0 引言

钢筋作为锚杆杆体材料，以较高的抗拉强度、良好的弹塑性, 与混凝土配合良好等优势，被广泛应用于岩土锚固工程中。然而生产钢筋所需要的铁矿石资源日渐枯竭，且钢筋的耐腐蚀性较差，在腐蚀环境中大大影响锚杆的使用寿命和使用效果。因此人们尝试使用新材料替代钢筋应用到工程建设中。常用于混凝土增强的高性能纤维材料有玻璃纤维(GF)、碳纤维(CF)和芳纶(AF)。玻璃纤维不耐碱、老化快, 与混凝土的适配性差，所以自20世纪60年代以来，在土木建筑中较少使用玻璃纤维增强混凝土。碳纤维和芳纶的生产过程严重污染环境，加之产品价格一直居高不下，使其在土木工程领域中的应用受到极大的制约^[1-2]。玄武岩纤维以其良好的物化特性，在工程建设中具有广阔的应用前景。

玄武岩纤维增强复合材料(BFRP)是以玄武岩纤维为增强材料，以合成树脂为基体材料，并掺入适量辅助剂，经挤拉工艺和特殊的表面处理形成的一种新型非金属复合材料^[3-4]。BFRP筋具有耐腐蚀、强度高、质量轻、抗疲劳、热膨胀系数与混凝土相近、张拉力保持率与钢筋相当等优点^[5-9]。此外，BFRP筋造价相比钢筋约节省20%左右，且随着BFRP筋规模化生产造价将逐步降低。因此，利用BFRP筋替代钢筋作为杆体材料，能很好地解决岩土锚固工程中锚杆的腐蚀问题^[10-12]。目前对BFRP筋研究较多的是通过BFRP筋的强度试验研究其物理力学性能、与混凝土的黏结性能，以及BFRP筋应用于岩土工程的可行性等，关于BFRP筋的支护设计方法和设计参数的研究较为欠缺。因此，基于钢筋锚杆的设计方法，根据BFRP筋的力学性能试验和前人研究结果，分析并建议BFRP筋作为锚杆的关键参数设计值，这对于今后的相关研究具有一定的参考价值。利用BFRP锚杆参数设计值对某场地内开挖的基坑边坡进行支护设计，通过对比分析BFRP锚杆与钢筋锚杆加固边坡的试验结果，研究BFRP锚杆的支护效果，并验证BFRP锚杆的设计是否合理。

1 BFRP筋力学性能试验

BFRP筋的力学性能已有大量的试验研究，但由于试验所采用的BFRP筋中玄武岩纤维(BF)含量、试验方法、试验器材等不同，导致试验结果差别较大。通过BFRP筋的力学性能试验得到相关的强度数据，分析BFRP筋与钢筋的异同，便于下文确定BFRP锚杆的设计参数。试验采用的材料为某公司生产的BFRP螺旋状筋材，其表面进行了粘砂处理，密度为2.1 g/cm³。

1.1 BFRP筋拉伸试验

BFRP筋纵向抗拉强度高，横向抗剪强度较低^[6]，进行BFRP筋拉伸试验时，如果直接将BFRP筋安放在试验机夹具上，荷载施加过程中，端部很容易被压坏而无法测定BFRP筋的真实抗拉强度。根据国内外关于纤维增强复合筋(FRPs)拉伸试验的经验，采用公认性能较好的喜得利植筋胶将长20 cm的无缝钢管粘结到筋材的两端作为夹具，常温静置24 h后，在数控液压万能试验机上进行拉伸试验，如图 1所示。试样选用直径为6，8，10，12，14 mm的BFRP筋，每组4个试件，试件长度为70 cm，保证中间自由段长度不小于30 cm。在试件中部安装高灵敏度的数字引伸计对其拉伸长度进行采集，万能试验机以2 mm/min的加载速率进行加载直至试件破坏，记录试件的最大拉应力与破坏形态。

拉伸试验数据见表 1。试验得到各个直径的BFRP筋抗拉强度平均值分别为1 292，1 119，1 067，891，917 MPa，是普通钢筋的2倍以上。BFRP筋的弹性模量平均值范围为50.1~62.4 GPa，约为钢筋弹性模量的1/4。BFRP筋拉伸试验的全应力-应变曲线如图 2所示，BFRP筋在破坏前基本上为线弹性变形，没有塑形屈服阶段，且断裂具有突发性，属于脆性破坏，破坏时的延伸率为2.0%~2.5%。

1.2 BFRP筋与水泥砂浆黏结性能试验

采用M20、M30的砂浆、纯水泥浆分别与直径为4，8，10，12，14 mm的BFRP筋进行中心拉拔试验，每组试验做4次。标准黏结试件参考《混凝土结构试验方法标准》(GB50152—92)，浇注试件并养护，如图 3所示。

采用万能试验机来进行试验，以3 kN/min的速率对试件进行加载，如图 4所示。试验加载端夹具为长20 cm的钢管，采用喜得利植筋胶粘结。试验固定端放入特制的钢支架内，在加载时为防止应力集中，在试件表面上放置1个钢垫板，在平稳压力作用下缓慢施加试验力。

试验结果如表 2所示，BFRP筋直径不同，与砂浆的黏结强度也稍有不同，直径为4 mm的BFRP筋表现出来的黏结强度最大。BFRP筋表面经过黏砂处理，直径越小，表面黏砂体现出来粗糙程度越大，故试验得到的黏结强度越大。此外，水泥砂浆强度越高，试验得到的黏结强度也越高，BFRP筋与纯水泥浆的黏结强度为2.24~3.01 MPa，与砂浆黏结强度为4.77~12.23 MPa。

1.3 BFRP筋耐腐蚀性试验

试样选用直径为6，8，10 mm的BFRP筋材各4根，分别放在酸溶液(0.025 mol/L的H₂SO₄)、碱溶液(2.5 g/L的Ca(OH)₂)中浸泡。每日对溶液进行一次搅拌，并测量pH值，确保pH值大小不变。1个月后对BFRP筋进行抗拉强度测试，试验方法与1.1节中相同。

试验结果如表 3所示，BFRP筋耐酸强度保留率大于92%，耐碱强度保留率大于94%。BFRP筋的耐腐蚀性比钢筋好，可应用于腐蚀环境中^[12-13]。

1.4 BFRP筋剪切试验

选用直径为10，12，14 mm的BFRP筋各4根进行剪切试验。采用三点剪切试验法，将试件穿过钢套管，并把整个支架放在万能试验机上，进行剪切试验，如图 5所示。

试验得到直径为10，12，14 mm BFRP筋的抗剪强度平均值分别为159，189，187 MPa。普通钢筋的抗剪强度在190 MPa左右，BFRP筋的抗剪强度比钢筋稍小。

2 BFRP锚杆支护设计参数

BFRP筋作锚杆加固土质边坡，属于锚固体内部的杆体材料替换。锚杆的布设、自由段长度以及锚固边坡的稳定性验算是锚固体外部的设计计算，可以参考钢筋锚杆的设计规范进行。考虑BFRP筋与普通钢筋的差异，在设计时对以下几个方面的计算和取值可能会产生影响。

2.1 边坡加固力计算

锚杆加固土坡，在工作阶段很少受到弯剪作用，只有在锚固边坡沿滑裂面发生失稳破坏时，滑裂面附近的锚杆才同时受到拉弯剪的联合作用，边坡的锚固受力分析如图 6所示。因此，采用BFRP筋替代钢筋加固土质边坡，其抗剪强度虽然稍小于钢筋，但仍然可以采用通常的计算方法来计算边坡加固力T，见式(1)^[14]。

(1)

式中，T为施加于边坡上的加固力；F_s为边坡的安全系数；θ为锚杆轴线与滑动面的法线夹角；c为岩土体黏聚力；φ为岩土体内摩擦角；L为滑动面长度；W_i为第i条块自重；U_i为第i条块滑面上的水压力；α_i为第i条块滑面倾角。

2.2 安全系数

锚杆设计的安全系数应包括杆体的抗拉安全系数，杆体与注浆体的黏结安全系数，注浆体与地层的黏结安全系数3种。国内不同行业规范的安全系数分类取值不同，如《岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范》(GB50086—2015) 是将锚杆的抗拉安全系数看作常系数并入锚杆拉力设计值的计算公式中，抗拔安全系数仅包含了注浆体与地层的黏结安全系数，杆体与注浆体的黏结安全系数体现在杆体与注浆体黏结强度的折减^[15]。《公路路基设计规范》(JTGD30—2015)、《土层锚杆设计与施工规范》(CECS22：90) 中的锚杆设计将3种安全系数统一用一个安全系数保证。《铁路路基支挡结构设计规范》(TB10025—2001)、《岩土锚杆(索)技术规程》(CECS22：2005) 中分为锚杆抗拉安全系数和抗拔安全系数两种。

由于BFRP筋的性质与钢筋明显不同，文中将BFRP锚杆的安全系数分为抗拉安全系数和抗拔安全系数两种，其中抗拔安全系数包含了杆体与注浆体以及注浆体与地层的黏结安全系数。

(1) 抗拉安全系数

锚杆杆体的抗拉安全系数是根据对锚杆特性的认识程度来确定，并且与杆体材料受荷达到抗拉强度标准值后，还有多大的强度储备才会发生破坏有关^[16]，是一个经验参数。由BFRP筋的拉伸试验结果可知，BFRP筋强度较钢筋高，受荷达到抗拉强度标准值后(710 MPa见2.3节)，还有150~200 MPa的强度储备才会发生破坏，且BFRP筋具有很好的耐腐蚀性。故与钢筋相比，BFRP筋作为锚杆的抗拉安全性较高。然而，目前对于BFRP筋大部分的研究是关于其物化性质和工程应用试验，很少涉及设计方法和参数取值，几乎没有关于BFRP筋抗拉安全系数的研究，缺乏参考资料。所以出于安全考虑，取BFRP锚杆的抗拉系数与钢筋锚杆相同，参考普通钢筋锚杆规范取非预应力BFRP锚杆抗拉安全系数不应小于1.6(永久锚杆)和1.4(临时锚杆)。

(2) 抗拔安全系数

1995年，E.Cosenza等取纤维增强复合筋的抗拔安全系数为2.5应用于锚固长度的计算^[17]。2012年，郭成鹏等参考钢筋锚杆规范，取抗拔安全系数为2.0^[18]。锚杆加固土质边坡时，通常是注浆体与地层接触面发生剪切破坏，抗拔安全系数由注浆体与地层的黏结安全系数决定，与杆体材料关系不大。因此采用BFRP筋加固土坡时，抗拔安全系数可参考钢筋锚杆规范^[16]取值。前面两位学者采用的抗拔安全系数也与钢筋锚杆规范相当。

2.3 抗拉强度标准值

钢筋的抗拉强度标准值是钢筋的屈服强度标准值，BFRP筋的应力-应变曲线破坏前呈近直线，没有塑性屈服台阶。目前关于BFRP筋抗拉强度标准值的计算方法主要有以下两种：

(1) 参照高强钢丝名义屈服强度的定义，BFRP筋的名义屈服强度一般取其极限抗拉强度的70%~85%^[19-21]。仿照没有屈服平台的钢筋钢丝或钢绞线，近似取BFRP筋的可靠强度为其极限抗拉强度的80%^[6]。

(2) 通过试验研究发现算数平均值可反映BFRP筋抗拉强度的分布规律^[22]，参照美国混凝土规范(ACI440.1R—03)，FRP筋抗拉强度标准值的计算公式见式(2)^[23]。

(2)

式中，f_sd为抗拉强度标准值；f_avg为极限抗拉强度平均值；σ为极限抗拉强度标准差。

BFRP筋拉伸试验结果如表 1所示，不同直径的BFRP筋，其极限抗拉强度相差较大，这是因为不同直径BFRP筋中的BF含量所占比例不同，BF含量比例越大，其强度越高。《中华人民共和国交通运输行业标准》(JT/T776.4—2010) 公路工程玄武岩及其制品的第四部分中规定了厂家生产的BFRP筋的拉伸强度必须≥750 MPa，但是没有规定BFRP筋中的BF含量比例应为多少。因此，文中分别计算不同直径的可靠强度和抗拉强度标准值f_sd。

采用两种方法计算结果见表 1，第1种方法的计算得到的可靠强度较为保守，目前关于BFRP筋抗拉强度标准值的研究欠缺，还没有相关规范发行，故偏安全考虑按照第1种计算方法取值，将可靠强度作为BFRP筋的抗拉强度标准值，即1 000，890，850，710，730 MPa。对于锚固常用的BFRP筋(直径≥12 mm)的抗拉强度标准值可取为710 MPa。

2.4 锚杆长度

(1) 锚固段

锚固段长度的计算公式参照钢筋锚杆规范，见式(3)、(4)^[16]。公式中与BFRP筋有关的参数有，BFRP筋与注浆体的黏结强度标准值f_mb，锚固长度对黏结强度的影响系数φ。

(3)

(4)

式中，K为锚杆锚固体的抗拔安全系数；N_t为锚杆轴向拉力设计值；L_a为锚杆锚固段长度；f_mg为锚固段注浆体与地层间黏结强度标准值；f_ms为锚固段注浆体与杆体间黏结强度标准值(对于BFRP筋与f_mb意义相同)；D为锚杆锚固段钻孔直径；d为BFRP筋直径；ξ为采用2根或2根以上BFRP筋时，界面黏结强度降低系数，取0.6~0.85；φ为锚固长度对黏结强度的影响系数；n为BFRP筋根数。

(2) BFRP筋与砂浆的黏结强度

拉拔试验结果见表 2，M30砂浆与BFRP筋黏结强度约4.77~12.23 MPa。钢筋与混凝土黏结性能的研究表明，黏结长度上的黏结应力不相等，并且随着拔出过程而变化，通常是将黏结应力的平均值作为比较和计算的依据，且足够精确^[24]。德国工业标准(DIN1045) 中，黏结强度容许值是考虑安全系数为2.1的计算值^[24]。故可取BFRP筋与砂浆黏结强度的容许值等于拉拔试验得到的平均值除以2.1，对于锚固常用砂浆(M30) 与常用BFRP筋(直径≥12 mm)的黏结强度平均值取为6.0 MPa，可得到黏结强度的容许值为2.8 MPa。

(3) 锚固长度对黏结强度的影响系数

锚杆受力时，沿锚固段全长的黏结应力分布是很不均匀的，能有效发挥锚固作用的黏结应力分布长度是有限的，并且平均黏结应力随着锚固段长度的增长而减小^[15]。钢筋锚杆设计规范中的黏结强度影响系数φ的取值，仅考虑了锚固体与地层的黏结强度随锚固段长度的变化，并未考虑杆体与注浆体黏结强度随锚固段长度的变化，因此BFRP锚杆设计计算中的φ值，可参考钢筋锚杆设计规范取值。

采用表 4的参数分别试算BFRP锚杆和钢筋锚杆的锚固段长度，计算结果如图 7所示。BFRP筋强度高，等强度替代钢筋锚杆所采用的BFRP筋直径较小，故与注浆体黏结面积较小。BFRP筋与注浆体的黏结强度标准值f_mb较大，通过计算，得到BFRP锚杆的锚固段长度与钢筋锚杆锚固段长度基本一致。故采用BFRP筋替代钢筋锚固边坡，不影响φ的取值。

(4) 锚头段

BFRP筋是一种脆性材料，抗弯性能较差。作为支护锚杆时，需用钢管、钢筋、胶结剂另外制作锚头，如图 8所示。因此设计非预应力BFRP锚杆的锚头长度为零。

3 BFRP锚杆加固土坡现场对比试验

采用上述BFRP锚杆设计参数建议值，对某场地内的基坑边坡进行BFRP锚杆支护设计，分析现场锚固试验的监测结果，并与钢筋锚杆加固边坡进行对比，研究BFRP锚杆的支护效果，验证BFRP锚杆设计是否合理。

3.1 工程概况

试验场地土层从上到下依次为新近填土(3.5 m)、老填土(1.0 m)、黏土，土层参数计算值见表 5。根据场地土体的工程性质，设计该基坑边坡为三级边坡，坡高9 m。第三级边坡坡率为1:1，高3.2 m，第一、二级边坡坡率为1:0.5，第二级边坡(高2.6 m)和第一级边坡(高3.2 m)之间设有1 m宽的水平台阶。边坡分三层开挖，每开挖一层边坡，随即采取相应的支护措施。

3.2 BFRP锚杆设计

利用理正边坡稳定分析软件计算暴雨工况下，未支护边坡稳定性系数为0.908。该边坡是试验边坡，边坡安全等级为三级，安全系数[F_s]=1.20，采用理正岩土稳定分析软件得到基坑边坡的总下滑力(445.393 kN/m)和总抗滑力(404.272 kN/m)，根据式(1) 计算边坡的加固力，得到每1 m长的边坡所需要的加固力T=166 kN。

设计锚杆水平间距为1.5 m，沿坡面的排距1.5 m，第一、二级边坡各两排锚杆。锚杆安设与水平方向呈15°，钻孔直径为100 mm，锚固方式为圆柱型全长黏结。

已知每1 m长的边坡所需要的加固力为166 kN，则每1.5 m宽的边坡所需要的加固力为249 kN。由于第一级边坡和第二级边坡之间有1 m宽的水平台阶，填土层和黏土层的分界在第二级边坡中部，通过理正计算分析得知第二级边坡稳定性相对较差，故设计第二级边坡的两排锚杆锚固力N_i为70 kN，第一级边坡的两排锚杆锚固力N_i为60 kN。根据锚筋横截面积公式，计算得到锚筋的横截面积A_s=138.01 mm²，直径d_s=13.26 mm，可取BFRP锚杆的直径为14 mm。根据式(3)、(4)，计算得到各排锚杆锚固段的长度如表 6所示。

为方便BFRP锚杆的制作及施工，设计各排锚杆长度分别是：一、二排为12 m，三、四排为9 m，边坡锚杆设计结果见图 9。用理正边坡稳定性分析软件验算锚固边坡在暴雨工况下的稳定性系数为1.204，满足安全要求。用于锚杆设计的是加固前暴雨工况下的潜在滑面，锚固后边坡的潜在滑面发生变化，所以得到的稳定性系数偏小。钢筋锚杆的布设、长度, 及锚固类型与BFRP锚杆相同，钢筋是直径为25 mm的HRB335。

3.3 边坡位移和锚杆受力监测

试验将采用测斜管监测边坡位移，振弦式钢筋计监测BFRP锚杆和钢筋锚杆的拉力。测斜管的安装是在开挖基坑边坡之前，每根测斜管长14 m。钢筋计均布于BFRP锚杆和钢筋锚杆的轴线方向上。BFRP锚杆加固边坡共监测3个剖面，钢筋锚杆加固边坡监测1个剖面，某一典型监测剖面如图 9所示。

开挖和加固基坑边坡过程中，边坡一直处于稳定状态，施工结束后，边坡经历一个雨季后并未出现失稳破坏，如图 10所示。这说明设计所采用的BFRP锚杆和钢筋锚杆可有效加固该边坡。

BFRP锚杆加固边坡的位移监测结果如图 11所示，5月5日开挖第二级基坑边坡之后，地下6 m以内的坡体位移明显增大，进行BFRP锚杆加固后坡体变形速率降低，说明设计所采用BFRP锚杆可以有效地控制边坡位移。5月16日开挖第一级基坑边坡，坡体位移稍有增加。5月24日整个基坑边坡施工结束后，坡体位移基本稳定，截至6月22日，BFRP锚杆加固边坡坡顶位移为33 mm。钢筋锚杆加固边坡的位移监测结果如图 12所示，该边坡的位移变化规律与BFRP锚杆加固边坡基本一致，截至6月22日，钢筋锚杆加固边坡坡顶位移为41 mm，比BFRP锚杆支护边坡的位移稍大。

BFRP锚杆受力变化曲线如图 13所示，4^#锚杆中间部位(4 m)的拉力最大，6^#和9^#锚头处(0 m)的拉力最大。截至6月22日所监测的BFRP锚杆中，受到的最大拉力为19 kN，约为锚杆设计锚固力的1/3，说明设计的BFRP锚杆，能有效承受边坡推力，起到加固边坡的效果。钢筋锚杆受力变化曲线如图 14所示，锚杆中部(5 m)的拉力最大，最大值为26 kN，稍大于BFRP锚杆拉力。

由边坡位移监测结果可知，两个边坡的潜在滑面均位于测斜管地下6 m处，由锚杆受力监测结果可知，边坡潜在滑面位于各个锚杆受力最大的监测点附近，对比图 9的设计潜在滑面发现，边坡实际的潜在滑面稍大，这是由于边坡采用锚杆加固后潜在滑面后移，故实测滑面稍大。

对比BFRP筋和钢筋加固边坡的监测结果可以发现，BFRP锚杆加固边坡的位移和锚杆拉力较小，这是由于边坡开挖后，首先对BFRP锚杆试验边坡采取加固措施，导致钢筋锚杆试验边坡释放的变形稍大。此外，两个试验边坡的工程地质条件存在差异，导致钢筋锚杆加固边坡的位移和锚杆拉力较大。试验中每级边坡开挖到加固完成所花的时间较长(约10天)，导致两个边坡释放的位移都较大，锚杆受到的拉力较小。又由于设计时采用的是饱和土体强度参数，实际边坡在雨季也不会完全饱和，所以锚杆实际受力比设计锚固力小。

4 结论

(1) BFRP锚杆杆体抗拉安全系数不应小于1.6(永久锚杆)和1.4(临时锚杆)，抗拔安全系数可参考钢筋锚杆规范取值。BFRP筋的抗拉强度标准值为极限抗拉强度的80%，对于锚固常用的BFRP筋(直径≥12 mm)可取为710 MPa。BFRP筋与砂浆的黏结强度标准值等于拉拔试验得到的平均值除以2.1，对于锚固常用BFRP筋可取为2.8 MPa。

(2) BFRP锚杆加固边坡的潜在滑面与设计计算的潜在滑面基本一致，且锚杆实际受到的最大拉力约为设计锚固力的1/3，设计的BFRP锚杆能有效地承受边坡推力，较好地控制边坡位移，BFRP锚杆设计合理。

(3) 现场对比试验结果表明，BFRP筋加固边坡、钢筋加固边坡的位移及锚杆拉力的变化规律相同，且数值基本一致。由此可知BFRP锚杆与钢筋锚杆加固土质边坡的效果相当，ϕ14 mm BFRP筋可替代ϕ25 mm钢筋加固土质边坡，采用等强度替代钢筋的方法进行BFRP锚杆支护设计是可行的。