0 引言

水泥稳定级配碎石是我国公路建设中普遍采用的基层材料之一，与沥青混合料类似，其体积组成是影响性能的重要参数，然而，由于水泥稳定级配碎石拌和、成型过程中水泥与水发生水化反应，无法像沥青混合料一样测定或计算其理论密度，因此，也就无法通过计算获得水泥稳定级配碎石材料的孔隙率。同时，开裂是水泥稳定级配碎石材料的典型破坏，但以往的研究手段无法获得裂缝萌生、扩展直至破坏的过程，以及材料设计对损坏劣化模式的影响。

工业CT技术分析材料组成结构的基本原理是通过射线在具有不同密度的物质之间的能量衰减差异，从而反算获得混合料内部不同物质以及物质的形态、体积等信息^[1-8]。基于这一原理，采用工业CT扫描水泥稳定级配碎石材料，可以将水泥稳定级配碎石材料的不同组成部分石料(2.7~2.9 kg/cm³)、水泥砂浆(2.0 kg/cm³)及空气和裂缝(1.0~1.3 kg/cm³)识别出来。

文中采用交通运输部公路科学研究院的工业CT设备及图像重构软件，对5种不同级配组成的水泥稳定级配碎石混合料进行扫描和分析，获取试件的孔隙率及分布特征，探讨了孔隙分布特征与级配的相关性；对其中两种级配的混合料进行了单轴压缩模式的逐级加载试验和同步CT扫描，通过断层图像中裂纹的识别与分析，探讨裂纹扩展规律。

1 试验部分 1.1 原材料和级配

采用内蒙古某工程的石灰岩集料，各粒径集料毛体积密度、压碎值、针片状颗粒含量等均采用《公路工程集料试验规程》(JTG E42—2005)^[9]的方法进行检测，结果均符合规范要求。水泥为325^# 普通硅酸盐水泥。

选择筛孔4.75 mm通过率分别为30%，35%，40%，45%和50%的5种级配，级配构成方法采用幂函数间断级配^[10]，编号为C1-C5。按照《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》(JTG E51—2009)^[11]的方法，根据水泥稳定级配碎石击实试验和抗压强度试验结果，确定最佳含水量和水泥剂量^[12]。结果见表 1。

1.2 试验方法

(1)试件成型

按照上文确定的设计参数，采用静压成型的方法成型试件，每一级配6个φ150 mm×h150 mm的圆柱型平行试件，标准条件养生7 d后，强度满足要求，钻取φ100×h100 mm的芯样。

(2)图像采集及重构

采用交通运输部公路科学研究院的工业CT扫描设备进行试件的断层图像扫描，该设备为美国某公司生产，最大电压为320 kV，理论最大密度分辨率为0.2%，空间分辨率约为0.2 mm，扫描方式为锥束射线。通过多次试验，确定了用于此次扫描的射线参数为电压270 kV，电流2.9 A，采用小焦点采样方式。根据720 次(0.5°/rad)扫描投影获得的数据进行投影反算和图像重构。

(3)孔隙及裂纹识别

运用Matlab语言编制图像处理程序^[13]，对所得到的CT扫描图片进行图像预处理和自动识别分析，获得孔隙和损伤后裂纹图像，在分辨孔隙和裂纹的过程中，主要基于裂纹具有长度与宽度比大的特征，当长宽比大于设定阈值时，即判定该对象为裂纹，否则判定为孔隙, 如图 1所示。

(4)加载与损伤检测

以往的研究，受限于CT试验机的结构和工作原理，多采用试件加载与损伤扫描分离的方式^[14-16]，即首先在加载设备上进行试件的加载，再将加载后损伤的试件移至CT试验仪内进行扫描，这样的操作模式弊端明显，对于准脆性材料，卸载导致试件的裂缝闭合，从而无法获得真实的试件损伤过程，为了克服这一弊端，自行研发的工业CT扫描机同步加载试验装置^[17]，在工业CT扫描设备内，通过自反力加载的方式，实现同步逐级加载和损伤扫描，设备旋转加载油缸及可透视碳纤维反力架, 如图 2所示。

2 试验结果与分析 2.1 孔隙分布特征

(1)孔隙率沿试件纵向分布规律

首先，计算每一层断面上的孔隙像素数量，分析5种水泥稳定级配碎石芯样孔隙率沿试件深度方向的变化规律。5个位置分别为扫描第100~150，300~350，500~550，700~750，850~900个断面，每一个位置统计50 个断面的累计值。结果表明：对于静压成型的水泥稳定级配碎石芯样，试件内部孔隙率并非均匀分布，而是从上至下逐渐减小，即下部密度将明显大于上部，如图 3所示。

(2)级配对孔隙率的影响

统计了孔隙面积率随筛孔4.75 mm通过率的变化规律，如图 4所示，结果可见，随着筛孔4.75 mm通过率逐渐增加，混合料的孔隙特征值将首先减小，达到最小值，随后增加，即孔隙特征值并不是随着细集料数量的增加持续减小，而是到达一定填充密实程度后，孔隙反而会增加，图 5为筛孔4.75 mm混合料不同通过率的典型断层图片。进一步分析不同筛孔4.75 mm 通过率下孔隙的尺度和数量特征的变化趋势。

(3)级配对孔隙数量的影响

统计每种级配混合料的所有切片上孔隙个数，可见，随着筛孔4.75 mm通过率的增加，孔隙个数先减小，达到最小值，而后随着细集料含量的增加，呈增加趋势。即当细集料含量(30%)低时，随细集料填充量的增加，粗集料形成的主骨架孔隙残留量将逐步减少，而后，随着细集料数量增加，孔隙被逐级填充，试件内部可见孔隙数量逐步减少。但当细集料含量进一步增加，将逐渐撑开粗集料所构成的骨架，细集料的增加使压实过程中的阻力增加，细集料之间的摩阻力增大，细集料自身的孔隙逐渐占据主导，且数量随细集料含量增加逐步增加，如图 6所示。

(4)级配分形特征与孔隙尺度分布频率

由上述(2)和(3)可知，不同级配的混合料其空隙在总量和数量上均有显著差异，那么，说明孔隙在尺度分布上具有明显差异。因此，下面采用统计学方法对所有断面的孔隙进行分布特征的统计。

首先，尝试将分形维度的概念引入级配的分析中，并将分形维度与孔隙分布频度建立联系。5 种水泥稳定级配碎石的分形维度计算结果见表 2，结果表明：分形维度随筛孔4.75 mm通过率增加而增加。另一方面，统计了不同尺度孔隙(单个孔隙面积)所占的比例，见表 3。

计算各尺度孔隙所占比例与级配分形维度的相关性，结果见表 4。

相关性分析结果可见，对于不同尺度范围的孔隙，通过5种级配的分析可见，级配的分形维度与不同尺度的孔隙频度均有较好的相关性，随着筛孔4.75 mm通过率的增加，孔隙尺度范围在0~30的小尺度孔隙数量逐渐增加，其他尺度范围的孔隙随筛孔4.75 mm通过率的增加，孔隙数量所占的比重逐渐减小。

2.2 裂纹随荷载作用的扩展规律

采用位移控制模式(1 mm/min加载速率)进行加载，直至设定的荷载级位后，保持变形对试件进行CT扫描后卸载，分别进行不同级位的加-卸载试验^[18]。由于裂纹与孔隙密度小，因此在CT图像中表现色彩偏重，利用这一特点，通过图像处理的方法，将孔隙与裂纹从集料与砂浆中分离出来。

分析中，将试件承受20 kN荷载的图像作为损伤初始值，假定逐级加载对试件将产生不同程度的损伤，表现为微裂纹的出现、孔隙扩大以及裂纹的扩展，分别采用相同的图像分析方法，对各级荷载后试件进行扫描和分析，并与20 kN荷载的图像初始值比较，获得每一级荷载作用后，相较与初始试件的累计损伤。

分别选择筛孔4.75 mm通过率为30%和45%的C1和C4级配进行逐级加载和损伤扫描试验，课题组目前尚未进行裂纹形态的定量分析，仅就每一级荷载作用下，较之初始试件的累计损伤像素总量进行了分析，结果如图 7所示。

对于悬浮密实结构的C4混合料，当试件达到破坏临界荷载前，试件内部损伤很小，主要表现在部分集料内部存在裂纹的延展，数量微少，如图 8所示。但当材料达到破坏临界荷载后，试件内部迅速出现裂缝，多数试件的裂缝呈环状扩展分布，并且裂缝主要沿集料与砂浆的边缘发展，并相互贯通。集料的粒径与裂纹的扩展有密切关系，裂缝更容易出现在较大、较为分散的颗粒周边，并逐渐扩展。与悬浮结构的C4级配显著不同，C1级配内部具有较多孔隙，如图 9所示，这一特点给裂纹尤其是微裂纹的识别带来了较大难度。直接将最末一级荷载的图像与初始图像相比较，可以看到试件内部分布的裂缝，但裂缝的发展特点与N9级配显著不同，裂缝较为均匀地分布在整个断面，而不似N9级配以环状形态出现。

2.3 圆柱形试件沿纵向裂纹分布状态定性分析

在单轴压缩试验模式下，对于C4级配，圆柱形试件内部的裂纹并非均匀分布，由于试件两端存在的端部约束作用，在试件的纵深方向，可见在试件两端，裂缝宽度较小，而且主要集中于试件的最外环，而从两端逐渐向试件中部变化过程中，裂缝宽度变大，并向试件中心部分深入，如图 10所示。对于C1级配，规律并不明显，裂缝基本处于零散、随机分布，如图 11所示，但由于C1级配内部存在大量孔隙，图像分析中明显可见，由于孔隙的大量存在而导致的裂缝误判，因此，对于存在大量孔隙的级配类型，裂缝分析的图像处理方法应进一步改进，将引入模式识别，通过判断目标的形状而筛选孔隙与裂缝。

3 结论

文中采用x-ray 计算机断层扫描技术，分析了水泥稳定级配碎石的孔隙分布特征尤其是孔隙尺度分布特征和加载过程中的裂纹扩展特征。研究结果表明：

(1)在静压成型条件下，水泥稳定级配碎石的孔隙在试件纵向方向并非均匀分布。当粗集料含量较高时，混合料的孔隙数量较少，且尺度偏大。

(2)引入分形维度的概念分析混合料级配，计算各级配的分形维数。结果表明随着细集料的增加，分形维数逐渐增大，分形维度可以作为级配的特征参数。分形维数与不同尺度的孔隙所占比例具有良好的相关性，由此建立了级配分形维数与孔隙尺度分布频率之间的相关关系。

(3)采用课题组自行研制的工业CT同步加载装置，开展的加载过程裂缝发展规律研究，结果表明，级配对于裂纹的扩展趋势同样有显著影响。

进一步，将探讨通过裂纹定量分析对混合料的损伤变量及损伤演化方程进行研究。