价模型，从定性与定量、主观与客观方面对沥青路面预养护措施进行评价。

2 沥青路面预养护评价模型的建立 2.1 建立评价模型

参考《公路沥青路面养护技术规范》(JTJ 073.2—2001) 和《公路技术状况评定标准》(JTG H20—2007)，在传统路面使用性能评价指标的基础上，提出增加沥青性能的评价指标。根据该地区实际情况及相关规范^{[5, 6, 17]}选取如下评价体系，如图 1所示。

2.2 各评价指标的熵权

假设可供评价的沥青路面预养护措施有m种, 评价因素指标有n个，定量地取得各方案关于多项指标的评价指标矩阵R′=(r′_ij)_mn(i=1, 2, …, m; j=1, 2, …, n)。将评价指标矩阵R′=(r′_ij)_mn(i=1, 2, …, m; j=1, 2, …, n)进行标准化处理后可得到如下评价指标矩阵R^[12]：

计算第j项指标下第i个方案指标比重f_ij^[12]：

(1)

根据熵的基本概念，定义第j个评价指标的熵^[12]为：

(2)

当f_ij=0时，f_ijlnf_ij=0。

第j个评价指标的熵权^[12]为：

(3)

设熵权法求得的权重为α={α₁, α₂, α₃, …, α_n}。熵权表示各指标竞争的相对激烈程度，而不是各指标的实际重要程度。对于某指标，熵值越小，其包含的信息量越多，熵权越大；熵值越大，其包含的信息量越少，熵权越小^[18]。

2.3 传统熵权层次分析法

鉴于两种方法都可能出现指标权重与实际情况偏差较大，所以可以考虑将层次分析法得到的主观权重与熵权法求得的客观权重相结合，得到综合权重，通常采用如下公式求得综合权重：

(4)

这种方法在求综合权重时，采用的主观权重与客观权重均为最底层指标的权重，结合的过程只是在用两种方法各求得所有最底层指标权重后，对于指标结果的简单综合，并没有将两种方法求取权重的中间过程有机地融合起来，而且可能出现用两种方法求出的某指标权重值相差悬殊，使综合权重失调，不足以体现指标的实际重要程度。

2.4 改进后的熵权层次分析法的综合权重

熵权是客观权重，体现了客观信息中各评价指标作用的大小；层次分析法具有主观性，体现专家组对评价指标的偏好；传统熵权层次分析法(EW-AHP)仅仅是将各自最终权重简单综合。采用改进的EW-AHP，即在求取综合权重时，将主客观两种方法的中间过程相结合来计算综合权重。

假设根据层次分析法^[11]确定的上层准则权值β={β₁, β₂, β₃, …, β_m}^{[7, 10]}，各子准则的权重ϕ={φ₁，φ₂，φ₃，…，φ_n}，则其综合权重计算步骤如下：

(1) 对子准则权重φ与熵权法求得的权重A综合，求得子准则综合权重T={τ₁, τ₂, τ₃, …, τ_n}，其中

(5)

(2) 按照子准则与上层准则的对应关系，重新表示子准则综合权重T={τ₁₁, τ₁₂, …, τ_1n1, τ₂₁, τ₂₂, …, τ_2n2, …, τ_m1, τ_m2, …, τ_mnm}，并分别对每一上层准则下子准则的综合权重归一化得Ω ″={ω″₁₁, ω″₁₂, …, ω″_1n1, ω″₂₁, ω″₂₂, …, ω″_2n2, …, ω″_m1, ω″_m2, …, ω″_mnm}，其中

(6)

(3) 将上层准则权重B与所求得的综合权重Ω″对应相乘，得权重Ω′={ω′₁₁, ω′₁₂, …, ω′_1n1, ω′₂₁, ω′₂₂, …, ω′_2n2, …, ω′_m1, ω′_m2, …, ω′_mnm}，其中ω′_ij=β_iω″_ij, i=1, 2, …, m, j=1, 2, …, k, k∈{n₁, n₂, n₃, …, n_m}。

(4) 将Ω′重新表示为Ω′={ω′₁, ω′₂, ω′₃, …, ω′_n}，对Ω′归一化得Ω={ω₁, ω₂, ω₃, …, ω_n}，其中

(7)

3 案例分析

以张家口地区S245公路沥青路面为例，根据本文提出的评价模型和评价方法对权重进行计算，对本文的方法进行分析。

3.1 熵权法确定权重

根据现场检测与室内试验测得各指标数据，如表 2所示。

然后根据真实数据构造评价矩阵R，如下所示：

并对其进行定量分析，根据文献[18]方法对数据进行处理，按式(1)~(3) 计算各指标的熵权，计算结果见表 3。

本案例中熵权法采用的是方案的真实数据，这样计算结果更加客观，决策结果可信度高。

3.2 层次分析法计算权重

(1) 一级指标的权重计算

路面性能指标与材料性能指标的重要性比较主要根据实际情况进行确定，其中路面质量指标是主指标，其反映路面性能，较材料质量指标稍重要。根据“1~9标度法”^{[7, 10]}的赋值原则得出表 4。

(2) 二级指标对于一级指标的权重计算

路面性能元素中所采用的4个指标根据实际工程情况及工程经验进行两两比较，得到判断矩阵，计算结果见表 5。

沥青材料性能元素所隶属的3个指标进行重要排序时参照我国现行的《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》《公路沥青路面施工技术规范》以及道路所处的地理环境对沥青路面材料性能指标进行重要性比较，计算结果见表 6。

(3) 综合权重的计算

由上文的计算结果可得到公路养护方法的评价权重集, 见表 7。

3.3 利用文中方法计算综合权重

依据式(5)~(7)，将熵权法求得的准则权重与层次分析法求得的子准则层权重相结合得到子准则的综合权重，并对其进行归一化处理，最终得到各指标的综合权重，计算结果见表 8。

3.4 结果及分析

根据式(4)，计算得到EW-AHP法的结果。通过上述方法，分别求出不同方法各指标权重，如表 9所示。

通过对数据对比分析，可以得到以下结论：

(1) 熵权法得到的权重中，材料性能元素中所隶属的3个指标占到总权重的40%左右，所占比重较大，这是由于数据的客观因素所导致。(2) 层次分析法中，路面性能元素中3个指标占总权重的73%左右，可以看出实际工程经验认为路面性能尤为重要，体现出层次分析法具有较大的主观性。(3) 对于EW-AHP方法得到的权重中，前4项指标所占比重过大，导致这一结果的原因是由于EW-AHP法只是对熵权法和层次分析法各自得到的最底层权重的简单综合。(4) 文中方法得到的权重中，材料性能的3个指标所占权重比EW-AHP法有所提高，同层次分析法相比相差不大，沥青低温性能指标的比重比EW-AHP和AHP有所提高，同熵权法相比有所降低，比较符合寒冷地区沥青的低温抗裂情况。

通过工程实例证明文中方法在一定程度上做到了主观和客观、定量与定性相结合，使结果具有较强的可信度。案例结果并不是一个定值，对于不同地区或者新的路段，还要根据其所处的环境需求重新赋值进行计算。

4 结论

(1) 层次分析法中判断矩阵完全是依靠经验来决定的，很难排除个人因素对于指标权重的影响，熵权法依据方案的真实数据计算，计算结果相对客观，传统EW-AHP在求综合权重时，只是对指标结果的简单综合，并没有将两种方法求取权重的过程有机地融合起来。

(2) 本研究采用改进熵权层次分析法，建立了沥青路面预养护评价模型。该模型利用改进EW-AHP将两种方法的中间过程有机结合起来，既反映了客观情况，又体现了人为主观因素对评价指标的偏好，可以从定量与定性、主观与客观方面对指标进行了分析，这样得到的评价结果更加科学公正。

(3) 文中方法得到的权重中，材料性能的3个指标所占权重比EW-AHP法有所提高，同层次分析法相比相差不大，沥青低温性能指标的比重比EW-AHP和AHP有所提高，同熵权法相比有所降低，比较符合寒冷地区沥青的低温抗裂情况。