0 引言

桩侧泥皮是影响桩基承载力的一个重要因素^[1]。钻孔灌注桩以其承载力高、适应性强、成本低等优点成为主要的基础形式之一^[2]，施工过程中常采用膨润土泥浆或黏土泥浆以防止孔壁坍塌和地下水渗入^[3]。但由于泥浆的吸附性和黏着力较强，如果浓度配比不当，并受成孔时间、成孔方式、地基土种类、泥浆使用方法及水头差等客观因素的影响，孔壁上常会形成厚达几厘米的软弱泥皮层，其性状既不同于原始泥浆，也不同于桩间土^[4]。考虑泥皮作用下，桩侧摩阻力为正常桩基的65%~85%，单桩极限承载力下降了20%，且随着泥皮厚度的增加，承载力也随之下降，最大可达50%^[5-6]。因此，如何确定泥皮作用下的桩基承载力对保证工程安全有重大意义。

泥皮对桩基承载力有着重要影响已得到学术界和工程界的普遍认同。试验研究表明泥皮厚度的增加会改变接触面剪切特性^[1]，且桩基承载力不仅与泥皮厚度有关，还受接触面及桩周土层性质的影响^[7]；工程实践表明泥浆性质及质量的好坏直接影响泥皮厚度从而影响桩基承载力^{[3, 7]}。现阶段对泥皮的研究主要针对桩周为淤泥质土、粗粒土、粉土或砂土等土层，而对于红层泥岩这种与其他岩层工程力学性质差异较大^[8]，且具有透水性弱、亲水性强、遇水易软化、失水易崩解等特点的岩层研究较少。关于泥皮对桩基承载力的影响，多通过试验定性地得出泥皮会降低桩基承载力的结论^[9-10]，虽有学者^[11]提出砂土层泥皮厚度临界值为60 mm, 但对于如何确定不同泥皮厚度下的桩基承载力还有待研究。静载试验是确定桩基承载力较可靠的方法，但对于城市立交中采用的大直径桩，无论加载条件还是试验技术都较为困难^[11]，经验参数法^[12]根据地基土的物理力学指标与承载力间经验关系计算单桩承载力，经验性和地域性较强, 且未考虑泥皮厚度的影响。

为了更加准确合理地确定不同泥皮厚度作用下的桩基承载力，本研究基于室内桩-岩剪切试验，建立红层泥岩桩-岩接触面应变软化本构模型，利用fish语言对FLAC3D内置接触面单元进行二次开发，对不同泥皮厚度作用下红层泥岩桩基承载力进行数值模拟，根据计算结果提出红层泥岩桩基承载力修正系数, 根据相似理论自行设计一套室内桩基模型试验装置，对数值计算结果进行验证。

1 室内桩-岩接触面剪切试验

目前接触面本构关系主要采用双曲线模型、弹塑性模型、刚塑性模型、损伤模型^[13-14]。FLAC3D自带的Interface接触面单元是基于Coulomb滑动本构关系的无厚度接触单元，不能完全反映工程实际的桩-岩接触面特性。为了更好地模拟不同泥皮厚度对红层泥岩桩基承载力的影响，进行室内大型桩-岩接触面剪切试验，分析试验结果，得到较符合现场实际的桩-岩接触面本构模型，为数值建模提供理论依据。

1.1 试验方案

采用QXZ-5000微机控制电液伺服压剪试验机进行室内桩-岩接触面剪切试验，剪切试验设备如图 1所示。主要内容包括：取样并制备50 cm×50 cm×20 cm的强风化红层泥岩试块；采用人工凿毛并结合灌沙法制备粗糙度^[15]为6n < 0.1, 0.1 < n < 0.2, n>0.2的3个60 cm×60 cm×20 cm的混凝土试块；配置浓度为1.2的膨润土泥浆，控制泥皮厚度为10 mm；对泥岩施加竖向应力50，150，250，350 kPa，每种粗糙度进行4组试验，共12组，保持法向应力不变，缓慢施加水平荷载，进行剪切试验。

1.2 结果分析

图 2~图 4为不同粗糙度及不同法向应力下的接触面剪应力-剪切位移曲线图。加载初期，剪应力随着剪切位移增大而增大，剪应力达到峰值后，剪切位移继续增大，而接触面剪应力逐渐降低，最终趋于稳定值，泥皮作用下桩-岩接触面呈明显的应变软化特征；相同粗糙度条件下，法向应力越大，接触面峰值应力及残余应力越大，且法向应力越大，接触面初始剪切模量越高，峰值强度及其对应的破坏剪应变越大。

通过计算得到有无泥皮时3种粗糙度情况下的应变软化峰值强度(φ_p，C_p)，残余强度(φ_r，C_r)，及τ_r/τ_p。

分析表 1可得：泥皮存在时桩-岩接触面的剪切强度低于无泥皮时接触面的强度，表明接触面泥皮的存在，降低了接触面的摩擦角和黏聚力，从而降低接触面强度；有泥皮时桩-岩接触面峰值强度的摩擦角和黏聚力分别较无泥皮接触面平均降低47.7%和53.4%，残余强度的摩擦角和黏聚力分别平均降低39.5%和34.4%。由此说明，泥皮的存在改变了接触面剪切特性，从而降低了桩-岩接触面摩阻力。

1.3 桩-岩接触面应变软化本构模型

基于上述分析并结合经典双曲线接触面本构模型^[5]，建立以相对位移ω_s为变量的桩-岩接触面应变软化本构模型，其τ-ω_s关系曲线如图 5所示。

本构方程表达式为：

(1)

式中，τ为接触面平均剪应力; w_s为相对剪切位移; a，b，c为试验参数，均大于零。

对(1) 式两端求导：

(2)

令，则ω_s=0，ω_s=-a/b(舍弃)，ω_s=a/(b－2c)。所以当ω_su=a/(b－2c)时，剪应力取得最大值。

求得极限剪应力为：

(3)

求得残余应力为：

(4)

当b=c时，(1) 式即为双曲线接触面本构模型：；当b≠c时，表现为应变软化特征。

令残余强度τ_r=βτ_su，则：

当β=1时，τ-ω_s关系为双曲线接触面模型；

当β < 1时，τ-ω_s关系为应变软化接触面本构模型。参数a，b，c可由式(5) 求得：

(5)

极限剪位移ω_su，极限剪应力τ_su，残余强度τ_r，通过直剪试验结果得到。

1.4 应变软化本构模型数值验证

将1.3节建立的桩-岩接触面应变软化本构模型植入有限差分软件建立静载试验模型，对桩-岩接触面应变软化特征进行验证。设桩长15 m，桩径1.2 m，泥皮厚度15 mm。荷载作用下，桩身上部侧摩阻力首先发挥作用，通常桩身下部侧摩阻力远未充分发挥，因此对桩身上部(0~3 m)侧摩阻力进行分析。

从图 6可知：加载初期，桩侧摩阻力与桩土相对位移近似呈线性变化，随着相对位移增加，上部桩侧摩阻力达到极限值，随着相对位移继续增大，桩侧摩阻力逐渐减小，并最终趋于一个稳定值。桩侧摩阻力达到峰值后进入残余侧阻阶段，表现出明显的应变软化现象，说明该本构模型能够较好地模拟接触面应变软化特性。

2 泥皮作用下的桩基承载力数值分析 2.1 模型建立

单桩静载试验桩体具有空间轴对称性，采用1/4模型进行计算；考虑红层泥岩纵向分布及桩基设计与施工情况，设置桩径1.2 m，桩长15 m，泥皮厚度分别为5，15，25，35，45 mm；桩体与桩侧泥皮及桩端与孔底土体间设接触，不考虑泥皮与土体之间的滑动以及泥皮内部的滑动；桩侧土层和泥皮土采用摩尔-库伦弹塑性模型，桩体釆用各向同性弹性模型；桩和泥皮间的接触调用桩-岩接触面应变软化本构模型，泥皮和土体间不设置接触；不考虑地下水的影响。

2.2 参数选取

桩身混凝土等级为C35，泥皮参数由室内土工试验得到，桩侧土层参数通过查阅相关地勘资料确定，见表 2。

2.3 泥皮厚度对桩基承载力的影响

由图 7可知：加载初期，桩-岩接触面处于弹性阶段，荷载-沉降曲线近似呈线性变化，此阶段泥皮对桩-岩接触面的影响较小；随着荷载增加，泥皮较厚的泥皮桩Q-s曲线率先出现拐点，由于泥皮土较桩周土体的抗剪强度低，泥皮桩接触面首先开始滑移，桩基出现较大沉降；达到极限剪应力之后沉降速率剧增，说明桩侧泥皮越厚，桩和泥皮间越容易滑移，承载力越低。

按规范^[16]以桩顶沉降为60 mm时的承载力为极限承载力，作出桩基极限承载力随泥皮厚度变化图。

承载力损失率为：

(6)

式中，Q_u为含泥皮红层泥岩桩基极限承载力；Q为正常桩基极限承载力。作出红层泥岩桩基其桩周存在不同厚度泥皮时承载力损失率随泥皮厚度变化图，见图 8。

分析图 8得出，桩基极限承载力随泥皮厚度增大而减小，泥皮厚度达50 mm后，极限承载力趋于一定值，此时桩-岩接触面相互作用由泥皮自身强度确定。由图 9可得，泥皮越厚极限承载力损失越明显，不同泥皮厚度下，极限承载力分别较正常桩基下降7%，13%，20%，25%，27%，其原因在于泥皮薄弱夹层的存在削弱了桩土间的接触，从而降低了桩侧摩阻力，导致桩基极限承载力降低。

2.4 桩基承载力计算公式修正

表 3为根据数值计算结果得到的不同泥皮厚度下桩基极限承载力及桩基承载比(泥皮桩基极限承载力/正常桩基极限承载力)统计表。

从图 10可知，桩基承载比受泥皮厚度影响显著，随着泥皮厚度增加，桩基承载比下降速率减小，泥皮厚度达50 mm后趋于一定值，此时泥皮对桩基承载力的影响不起主导作用，该结论与2.3节分析一致，表明泥皮对红层泥岩桩基承载力影响的临界值为50 mm。

通过曲线拟合，得到不同泥皮厚度红层泥岩桩基承载力修正系数：

β=9.4×10^－5x²－0.01x+1。

《建筑桩基技术规范》(JGJ 94—2008) 规定^[16]：根据土的物理指标与承载力参数之间的经验关系确定单桩竖向极限承载力标准值时，按式(7) 估算：

(7)

式中，u为桩身周长；l为桩周第i层土的厚度；A_p为桩端面积；q_sik为桩侧第i层土的极限侧阻力标准值；q_pk为桩端阻力标准值。

该公式未考虑桩侧泥皮的影响，且通过上述分析表明：红层泥岩地层中，桩侧泥皮会降低桩基承载力，且随着泥皮厚度的增加下降越明显，当泥皮厚度达50 mm时趋于一定值。当考虑泥皮厚度对桩基极限承载力的影响时，假定红层泥岩桩基含泥皮时单桩承载力标准值按式(8) 计算：

(8)

式中，q_sik为桩侧第i层红层泥岩桩侧摩阻力标准值，q_pk为红层泥岩桩基桩端阻力标准值；β为红层泥岩桩基承载力修正系数，β=9.4×10^－5x²－0.01x+1，x为泥皮厚度。

为简化计算，泥皮厚度对桩基承载力修正系数列表如表 4所示。

3 室内桩基模型试验验证

模型试验可根据需要设定和控制边界条件、桩土材料特性，克服现场试验不能进行破坏性试验及周期长、造价高的局限性，研究内容几乎涉及了水利、交通、建筑、矿山、土木工程等所有岩土工程研究领域。在研究桩-土相互作用时针对性较强，获得的信息远比原型观测和静载试验多，是验证数值模拟结果的有效手段。

3.1 相似计算

采用量纲分析法确定相似准则，将泥皮作为单独研究对象。表 5为泥皮设计应考虑的物理量及对应因次(量纲)。

量纲分析法的核心是写出量纲方程。被决定量F及其影响因素之间的关系为：

(9)

相同量纲物理量具有相同的相似倍数，如：

(10)

为简化计算，本次相似计算对具有相同量纲物理量只取其一参与相似计算，则有

(11)

参与计算的各参数关系式为：

(12)

其因次关系式为：

(13)

由上式写出因次矩阵为：

(14)

由因次矩阵可知，模型物理量的个数为4，因次矩阵的秩为3，因而无因次数群(Π项)的个数应为1个(4-3=1)。由[Π]的因次为零的条件可得方程组如下：

(15)

解得相似准则为：

(16)

(17)

本次试验泥皮材料选用膨润土泥浆，使其特征曲线满足现场试验特征曲线，得到与现场泥皮性质基本相同的试验材料，因此，可认为泥皮材料的物理力学参数与实际工程中泥皮参数相同，于是得到：

(18)

取模型几何相似比C_l= χ，则泥皮厚度相似比C_δ= χ，桩顶沉降相似比C_s= χ，桩顶荷载相似比C_Q= χ²。

3.2 模型试验方案

(1) 试验箱与模型桩的制作与布置应考虑最小桩距、边界效应、粒径效应3个因素。

① 最小桩距：上部荷载作用下，桩对桩周一定范围内的土体产生影响。美国石油学会认为影响范围为8倍桩径，Cooke提出影响范围约为12倍桩径^[17]。

② 边界效应：模型与箱壁的距离与模型尺寸之比大于3，便可消除边界效应^[18]。

③ 粒径效应：结构尺寸与最大粒径之比大于23，或者D/d50>100时，尺寸效应可忽略^[18-19]。

试验箱尺寸为1 m×1 m×1 m，综合考虑各种因素并进行相似性分析，确定相似常数为30。模型桩桩径40 mm，桩长500 mm，即原型桩桩径、桩长分别为1.2，15 m。此次试验分别研究泥皮厚度0，1，2，3 mm状态下的桩基竖向承载性状，每种情况各进行3组试验，共12组。试验整体装置如图 11所示。

(2) 水泥改良土制备

配制水泥掺量为2%，4%，6%，8%和10%的5种水泥改良土，通过室内直剪试验、无侧限抗压强度试验及击实试验确定改良土的物理力学参数(见表 6)，并与表 7中不同风化层红层泥岩参数进行对比，最终确定以6%水泥改良土模拟强风化红层泥岩。

(3) 加载与测量

采用手摇分离式油压千斤顶，依据慢速维荷载^[20]分级加载，每级加载取预估极限值的1/10，每级加载沉降量在30 min内小于0.1 mm可进行下一级加载。位移大于40 mm，本级沉降量大于前级沉降的5倍时，终止加载。

采用两套装置平行测量：在油路上安装油压表测量输出油压，根据压力机上标定的荷载-油压曲线进行控制；千斤顶顶头下连接力传感器测量输出荷载。以量程30 mm的百分表对称布置于桩顶测量桩顶沉降及监控桩身水平位移。试验加载及测量系统如图 12所示。

3.3 试验结果分析

由图 13可得：泥皮桩的沉降较正常桩大大增加，每级荷载下泥皮桩的沉降为正常桩的3~10倍；泥皮桩Q-S曲线从加载初期就偏离正常桩，且曲线斜率随泥皮厚度增加而变大，呈陡降型；沉降2 mm内，泥皮桩和正常桩的曲线近似呈线性变化，超过2 mm后，泥皮桩的沉降急剧增大，而正常桩的线性段仍在发展，到4 mm左右结束。沉降为2 mm时，泥皮桩顶荷载较正常桩分别下降了20.8%，31.7%，40.8%；沉降4 mm时，分别下降26.5%，32.9%，40%；沉降6 mm时，分别下降24.3%，32.4%和39.5%。

上述分析表明，对于不同厚度的泥皮桩而言，泥皮越厚，土对泥皮的约束作用越弱，桩和泥皮间的滑移越容易，沉降也就越大。

图 14为根据表 8中模型试验所得极限承载力与泥皮厚度关系图，分析可得：随着泥皮厚度的增加，桩基极限承载力逐渐减小，最后趋于一定值，表明泥皮厚度对桩基承载力的影响存在一临界值，超过临界值后，桩-土间相互作用表现为泥皮的自剪特性。模型试验结果与数值模拟结果一致。

3.4 桩基承载力修正系数验证

由相似计算可知，泥皮厚度相似比为30，桩基极限承载力相似比为900。

对桩基承载比(不同泥皮厚度桩基极限承载力/正常桩基极限承载力)与泥皮厚度关系进行曲线拟合(图 15)，可得考虑泥皮厚度的红层泥岩桩基极限承载力修正系数为：

β=50x²－7.8x+1。

根据上式计算不同泥皮厚度下桩基承载力修正系数，并与1.4节数值模拟提出的修正系数进行对比，见表 9。

通过对比分析，室内桩基模型试验结果与数值模拟结果所得不同泥皮厚度下桩基承载力修正系数相差极小，泥皮厚度50 mm内，数值模拟提出的修正系数均小于相同泥皮厚度下模型试验得出的修正系数。

由数值模拟结果可知，泥皮厚度大于50 mm后，泥皮对桩基承载力的约束不起主导作用，而对于模型试验则是泥皮厚度达60 mm后修正系数才为一定值。对这种差异进行分析后，其原因在于试验过程中存在不可避免的误差，如测量误差等。有学者^[7]提出砂砾土层的泥皮厚度最大临界值为60 mm，因此对于红层泥岩这种泥浆吸附性明显小于砂砾土的土层而言，桩侧泥皮厚度临界值取50 mm是合理的。

4 结论

利用FLAC3D有限差分软件，结合桩-岩接触面剪切试验，开发了红层泥岩桩-岩接触面应变软化本构模型，对不同泥皮厚度下桩基承载力进行数值模拟，提出了桩基承载力修正系数，并通过室内桩基模型试验验证了该修正系数的合理性。得出以下结论：

(1) 不同粗糙度下，桩-岩接触面剪应力-剪切位移呈应变软化特征；相同粗糙度条件下，法向应力越大，接触面峰值应力及残余应力越大，应变软化特征越显著；法向应力越大，接触面初始剪切模量越高，峰值强度及其对应的破坏剪应变越大。

(2) 接触面泥皮的存在降低了接触面的摩擦角和黏聚力，改变了接触面剪切特性，从而降低接触面强度。有泥皮时桩-岩接触面峰值强度的摩擦角和黏聚力分别较无泥皮接触面平均降低47.7%和53.4%，残余强度的摩擦角和黏聚力分别平均降低39.5%和34.4%。

(3) 泥皮厚度超过50 mm时，土对桩与泥皮之间接触面的约束不起主导作用，此时桩土间的相互作用由泥皮自身强度决定。

(4) 室内模型试验结果与数值计算结果吻合较好，提出的修正系数具有一定的合理性，考虑泥皮厚度的修正系数为：β=9.4×10^－5x²－0.01x+1。《建筑桩基技术规范》(JGJ 94—2008) 中的桩基承载力公式可修正为：Q_uk=Q_sk+Q_pk=βu∑Q_sikl_i+q_pka_p。