0 引言

钢牛腿-钢锚梁组合结构是大跨度斜拉桥的一种新型索塔锚固型式，自我国舟山金塘大桥首次应用以来，由于其整体性能好，传力路径明确，已成功在国内多座大桥上应用^[1-5]。钢锚梁沿顺桥向置于混凝土索塔内壁的钢牛腿上，两者之间的连接或约束方式可以分为3种：两端滑动、两端固定或一端滑动一端固定^[6],如舟山金塘大桥、厦漳跨海大桥北汊主桥采用两端滑动约束方式^[2-3]，荆岳长江公路大桥采用两端固定约束方式^[4]，九江长江公路大桥采用一端固定一端滑动约束方式^[5]。

高强螺栓一般用在两端滑动约束的钢牛腿-钢锚梁组合结构中。目前已有研究主要针对钢牛腿-钢锚梁组合结构体系在水平向和竖向的传力机理，从宏观上分析力的传递路径^[8]、力在钢锚梁和混凝土塔壁之间的分配关系^[8-9]、钢壁板与塔壁的相互作用等^[10]。对钢牛腿-钢锚梁组合结构中高强螺栓的受力状态，以及螺栓接触非线性对钢牛腿-钢锚梁组合结构受力性能的影响，尚缺乏相关的分析研究。基于此，本文针对高强螺栓在钢牛腿-钢锚梁组合结构中的功能特点，以在建贵州红水河特大桥索塔锚固结构为研究对象，采用ANSYS建立混合单元有限元模型，考虑整体结构几何非线性、支座非线性、斜拉索垂度效应、接触非线性、钢-混凝土黏结滑移等因素，研究了高强螺栓的受力状态及螺栓接触非线性对钢牛腿-钢锚梁组合结构受力状态的影响。

1 螺栓连接的钢牛腿-钢锚梁组合结构受力分析

螺栓连接的钢牛腿-钢锚梁组合结构典型构造图如图 1所示，斜拉索锚固在钢锚梁两端的锚垫板上，钢锚梁两端支承在钢牛腿座板上，钢牛腿通过钢壁板背面的抗剪连接件与混凝土塔壁结合。钢锚梁由锚垫板、盖板、底板、腹板(拉板)、横隔板及加劲肋组成；钢牛腿由座板(顶板)、托板(腹板)、钢壁板及抗剪连接件组成，抗剪连接件采用焊钉或抗剪钢板；钢锚梁与钢牛腿采用高强螺栓连接，其间设聚四氟乙烯(PTFE)板条，与钢锚梁底部不锈钢板组成滑动摩擦副。

如图 2所示，索力(F_cab)由锚固螺母传递给锚垫板后，通过锚垫板下方的承压板以斜方向剪力的形式传递给腹板，在索力及结构均非对称的条件下，钢锚梁两端的水平力、竖向力均非对称，故钢锚梁中心既有轴力(N)，也有剪力(V)和弯矩(M)，整个钢锚梁在纵向为偏心受拉构件，在竖向为受剪构件。

索力的竖向分力由钢锚梁底部的不锈钢板-聚四氟乙烯板摩擦副以非均匀接触压力(p_c)的形式传递给钢牛腿，通过钢牛腿座板、托板与钢壁板之间的焊缝传递给钢壁板，再由钢壁板背面的剪力钉与抗剪钢板传递给混凝土塔壁。对于钢壁板而言，索力的竖向分力是一种偏心力，钢壁板处于平面外受弯状态，在钢牛腿座板顶面产生拉拔效应。

索力的水平分力一部分由钢锚梁顶部的限位挡块传递给钢壁板，一部分以摩擦力的形式传递给钢牛腿进而传递给混凝土塔壁。

2 混合单元有限元模型

目前大部分对钢牛腿-钢锚梁组合结构的有限元分析，一般是单独建立索塔锚固区的精细化局部有限元模型^[11]。实际上，索塔锚固结构作为整体结构的一部分，不仅承受斜拉索的索力，还参与结构整体变形。精细化节段模型虽然能够精确模拟锚固构造，但很难准确考虑该节段上、下端索塔的影响，不能反映出结构整体受力和变形特征^[12]。为反映结构整体与局部变形、受力的统一性，基于ANSYS，采用混合单元建立有限元模型并进行分析。

2.1 工程背景

本文以在建红水河特大桥为背景。红水河特大桥位于贵州省罗甸县与广西省天峨县交界处，横跨红水河，桥位处为“U”形峡谷，是贵州省境内第1座采用混合式叠合梁的大跨度斜拉桥。该桥孔跨布置为2×20 m现浇箱梁+(213+508+185)m斜拉桥；斜拉桥中跨和贵州岸边跨为叠合梁，广西岸边跨主梁为预应力混凝土双肋式Π形梁；主塔形式为薄壁空心花瓶型，高195 m；斜拉索采用平行双索面，共168根。结构跨径布置不对称，主梁结构形式及索力分布不对称，结构构造复杂。红水河特大桥桥型布置如图 3所示。

红水河特大桥除各塔侧第1对斜拉索采用混凝土齿块式锚固外，其余索塔锚固区均采用钢牛腿-钢锚梁组合结构形式。索塔锚固区标准节段高2.5 m，底部节段高3.0 m。混凝土端塔壁宽4.6 m,厚1.2 m。侧塔壁宽7.2 m，厚 0.9m。钢锚梁与钢牛腿采用高强螺栓连接，之间采用不锈钢和聚四氟乙烯板构成滑动摩擦副，高强螺栓不设初始预紧力，仅起限位作用。钢壁板宽1.8 m，厚32 mm，单板平均配置约325根22×200 mm的剪力钉连接件，在钢牛腿腹板对应位置设抗剪钢板，与混凝土塔柱劲性骨架连接。桥塔混凝土强度等级为C50，钢锚梁材质为Q370qD，高强螺栓材质为35VB，剪力钉材质为ML15。红水河特大桥钢牛腿-钢锚梁组合锚固结构示意图如图 4所示。

2.2 混合单元有限元模型的建立

整体模型考虑桥面纵坡及竖曲线，采用Shell181单元模拟桥面板；采用Beam188单元模拟各类纵、横向梁及主塔，在模型中考虑钢梁的加劲肋板、斜拉索锚固体系等构造的质量贡献，其中梁单元通过每延米截面附加质量参数(ADDMAS)定义，锚固体系质量采用集中质量单元(Mass21)定义；采用Link180单元模拟斜拉索，并划分为多段杆单元以考虑垂度效应；采用MPC184刚性梁单元将斜拉索端部节点分别与主梁、主塔节点连接，以保证斜拉索的理论锚固位置与设计精确相符；采用Contac178点-点接触单元和Combin39非线性弹簧单元模拟支座，支座刚度和摩擦系数根据厂家提供的参数确定。整体有限元模型如图 5(a)所示。

在整体模型的基础上，选取全桥索力最大、倾角最小的广西岸主塔N21号钢锚梁建立精细化模型。采用实体单元模拟混凝土桥塔、聚四氟乙烯板和各个钢结构板件，剪力钉采用非线性弹簧单元模拟，每个剪力钉用3个单向弹簧单元模拟抗剪和抗拉拔作用，弹簧的刚度根据文献[13-14]确定，其中拉拔方向的弹簧单元一个节点置于钢壁板背面，另一个节点置于混凝土内部实际剪力钉头部位置，以更真实地模拟其抗拉拔性能^[1]。

钢与混凝土接触面、钢与橡胶垫块接触面、不锈钢与聚四氟乙烯板接触面、螺母与钢板接触面上设置非线性接触单元。钢-混凝土之间摩擦系数取0.4^{[1, 14]}，钢-橡胶垫块之间摩擦系数取0.2，不锈钢-聚四氟乙烯板之间摩擦系数取0.06^[15]。考虑预埋入塔柱内部的抗剪钢板与混凝土之间的黏结，参考文献[16]中型钢沿周长全长的黏结强度，取0.5 MPa，通过接触单元的实常数定义。整体模型与精细化局部模型的单元在交界面采用刚性面连接，如图 5(b)所示，钢锚梁精细化局部模型如图 5(c)所示。

为研究螺栓接触非线性对钢锚梁受力状态的影响，本文建立2个模型。模型1(无螺栓模型，M1)：不建立螺栓孔及螺栓实体，不考虑螺栓的限位作用，钢锚梁与钢牛腿之间为摩擦接触关系；模型2(摩擦接触模型，M2)：建立螺栓孔及螺栓、垫圈、螺母实体，考虑螺母、垫圈与钢板之间及螺栓杆与孔壁之间的接触。

3 螺栓接触非线性影响分析

根据钢锚梁两端索力差的最不利效应，考虑两种工况，其中工况1(LC1)为恒载+索力差最大工况，工况2(LC2)为恒载+索力差最小工况。两种工况下索力的水平分力及其差值见表 1。

两种工况下的位移计算结果见表 2。在斜拉索水平分力的偏心作用下，钢锚梁沿纵向伸长，且顶缘伸长量大于底缘，中部上拱，钢锚梁与钢牛腿之间产生相对滑移。钢锚梁腹板底缘的纵向、竖向位移比较曲线如图 6所示。

表 2表明，两个模型的位移计算结果有较大差异。考虑螺栓接触非线性后，最大索力差工况下，钢锚梁腹板顶部伸长量增大约1.9%，底部伸长量减小约9.6%，中部上拱量增大约10.8%，四氟板滑移量减小约24.2%；最小索力差工况与最大索力差工况的变化趋势相同，但影响程度较小。这说明考虑螺栓接触非线性后，接触摩擦增大了钢锚梁两端的纵向约束，在偏心水平分力作用下钢锚梁中部产生较大弯曲变形。

两种工况下的混凝土主应力计算结果见表 3。由于竖向偏心力作用，钢壁板在平面外受弯，钢牛腿腹板作用给塔壁的水平力为“上拉下压”，牛腿座板与钢壁板相交处出现拉拔效应，同时钢牛腿腹板底部主压应力较大。在斜拉索索孔两侧，混凝土截面有较大程度的削弱，同一排剪力钉的数量较少，单颗剪力钉承受的拉拔力较大，对应的混凝土塔壁主拉应力较大。

从表 3可以看出，考虑螺栓接触非线性后，混凝土主应力减小，但减小的程度较低。这说明在螺栓接触非线性的影响下，钢牛腿与钢锚梁的协同受力性能增强，整体抗弯刚度增大。

两种工况下的主要钢结构板件等效应力计算结果见表 4。在不剔除螺栓孔局部区域的情况下，考虑螺栓接触非线性影响后，钢锚梁底板和钢牛腿顶板的局部等效应力显著增大，在最大索力差工况下，最大相对增量达50.4%；剔除螺栓孔局部区域后，两个模型的钢结构等效应力比较接近。这说明螺栓接触非线性对钢牛腿-钢锚梁组合结构螺栓孔周边的局部应力有较大影响，对远离螺栓孔的其他大部分区域的应力影响较小，符合受力规律。

在考虑螺栓接触非线性的模型中，螺栓变形后基本呈“S”形，垫圈弯折，承压区沿纵向分布在螺栓杆两侧，螺栓处于复杂的应力状态。靠近钢锚梁中部的螺栓典型等效应力云图如图 7所示。

两种工况下的剪力钉的最大内力计算结果见表 5。两个模型中剪力钉的拉拔力分布基本一致，在横向以索孔两侧的剪力钉拉拔力最大，由于此处混凝土截面削弱，同一排剪力钉数量较少，故单颗剪力钉拉拔力较大。剪力钉拉拔力沿竖向呈单峰波浪形分布，由于斜拉索竖向分力的偏心影响，钢壁板在与钢牛腿座板连接处呈面外弯曲状态，对应位置的剪力钉拉拔力出现峰值。两个模型中剪力钉竖向剪力的分布基本一致，横向基本对称，在钢牛腿座板及钢牛腿腹板底缘附近表现出较大的突变，在钢壁板底部达峰值。峰值拉拔力和竖向剪力对应同一排的剪力钉内力分布曲线如图 8所示。

从表 5可以看出，考虑螺栓接触非线性后，在最大索力差工况下，剪力钉拉拔力及竖向剪力均有较大程度的降低；在最小索力差工况下，其基本不受影响。这说明螺栓接触非线性对剪力钉的受力状态影响较小。

4 结论

本文针对螺栓连接的钢牛腿-钢锚梁组合结构中高强螺栓的受力特征，以在建贵州红水河特大桥为背景，基于ANSYS建立了该桥整体与索塔锚固结构的混合单元有限元模型，研究了螺栓接触非线性对组合结构受力状态的影响。结论如下：

(1)考虑螺栓接触非线性，可以反映高强螺栓对钢牛腿与钢锚梁协同受力性能的积极影响并提高了整体刚度，钢壁板的拉拔效应有所降低，混凝土塔壁的主应力有所减小。

(2)高强螺栓参与结构受力后，钢锚梁两端的纵向约束加强，中部上拱明显增大，相对滑移明显减小。螺栓孔附近约3倍孔径范围内的局部应力显著增大，最大索力差工况下增大达50.4%，与理想的两端滑动模式有较大差异。

(3)螺栓接触非线性对剪力钉的受力状态影响较小。

综合来看，螺栓接触非线性使钢牛腿-钢锚梁组合结构的受力状态偏于不利，不考虑高强螺栓作用的分析结果偏不安全，设计中应对螺栓孔边加强。