0 引言

公路交通行业的快速发展，使得人们对交通安全的关注度也在不断提高，尤其是对高速公路隧道内的交通安全也提出了更多的要求。隧道扬声器系统是隧道安全设施的重要组成部分，随着隧道扬声器布设的升级完善，可进一步提升隧道安全，但是传统的隧道壁扬声器布设方案无论是安装位置还是设备质量，受到各种因素的影响，其声学特性表现出声场空间均匀性差、混响时间长、语言可懂度低等缺点，因此本研究进行基于最优语言可懂度的扬声器声学研究。

1 隧道内扬声器发声环境分析 1.1 隧道内背景噪声分析

隧道内的扬声器可以在发生隧道交通异常事件时，对隧道内外车辆驾驶员发出语言提示通知，使其具有应对突发状况的准备时间，对隧道内交通安全起到至关重要的作用。隧道内背景噪声影响驾驶员的主观听觉感受，对多功能车道控制器扬声器系统的发声效果产生影响^[1-2]。

隧道内由于车辆行驶等产生较强的背景噪声，空气中以10 μP为基准声压测量得到的隧道内常见噪声特性如表 1所示。这些噪声的频率分布在50 Hz~3 kHz范围内，噪声特性为宽带高斯白噪声，时域上表现为高斯分布的非平稳随机过程，频域上表现为线谱和连续谱的叠加^[3-5]。

1.2 隧道空间特性和边界材料声学特性

隧道空间一般都可看成为长空间^{[3, 6]}。一般空间的三维长度中，有一维的长度远大于其他两维长度，且另外两个维度的尺度仍大于声波的长度，此类空间可称为长空间。通常可以将长空间定义为长度相当于宽度和高度的6倍以上的空间。从声学角度来说，声波在具有限制边界空间中的传播，称作波导中的声传播。单频声波在波导中传播时，会随着传播距离的增加产生衰减。一般在无限空间中，不同频率的点声源均按照球面声波的规律衰减；而在波导空间中，由于声波在壁面多次反射，使得声波不再按球面波的规律衰减，并且不同频率的声波随距离的衰减差别很大。衰减规律与隧道的空间尺寸、壁面材料的声学特性、温度、湿度等因素有关^[6-7]。

2 隧道空间声音传播建模分析

几何声学的概念忽略声音的波动属性，将声波传播近似为声线沿直线传播、反射、扩散。由于在几何声学中不考虑波的概念，波被取代为声线，每条声线代表点声源发出的球面波的一部分，都携带相等的能量，沿直线以声速朝波振面的法线方向传播，当遇到阻抗与空气不同的边界时，声线发生反射。反射时，部分声能被边界吸收，不考虑相位和频率在反射过程中的变化，余下的声能由反射后的声线携带。在光滑边界或边界表面起伏尺度比波长尺度小得多时，声线反射服从镜面反射规律。

当声源发出的不是稳态声，而是一个声脉冲时，声线可用声粒子代替，和声线的传播方式相同。每个声粒子携带与每条声线相当的能量，同样以声速朝各自方向沿直线传播，不考虑声波衍射和干涉现象，仅将能量做简单叠加。

几何声学适用于声波的波长较小，远小于声波传播的距离和房间界面尺度的情况，因此对于低频声波的预测精度不高。虚声源法(Image Source Method，ISM)是从几何声学角度发展出来的一种处理室内声场的方法。从几何声学的角度，声源在室内空间各个界面的对称位置存在着声源的“像”(Image Source)，称为一级虚声源，该虚源又相对于其他界面产生该虚源的下一级虚声源，称为二级虚声源，以此类推，可得三级虚声源, …，n级虚声源，如图 1所示。各级虚声源的能量取决于该虚声源相对界面的吸声系数和该虚声源的级别。当求得全部虚声源的位置及能量(或声压)后，就可以把声源对于接收点的贡献等效为这些虚声源的贡献之和^[7-8]。

在三维隧道空间中，所有的声源对应的虚声源分布在一个垂直于隧道轴线上的平面内。理论上虚声源的个数为无穷多个，但是由于声波在反射中会产生能量的损失，因此实际虚声源的个数为有限个，在垂直于隧道轴的某个方向上，可以形成n个虚源，这n个虚源距离声源S的距离不同，其中每个虚源在垂直于隧道轴的不同方向上存在m个虚源，这m个虚源与声源S之间的距离大致相同。因此虚声源的总个数为m×n个，并且可以写成m行n列的矩阵形式^[8-9]。

假设在远处的1个接收点R与声源S的距离为z，由于声源S和m×n个虚声源到接收点R的距离不同，距离R最远的虚声源到达接收点R的时间也最长。D(m, n, z)表示虚声源(m, n)到接收点R的距离，E(m, n, z)表示虚声源(m, n)对接收点R处声波能量的贡献。如果假设S到达R的直达声波到达的时刻为t=0，则其他虚声源发出的声波到达接收点R的时刻为：

(1)

式中c为声波在空气介质中的传播速度。

在t时刻到t+δt时刻虚声源(m, n)对接收点R的声能量贡献为：

(2)

式中，K_w为与声源S功率有关的常数；α为隧道边界对声波的吸收系数；M为空气的声吸收系数。

由此可以得到接收点R处的等效连续声级为：

(3)

3 隧道空间声传播仿真分析

基于COMSOL Multiphysics平台，对隧道空间声传播采用有限元法进行模拟分析。有限元法是求解声场的数值分析方法，是把声学方程的求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每个单元假定一个合适的近似解，然后推导求解该域总的满足条件，从而得到问题的解。在对求解域进行离散化时，网格越小，近似程度越高，计算结果也越精确^[10-12]。

隧道壁扬声器系统(方案1)：隧道侧壁上每隔50 m安装1个额定功率为30 W的号角扬声器，统一放置在隧道一侧离地面3 m高的墙上，扬声器的声轴平行于车道迎着隧道内车辆驶来的方向。

多功能车道控制器扬声器系统(方案2)：因为隧道车道指示器布置距离一般小于500 m，本方案包含6个子方案，分别在隧道顶端每隔250，300，350，400，450，500 m安装1对额定功率为30 W的号角扬声器，离地面高度为6 m。扬声器安装在两个车道正上方的车道指示器下方正中间，扬声器的声轴均指向车辆驶来方向。

方案1和方案2的扬声器布置方案如图 2所示。

声场计算参数为：隧道宽10 m，拱顶高7 m，垂直侧壁高2 m，圆形拱顶半径5 m。方案1中计算了50 m长的隧道体中所有位置处的声压级分布，由于人在车内的听点距离地面1~2 m，因此还计算了声场中离地面2 m处水平面上的声压级，分别对两种方案进行仿真，结果如图 3所示。

图 3(a)为方案1声场分布图，隧道侧壁上每隔50 m安装1个号角扬声器，因此显示的是一段50 m长的隧道中的声场分布。通过灰色深浅的变化来表示声场中声波的声压级，进而体现声波的强弱，扬声器安装在这段隧道的中间25 m处。

图 4为方案2子方案1的声场分布图，隧道侧壁上每隔250 m安装1对号角扬声器。图 4(a)显示的是1段250 m长的隧道中的声场分布，灰色深浅表示声场中声波的声压级，可以代表声波的强弱，在本段隧道首尾处(0 m和250 m)分别安装号角扬声器。图 4(b)和图 4(c)分别显示隧道中段(100~150 m)和隧道两端(0~50 m，20~250 m)高度为2 m处的声强切面图，由隧道内扬声器布设方案可知隧道内部声场分布呈周期对称分布。

图 5为方案2子方案2声场分布图，隧道侧壁上每隔300 m安装1对号角扬声器，图 5(a)显示的是1段300 m长的隧道中的声场分布，灰色深浅表示声场中声波的声压级，可以代表声波的强弱，在本段隧道首尾处(0 m和300 m)分别安装号角扬声器。图 5(b)和图 5(c)分别显示隧道中段(125~175 m)和隧道两端(0~50 m，250~300 m)高度为2 m处的声强切面图。

图 6为方案2子方案3的声场分布图，隧道侧壁上每隔350 m安装1对号角扬声器，图 6(a)显示的是1段350 m长的隧道中的声场分布，灰色深浅表示声场中声波的声压级，可以代表声波的强弱，在本段隧道首尾处(0 m和350 m)分别安装号角扬声器。图 6(b)和图 6(c)分别显示隧道中段(150~200 m)和隧道两端(0~50 m，300~350 m)高度为2 m处的声强切面图。

图 7为方案2子方案4声场分布图，隧道侧壁上每隔400 m安装1对号角扬声器，图 7(a)显示的是1段400 m长的隧道中的声场分布，灰色深浅表示声场中声波的声压级，可以代表声波的强弱，在本段隧道首尾处(0 m和400 m)分别安装号角扬声器。图 7(b)和图 7(c)分别显示隧道中段(175~225 m)和隧道两端(0~50 m，350~400 m)高度为2 m处的声强切面图。

图 8为方案2子方案5的声场分布图，隧道侧壁上每隔450 m安装1对号角扬声器，图 8(a)显示的是1段450 m长的隧道中的声场分布，灰色深浅表示声场中声波的声压级，可以代表声波的强弱，在本段隧道首尾处(0 m和450 m)分别安装号角扬声器。图 8(b)和图 8(c)分别显示隧道中段(225~275 m)和隧道两端(0~50 m，400~450 m)高度为2 m处的声强切面图。

对图 3~图 8进行分析，可以得到以下结论：

(1) 从声波强度来说，方案1中由于隧道中安装的声源个数比方案2中各子方案多，所以在声波强度上方案1(主要分布在50~60 dB)比方案2(主要分布在30~50 dB)大，但是方案2中声波的反射比方案1要少，声场分布更均匀，声场对称性更好，因此在听觉感受上更清晰。

(2) 从声场空间分布角度来说，方案1中的2 m水平面上声压级分布的空间不均匀性较大，而且两侧行车道上的声音不是对称分布，因此在车辆行驶过程中，会经常出现声音忽大忽小的现象。而方案2各子方案中的2 m水平面上声压级分布的空间不均匀性较小，因此在不同位置的听觉感受相差不大。

(3) 由于方案2中扬声器之间的距离远大于隧道高度，故声场均匀性与俯仰角关系不大，建议俯仰角为0°，扬声器的俯仰角对声场分布影响不大。

通过以上仿真以及分析可以看出，方案2中各子方案与方案1相比，声反射次数更少，声反射强度更弱，声场分布更均匀，使得人耳听觉感受更为清晰，在实际应用中能够取得更好的效果。下面将从定量的角度分析方案1与方案2性能的差距以及方案2中性能最优的子方案^{[9, 11]}。

4 隧道壁扬声器系统与多功能车道控制器扬声器系统发声效果对比研究 4.1 隧道内扬声器系统发声效果评价指标 4.1.1 声强

球面波的声波强度为：

(4)

式中, A为复数振幅；p和u分别为声压和振速的实部；c为声波的传播速度；ρ为常量^[13]；A为复数振幅；T为周期；r为声场中某点的场矢量。

4.1.2 调制转移函数和语言传输指数

通过测量声传输通路的调制转移函数(MTF)和语言传输指数(STI)可以评价隧道扬声器系统的语言可懂度。国际电工委员会(IEC)和中国电声标准委员会先后建议用STI来评价扩声系统语言可懂度。在测量STI时，可以通过测量MTF来导出一个0到1之间的单值评价参数STI。这套方法是评价公路隧道广播系统系统驾驶员听觉感受的有力工具^[14]。语言可懂度与STI值的一般关系见表 2。

4.2 隧道壁扬声器系统与多功能车道控制器扬声器系统发声效果对比分析 4.2.1 声强分析

经计算，方案1中两边车道A，B两点的声强值分别为I_A=75 dB和I_B=79 dB，说明扬声器放置在隧道一侧的做法使双车道听觉感受明显不同，离扬声器较近一侧听觉响度感受较强，而离扬声器较远一侧听觉响度感受较弱。当隧道内有车辆行驶时，背景噪声明显提高，接收到的信号的信噪比就会有所降低，距离扬声器较远的接收点由于相邻车道行车的遮挡以及噪声的干扰，其听觉响度感受就会变得更差。

方案2中两边车道A，B两点的声强值由于对称性相等，分别为I_A=I_B=83 dB。相比而言，双车道两侧的听觉响度感受相同，而且由于两个扬声器共同作用到接收点，每个位置处的声强值要比方案1中1个扬声器的接收值大^[15]。

隧道中距离声源越远，接收点处的声强会明显越小。为比较此种情况下的效果，在方案1和方案2中选取相对位置相同的若干参考点，计算相应参考点处的声强进行比较。由于方案2中各子方案中声源均采用相同方式对称布放，隧道内声场分布近似，故在这里选取第2子方案与方案1进行比较，在隧道中距离声源25，50，75，100，125，150 m处，分别选取双车道的中间位置点处为声接收点，计算声强值，结果见表 3。

4.2.2 MTF和STI分析

根据以上STI计算方法，对隧道壁扬声器系统与多功能车道控制器扬声器系统语言可懂度进行对比分析。STI是衡量语言可懂度的重要指标，可以通过调制转移函数(MTF)来计算，MTF与隧道的混响时间T₆₀和被评价点的信噪比有关，因此扬声器语言可懂度与被评价点的位置、声源的类型以及声源所处的位置等因素有关^[15-16]。

为对两种方案的混响时间进行对比，用Comsol软件对两种方案进行建模，由于方案2中各子方案声场分布类似，故仍选取子方案2与方案1进行对比。经Comsol软件计算，方案1和方案2的在不同位置处对应不同频率声场的混响时间如表 4和表 5所示。

接下来，计算上述两方案中声波在隧道中的空间衰减曲线，如图 9所示。

从图 9可以清楚地看出，方案1的声源每隔50 m放置1个，因此声波随距离衰减一定程度就会离下一个声源更近，转而升高；而方案2第2子方案的声源每隔300 m放置1个，声波随距离传播时会产生较大幅度的衰减。

隧道中的主要噪声为车辆运行的交通噪声。随着汽车数量的增多和速度的加快，隧道中的背景噪声级也会越来越大。由于车辆的空间不均匀，交通噪声的起伏很大，接近高斯分布，因此一般用统计规律表示。常用的计算公式如下^[17]。

小型机动车：

(5)

大型机动车：

(6)

式中，V为每小时行驶过的车辆数；S为车速；D为车行道的距离。以上关系说明，距离加倍，声压级降低4.5 dB。根据我国机动车辆噪声级允许标准(GB 1495—2002)，隧道内允许的机动车辆噪声标准如表 6所示^[18]。

表 6中机动车噪声包括机动车发动机噪声、机动车胎噪等，在距离噪声源10 m处进行噪声级测量。

假设隧道中有多辆机动车，包括重型卡车、大客车、轿车，均以40 km/h的速度行驶，其噪声级为90 dB，车内驾驶员的听觉干扰只是本车噪声干扰，不考虑其他车辆对他的干扰，隧道中同时含有混响和噪声干扰，假设扬声器的功率为30 W，根据声波衰减曲线可以得到扬声器信号的声压级，进而得到语言传输指数。

从STI评价对比图(图 10)可以得到，当隧道中车辆型号和数量均不同时，方案2各子方案的性能差异很大，会有明显的STI数值波动。在各子方案中，子方案2(300 m)的性能在舒适度绝对数值和舒适度变化舒缓程度两方面都明显要优于方案1，而且在150~175 m处的STI值稍低于0.45，虽然听觉STI感受差，但仍然属于可以听清广播内容的范围。

5 结论

与传统方案相比，多功能车道控制器扬声器布设方案具有声场空间均匀性好、语言可懂度高、混响时间短等优点，但该方案还有值得探讨和改进之处：(1) 子方案2中扬声器之间的距离为300 m，且两个车道所布置的扬声器朝向为同一方向，导致STI在每个300 m区间内的分布既不均匀也不对称，在距离扬声器175 m左右处STI评价最差，建议通过提高扬声器功率(例如将扬声器功率提升至35 W)或拉近两个扬声器的距离(例如将相邻两对扬声器的距离缩减至280 m)来提高隧道内STI最低值，同时使隧道内STI曲线更平缓，让驾驶员获得更舒适的听觉感受。(2) 由于仿真的复杂性，只对直线隧道中扬声器声场分布和语言可懂度进行分析，很难给出具有弯道的隧道分析结果。但可以预见，由于隧道弯曲的存在会额外增加声波在壁面的反射，因此声音的强度和语言可懂度会有所降低，建议在隧道弯道处或事故多发路段增设扬声器。