0 引言

导管注浆是浅埋暗挖隧道支护的一种措施，在软弱、破碎地层中经常使用。微型钢管桩一般指利用直径小于300 mm的直缝或无缝钢管，具有经济环保、桩位布置灵活、场地适应性强、对岩土体扰动小等优点而被应用于滑坡应急等抢险工程。借鉴复合地基的理念，斜导管注浆框架梁将注浆与微型钢管桩结合起来应用于边坡，对于滑坡等抢险工程具有更好的效果。但是由于微型钢管桩布置的空间立体性和注浆本身的难以量化性，斜导管注浆框架梁本身的计算特别复杂，因此通过工程实践结合数值模拟分析验证，在实践中不断积累成功的经验，对于丰富滑坡等抢险工程的治理方法具有积极的作用。

1 工程概况

某新建高速公路一互通区C匝道为与既有高速公路主线拼接建成，工点下卧地基为强风化泥岩，基础较好，地表比较平坦，路堤平均填高为8 m，见图 1。由于工期和施工等各方面原因，路基拼宽施工时压实度不够、未按照设计要求挖台阶分层铺设土工格栅，导致通车后不久在新旧路基相接的位置出现裂缝，见图 2。拼宽部分路基沿着既有老路基边坡出现明显的滑移破坏趋势。

为保护既有运营当中的高速公路，同时不影响C匝道上的车辆行驶，本工点处理方案受到以下条件的制约：

(1) 拼宽的匝道不能挖除重建，只有采取加固的方案。

(2) 加固方案施工作业面不能延伸到路面上，干扰和影响行车安全，即加固施工要全部在边坡上完成。

(3) 既有高速公路路基为土质路堤，缺少较坚硬的锚固段，传统的预应力锚杆(锚索)框架梁方案使用受限。

(4) 加固方案应快速有效，防止因持续降雨造成滑坡进一步的发展。

综合考虑上述因素，决定采用在边坡中植入斜导管注浆框架梁的方案，施工作业面在边坡上，钢管桩施工采用小潜孔钻，施工快速，最大限度地保证旧路通行和安全。

2 设计要点和加固机理 2.1 斜导管注浆加固设计要点

(1) 边坡钢管桩采用潜孔钻钻孔安放，施工速度快，禁止水钻，钻孔130 mm。

(2) 边坡中每间隔2 m梅花形布置ϕ108 mm×6 mm热轧无缝钢管，见图 1、图 3。管口焊接注浆头，管底焊接导向帽，本工点设计钢管桩长度8 m，注浆钢管上设置ϕ15 mm的出浆孔，间距15 cm，见图 4、5。钢管连接采用斜焊缝焊接，止浆段长度为1.5 m。

(3) 注浆水灰比1:1，水泥采用PO42.5水泥，注浆过程压力为0.4~0.8 MPa，稳浆压力为0.8 MPa。注浆时应关注路基稳定，如出现注浆压力大导致边坡表层隆起或者松动，则应调整注浆压力。

(4) 注浆流量小于1 L/min时停止注浆，路基边坡每延米设计注入水泥浆量参考值为0.05 m³。

(5) 为使钢管桩整体受力，并且易于恢复坡面绿化，用梯形钢筋混凝土框架梁连接各个钢管，见图 6。

对预应力锚杆(锚索)等框架梁，可以把框架梁的节点与锚杆(锚索)等视作一个刚接或者铰接，进行框架梁的内力计算^[1-2]，而斜导管框架梁主要是为了让整个坡面的钢管协同受力和变形，不直接承受锚固力，主要要求经济高效并且方便施工，设计框架梁截面为30 cm×30 cm的钢筋混凝土梁，见图 7~9。

2.2 加固机理

注浆过程中，在注浆压力作用下，水泥浆液沿钻孔周围边坡土体的空隙成网状填充、渗入、挤密，形成一定的渗透半径，与土体形成复合土体，抗滑参数得到提高，增加了坡面的稳定性。

注浆结束后埋于土中的被浆液填充的注浆钢管，在水泥浆液的包裹及保护^[3-4]下，对土体直接产生加筋作用^[5]，滑动面范围内的钢管桩有类似于微型抗滑桩的作用^[6]，可以直接提供抗滑力。

为使钢管桩协同受力、变形，在桩顶设置钢筋混凝土框架梁连接。框架梁的作用同边坡防护中常用的锚杆框架梁、预应力锚索框架梁中的梁体，不直接参与边坡加固，文中不加以论述。

3 有限元分析原理 3.1 土体本构关系

土体本构模型主要有弹性非线性模型、弹塑性模型和修正的剑桥模型，本文采用Mohr-Coulomb理想弹塑性本构模型模拟路堤填土和下卧泥岩，破坏准则见图 10，它比较适合模拟单调荷载下颗粒状材料的剪切破坏，其表达式为^[7]:

(1)

式中，I₁为应力张量第一不变量，J₂为应力偏张量第二不变量，θ_σ为Lode角。c和φ分别为土的黏聚力和内摩擦角。其屈服面和塑性势面见图 11和图 12。

一般认为关联流动法则不适宜应用于岩土材料，由此算出的变形与实际的土体变形会有较大的出入。因此本工点分析采用非关联流动。

3.2 斜导管的本构关系

斜导管为ϕ108 mm×6 mm热轧无缝钢，管内注满水泥浆液，可以简化为钢筋混凝土材料。一般情况下，工作中的导管应力应变处在弹性范围内，可将其简化为线弹性材料，采用钢筋混凝土线弹性本构关系。

3.3 斜导管与土的接触模拟

采用ABAQUS软件Constraint中的embedded功能，斜导管视为线弹性钢筋混凝土结构作为嵌入区域(embedded region)嵌入到路堤边坡中去，路堤边坡作为主区(host region)。

3.4 强度折减法

强度折减法的基本原理^[8-12]是将材料的抗剪强度参数c, tanφ同时除以一个折减系数F_r，得到一组新的c_m, φ_m值，作为新的材料参数代入进行计算。通过不断改变折减系数F_r，直到达到临界状态，此刻得到的折减系数即为稳定系数。其他参数如泊松比ν和弹性模量E假定是不变的。参数c_m，φ_m可由下式分别求得：

(2)

(3)

3.5 边坡失稳的判据

强度折减法对于确定边坡的临界失稳状态目前尚无统一的标准^[13-17]。目前判断土坡达到临界破坏的主要使用标准大致分为如下3类：(1) 在有限元算法中规定的迭代次数内数值计算收敛与否作为评价标准；(2) 特征部位的位移出现拐点作为评价标准；(3) 超过某一幅值的广义剪应变或等效塑性应变是否形成连续的贯通区作为评价标准^[18]。

在这些判据中，以迭代求解过程的不收敛为失稳判据是不合理的，适用性差^[19]，而位移拐点判据和塑性区贯通判据具有较明确的物理意义^{[17, 20]}，文中主要采用特征部位的位移出现拐点作为评价标准。

4 三维数值模拟分析

采用大型商业软件ABAQUS进行三维数值模拟分析。计算模型采用实体模型(图 1、图 3)。模型的边界条件为限制模型左右两个面上的左右水平位移，前后两个面上的前后位移及模型底部3个方向的位移。三维边坡模型选择C3D8(八节点六面体单元)作为单元体类型，桩采用beam单元。定义分析步时将Incrementation的初始增量步设置为0.1。为简化计算，暂不考虑水泥浆在土体中的微观渗透作用和框架梁的整体协调作用，而仅考虑主要加固因素，即斜导管的加固作用。因为对称关系，取图 3中的阴影部分作为三维立体分析对象。即模型宽度2 m，两排桩间距1 m，桩两侧各0.5 m。拼宽路堤计算模型及网格划分见图 13，计算参数由现场试验室出具见表 1，计算结果如图 14~16所示。

(1) 拼宽路基由于是几个晚上抢工期抢修起来的，土体强度参数较低，经实体模型三维模拟计算，强度稳定系数为1.04，见图 17，安全储备低，工后不久即沿着新老路基相接处开裂，实际情况与计算是符合的。

(2) 斜导管注浆框架梁加固后，本工点的边坡稳定系数提高到1.4，加固作用明显。如果考虑水泥浆对土体的微观渗透作用，边坡稳定系数应该会更大。

(3) 从强度折减场变量与边坡特征点的位移曲线可以看出，经斜导管加固的边坡，边坡特征点的塑性破坏到流变破坏中间的安全储备区间较大，FV₁值从1.4~3.7之间，特征点的位移量都很小。表明经过斜导管立体加固后的边坡能极大地避免突然滑移破坏，能给边坡破坏充足的预警时间。

(4) 对比未加固和加固路堤的强度折减潜在滑动面(图 18和图 19)可以看出，经斜导管立体加固后的边坡潜在滑动面改变了位置，加固后的潜在滑动面越过老路边坡坡面出现在斜导管加筋范围以外，说明斜导管与土体很好地形成了复合土体，较大地补强了原潜在滑动面及附近土体的强度。

5 实际加固效果

斜导管注浆框架梁施工完并待强度达到设计要求以后，在已经开裂的路面裂缝两边采用浅层注浆方案对裂缝及路面结构、路基进行填塞加固，并对裂缝进行改性沥青灌缝处理。刚完工后的路堤边坡斜导管框架见图 20。为了验证此工点的加固效果，在变形最大断面的土路肩内和边坡中部埋设了沉降桩和位移桩，经过3个月的沉降和位移观测，见图 21(10 d观测一次)，可以得出如下结果：

(1) 斜导管注浆框架加固后边坡和路基的沉降和位移值在40 d内趋于收敛，并且都较小，土路肩位置沉降明显比边坡中部要大，应该是土路肩往下2 m才开始布置斜导管的原因。

(2) 坡体沉降和位移主要集中在加固后通车的20 d内，主要由于开放交通后，路面不断承受车辆荷载，土体逐渐压密造成小量的沉降和位移。

(3) 边坡中部的沉降和位移小于土路肩，表明斜导管加固范围的坡体基本稳定。

综上，斜导管注浆框架梁较好地解决了路基和边坡的变形问题，基本实现了路面的无障碍运营和路基加固的效果。

6 结论

针对边坡滑移变形破坏，在其他传统边坡加固方法和重建方案受制约的情况下，斜导管注浆框架梁加固方案将复合地基的理念引入边坡加固，通过三维数值模拟分析及工后效果验证，表明梅花形布置的立体斜导管能在边坡内形成有效的网状加筋，使加固范围内土体形成强度高的复合土体，改变原有路堤潜在滑动面的位置和形状(加固后的潜在滑动面出现在斜导管加筋范围以外)，较大地提高边坡稳定系数(文中案例边坡稳定系数从1.04提高到加固后的1.4)，且能给边坡破坏预警留够充分的时间(边坡特征点的塑性破坏到流变破坏中间的安全储备区间较大)。

此方案和设计方法可为类似的受限制条件下边坡变形破坏治理借鉴。