受顶进推力、涵顶覆土压力及涵周土摩阻力等影响，公路路基箱涵顶进施工的受力与变形特性较为复杂，且沿顶进方向任意截面处箱涵顶板、底板及腹板等的应力应变特性受顶进长度和涵顶覆土厚度及其性状等的影响差异性较大。浅覆土特长箱涵是指涵顶覆土厚度小于2.8倍洞室跨度(B)，顶进长度(L)与跨度比值满足13＜L/B≤40的箱涵^[1-2]，而当前国内外有关箱涵应力应变特性的研究较少，有关高速公路浅覆土特长箱涵顶进施工过程中涵身结构应力应变特性变化的研究则鲜有报道。鉴于浅覆土特长箱涵顶进施工中存在的上述问题及箱涵顶进施工难度较大，技术复杂，如果发生安全事故，将会带来巨大的损失，文章结合广东某高速公路路基浅覆土特长箱涵顶进工程实例，基于三维有限元数值模拟方法，对顶进施工中顶进长度和覆土厚度对箱涵顶板、底板及腹板应力应变特性的影响及顶进施工对涵顶上覆路基路面的扰动范围进行了分析，总结了顶进施工过程中涵身结构应力应变随顶进长度和涵顶覆土厚度的变化规律，提出了顶进施工对路基路面的扰动影响范围，其对类似工程的设计与施工具有借鉴作用。

广东某高速公路涵洞顶进工程位于线路中段处，为一过水涵洞，迎水面坡度为3‰，工程所在地区为山谷丘陵地貌，地形起伏变化较大，顶进工程位于山坡地带，其穿越路基由路堤和路堑两部分组成，且沿与行车线路延伸方向成45°斜角顶进穿过。涵洞采用矩形断面单孔型式箱涵，总长度90 m，计算断面处涵顶高程3.2 m，建基面高程1.0 m，涵身总高度2.2 m。涵身结构尺寸为：1.6 m×1.5 m(宽×高)，顶板厚度0.3 m，底板厚度0.4 m，腹板厚度0.3 m，顶板和底板与腹板相交处(即涵节角隅处)内侧倒角尺寸为0.15 m×0.15 m，外侧切角尺寸为0.10 m×0.10 m，涵顶平均覆土厚度3.6 m。在综合考虑了工程造价低、施工速度及对周围环境影响等因素后，工程采用顶进法施工，工作坑长9.6 m，宽5 m，侧墙采用M7.5浆砌片石护坡，后背墙采用C50钢筋混凝土浇注，后背墙与山体间空隙用M7.5浆砌片石填充。

基于对文献[3-15]中箱涵模型建立过程中考虑因素的分析，结合依托工程顶进施工中涵身结构的受力与变形特性，并考虑到路基和箱涵结构的对称性、模型几何参数及受力模式沿箱涵纵向轴线对称分布后，选取实际情况的1/2，采用Marc有限元数值分析软件，根据Mohr-Coulomb屈服准则本构模型，建立了有限元计算模型(顶板和腹板厚30 cm，底板厚40 cm，箱涵跨径和高均为2.2 m，路堤上部宽80 m，边坡坡度1:1.5，地基计算深度为2倍路堤厚度，涵体左右计算宽度两侧10 m)，模型选用八节点等参实体单元，如图 1(a)所示。为使模型更接近实际情况，对箱涵和涵周土体接触处单元网格进行加密处理，模型细部扩大图如图 1(b)所示(其中：网格线分布密集部分为箱涵单元，网格线分布较稀疏部分为涵周土体单元)。

图 1 浅覆土特长箱涵三维模型及其局部放大 Fig. 1 Three-dimensional model of shallow soil-covered and over-long box culvert

箱涵顶进过程中，外表面与土体间存在滑动摩擦，且由于箱涵混凝土和土的变形模量差异很大，因此二者总体间是不连续的，有限元分析过程中利用软件提供的接触面单元，将箱涵与土体结合起来，使得箱涵与土体间的作用更为合理，模型更接近实际情况。

根据文献[16-18]，并结合依托工程箱涵顶进施工实际情况，数值模拟过程中对箱涵模型施加位移荷载0.2 m，且均匀地施加于箱涵端侧模型节点上，其相当于将箱涵顶进了0.2 m，然后再将自重施加于涵身与土体之上。随着箱涵结构顶入土体长度增加，其前端沿顶进方向位移就越小，主要是由于顶进力克服结构与土体间摩阻力所致。随着顶进长度变化，顶进力也随之发生变化，从第一步施加位移荷载结束到第二步之间，顶力逐渐增大，第二步结束时顶进力达到最大，之后随着时间增加，顶进力开始逐渐减小，并逐渐趋于稳定值。

根据广东某高速公路浅覆土特长箱涵顶进工程现场地质勘探和室内测试提供的材料物理力学性质指标，计算选取参数如表 1所示。根据文献[1]中室内模型试验和现场测试结果，不涂减阻材料、涂抹石蜡+机油混合物和泥浆作为减阻材料时，顶进施工中箱涵外壁与周围土体间摩阻系数分别为：0.8，0.2，0.3。不同顶进长度减阻和不减阻工况条件下，施加于箱涵结构上的顶进力设计值见表 2。

为分析顶进施工中顶进长度和覆土厚度对箱涵结构应力应变特性的影响及路基路面受扰动影响范围，文章结合依托工程概况，设计了如表 3所示的以下3种工况组合。

从图 2可以看出，在其他工况相同的条件下，随着顶进长度增加，不同减阻措施箱涵顶板所受应力应变亦随之增大，顶进长度每增加20 m，顶板所受应力平均增大41 kPa，应变平均增大1.63×10^-3；随顶进长度增加箱涵顶板应力应变变化趋势基本相同，且二者关系曲线整体呈靠椅状，究其原因为：浅覆土特长箱涵顶进施工过程中，顶板应力应变受涵顶覆土厚度及其物理性状影响较大，涵顶覆土越厚越密实，箱涵顶板承受应力应变越大。对实体工程施工过程跟踪发现，当顶进长度小于30 m时，箱涵顶入过程为穿越路基边坡过程，随着顶入长度增加涵顶覆土逐渐增厚，顶板承受的土压力增大，顶板应力应变亦随之增大；当箱涵顶入路基中30~65 m时，相同覆土厚度箱涵，由于涵顶覆土厚度均匀，基本性状相同，此时顶板应力应变趋于稳定，无明显变化，应力应变与顶进长度关系曲线接近于直线型变化；当顶进长度大于70 m时，箱涵顶进开始由路堤进入路堑，涵顶覆土性状发生变化，土体密实度增加，顶进力增大，进而致使箱涵顶板应力应变随之增大；相同工况条件下，随着箱涵侧壁与周围土体间摩阻系数增大，顶进施工中顶板所受应力应变亦随之增大，且与采用泥浆减阻措施(摩阻系数0.3) 相比采用石蜡+机油减阻措施(摩阻系数0.2) 时顶板所受应力应变值较小，其表明采用石蜡+机油减阻措施的减阻效果更为有效。

图 2 顶板应力与应变特性 Fig. 2 Characteristics of stress and strain of top plate

从图 3可以看出，在其他工况相同条件下，采取不同减阻措施的箱涵，随着顶进长度增加，腹板结构所受应力变化规律基本相同，即随着顶进长度增加。腹板所受应力与顶进长度关系曲线整体呈梯形变化趋势；当顶进长度小于30 m时，箱涵位于路基顶进一侧边坡处，腹板所受应力应变随顶进长度增加整体呈增大变化趋势，且二者关系曲线近似于线性变化；当顶进长度30~60 m时，箱涵顶入路面以下路基内，由于涵顶覆土厚度和性状相同，此时腹板所受应力应变基本趋于稳定；当顶进长度60~75 m时，随着顶进长度增加腹板应力应变呈减小变化趋势; 当顶进长度75~90 m时，随着顶进长度增加箱涵腹板应力应变状态由受压转变为受拉。究其原因为：当箱涵进入出口端路堑边坡段时，此时涵顶覆土厚度增大，且其性状发生变化，致使腹板所受应力应变发生变化；相同工况条件下，随着箱涵侧壁与周围土体间摩阻系数增大，顶进施工中箱涵腹板所受应力应变亦随之增大，采用石蜡+机油减阻(摩阻系数0.2) 措施的减阻效果更为有效。

图 3 腹板应力与应变特性 Fig. 3 Characteristics of stress and strain of web

从图 4可以看出，箱涵地板应力变化规律与顶板基本相同，即当箱涵顶进长度小于30 m时，随着顶进长度增加，顶板应力应变亦随之增大，且应力应变与顶进长度呈线性关系变化；顶进长度30~60 m时，随着顶进长度增大，顶板应力应变趋于恒定值，且应力应变与顶进长度关系曲线接近于直线型，当顶进长度大于60 m时，与顶板应力应变相比底板的变化较小。究其原因为：由于数值模拟过程中将箱涵视作整体，箱涵底板在涵顶覆土和涵底结构之间起到均衡涵顶覆土竖向压应力的作用，从而致使底板所受应力应变在路堑边坡位置处增加并不明显，且应变值变化量与顶进长度30~60 m时基本相同；相同工况条件下，随着箱涵侧壁与周围土体间摩阻系数增大，箱涵底板应力应变变化趋势相同，其再次证明与其他减阻措施相比采用石蜡+机油减阻措施的减阻效果更为有效。

图 4 底板应力与应变特性 Fig. 4 Characteristics of stress and strain of bottom plate

综上分析可知，不同工况下浅覆土特长箱涵顶进施工中，其顶板、腹板及底板应力应变最大值均小于C50混凝土强度和极限应变设计值，故满足顶进施工安全性要求。

依托工程实例表明箱涵顶进施工对上覆路基路面影响较大，且其受影响范围与顶进施工过程中采取的减阻措施有关。为分析浅覆土特长箱涵顶进施工路基路面受影响范围，文章分别对不减阻(摩阻系数0.8)，采用石蜡+机油(摩阻系数0.2) 和泥浆(摩阻系数0.3) 减阻时涵顶路面受扰动影响的变形量进行了模拟分析，如图 5所示。

图 5 路面受扰动影响范围 Fig. 5 Affected range of road surface

从图 5可以看出，随着距顶进端距离增加，不同减阻措施情况下，涵顶路面受扰动影响较明显。不采取减阻措施时受顶进施工扰动影响涵顶路面最大沉降量为17.1 mm，采用石蜡+机油减阻措施时路面沉降量为7.0 mm，采用泥浆减阻措施时路面沉降量为7.8 mm。可知不同工况条件下受顶进施工影响涵顶路面的沉降量范围为7.0~17.1 mm，采取减阻措施能够有效减小顶进施工对路面的扰动影响，与采用泥浆减阻措施相比采用石蜡+机油减阻措施的减阻效果更为有效。随着距顶进端距离增加，不同工况条件下路面沉降量均呈现出逐渐减小变化趋势，且不采取减阻措施工况条件下距顶进端30 m处路面沉降量开始趋于0，采用石蜡+机油和泥浆减阻工况条件下距顶进端23 m处路面沉降量开始趋于稳定，故可知浅覆土特长箱涵顶进施工对路基路面的扰动一般在距顶进端30 m范围内。

通过对广东某高速公路浅覆土特长箱涵顶进工程数值模拟分析，得出以下结论：

(1) 相同工况条件下，随着箱涵侧壁与周围土体间摩阻系数增大，顶进施工中箱涵结构所受应力应变亦随之增大；与采用泥浆减阻相比采用石蜡+机油减阻措施(摩阻系数0.2) 的减阻效果更为有效。

(2) 相同工况条件下，箱涵顶板和底板应力应变与顶进长度关系曲线整体呈阶梯变化趋势，而腹板应力应变与顶进长度关系曲线则呈梯形变化趋势；涵顶覆土厚度及其性状对箱涵结构应力应变影响较大，覆土越厚土体越密实，顶进施工中箱涵结构所受应力应变越大。

(3) 不同工况条件下，受顶进施工影响，涵顶上覆路面的沉降量为7.0~17.1 mm，沿顶进方向路基路面受扰动影响范围在距顶进端23~30 m内。

(4) 建议选取跨中截面作为箱涵结构内力设计的控制截面，顶进施工采用石蜡+机油混合物减阻材料。