0 引言

随着哈尔滨市的乘用车数量持续增长，其燃油消耗及尾气污染物排放量也不断增加，对环境造成一定的影响。构建哈尔滨市区乘用车行驶工况对控制乘用车污染物排放与减少能量消耗具有重要意义。同时，还可为乘用车汽车燃油经济性评价、动力系统匹配控制策略优化提供依据^[1]。

目前在对城市乘用车行驶工况的研究中，大部分围绕统计学的方法进行工况的构建。文献[2]通过对合肥市道路交通状况的调查，运用多元统计学方法构建了合肥市道路汽车行驶工况。文献[3]采集了上海市大量的道路行驶数据，通过主成分分析和聚类分析将数据特征值进行降维和分类处理，构建了基于大样本交通特征数据的上海市乘用车行驶工况。文献[4]以合肥市典型汽车行驶道路为例，采用最大似然估计法与马尔科夫分析法相结合来构建典型工况，并通过独立性检验，验证了马尔科夫方法应用于行驶工况的正确性。文献[5]通过对多个特征值分析综合的方法分析了不同城市的典型工况。在研究车辆实际运行特征的行驶工况上，国内外许多研究机构和高校提出了不同的方法，其中最具有代表性的分析方法主要有：聚类分析法、最大似然法估计法、V-A (Velocity and Acceleration) 矩阵分析法、短行程定步长截取分析法、马尔科夫分析法及主成分分析法^[6]。

本文根据哈尔滨市区的实际道路特点，利用GPS设备对乘用车的行驶工况数据进行采集，利用主成分分析法与聚类分析法对采集数据进行分析处理，进而构建乘用车城区典型行驶工况，总结哈尔滨市的私人乘用车运行特征。

1 乘用车数据的采集和处理 1.1 数据采集

为确保所构建的典型工况能够具有普遍适用性，真实反映道路的实际行驶工况，需要采集一定数量不同行驶路线的行驶数据。选择接受工况数据采集的志愿车辆主要集中在主城区，包括南岗区、道里区、道外区、平房区、香坊区、松北区，如图 1所示。

为了使调查的数据具有客观、准确、详实的代表性，按照不同职业、年龄等进行数据采集^[7]。采集数据的原则是：(1) 根据主城区的人口比例选取采集车辆并登记相关信息；(2) 根据不同职业与不同通勤距离，分发和安装GPS设备；(3) 根据安装GPS说明正常运行车辆，并进行工况数据采集；(4) 定期回收设备和数据，根据数据规范验证数据的有效性。

按照主城区车辆保有量比例，所选择的志愿车辆分布情况如表 1所示。

1.2 数据预处理方法

工况研究的调查样本由出行特征数据库中的驾驶循环组成，完整的一个行驶工况包括怠速模式、加速模式、匀速模式和减速模式。本文中的驾驶循环是指车辆的一次有效出行，即车辆从起点到终点的行驶过程 (Origin and Destination，OD)^[8]。由于受周围干扰信号的影响，GPS设备采集的大规模数据中会存在一些信号偏差和一些不合理数据点，如丢失点和突变点等。因此，需要先对原始数据进行过滤筛选，再对筛选后的数据进行分割、整合处理，经过挑选和计算得到大量的乘用车OD信息^[9]。

2 乘用车工况构建方法

首先将采集的数据分为运动学片段，剔除影响较小和数据波动较大的数据，组成驾驶循环库，再计算总体样本的特征参数，去除各速度段中的加减速比例、匀速比例和怠速比例特征值，将剩下的特征参数利用主成分分析法与聚类分析法相结合进行数据处理，最后选出候选工况片段拟合成哈尔滨市区典型行驶工况。

2.1 运动学片段法

采用运动学片段分析法对采集的数据进行初步处理，挑选出最能表征驾驶循环工况特征的参数 (简称特征值参数)。运动学片段是指将汽车行驶数据的速度时间曲线分割成一系列驾驶循环片段。每个驾驶循环片段指乘用车从一个怠速 (速度为0) 开始到下一个怠速前结束的一个行驶区间^[10]。对采集的典型道路或典型区域若干驾驶循环的数据进行必要的过滤与筛选，将数据分割成若干小片段并按顺序组成一个驾驶循环片段库。利用Matlab软件计算总体驾驶循环片段样本的特征参数，挑选出最具代表性的数据参数特征值。再利用主成分分析法与聚类分析法对特征参数进行处理，选出一定数量的片段构成一个完整的典型驾驶循环工况^[11]。

本文选取了21个特征值参数用于表征驾驶循环工况，主要特征参数如表 2所示。

2.2 主成分分析法

主成分分析法采用降维的思想，利用线性变换的计算方法得到携带原数据大量信息的特征参数^[12]。

主要计算步骤^[13]如下：

(1) 判断各个变量之间的相关性，计算各个数据之间的相关系数。

(2) 进行初始数据的标准化处理，得到各个数据的标准差与平均值。

(3) 建立回归方程计算贡献率与特征值。

(4) 提取主成分，计算主成分得分。

本文采集的乘用车数据，经运动学片段分割后共提取了21个道路行驶特征参数，经筛选后对11个典型特征参数t_a，t_d，t_c，t_i，v_a，v_m，s，a_am，a_aa，a_dm，a_da进行主成分分析，得到11个主成分的累计贡献率、贡献率和差值，相应的主成分贡献率分布图如图 2所示。

主成分分析采用降维的思想，在数据的内部进行成分提取。根据文献[14]的研究可知，当累计贡献率达到80%以上时即可反映原变量的信息。从主成分分布图 (图 2) 可以看出，前4个主成分的累计贡献率已经达到了84.362%，说明它们可以代表工况特性，利用这4个主成分进行进一步计算可以使问题得到简化。从图 3可以看出每个主成分对应的特征参数，将其中的主要参数列于表 3中。

综上所述，每个主成分都有不同的影响因素，所以还需计算主成分与各个特征参数之间的相似关系，为聚类分析提供依据^[15]。为使计算简化，利用Matlab软件计算4个主成分与各个特征参数之间的相似关系，得到每个主成分的得分，将原有特征参数矩阵简化为维数更低的主成分得分矩阵，用于聚类分析和再次进行分析处理。

2.3 K聚类分析法

采用系统聚类中的K聚类分析法，假设有n个变量x₁, x₂, …, x_n，现将n个变量划分为k个类，分别用X₁, X₂, …, X_k 表示。

K-均值聚类算法流程^[16]如下：

(1) 在原始数据样本S={x₁, x₂, …, x_n}中随机选取k个样本作为初始聚类中心m₁, m₂, …, m_k。

(2) 由每个聚类中所有样本点的均值来计算每个样本点与这些均值的距离，并根据最小距离d重新划分样本，采取就近原则将每个样本点选入某个类中；如果d(x₁，m_p)≤d(x_j，m_i)，1≤p≤k，i=1，2, …，k，则将x_j分配给p类。

(3) 重新计算新的聚类中心d：m_i=∑x_i/N_i，x_i∈S，其中N_i为第i个类X_i中的变量数目；m_i为这些数据的均值；取距离函数d为欧氏距离^[17]。

(4) 重复 (2) 和 (3)，直到m_i不再发生变化或者达到迭代上限为止。

根据聚类分析理论，利用Matlab软件和K-聚类分析法，对各主成分得分的数据片段样本进行聚类分析，得到特征值相似度高的3类运动学片段。系统聚类方法需指定聚类数目^[18]，根据其他道路工况数据的分析得知，城区乘用车行驶工况一般可分为低速类主干道、中速类主干道和高速类主干道。所以系统聚类法中指定聚类数目为3类，数据经过处理后，得到如图 4所示的3类速度段比例。根据文献[19]得知，当3类数据的聚类值大于0.6时，可表明聚类结果的合理性。得到各类平均行驶特征值结果，如表 4所示。

3 乘用车行驶工况的构建 3.1 工况构建结果

利用聚类方法得到3类不同的聚类数据，以代表 3类不同速度片段。将对应数据放在相应类别中，再通过聚类计算得到各类平均特征值，分别计算每类中各数据片段与此类平均特征值的相关系数。相关系数越接近1，说明此段数据越能代表此类数据的特性^[20]。根据相关系数的大小，选出每类相关性高的数据片段组成候选工况^[21]。把每个片段从首个怠速开始截取到末个怠速结束，得到完整的循环驾驶数据片段，最后再对筛选出的循环驾驶片段进行处理，得到哈尔滨市乘用车典型行驶工况。图 5为最终选取的相关性高的运动学片段，构成1 400 s的典型工况。

3.2 乘用车工况结果分析

(1) 典型工况整体分析

图 6为聚类的各类速度段分布图。可以看出，聚类分析后的第1类主要为P₀，其速度区间为低速区间，大部分低于10 km/h。第2类为相对高速类，主要为P₃，P₄，速度区间在20~40 km/h之间。而第3类则为中速段，主要为P₁，速度区间为10~20 km/h。

图 7为速度聚类分析结果中的加速、减速、匀速、怠速分析图，其中加速与减速所占比例较高，表示哈尔滨乘用车工况加减速频繁。

表 5是所构建的典型行驶工况与原始总体数据的误差比较，其中典型工况与原始数据的最大速度差仅为5%，加速比例误差小于2.9%，减速比例误差小于2.6%，最大加速度误差为0.2%，最大速度误差控制在3.2%以内。可以看出主要特征参数误差都小于6%，且其平均相对误差仅为2.42%。

综上所述，典型工况与原始数据整体特征参数之间的误差较小，所以，典型工况具有普遍适用性和可信性。此外，汽车生产及研发部门可以根据哈尔滨城区私人乘用车行驶工况，对新能源乘用车动力系统进行匹配设计，并依据该工况进行控制策略的优化，进一步提高车辆行驶的经济性。

(2) 哈尔滨城区乘用车工况与其他乘用车工况对比分析

将本文所构建的哈尔滨城区乘用车行驶工况与国际常用的标准测试工况NEDC和Japan10-15进行比较^[22]，如表 6所示。

可以看出，哈尔滨市乘用车行驶工况的平均速度、怠速比例、匀速比例等与欧洲NEDC和Japan10-15工况存在较大差异。与NEDC工况相比，平均速度仅为其44.64%，加速比例相对高出9.76%，匀速比例与NEDC工况相比降低22.65%。与Japan10-15工况相比，怠速比例降低3.09%，加速比例相对高出7.67%，减速比例相对提高3.30%。所以，采用NEDC和Japan10-15等工况进行汽车动力系统优化设计不能完全反映哈尔滨市的实际交通状况。因此，本文构建代表哈尔滨市实际交通状况的行驶工况，旨在为哈尔滨市乘用车汽车燃油经济性评价、动力系统匹配及控制策略优化提供依据。

4 结论

对于乘用车的动力系统设计而言，不同的乘用车工况所匹配的结果不同，其经济性差异较大。利用GPS设备对哈尔滨城市乘用车运行工况数据进行了采集，并采用主成分分析法和聚类分析法相结合对采集的数据进行处理和分析，构建了哈尔滨城市乘用车道路典型工况。

(1) 所构建的哈尔滨城区乘用车行驶工况为：平均速度为15 km/h，怠速比为22.31%，匀速比例为12.10%。通过与原始乘用车出行数据的比较，反映出所构建的工况具有一定的代表性。

(2) 所构建的哈尔滨城区乘用车行驶工况与欧洲NEDC工况比较，怠速比例与NEDC接近，减速比例高于NEDC工况12.07%，匀速比例低于NEDC工况22.65%，加速时间比例较高，而平均速度只有NEDC的44.64%左右。

(3) 所构建的哈尔滨城区乘用车行驶工况与Japan10-15工况比较，加速段平均加速度和减速段平均速度与Japan10-15工况接近，匀速比例低于Japan10-15工况10.10%，加速比例高于Japan10-15工况7.67%，两种工况在匀速、加速方面差异较大。