0 引言

国内外研究资料表明:随着轴载、胎压、渠化交通等荷载条件的变化，沥青路面表面层承受着较大的剪应力和剪应变的作用，沥青混合料的抗剪切性能不足是引起这些病害的主要原因^[1-2]。而我国《公路沥青路面设计规范》^[3]以设计弯沉值和层底拉应力为路面设计指标，并未考虑沥青混合料的抗剪切能力，《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》^[4]中列出了三轴试验，但试验过程复杂，采用轴对称加载，故也称假三轴。因此，对沥青混合料进行抗剪性能研究很有必要，目前已有的抗剪试验方法主要有：

(1) 三轴试验

20世纪40年代，为了提高机场路面的抗剪切能力，Smith等开发了三轴试验。三轴试验本质上是有侧限的压缩试验，轴向主应力是试件破坏的主要因素。根据摩尔-库仑理论算出沥青混合料的黏聚力c、内摩擦角φ和抗剪强度τ。研究表明，沥青混合料抗剪强度指标c和φ与车辙动稳定度值具有较好的相关性^[5]。三轴试验的不足之处在于试验操作复杂，加载模式与路面材料实际受力情况不完全相符，工程中应用较少。

(2) Superpave剪切试验

Superpave剪切试验由美国的SHRP计划提出，SHRP(Strategic Highway Research Program)为研究沥青混合料的抗剪切变形性能，开发了简单剪切试验仪SST(Simple Shear Tester)，用来测试和评定沥青混合料的抗剪性能^[6]。欧阳岚^[7]通过RSCH试验与FSCH试验，证明SST试验能较为真实地体现剪切破坏中沥青混合料变形的过程。剪切试验最大的优点是试验所施加的剪切作用基本接近于纯剪，能很好地模拟车轮荷载的反复作用，可得出复数剪切模量和相位角。但该仪器价格昂贵，在我国难以推广。

(3) 单轴贯入试验

单轴贯入试验方法由毕玉峰、孙立军提出^[8]。采用三维有限元模拟计算出抗剪强度系数，试验时通过尺寸为28.5 mm的压头作用在100 mm×100 mm的圆柱形试件上。林绣贤^[9]认为抗剪强度用单轴贯入法测定在理论上合理且简便。邵显智^[10]利用该方法发现集料针片状含量和压碎值的增大会导致黏聚力c下降，同时指出温度和空隙率对抗剪性能有决定性的影响。在沥青混合料粒径较大时，粒径的大小会对试验数据产生较大的影响。黄拓^[11]指出，试件在破坏后并未出现明显的剪切破坏面，有待进一步完善。白云峰^[12]指出，该方法是从土力学土工试验发展而来，而沥青混合料本身的物理特性和土还存在很大差别，所以在整个材料性质假设、力学模型适用性上二者存在不同，另外沥青混合料集料的存在和不同的级配类型都会对试验结果产生较大的干扰，尤其是集料粒径较大的情况。

综上所述，已有的试验方法各有优缺点，因此，为了克服现有方法存在的不足，有效评价沥青混合料的抗剪性能，简化试验方法，并更真实模拟路面的实际受力情况，在国内外相关研究的基础上，提出了一种新的评价沥青混合料的抗剪性能的方法，即正应力条件下的扭转剪切试验。

1 正应力条件下的扭转剪切试验方法 1.1 试验方法原理

正应力条件下的扭转剪切试验首先通过千斤顶对试件均匀施加正应力，同时传感器可以测出正应力的大小，再通过齿条和齿轮将竖向的力转化成扭矩，使圆柱体沥青混合料试件处于压剪状态，最后将试件破坏。通过分析数据可以得到沥青混合料的抗剪强度、黏聚力c、内摩擦角φ，也可进行剪切疲劳试验，得出沥青混合料试件的疲劳寿命，从而评价沥青混合料的抗剪性能。试验方法原理如图 1所示，Me为扭矩。

试验方法的优点：

(1) 圆形截面试件同时受到剪应力和正应力，且两种力可以任意组合，与直接剪切试验相比增加了车辆竖向荷载作用，更加真实地模拟路面实际受力情况；(2) 试验方法高效精确，试验结果可靠，再现性好；(3) 试验方法经济实用，适合推广。

为了探究横截面上不同位置剪应变的变化规律，截取圆柱体上长为dx的一段进行分析。

由图 2可以得出：两个横截面a-a和b-b之间绕着中轴线产生了微小的相对转动，转动角度为dφ，因此圆形截面b-b的半径O₂D也转动了相同的角度。同时由于横截面的旋转，圆柱体边缘的纵向线AD也产生了转动，假定转动的角度为γ。实际上γ就是a-a截面边缘上一点A的剪应变。同理，圆形截面b-b的半径O₂D上任一点G对应的纵向线EG也随着圆柱旋转变形，倾斜了一定的角度γ_ρ，γ_ρ即为E点的剪应变。假设点G到横截面b-b的圆心O₂距离为ρ，由图 2几何关系可以得出：

(1)

式中dφ/dx为相对转角φ随长度的变化率，对于给定的截面是一个常量。因此同一半径的圆周上各点处的剪应变相同。

当材料属于线弹性范围时，根据胡克剪切定律：

(2)

式中G为剪切弹性模量。

将式(1) 代入式(2)，并令相应点处的剪应力为τ_ρ，得到横截面上剪应力的表达公式：

(3)

由式(3) 可以得出，在同一圆形截面上半径为ρ的圆周上各点处的剪应力τ_ρ值都相等，同时τ_ρ与ρ成正比。由于γ_ρ是垂直于半径平面的剪应变，因此τ_ρ垂直于半径，剪应力沿半径的变化规律如图 3所示。

对于圆形截面任一直径上的两个点，当它们到圆心的距离相同时，它们的内力元素τ_ρdA等值但反向，因此可以得出整个截面内所有的τ_ρdA值相加的和必为0，并形成一个力偶，即为扭矩T，使试件产生扭转。因为τ_ρ与半径垂直，于是内力元素τ_ρdA对横截面圆心的力矩大小为ρτ_ρdA，可以得出：

(4)

把式(3) 代入式(4) 中，可得：

(5)

式(5) 中的仅与横截面的几何形状和尺寸有关，称为极惯性矩，并用I_p表示，可得：

(6)

(7)

当ρ=r时，剪应力最大，最大剪应力τ_max计算公式为：

(8)

(9)

式中，T为扭矩；I_p为截面惯性矩；r为试件半径；ρ为计算半径；τ_max为最大抗剪强度；γ_max为最大剪应变；△φ为角位移；△l为线位移。

1.2 试验装置和试验步骤

可施加正应力的扭转剪切试验装置由接头(1)、齿条(2)、齿轮(3)、转盘(4)、固定滑板和滑板底座(5)、测力传感器(6)、千斤顶(7)、滑动燕尾槽(8)、固定侧压板(9) 组成。其中，滑板底座上开有两道槽，固定盘可以在槽中滑动，测力传感器可以在燕尾槽上滑动。整个试验装置通过螺丝固定在万能试验机(MTS)上，如图 4、图 5所示。

试验步骤：在对沥青混合料试件进行扭转剪切试验前，先将左右两个转盘粘结在沥青混合料试件两端。试验时，插入齿条，并转动齿轮，查看齿轮齿条的啮合状态。向下移动试验机升降杆，使接头孔同升降杆上的接头孔对齐，插入插销。将试件一端与旋转轴相连，调节升降杆直到固定滑板刚好可以推入到另一端转盘的孔内。检查到位后通过千斤顶给试件加正应力，达到预设值后即可进行试验。试件的一端可在槽上滑动，不转动；另一端可转动，施加扭矩，使试件破坏，得到数据。试验装置中的滑动燕尾槽的作用是尽量消除千斤顶给试件施加正应力的过程中传感器与底板间摩擦力的影响。

试验选用针筒状高强度环氧树脂胶水，抗剪强度高达13 MPa，粘结效果好，能够保证试验过程中不发生松动，且每支48 ml，刚好可以均匀粘好一个试件，以避免胶水剂量过多对试验结果的影响。为了解决沥青混合料试件两端转盘在粘结过程中的对中问题，先将试件一端转盘粘结好，待胶水完全形成强度(12 h)后与固定滑板连接；然后把另一个转盘涂匀胶水后与转轴相连，摇动千斤顶稍微加力以使试件与转盘充分接触，待胶水完全形成强度(12 h)后取下即可。

2 扭转剪切模型的三维有限元分析

为了更加深入了解正应力条件下的扭转剪切试验，并利用此方法有效评价沥青混合料试件抗剪性能，需要模拟试验中试件的受力情况，建立相应的有限元模型。

通过有限元模拟正应力条件下扭转剪切试验的模型受力，求解后得到模型的剪应力分布状况以及位移变形情况如图 6~图 8所示。

由图可以看出：剪应力多集中在试件表面，中轴线没有发生变化，横截面上的点发生旋转式的相对转动和轴向位移，因此这种状态下横截面上有正应力和剪应力，称之为压力剪切状态；并且在压力剪切状态下，试件横截面上的剪应力沿所垂直的半径呈线性分布，剪应力主要集中在外边缘，中心轴线处剪应力最小，最大剪应力位于顶部横截面边缘四等分点上；各横截面的形状和尺寸保持不变，剪应力方向与截面径向垂直，与扭矩的转向相同；横截面仍然是一个平面，横截面之间距离发生微小改变，并且围绕中心轴线产生相对转动变形(即扭转)。由此可知：设计试验的破坏形态为剪切破坏。

3 正应力条件下的扭转剪切试验

为了验证正应力条件下的扭转剪切试验方法的可靠性，选用AC-13和AC-20两种常见的沥青混合料进行试验，试件尺寸采用旋转压实成型ϕ100 mm×100 mm试件。

对沥青混合料试件进行扭转剪切试验，试验温度60 ℃，为模拟实际车辆荷载作用，正应力选择标准轴载轮胎接地压强0.7 MPa，加载速度1 mm/min。试件破坏前后的状态如图 9所示。

得到力与位移的关系如图 10所示。

由图可以看出，随着位移的逐渐增大，力先增大后减小，同时试件顶部开始出现裂缝，然后裂缝逐渐延伸，最终形成一条45°左右的斜裂缝，试件完全破坏；在正应力的作用下，试件出现膨胀隆起，这些都与有限元分析结果吻合。试件破坏状态属于剪切破坏，试件的抗剪强度与位移关系也符合实际情况，说明此试验方法可行。

3.1 温度对抗剪强度的影响

沥青混合料为黏弹性材料，对温度的变化较为敏感。在低温条件下近似为线黏弹性体，高温条件下则表现为黏弹塑性体。试验在20，40，60 ℃ 3种不同温度下进行，试验前将试件放在环境箱中保温4~6 h，正应力选择标准轴载下轮胎接地压强0.7 MPa，加载速度选择1 mm/min。重复平行试验4次，试验结果见表 1和图 11。

由图可以看出，温度对抗剪强度的影响非常明显，随着温度的升高沥青混合料的抗剪强度逐渐减小。当温度从20 ℃升到40 ℃时，抗剪强度减小幅度很大，AC-13减小了46.7%，AC-20减小了51.7%；从40 ℃升到60 ℃时，AC-13减小了44.3%，AC-20减小了43.2%。这是因为随着温度的升高，沥青从固态变为半固态，沥青与矿料之间黏聚力减小，沥青混合料的劲度模量也急剧减小，剪切作用由骨料间的嵌紧力来抵抗，而骨料是属于塑性体，在外界荷载作用下材料在发生变形时其不可恢复的变形量逐渐增大，高温抗剪性能降低。因此，试验结果符合实际情况，说明本试验方法可靠。

3.2 正应力对抗剪强度的影响

沥青路面的力学性能受车辆荷载等级的影响很大，为了更好地研究不同车辆荷载对沥青混合料抗剪强度的影响，选取0.5，0.6，0.7，0.8，0.9 MPa，5个荷载等级进行试验，试验温度60 ℃，加载速度1 mm/min。重复平行试验4次，试验结果见表 2和图 12。

由图可以看出，AC-13和AC-20两种沥青混合料的抗剪强度都随着正应力的增大而增大，且二者近似形成线性增长关系。这说明正应力条件下的扭转剪切试验抗剪强度适合于摩尔-库伦强度理论，进一步证明采用这种试验方法评价沥青混合料的抗剪性能是合理的。

3.3 基于摩尔-库伦理论的沥青混合料c、φ值

根据沥青混合料的颗粒特征，沥青混合料的强度构成来源于两个方面：沥青的存在而产生的黏结力；集料的存在而产生的内摩阻力^[13-14]。国内外对沥青混合料抗剪强度的研究表明：黏聚力c对抗剪强度的贡献约占20%，内摩擦角φ对抗剪强度的贡献约占80%^[15]。因此，文中根据摩尔-库伦理论得出不同混合料抗剪强度的线性回归方程及相应的黏聚力和内摩擦角。具体见表 3。

王选仓^[16]等通过直剪仪对不同沥青材料、碎石粒径的沥青路面下封层进行试验，得到抗剪强度参数为：黏聚力0.45~0.6 MPa，内摩擦角13°~16°。于静涛^[17]对不同界面的沥青混凝土桥面铺装层进行层间直剪试验，在25 ℃下得到黏聚力0.18~0.2 MPa，内摩擦角11°~37°。谢泽华^[18]利用三轴试验仪对不同级配沥青混合料进行试验，得到黏聚力为0.16~0.18 MPa，内摩擦角为32°~36°。高燕希^[19]对不同条件下的沥青混合料进行单轴贯入试验，得到黏聚力0.2~0.3 MPa，内摩擦角37°~43°。通过比较，试验得出的黏聚力和内摩擦角与其他试验方法结果较为接近但略有偏差，这是由于黏聚力和内摩擦角受试验温度、级配、颗粒形状、粒径、沥青种类、油石比等影响。因此该试验方法可行，能够有效评价沥青混合料的抗剪性能。

4 结论

(1) 为了有效评价沥青混合料的抗剪性能，在国内外相关研究的基础上提出了一种新的试验方法-正应力条件下的扭转剪切试验, 并通过建立有限元模型，对正应力条件下的扭转剪切试件进行力学分析，得出试件内部的剪应力和位移分布，表明试件破坏状态为剪切破坏。

(2) 对不同温度下的沥青混合料试件进行正应力条件下的扭转剪切试验，得出混合料的抗剪强度随着温度的升高急剧降低，说明温度对沥青路面的抗剪强度影响很大，同时证明该试验方法的可靠性。

(3) 选择不同的正应力条件对沥青混合料试件进行剪切试验，得出混合料的抗剪强度与正应力呈线性增长关系，符合摩尔-库伦强度理论，进一步证明了该试验方法的可行性。

(4) 根据摩尔-库伦理论线性回归得到混合料的黏聚力c和内摩擦角φ，并与直剪试验、三轴试验和单轴贯入试验的试验结果进行比较，表明该试验方法能够有效评价沥青混合料的抗剪性能。