0 引言

盐渍土广泛分布于我国的东北和西北地区，其中气候干燥的西北地区存在着不少含盐率超过5%的高含盐砂性盐渍土，不少学者通过现场观测和室内试验均证实了砂土同样具有明显的流变性^[1-3]，并根据相关理论提出了相应的蠕变模型^[4]。若忽略砂性土的流变性，将会造成计算结果的严重失真，从而影响建筑物的长期安全性。张云、施小青等人^[5-7]采用单轴压缩试验研究了上海、常州地区地下不同含水层的饱和砂性土的蠕变特性，试验结果表明，砂土的变形既与应力有关，也与时间密切相关。杨奇等人^[8]在室内采用侧限高压单轴压缩试验研究了桥梁桩底砂土层的蠕变变形规律，并通过编写参数拟合软件拟合出各流变参数，结果表明，四单元的Schiffman黏弹性模型能够很好地描述该地区砂土的蠕变性。王者超等人^[9]通过三轴蠕变试验研究了加拿大阿尔伯塔省阿萨巴斯卡地区和冷水湖地区两地的油砂蠕变性质，并提出了等效变形的概念，试验结果表明，油砂的蠕变速率不但与应力水平有关，也与应变水平相关。徐攸在等^[10]还通过振动三轴仪研究了细砂的蠕变特性，根据试验结果，砂土在震动下的蠕变变形可以看作另一种形式的剪切破坏。考虑温度作用对蠕变的影响，一些学者展开了对冻结状态下砂土的蠕变特性研究，在不同应力环境和振动频率下研究了冻结砂土蠕变规律，并以元件模型为基础，通过推导获得其非线性流变本构力学模型^[11]。还有一些学者分别对冻结状态下的黏土、粉土、粉砂的蠕变做了相关研究^[12]。在国外，关于砂土蠕变特性的研究也主要借助三轴试验，并根据试验结果提出了相应的流变模型^[13]。也不乏学者采用直剪试验对砂土工膜接口处的蠕变进行了研究^[14]，发现砂土工膜类似于常规材料的蠕变行为，即蠕变随着应力的增大而增强。从土的粒度成分出发，Sanzeni等^[15]采用室内压缩试验研究了不同粒径级配对砂土蠕变特性的影响。Fei Wang^[16]等人对扬子江砂土在不同压力下蠕变后的砂样进行筛分试验，经分析提出了一种实用的预测该地区蠕变沉降的方法。

以上研究都主要是关于不含盐的砂土蠕变特性研究，虽然早在1984年加拿大的Nixon和Lem^[17]曾通过三轴试验对冻结状态下盐渍土的蠕变特性和强度进行了相关试验研究，但近年来，关于盐渍土方面的研究也是集中在盐渍土的盐胀特性^[18-19]和冻结盐渍土的强度特性方面^[20-21]，而且所研究样本的含盐率都低于5%，且对于盐渍砂土蠕变特性的研究，特别是对高含盐率砂土的蠕变特性影响研究却罕见报道。

近年来，在盐渍土地区道路工程的修建增多，一些地区盐渍土的含盐率远远高于5%，甚至达到30%以上，而且含水量也很高甚至达到饱和状态而具有明显的流变特性，极易对道路的稳定性造成严重损害。因此有必要对这类地区的盐渍土的力学特性尤其是流变特性展开深入的研究，以便为这些地区的道路设计及施工提供理论基础和参考依据。为此，文中通过单轴压缩试验展开了对不同含盐率条件下饱和砂土的蠕变过程及其本构模型的研究，尤其考虑高含盐的影响。主要包括含盐率和轴向应力水平对砂土蠕变过程的影响、流变模型的选取以及流变参数的拟合。

1 蠕变试验方法 1.1 试验对象

本次试验按照土工试验标准^[22]进行土体的基本性质试验，级配曲线如图 1所示，其不均匀系数为3.14。现场实测土体的平均含盐率为31.10%，平均含水率为6.09%，取具有代表性的3组土样进行盐渍土(易溶盐)含量测试，如表 1所示。为了研究含盐率对高含盐细砂土流变的影响，制备不同含盐率的试件进行测试，将洗盐烘干之后的砂土保持原始粒径级配，配制成不同含盐率的盐渍土样。本次试验设定含盐率等级为0%，1%，5%，10%，20%，30%(该地区为高含盐区，所以将所有易溶盐也作为固体颗粒，配制土样时所用的盐取自现场采集的烘干盐晶体，主要成分为NaCl), 制样时试件的初始含水率为6%。所有试件的干密度控制为1.7 g/cm³(根据路基实测资料换算得到)。

1.2 试验方案设置

本试验采用以质量控制干密度的方法，由于试件高度只有2 cm，只需将固定质量的盐渍土一次性全部挤压进30 cm²×2 cm的环刀即可。制样完成后将土样连同环刀包裹上塑料薄膜静置在阴暗处，使试件中的盐类物质重结晶，在重结晶初期应当隔一定时间将试件翻转一次，利用重力的作用尽可能使试件内盐类结晶效果比较均匀。由于各土样的含水率和含盐率不同，达到良好结晶状态(以表面硬化为准)所需最短时间为3~7 d不等。试件结晶完成后发现：虽然试件中的盐类物质发生了重结晶，但是环刀内土样的两侧并没有发生明显的盐胀效应，这也表明了氯盐盐渍土盐胀效应较弱。

1.3 试验设备及步骤

试验采用双联低压固结仪进行，试验时，试样与设备的布置与饱和固结试验相同，如图 2所示。

试验设定荷载等级为100，200，400，800 kPa, 在干密度为1.7 g/cm³条件下，试验前向水槽中加入饱和卤水浸没试件，当试样充分饱和后开始试验，此时试样含水率约为16%(通过饱和试验测得)。当试样在24 h内的变形量小于0.005 mm时可以看作该试样变形稳定, 变形稳定后将进行卸载试验，卸载时将施加于试样上的轴压瞬时减小至12.5 kPa，然后再观测试样的回弹性质。

2 试验结果分析

图 3为各试样的蠕变曲线，图 3(a)为30%含盐率试样在各级荷载下的蠕变曲线；图 3(b)为荷载等级为400 kPa时不同含盐率试样的蠕变曲线; 其末尾段出现应变突减是卸载试验的结果。观察各试样的蠕变曲线，不难发现各试样的蠕变曲线均非常相似，所有曲线都具有明显的瞬时变形以及明显的蠕变阶段，并且最终都趋于稳定。由于砂土的透水性较好，所以加压瞬间超孔隙水压力即可消散，瞬时变形可以看作砂土的固结作用，而瞬时变形之后的曲线阶段则是砂土蠕变变形的结果。砂土在经历瞬时变形之后，变形仍会随着时间增长的现象反映出砂土同样具有明显的流变性质。

由图 3可以发现：

各蠕变曲线都非常相似，所有试样在瞬时施加恒载时都具有明显的瞬时变形且各蠕变曲线都具有明显的蠕变阶段(约1 mm)，卸载时试样的变形有瞬时回弹，但卸载后试样的变形量不会随时间的增加而进一步减小。

对于相同含盐率的土样，荷载越大，最终变形量越大，变形达到稳定所需时间越长，其蠕变曲线具有更明显的稳定蠕变阶段。荷载等级为100 kPa时，各土样(高度为20 mm)的最大变形量介于2~4 mm之间(随着含盐率的变化而变化)，达到该稳定变形所需时间约为80~90 h；随着荷载等级增加，相应土样的最终变形量以及达到该变形量所需时间均呈增加趋势。当荷载达到800 kPa时，相应土样的变形量介于3.5~7 mm之间，达到该变形量所需时间约为180~200 h(随着含盐率的不同而有所差别)。

在相同的荷载等级下，含盐率增加将会使试样的最终变形量增大，并且达到变形稳定所需时间也将会显著增加。不含盐试样在各级荷载下的最终变形量为2~4 mm，达到该稳定变形所需时间为80~100 h；当含盐率增加至30%时，试样在各级荷载下的最终变形量增加至3.5~7 mm，稳定时间为160~180 h。

3 流变模型的选取及参数确定 3.1 流变模型的选取

根据图 3所列出的各试样蠕变曲线，综合分析发现：所有试样在瞬时加载时均存在明显的瞬时变形；每个试样的蠕变曲线中均可以观察到明显的蠕变变形过程，并且蠕变变形存在一个极限值。而在卸载过程中，所有试样都出现了瞬时的变形恢复，却没有明显的延迟变形恢复，但都出现了明显的永久变形。文中仅以蠕变试验数据为基础选择流变模型来描述高含盐砂土的蠕变特性。考虑到应用模型不宜过于复杂以及参数确定方面等问题，文中拟选取三元件的标准线性固体模型来对试验数据进行识别，并从中选择较合理的力学模型。

图 4为标准线性固体模型的结构图，其中(a)图为一个Maxwell体与一个胡克体并联组成，简称H|M模型；(b)图为一个Kelvin体和一个胡克体串联组成，简称H-K模型。

两种标准线性固体模型的蠕变方程分别为^[23]：

(1)

(2)

式中，E₁，E₂分别为弹性模量和黏弹性模量；β为材料的黏性系数；t为时间；σ₀为初始应力；

其中图 4(a)模型的蠕变方程为式(1)；图 4(b)模型的蠕变方程为式(2)。这两种模型的蠕变曲线均具有高含盐饱和细砂土蠕变试验曲线所具有的特性。

为了进一步确定用以描述高含盐饱和细砂土流变性质的流变模型，现根据蠕变试验数据对以上两种模型作比对，比对采用OriginPro8.0数据分析软件进行。文中将随机选取4组蠕变试验数据作为两种模型比对的原始数据，表 2为选择的4组试验数据试样的含盐率以及荷载等级。

OriginPro8.0软件的数据分析模块中提供的模型比对功能是用以比对两个模型方程是否适合于同一组数据，并能指出拟合效果更优越的模型方程。需要指出的是，这两种比对功能是基于参数拟合报表进行的，所以在比对前需要使用Origin8.0拟合3个流变参数，并输出相关统计信息。参与拟合的试验数据采用试验开始15 min后至卸载前的所有数据点，自定义函数的拟合以及后续报表分析不再赘述。

表 3为各组试验数据的模型比对结果，模型比对结果表格中的AIC值和AW值分别表示赤池信息量准则(Akaike Information Criterion)和赤池权重(Akaike Weight)。对于某一组数据而言AIC数值越小的模型越适合于原始数据。AIC值可利用如下公式获得：

(3)

式中，L为样本误差的极大似然值；d为模型参数个数。

对于两个模型的AW值，OriginPro会自动将权重较大模型的AW值设置为1，若模型1的AW值为1，模型2的AW值为0.1，则表示模型1适合原数据的程度是模型2适合程度的1/0.1倍。

两种模型的比对结果表明，H-K模型相对于H|M模型明显更适合于蠕变试验数据，因此文中选择以H-K模型描述高含盐饱和细砂土的流变特性。需要指出的是一种理论模型往往无法描述某种材料所有的流变性质，所以在研究某种材料的流变特性时，往往根据实际情况选择该材料某些需要重点关注的流变性质来选择流变模型。

3.2 流变参数的确定

文中确定H-K模型的流变参数时，同样采用OriginPro8.0软件自定义非线性函数拟合功能确定。H-K模型的流变参数，图 5为各试样关于H-K流变模型参数(E₁，E₂，β)拟合结果的相关系数，从各个相关系数值可以看出拟合结果的相关性较高，最小值也超过0.8。

试验各试样H-K模型拟合曲线如图 6所示，其中实线为不同荷载下拟合出的H-K模型计算曲线；散点符号为相应的试验观测曲线。为了能更清楚地显示试验开始阶段试样的快速变形，图 6均采用双对数坐标系绘制。从图 6可以看出，试验刚开始的一段时间内，拟合数据与试验数据存在一定差异，但总体上H-K模型能够很好地描述高含盐饱和细砂土的蠕变性质，拟合数据与试验数据基本吻合。

3.3 流变参数分析及验证

图 7为200，400 kPa和800 kPa荷载下各个反演参数值与含盐率的关系。图 8为不同含盐率条件下各个反演参数值与荷载之间的关系。从图中可以明显看出：

不同荷载等级下，流变参数随含盐率的变化趋势基本一致，但各流变参数之间的变化趋势又各不相同，这与文献[6]所得到的结果相似。在不同含盐率下，随着荷载的增加，流变参数的变化规律也都相似。

从图 7中可以看出，当荷载固定时，H-K模型中的弹性模量E₁和黏弹性模量E₂随着含盐率的增加而减小，而黏性系数β则随含盐量的增加而增大；且在较高荷载等级作用下(800 kPa)，含盐率达到较高时(20%)，黏性系数β迅速增大，具有明显的转折点。

从图 8中我们不难发现在某种确定的含盐率下，H-K模型的各个流变参数均随荷载等级的变化而成线性增加，而且线性增加的斜率变化也有其规律性，弹性模量E₁和黏弹性模量E₂的增加，斜率是随着含盐率的增加有减小的趋势；而黏性系数β的增加，斜率却呈现增加的趋势。这表明随着含盐量的增加，荷载对流变参数的影响也更加明显。这也再次说明了含盐率及荷载的变化会影响含盐饱和细砂的流变特性。

将上述流变参数代入H-K模型的蠕变方程，可得到不同应力水平下的盐渍细砂土蠕变曲线，同时，根据青海省锡铁山至北霍布逊湖区路基试验段某观测点实测沉降值一并绘于如图 9所示，可以发现，根据蠕变参数所得曲线与实际工程所测数据基本吻合，证明了该蠕变参数的合理性。

4 结论

文中通过对不同含盐率的砂土进行单轴蠕变试验，研究了不同含盐率条件下砂土的流变特性，试验结果表明：

(1) 高含盐饱和细砂土的蠕变特性与含盐率和应力大小密切相关，含盐率较高或者在较大应力作用下的土样，往往达到变形稳定所需的时间更长, 通常为80~200 h; 而且变形量更大, 通常为2~7 mm。

(2) 采用三单元的H-K模型可以很好地描述单个试样的蠕变过程，各流变参数随着含盐率的变化而存在明显的变化，并且这种变化存在一定的规律性。随着荷载增大，相同含盐率试样的3个流变参数均呈线性增加。

(3) 利用模型所得流变曲线与实际工程测量值有较好的相关性，流变时间与室内试验所得结果相一致(约170 h)，而沉降量具有相似性。