0 引言

实时的交通状态估计与预测是交通管理者进行决策管理的依据，同时，也是交通诱导和出行信息服务的先决条件。随着高速公路小汽车出行量的日益增多，拥堵已经成为出行常态，为了提供良好的道路环境和出行体验，及时、准确地把握实时及未来道路的交通状况非常关键。我国高速公路电子不停车收费系统(以下简称“ETC”)经过多年的发展，在建设规模、跨区域联网以及产业化发展等方面均取得较好成效，并且于2015年实现全国联网，主线公路收费站ETC覆盖率达到100%, 截止2016年8月，全国ETC用户数量已突破3 800万。作为ETC系统的扩展应用之一，DSRC检测器通过采集ETC车辆的OBU_ID信息及其经过路测天线的时间，成为一种新的高速公路信息采集方式。

根据检测器获取数据的类型，检测器可分为3类：点检测器、点到点检测器以及移动检测器^[1]。点检测器通常称为断面检测器，采集的是固定地点的时间平均速度、流量和占有率等数据，如微波检测器、线圈检测器、超声波检测器等。点到点检测器，也称为自动车辆识别(Automatic Vehicle Identifier recorder，AVI)传感器，能通过安装的应答器标签、车牌号码、移动电话的蓝牙信号追踪车辆的身份，从而获取点到点之间路段的速度、旅行时间及流量等信息。DSRC检测器属于点到点检测器，结合当前高速公路上已有的点检测器数据，研究DSRC检测器与点检测器数据的融合方法，以提升子路段的交通运行状态准确度。

数据融合是整合多个数据源以获得更全面和更准确结果的过程。随着数据类型的多样化，数据融合已成为研究热点，通过该方式，降低了数据错误和不一致性，使得分析更可靠^[2]。

数据融合近年来取得了迅速发展，交通运输领域也逐渐成为数据融合技术应用的典型领域^[3-5]

据统计可知，数据融合模型主要分为如下3种类型：统计模型、概率模型和人工智能模型^[6-7]。统计模型包括了最简单的加权平均模型和卡尔曼滤波模型，概率模型包含贝叶斯理论、可能性理论和证据理论，人工智能模型包括了神经网络理论、模糊理论和遗传算法等^[8]。

国内外学者对数据融合也进行了大量的研究，其中，Mahmood Rahmani^[9]，Lint JWC^[10]和Ahmed M^[11]等人分别利用车牌自动识别装置(AVI)采集的数据与浮动车数据，线圈检测器数据和微波数据融合去进行交通状态的估计与预测。崔艳玲^[12]、韩坤林等^[13]利用车检器数据分别与手机信令数据和收费数据融合进行高速公路交通状况和异常状态识别。崔艳玲提出了一种Megrez数据融合方法，Megrez方法能够挖掘感知数据的内在特性以重构缺失数据，并且在对重构数据进行纠偏时融入了交通流的特征；韩坤林改进一种自动识别异常状态的ACI算法，解决了单一数据源异常状态识别效果较差的问题。晏松、王军利等^[14]提出基于神经网络算法的多源交通数据融合研究。张文峰、史忠科等^[15]提出了一种基于冗余信息的多传感器数据融合算法，此算法利用分布式融合结构的优点和强跟踪滤波对于机动目标获得局部状态估计值，通过提取各局部状态估计之间存在的冗余信息建立局部状态估计间的相互支持度，从而买现对其权系数动态的合理分配。Mehran, Kuwahara等^[16]通过固定检测器数据与浮动车数据的融合重构了车辆轨迹信息。

根据美国《道路通行能力手册》的定义，高速公路是由中央分隔带分离，上下行每个方向至少有两车道，全部立体交叉，完全控制出入的公路。通常，高速公路包含3种路段类型，即匝道连接点、交织区、基本路段。交通状态是道路上交通运行状况的表现，受车辆类型、交通环境等多种客观因素影响，还因驾驶员、乘客的感受而具有一定的主观定义和评判标准。因此，在高速公路上，根据检测器的安装位置作为路段划分的基础，根据管理需求和服务需求，可以进一步根据数据获取情况细化路段，来满足管理者和出行者的需求。

综上，很少有人针对实时的AVI数据与点检测器数据进行数据融合研究，基于此，本文提出一种基于DSRC数据与点检测器数据的实时数据方法。本文针对数据的时间、空间特性，选取实际道路的DSRC数据和微波数据，利用卡尔曼滤波方法进行数据融合，实时估计和预测子路段的交通运行状态。

1 DSRC数据分析

根据车辆经过DSRC检测器的时间、车辆的OBU_ID及DSRC检测器位置信息，即可得到车辆的行驶轨迹，相邻DSRC检测器之间的轨迹线为直线，其斜率越大说明车辆运行速度越高。图 1是利用某高速公路桩号K42(起点)~K7+500(终点)下行路段，13:00—18:00的DSRC数据画出的车辆轨迹图，横轴表示时间，纵轴为空间，数值表示高速公路的桩号。

在DSRC检测器布设密度较低的情况下，单独使用DSRC数据进行交通运行状态实时评估有一定的局限性，评估结果时间延迟偏大。如图 2所示，当检测器间距较大时，在下游(DSRC 2) 当前时间周期(第5个时间周期)内，匹配得到的数据可能是前几个时间周期(第3, 4个时间周期)从上游(DSRC 1) 出发的车辆数据。用这些数据来表达DSRC 1~DSRC 2之间路段的实时运行状态有些滞后性，而且图 2阴影区域中的交通运行信息是无法获取的。

依据点检测器的特点，点检测器数据能代表当前时间周期内，点检测器所在断面前后局部路段的交通状态。如图 2所示，DSRC 1与DSRC 2之间有一点检测器，检测数据可代表部分阴影区域交通状态，这与DSRC数据相互补，因此，将点检测器数据与DSRC数据融合后可提升DSRC 1~DSRC 2路段的交通状态表达的准确性。

2 基于卡尔曼滤波的数据融合模型

卡尔曼滤波方法在数据处理过程中，前期所需数据较少，求解时不需要贮存大量的观测数据，且当得到新的观测数据时，可实时处理，快速算得新的参数滤波值，在动态数据处理过程中应用广泛^[17]。另外，卡尔曼滤波同样适用于非平稳随机过程的情况。目前，卡尔曼滤波已在航天技术、通信工程、工业控制等领域中得到比较广泛的应用。基于此，本文选择卡尔曼滤波方法，进行DSRC数据与点检测器数据的融合估计。

针对DSRC数据及点检测器数据特征，首先对路段进行划分，以便确定检测器与路段的匹配矩阵；其次，将点检测器数据进行预处理，转化为空间的行程时间数据；最后，进行基于卡尔曼滤波方法的数据融合。

2.1 路段划分方法

以相邻DSRC检测器之间的路段作为数据融合处理的对象，即路段的起点和终点分别布设了DSRC检测器。路段划分原则为：(1) 当路段上有多于1个点检测器时，以相邻点检测器之间路段的中点为节点将相邻DSRC检测器之间的路段划分为多个子路段；(2) 当路段上有且只有1个点检测器时，若点检测器位于路段中间则以点检测器位置为节点，将路段划分成两个子路段，若点检测器位于路段的端点时，则不对路段进行划分。

如图 3所示，节点1和节点5布设有DSRC检测器，点1~5为可布设点检测器的位置，图 3分别展示了布设1个，2个点检测器的路段划分示意图，圆圈表示点检测器的布设位置。为了便于表述，假设图 3中5个节点将路段等分成4段。

当该路段上分别布设1个点检测和2个点检测器时，若布设位置示意图如图 3所示，则路段的划分结果见表 1。

当相邻DSRC检测器之间路段上布设2个点检测器时，无论点检测器如何布设，均将路段划分成两个子路段；若相邻DSRC检测器之间路段上只有一个点检测器，当点检测器位于路段之间的位置上(如图 3，(3) 场景3)，则将路段划分成两个子路段；当点检测器或者位于路段起点或者位于路段终点时(如图 3，(3) 场景4, 5)，则将路段划分成一个子路段，即不对相邻DSRC检测器之间的路段进行划分。

2.2 点检测器数据预处理

依据上述的路段划分原则，划分后形成的每个子路段中均布设有且只有1个点检测器，而且可以得到各子路段的距离，因此，可以将点检测器的时间平均速度转化为空间平均速度，具体计算方法如下：

式中，u_s表示空间平均速度；u_t表示时间平均速度；δ_t²表示时间平均速度的方差。

得到空间平均速度后，结合路段的长度，通过计算路段长度与空间平均速度的比值得到该路段该时间周期的行程时间数据。

2.3 基于卡尔曼滤波的实时数据融合模型

DSRC检测器可获取路段的行程时间值，考虑行程时间的可累加特性，本文统一将各检测器测量数据转换为行程时间数据进行融合处理。

首先给出一些初始的参数设置。令n表示相邻DSRC检测器之间的路段包含的子路段数量(参照第2.1节路段划分方法确定)，通过点检测器获得的子路段行程时间估计值为X_t^-，实测值为Y_t，二者均为n×1的列向量。根据子路段的划分原则，每个子路段有且只有1个点检测器，则点检测器与子路段的匹配矩阵为n×n的单位矩阵，记作H_w；点检测器检测到的各子路段的行程时间的方差组成的矩阵为P_{w, t}^-，为n×n维矩阵(初始值可假设为对角矩阵)；点检测器的测量误差的方差矩阵为R_w，为n×n维对角矩阵。将DSRC的测量值记作Z_{d, t}，测量误差的方差为R_d，DSRC测量值与子路段的匹配矩阵为1×n的全1行向量，记作H_d。

数据融合的具体步骤如下：

步骤1：计算点检测器数据的增益因子K_w

通过公式K_w=P_{w, t}^-H_w^T(H_w、P_{w, t}^-H_w^T+R_w)^-1计算得到，其中H_w为点检测器的匹配矩阵。

步骤2：更新点检测器数据的估计值X_{w, t}⁺

通过公式X_{w, t}⁺=X_{w, t}^-+K_w(Y_{w, t}-H_wX_{w, t}^-)计算得到，Y_{w, t}为点检测器的实测值。

步骤3：更新点检测器数据的行程时间估计的方差矩阵P_{w, t}⁺

通过公式P_{w, t}⁺=(I-K_{w, t}H_w)P_{w, t}^-计算得到。

步骤4：计算DSRC检测器的增益因子K_d

通过公式K_d=P_{w, t}⁺H_d^T(H_dP_{w, t}⁺H_d^T+R_d)^-1计算得到，K_d为n×1的列向量。

步骤5：计算DSRC与点检测器数据融合后的估计值

步骤6：计算t+1时刻的行程时间预测值

步骤7：获取下一时间周期的DSRC数据和点检测器的测量值，转步骤1。

3 模型验证 3.1 数据的处理方法

原始的DSRC数据主要包括3部分：检测器的位置信息(即检测器所在高速公路的桩号)，ETC车辆的OUB_ID及经过该检测器的时间戳。在进行异常数据剔除后，进行数据匹配，为数据融合奠定基础，下面给出数据匹配方法。

DSRC数据用于实时交通运行状态评估时，应按车流方向以下游检测器的时间为准，截取时间周期T内到达下游检测器的车辆数据，进而根据车辆的OBU_ID匹配得到车辆分别经过上游检测器和下游检测器的时间。

另外，部分近城区高速公路路段，一些车辆单日经过多次，如果不确定上游检测器数据的时间段，选择对相邻上游检测器所有的历史数据进行匹配，则可能导致前一次出行的进入时间与后一次出行的离开时间相匹配，使得得到的车辆行程时间远远高出车辆实际的行程时间，产生异常数据。因此，对相邻DSRC检测器数据进行匹配时需要确定选择多长时间段内的上游检测器数据。通常情况下，匹配数据时间区间的长度与相邻监测器的间距及交通运行状态有关，检测器间距越长，交通运行状态越差，则匹配时间区间的长度越大；反之，匹配时间区间长度越小。

3.2 实例验证

采用北京某高速路段的DSRC数据及微波数据对提出的实时数据融合模型进行验证。选取2015年7月4日，6:00—24:00出京方向的DSRC数据和微波检测器数据，其中，DSRC数据包括车辆经过时间、车辆OBU_ID，及空间位置信息等字段，微波数据包括流量、速度、占有率等字段。

DSRC检测器与微波检测器的布设位置如图 4所示，DSRC检测器分别布设在K13+300和K18+600的位置，微波检测器分别布设在桩号K15+200和K16+730的位置。经路段划分后将DSRC检测器之间的路段分为两个子路段，子路段1的长度为2.67 km，子路段2的长度为2.64 km。

由图 4可知微波检测器与路段的匹配矩阵H_w为2×2的单位矩阵，DSRC检测器与路段的匹配矩阵为H_d=(1, 1)。

路段行程时间的单位为秒，假设微波检测器的行程时间误差的方差矩阵为R_w=diag(100, 100)，参考文献[18]给定的AVI检测器的时间检测偏差为10.24 s，本文的DSRC检测器的行程时间误差的方差定为105。

通过2.2部分的计算过程可得到子路段1和子路段2的行程时间估计值与预测值，两路段的行程时间数据相加得到DSRC检测器之间路段的行程时间估计值与预测值。

图 5为DSRC数据与微波数据融合后的速度分布曲线图。如图 5所示，在8:45，子路段2的微波检测器断面产生拥堵，微波检测速度降低，交通拥堵向上游路段传播，9：10拥堵传播到子路段1的微波检测器位置，微波检测速度开始下降；在8:35，DSRC检测器检测到的路段平均速度开始降低并持续，直至9:40路段平均速度恢复到畅通状态；本例中，微波速度在畅通状态高于DSRC检测器检测到的路段空间平均速度，在事件条件下，拥堵影响路段的微波速度(如：子路段2的微波检测器所在断面)则低于DSRC检测器的路段空间平均速度。

由图 5可以看出：拥堵的传播过程，子路段1的拥堵随时间推移传播到子路段2；常规情况下(如：12:00—24:00时间段)，DSRC数据获取的行程时间与融合后的行程时间值差别不大；事件情况下(如：8:00—10:00时间段)，DSRC获取的行程时间数据会过度估计子路段1的行程时间，状态估计值提前偏离实际状态，如图 5子路段1, 8:40—9:10时间段。

图 6为数据融合后的路段行程时间与真实值的对比图，横轴为时间，上半部分的纵轴为行程时间，单位为秒，下半部分的纵轴为行程时间误差的相对误差。计算得到的行程时间最大误差为22.16%，最小误差为-17.53%，绝对误差的标准差为19.7 s，平均相对误差为0.17%，平均绝对相对误差为4.08%。

由图 6可以看出，在事件情况下，由于行程时间持续陡增或快速下降，致使卡尔曼滤波的增益因子快速增大或减小，使得估计值变化较大，因次，在事件发生时间段，数据融合结果有一定的波动性，误差较大，如图 6中8:40—9:10时间段。其余时间段，数据融合结果均较平稳，误差基本控制在[-10%, 10%]。

综上，模型验证结果证明，DSRC数据和微波数据融合后的结果能更准确地表征子路段的运行状态，融合结果改进了单独使用DSRC数据无法实时、准确地反映子路段交通运行状态的特点，及单独使用点检测器无法全面表征路段空间交通运行状态的缺点，即数据融合结果改进了DSRC数据评价交通运行状态的实时性及点检测器数据的局部有效性的缺点。

4 结论

本文基于ETC系统扩展应用的新型高速公路信息采集设备——DSRC检测器，结合高速公路上点检测器数据，提出了一种基于卡尔曼滤波的实时DSRC与点检测器数据融合的路段状态表达方法。针对DSRC数据特征及数据融合需要，提出了数据匹配、子路段划分等数据预处理方法，形成了可计算的数据矩阵；考虑卡尔曼滤波实时处理数据的优势，构建了基于卡尔曼滤波的数据融合模型，给出了详细的计算步骤；最后，利用北京某高速公路上实测的DSRC数据与微波数据对提出的数据融合模型进行了验证。结果表明，实时融合DSRC数据和点检测器数据后的结果更准确地表征了子路段实时的交通运行状态，其结果提高了DSRC数据的空间实时性，为更精准的路段行程时间估计与预测提供了数据基础。