2017, Vol. 34扩展功能
文章信息
- 周爱红, 王帅伟, 袁颖, 尹超
- ZHOU Ai-hong, WANG Shuai-wei, YUAN Ying, YIN Chao
- 岩质边坡落石运动特征参数分析及SVM预测模型
- Analysis on Characteristic Parameters of Rock Slope Rockfall Movement and SVM Prediction Model
- 公路交通科技, 2017, 34(3): 20-25
- Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2017, 34(3): 20-25
- 10.3969/j.issn.1002-0268.2017.03.004
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文章历史
- 收稿日期: 2016-03-29
2. 中国地质科学院 水文地质环境地质研究所, 河北 石家庄 050061;
3. 北京交通大学 土木建筑工程学院, 北京 100044
2. Institute of Hydrogeology Geology and Environmental Geology, Chinese Academy of Sciences, Shijiazhuang Hebei 050061, China;
3. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China
目前，随着山区铁路公路的交通建设趋于完善，在山区道路两侧岩质边坡的落石问题日益突显，其带来的结果危害严重且不可忽略，应予以重视。在岩质边坡落石运动灾害研究中，支挡结构设计方案和位置的确定是否科学、合理直接影响到交通运营安全、人身财产安全和社会经济[1]。落石的水平运动距离是反映致灾范围的一个重要标准，落石运动能量的大小是评判落石灾害程度的重要指标，而落石的最大弹跳高度，尤其是在坡脚处的落石弹跳高度的准确判断，是支挡结构方案设计和施工位置确定必不可少的前提依据。但是，目前对边坡落石运动特征参数的影响因素研究还不够深入，还缺少方便易用的岩质边坡落石运动特征参数预测系统[2-5]。本文以落石的水平运动距离、最大弹跳高度和落石运动能量为目标参数，对岩质边坡落石运动特征参数的影响因素进行敏感性分析及较不利因素水平组合研究，进而建立科学合理的岩质边坡落石运动特征参数预测系统，有助于日后工作人员在实地勘察和初步设计阶段方便快捷地估算落石的运动特征参数，并为支挡结构的设计和支挡位置的选择提供科学依据。
1 落石运动特征参数影响因素分析落石主要运动形式分为滑动、滚动、碰撞弹跳和飞落4大类运动形式[6]。但是落石在边坡运动过程中的运动方式受到多种因素的影响，既不是以一种单一运动形式，也不是将这4种基本形式都包含在内，而是以4种基本运动形式中的几种组合在一起的方式运动，非常复杂。影响边坡运动轨迹的因素主要分为两类：一类是反映边坡特征相关的参数：边坡岩体岩性、坡面覆盖特征、边坡坡角、边坡坡高和恢复系数等；另一类是与落石自身相关的参数：落石形状、大小、密度和初始运动状态等。
本文以单一的岩质边坡为例，选取边坡坡高H、坡角α、坡面法向和切向恢复系数Rn和Rt、摩擦角φ、落石初始速度V和质量M这6个因素进行正交试验分析[7-8]，考察其对落石运动特征参数的敏感性及其较不利因素水平组合。由于坡面法向恢复系数和切向恢复系数的取值都与坡面特征、落石自身参数、碰撞速度和碰撞角度有关[9-10]，存在明显的相关性。因此，在以下岩质边坡落石运动分析过程中，不将边坡法向恢复系数Rn作为独立因素来考虑。
1.1 正交试验分析由于各影响因素对落石运动特征参数的影响程度不一样，如果按照上面提到的六因素进行单因素敏感性分析，所需分析计算的次数将成幂次方倍增加。因此，引进正交试验设计方法，根据试验设计的正交性挑选部分代表性的样本点 (因素水平组合) 构成正交水平表进行试验设计。正交试验水平表中的每个因素和每个水平参与试验的机率是完全相同的，这就在试验组合水平概率上保证最大程度地排除了其他因素水平不平衡的干扰。采用正交试验水平表的试验组合不仅能减少试验数据的工作量，还能获得各影响因素对边坡落石运动特征参数的敏感性[11-12]。
在本文的研究中，针对山区高速公路两侧的边坡在自然状态下的特点 (落石体积不大，质量小，初始速度小)，确定各因素的试验水平，即取值范围，如表 1所示。
| 因素 | 坡高H/ m |
坡角α/ (°) |
恢复系数 Rn/Rt |
摩擦角 φ/(°) |
初始速度V/ (m·s-1) |
质量 M/kg |
| 水平1 | 5 | 29 | 0.29/0.79 | 19 | 0.1 | 0.5 |
| 水平2 | 10 | 37 | 0.32/0.82 | 22 | 0.2 | 1 |
| 水平3 | 18 | 45 | 0.35/0.85 | 25 | 0.5 | 2 |
| 水平4 | 25 | 53 | 0.38/0.88 | 28 | 1 | 5 |
| 水平5 | 35 | 61 | 0.41/0.91 | 31 | 2 | 10 |
1.2 落石运动特征参数分析
本文采用Rockfall软件进行数值模拟，该软件基于概率统计分析，考虑坡面材料与落石自身参数及运动状态，通过对随机落石的下落过程中滑动计算、触点计算、碰撞计算进行大量的概率模拟和统计分析，得到相对稳定的高概率统计结果。同时，借助计算机模拟功能和随机模拟的方法对各种参数的不确定性进行处理，得到落石的运动轨迹、落石运动过程中的运动状态及落石运动特征参数。
根据正交试验设计原理，对于一个六因素五水平的问题，通常需要进行56次试验分析，但是采用正交试验表，只需进行25次试验。对每次试验采用RockFall软件随机触发100次进行模拟计算，得到试验对应的落石运动特征参数，如表 2所示。同时，为了考察各影响因素对落石运动特征参数的敏感性、贡献率、较不利因素水平组合及落石运动特征参数在各因素不同水平下的变化规律，给出极差分析、方差分析和效应曲线结果，如表 3、表 4和图 1~图 3所示。
| 因素 | H | α | Rn/Rt | φ | V | M | 水平运动 距离/m |
弹跳 高度/m |
能量/ J |
| 试验1 | 5 | 29 | 0.29/0.79 | 19 | 0.1 | 0.5 | 11.44 | 0.09 | 10.60 |
| 试验2 | 5 | 37 | 0.32/0.82 | 22 | 0.2 | 1 | 9.87 | 0.18 | 26.64 |
| | | | | | | | | | |
| 试验9 | 10 | 53 | 0.41/0.91 | 19 | 0.2 | 2 | 15.63 | 1.32 | 139.89 |
| 试验25 | 35 | 61 | 0.38/0.88 | 25 | 0.2 | 0.5 | 39.39 | 4.02 | 122.86 |
| 因素 | H | α | Rn/Rt | φ | V | M |
| 水平运动距 离/m |
45.01 | 15.34 | 6.38 | 3.73 | 4.97 | 7.21 |
| 弹跳高度/m | 1.949 | 2.081 | 0.674 | 0.954 | 0.960 | 0.831 |
| 运动能量/J | 685.16 | 442.95 | 371.410 | 475.720 | 461.992 | 1 048.01 |
| 因素 | 水平运动距离/m | 弹跳高度/m | 运动能量/J | |||||
| F比 | 贡献率 | F比 | 贡献率 | F比 | 贡献率 | |||
| H | 110.28 | 0.84 | 7.324 | 0.344 351 | 3.983 | 0.198 475 | ||
| α | 13.48 | 0.10 | 8.251 | 0.387 935 | 1.548 | 0.077 138 | ||
| Rt | 2.15 | 0.02 | 1.000 | 0.047 017 | 1.000 | 0.049 831 | ||
| φ | 1.00 | 0.01 | 1.523 | 0.071 607 | 2.206 | 0.109 926 | ||
| V | 1.33 | 0.01 | 1.601 | 0.075 274 | 1.573 | 0.078 383 | ||
| M | 2.74 | 0.02 | 1.570 | 0.073 816 | 9.758 | 0.486 247 | ||
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| 图 1 落石水平运动距离效应曲线 Fig. 1 Horizontal movement distance effect curve of rockfall |
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| 图 2 落石弹跳高度效应曲线 Fig. 2 Bounce height effect curve of rockfall |
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| 图 3 落石运动能量效应曲线 Fig. 3 Motion energy effect curve of rockfall |
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由极差分析可知：极差越大，代表影响因素敏感性越高，由此得到落石运动特征参数影响因素的敏感性排序和运动特征参数的较不利 (或较优) 因素水平组合。进一步由方差分析可以得到影响因素对落石运动特征参数的贡献率。
(1) 对于落石水平运动距离的影响因素敏感性排序依次为：坡高、坡角、边坡恢复系数、质量、初始速度和摩擦角。落石水平运动距离的较不利组合为：边坡坡高取35 m；坡角29°；摩擦角19°；切向恢复系数取0.91；初始速度2 m/s；质量5 kg。
(2) 对于落石弹跳高度影响因素的敏感性排序依次为：坡角、坡高、初始速度、质量、摩擦角和边坡恢复系数。落石弹跳高度的较不利组合为：边坡坡高取35 m；坡角61°；摩擦角19°；切向恢复系数0.85；初始速度0.5 m/s；质量2 kg。
(3) 对于落石运动能量而言，其影响因素的敏感性排序依次为：落石质量、坡高、摩擦角、初始速度、坡角和边坡恢复系数。落石运动能量的较不利组合关系为：质量取2 kg；边坡坡高35 m；摩擦角22°；初始速度0.5 m/s；坡角53°；切向恢复系数0.85。
(4) 由图 1~图 3效应曲线图可知，图上点越分散即影响因素敏感性越高，与极差分析和方差分析得到结果一致，同时可看出各影响因素对落石运动特征参数的影响规律，还可以得到影响因素对运动特征参数的敏感范围。综合以上分析可知，在自然状态下，初始速度对3个落石运动特征参数影响不显著。
综上所述，在岩质边坡的防治与设计中，根据防治措施的具体情况，参考以上正交试验分析得到的较不利因素水平组合结论可以为安全削坡、坡面材料选择、绿化植被和拦挡设计等方案提供科学的依据。
2 预测系统的建立由前面的分析可知，为了得到落石运动特征参数的值，需要利用Rockfall建模进行计算。但是，对于一个已知的岩质边坡，如果能够在初步设计阶段大致估算出边坡落石运动特征参数，无疑对于岩质边坡落石灾害的防治设计有重要指导意义。因此，本文基于上一节的分析结果，引入支持向量机方法 (SVM) 建立落石运动特征的3个参数预测系统，只要给系统输入岩质边坡的影响因素取值，就能得到3个落石运动特征参数的值，便于设计人员做设计方案时参考。
支持向量机方法是基于统计学习理论中结构风险最小化原则提出的[13-14]，是处理小样本、非线性及识别高维模式问题的有效方法，且支持向量机方法与样本的维数无关，收敛速度快。
2.1 样本集的建立在前面正交试验分析的基础上，去除对落石运动特征参数影响不显著的因素即初始速度，选取对落石运动影响显著的5个影响因素为影响因子。考虑样本集所需模拟的试验次数，按照影响因素的敏感程度适当取舍因子的取值水平，针对山区高速公路两侧的人工设计及防治边坡取适当水平值 (表 5) 进行排列组合计算，得到300组样本数据 (表 6)。基于SVM方法，以落石的3个运动特征参数为目标，选取均匀分布的282组样本数据建立训练样本集，剩余均匀分布的18组样本数据作为测试样本集进行计算。
| 因素 | H | α | M | φ | Rn/Rt |
| 水平1 | 8 | 35 | 0.5 | 23 | 0.33/0.83 |
| 水平2 | 16 | 40 | 1.0 | 30 | 0.37/0.87 |
| 水平3 | 24 | 45 | 5.0 | - | - |
| 水平4 | 32 | 50 | - | - | - |
| 水平5 | 40 | 55 | - | - | - |
| 试验 序号 |
H | α | M | φ | Rn/Rt | 水平运动 距离/m |
弹跳 高度/m |
能量/J |
| 1 | 8 | 35 | 0.5 | 23 | 0.33/0.83 | 15.71 | 0.274 6 | 19.11 |
| 2 | 8 | 35 | 0.5 | 23 | 0.37/0.87 | 15.67 | 0.262 4 | 18.72 |
| 3 | 8 | 35 | 0.5 | 30 | 0.33/0.83 | 13.30 | 0.127 4 | 13.22 |
| | | | | | | | | |
| 120 | 16 | 55 | 5 | 30 | 0.37/0.87 | 21.23 | 1.571 0 | 526.27 |
| | | | | | | | | |
| 300 | 40 | 55 | 5 | 30 | 0.37/0.87 | 50.16 | 4.089 7 | 1 231.30 |
2.2 预测结果分析
首先对落石的水平运动距离特征参数建立预测系统，取均匀分布的282组单变量试验模拟的样本集归一化数据，采用SVM方法进行回归训练，并通过网格搜索算法确定SVM的参数c取9.189 6，g取1，参数寻优过程见图 4。然后用18组均匀分布的样本数据进行测试，预测结果见图 5。落石水平运动距离预测结果的均方差为5.197 76×10-5，平方相关系数达到0.999 3。
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| 图 4 落石水平运动距离的SVM参数寻优 Fig. 4 SVM parameter optimization of rockfall horizontal movement distance |
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| 图 5 落石水平运动距离的测试样本的预测 Fig. 5 Prediction of test sample of rockfall horizontal movement distance |
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采用同样的方法对落石的弹跳高度和落石的运动能量分别建立预测系统。落石的弹跳高度预测系统的参数寻优过程见图 6，参数c取1.741 1，g取0.329 9，预测结果见图 7，落石弹跳高度预测结果的均方差为0.000 939 933，平方相关系数达到0.981 45。落石的运动能量预测的参数计算值寻优过程见图 8，参数c取147.033 4，g取1，预测结果见图 9。落石运动能量预测结果的均方差为0.000 817 491，平方相关系数达到0.979 2。在3个预测系统中均存在不超过10%的误差，在工程允许误差范围以内，说明预测系统的预测精度满足我们的要求，可以认为预测系统建立成功。
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| 图 6 落石弹跳高度的SVM参数寻优 Fig. 6 SVM parameters optimization of rockfall bounce height |
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| 图 7 落石弹跳高度的测试样本的预测 Fig. 7 Prediction of test sample of rockfall bounce height |
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| 图 8 落石能量的SVM参数寻优 Fig. 8 SVM parameter optimization of rockfall motion energy |
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| 图 9 落石能量的测试样本的预测 Fig. 9 Prediction of test sample of rockfall motion energy |
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3 工程实例
2013年7月由于突降的连续暴雨，导致张家口张涿高速K19+500-K19+710路段边坡发生较大规模的边坡落石和局部崩塌地质灾害，见图 10。该坡段公路走向S110°~100°E，坡向约195°，边坡总长210 m，边坡相对高差约为40 m，坡壁约55°。边坡岩性主要为角砾、碎石及块石组成，成分主要为白云岩及粉砂岩。坡面少量植被覆盖，局部硬土质边坡，坡脚有2 m左右崩塌和边坡风化残积物。根据实地调查结果，落石质量取5 kg，初始速度取0.6 m/s，坡面恢复系数取0.35/0.85，摩擦角取30°，利用Rockfall软件和基于SVM的预测系统进行对比分析，结果见表 7。
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| 图 10 边坡落石现状 Fig. 10 Status of rockfall on slope |
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| 目标参数 | 试验数据 | ||
| Rockfall | SVM | 误差/% | |
| 水平运动距离/m | 50.16 | 49.47 | 1.37 |
| 落石弹跳高度/m | 4.09 | 3.82 | 6.69 |
| 落石运动能量/J | 1 231.30 | 1 122.02 | 8.87 |
通过计算对比，削坡前的3个运动特征参数对比误差分别为1.37%，6.69%和8.87%，误差范围不超过10%，所以认为基于SVM的预测系统可以用于落石运动特征参数的预测。
4 结论(1) 采用正交试验法，以落石运动的水平运动距离、落石的弹跳高度和落石运动能量为研究对象，可以分别得到各运动特征参数影响因素的敏感性排序和影响规律，并确定落石运动特征参数的较不利 (或较优) 因素水平组合。
(2) 落石运动特征参数的预测系统可以帮助设计人员在初步设计阶段或日常防护阶段方便快捷地估算出岩质边坡落石的运动特征参数，减少野外工作的任务量，提高设计工作的效率，具有一定的实用价值。
(3) 尽管对于给出的实例取得了较好的预测效果，但是由于在正交试验分析和预测系统的建立过程中进行了部分简化和假设，并且影响落石运动特征参数的因素之间也存在一定耦合关系，因此，下一步我们将结合试验工作开展进一步的研究工作。
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