0 引言

根据胶浆理论可知，沥青混合料是一种多级空间网状胶凝结构的分散系，且其宏观力学特性受沥青、集料等组分的影响较大^[1]。其中，沥青胶浆是由沥青和矿粉组成的微分散系，具有沥青混合料典型的黏-弹-塑性，是影响沥青混合料材料特性的根本因素^[2-3]。叶永^[4-5]、宋鑫^[6]等通过研究认为，细集料分散在沥青基体中形成颗粒增强材料，改善了沥青胶浆的性能，并由此将沥青混合料结构初步划分成粗集料、沥青砂浆和空隙3类组分。沥青砂浆可以定义为由细集料(＜4.75 mm)和沥青胶浆组成的细分散系，在粗集料骨架与沥青砂浆共同作用下，沥青混合料形成了完整的力学强度。目前，许多学者^[7-11]已对沥青混合料的结构和性能展开了细观研究，但是其研究内容对沥青砂浆结构特点与作用缺乏足够的重视，往往假定沥青砂浆为单一组分，而没有对其保持均一材料性能的范围进行有效界定，直接制约了试验分析结果的可靠性。因此，分析沥青砂浆的力学性能及其组分的变化规律^[12-13]，对深入研究沥青混合料的材料特性具有重要意义。

本文基于传统沥青混合料的抗压和抗拉强度试验方法，对沥青砂浆力学性能随集料粒径的变化规律进行系统的研究，并利用细观力学模型分析沥青砂浆粒径效应的影响机理，以期为沥青混合料的细观力学后续研究提供参考。

1 试验材料与试验设计 1.1 原材料与粉胶比

选用中海油泰州SBS (I-D)改性沥青，针入度(25 ℃，100 g，5 s，0.1 mm)为56，软化点为79 ℃，5 ℃时的延度为34 cm。集料为湖南株洲产玄武岩，其技术指标满足《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2004)的要求，集料密度见表 1。

表 2为本研究中AC-13沥青混合料的实际级配。通过马歇尔试验确定混合料的最佳油石比为5.3%，并根据《公路沥青路面施工技术规范实施手册》(以下简称《实施手册》)，可计算出AC-13沥青混合料中粉胶比为1.25。

1.2 沥青砂浆的试验设计

以细粒式沥青混合料AC-13的砂浆组分作为研究对象，通过设计不同级配的沥青砂浆，对其材料性能进行研究。为与沥青混合料的细观结构特点相一致，所设计的砂浆试件中细集料的分计筛余百分率均保持与初始级配相同的比例。因此，根据沥青混合料的3种初始级配(见表 1)和不同最大公称粒径的细集料，可以得到18种不同级配的沥青砂浆试件。

以100 mm × 100 mm的圆柱形试件为例，沥青砂浆的粉胶比与沥青混合料保持一致，取为1.25，通过《实施手册》的相关公式，可计算出各沥青砂浆试件中被集料吸附的沥青含量，并由此得到砂浆试件的油石比，表 3为砂浆中各档集料和沥青的用量。其中，代号A, U和L依次代表初始级配为实际级配(actual gradation)、推荐上限(upper limit)和推荐下限(lower limit)，数字表示集料的最大公称粒径，单位为mm。

为了较全面地研究沥青砂浆的力学性能及粒径效应，根据《公路沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20-2011)的相关试验步骤，对各沥青砂浆试件开展了抗压强度试验、回弹模量试验、劈裂试验，并通过小梁试件对沥青砂浆直接拉伸性能进行分析。

2 抗压变形试验结果分析 2.1 粒径效应对荷载-变形曲线的影响

为研究集料粒径效应对沥青砂浆破坏过程的影响，选取不同最大公称粒径的沥青砂浆试件进行单轴加载试验，试验温度为10 ℃，加载速率为2 mm/min，采用MTS力学试验机进行加载，荷载-变形曲线如图 1所示。图中各变形曲线由3种级配试件加载变化的均值绘制，可以看出，在一定变形范围内，压力随着位移的增大而增大，且部分曲线出现压力峰值，但是随着集料粒径的减小，这种峰值现象越来越不明显。出现峰值前的加载曲线部分，在相同的竖向变形情况下，不同粒径尺寸的试件之间承受荷载的能力存在较大差异，由σ=Eε可知，在弹性加载阶段，粒径变化对沥青砂浆的模量E有显著影响。

曲线7为沥青胶浆试件的试验结果，将沥青砂浆和沥青胶浆做比较，当集料尺寸小于2.36 mm时，各试验曲线均不存在峰值，且沥青砂浆试件的加载过程与沥青胶浆曲线的趋势相同，这说明沥青砂浆具有与胶浆相似的材料特性，且在宏观上表现为较强的黏性。

2.2 粒径效应对单轴抗压强度的影响

单轴压缩强度试验在10 ℃下进行，加载速率为2 mm/min。针对在图 1的加载过程中2.36 mm粒径以下沥青砂浆没有出现峰值的情况，参照《公路土工试验规程》(JTG E40-2007)中的慢剪试验来确定黏质土的剪切破坏强度方法，采用竖向位移为15 mm时试件承受的最大压力作为荷载代表值，进行抗压强度计算。

图 2为18种级配的沥青砂浆试件抗压强度比值，即沥青砂浆的强度除以沥青胶浆(asphalt)试件的强度。反映的总体趋势是，随着集料的粒径减小，沥青砂浆的抗压强度下降。当集料的最大公称粒径大于0.30 mm时，沥青砂浆的抗压强度为沥青胶浆强度的12~56倍，集料粒径每减少一档，其抗压强度降低了约10倍的沥青胶浆强度，变化幅度明显。而当最大公称粒径不大于0.30 mm时，其试件的强度为沥青胶浆的5倍范围以内，变化幅度较小，且在最大公称粒径小于0.15 mm时，沥青砂浆的强度可近似等于沥青胶浆的强度。当最大公称粒径保持不变时，级配变化对沥青砂浆的抗压强度的影响不大，3种级配试件可以作为平行数据使用。

2.3 粒径效应对静态回弹变形的影响

静态回弹变形试验在20 ℃下进行，加载速率为2 mm/min。沥青砂浆试件的回弹模量E_i可以通过测量各级荷载作用下试件的回弹变形ΔL_i，由式(1)计算得到：

(1)

式中，q_i为相应于各级试验荷载的压强；h为试件的轴心高度。

3种级配砂浆试件回弹变形的均值变化情况如图 3所示。从图中可看出，在荷载相同的情况下，ΔL_i与E_i成反比，可通过回弹变形情况来反映沥青砂浆回弹模量的变化趋势。从图中可以看出，在荷载一定时，随着最大公称粒径的减小，砂浆的回弹变形反而增大，这说明回弹模量随粒径尺寸的增大而增大。当最大公称粒径在0.60 mm及以上时，各个沥青砂浆试件的变形趋势相对平缓，而集料粒径为0.60 mm以下的试件曲线斜率较大，与前几种粒径的加载变化程度相差明显，这说明沥青砂浆的回弹模量在粒径为0.60 mm处发生了突变。

3 拉伸性能试验结果分析 3.1 粒径效应对劈裂抗拉强度的影响

试验温度为20 ℃，加载速率为50 mm/min，试件为100 mm × 100 mm的圆柱形试件。在劈裂试验过程中，对于集料最大公称粒径小于1.18 mm的沥青砂浆试件，实际试验并不会发生劈裂破坏，为便于对试验结果进行统一评价，采用与上述抗压强度相一致的方法，本文取15 mm变形量对应的荷载为劈裂破坏荷载，其试验结果如表 4所示。

从试验结果可以看出，沥青砂浆试件在3种级配情况下的试验结果差距较小，而集料的粒径大小对沥青砂浆的劈裂破坏影响较大，集料的粒径越大，试件的劈裂破坏就越明显，且在1.18 mm粒径尺寸附近存在突变。最大公称粒径为0.15 mm及以下时，沥青砂浆试件的劈裂强度与沥青胶浆(asphalt)试件的结果相近，相差基本在1倍范围以内。

3.2 粒径效应对直接拉伸性能的影响

直接拉伸试验采用尺寸为150 mm × 50 mm × 50 mm的小梁试件，静压成型，试验温度为10 ℃，加载速率为2 mm/min，其各试件的拉力与位移的关系如图 4所示。为便于描述，图中各曲线为3种级配试件试验结果的均值变化情况。

在图 4的关系变化中，当集料最大粒径大于0.6 mm时，沥青砂浆试件在较短的位移情况下拉力出现了明显的峰值，即产生了拉伸破坏；而小于0.6 mm的砂浆试件在拉伸位移到达4 mm后，其拉力有随着位移逐渐减小的趋势，但变化较为缓慢，本次试验过程中试件并未被拉断。在最大公称粒径小于0.6 mm的砂浆小梁试件中沥青含量较高，各曲线的变化与沥青胶浆(曲线7)的直接拉伸情况相类似，且0.15 mm及以下试件在位移为15 mm处的拉力值与沥青胶浆结果相差在1倍左右。

4 沥青砂浆的粒径效应细观分析

为了从细观角度对沥青砂浆性能粒径效应进行验证和分析，根据文献[14-15]的方法，将沥青砂浆等效成由集料、有效沥青膜组成的双层细观模型，如图 5所示，基于各向同性和线弹性假设，单一粒径的沥青砂浆回弹模量E₀(a)可表示为式(2)：

(2)

式中，a为试件中集料半径；b为砂浆等效模型的半径；r为集料在等效砂浆中的体积比，r=(a / b)³；E₁，v₁和E₂，v₂分别表示沥青胶浆和集料的回弹模量、泊松比；系数x₁和x₂有：x₁=1/2(1+v₁)r+(1-2v₁), x₂=1/2(1+v₁)+r(1-2v₁)。

根据《实施手册》的相关公式，可求得有效沥青膜厚度，并通过试验测定沥青的回弹模量为27 MPa，泊松比设为0.35，沥青砂浆的空隙率设为4.5%；参考Wang^[16]的研究成果，取玄武岩集料的回弹模量为56.1 GPa，泊松比为0.23。

表 5为编号A2.36的砂浆试件各关键粒径计算得到的单粒径砂浆回弹模量值E₀(a)。从单一粒径的计算结果可以发现，随着集料粒径的增大，砂浆模型的回弹模量也随之增大，且4.75 mm粒径对应的模量几乎等于其后各粒径砂浆模量的总和，即在沥青砂浆中粒径最大的那部分集料对其整体回弹模量起主要作用。

考虑空隙对沥青砂浆性质的影响，将集料替换成空隙(E₂=0)，可得到包裹空隙的回弹模量E_void，并可由此推出，在空隙率为n情况下的连续级配沥青砂浆试件的回弹模量计算表达式如下：

(3)

式中，a_max和a_min分别表示集料半径的最大值和最小值；f (a)为该粒径集料的通过百分率。由线弹性假设和集料级配的连续性，式(3)的积分部分可采用插值求和近似计算得到。

以实际级配A的沥青砂浆部分为预测对象，其回弹模量计算结果如表 6所示。计算结果表明，集料尺寸对沥青砂浆回弹模量的影响显著，其计算结果至少是空隙模型回弹模量的5倍以上，空隙在沥青砂浆力学性能的影响较小；砂浆的回弹模量与集料最大公称粒径成正相关，并随着集料尺寸的减小出现近似线性递减的规律，其趋势与试验结果相一致，也验证了室内试验结论的正确性；同时，部分试件的理论计算与试验结果相差较大，在室内试验测定中也存在诸多问题，但当粒径小于0.15 mm时，沥青砂浆试件的计算值与试验值较接近，且其各项性能与沥青胶浆试件相似，可初步确定为保持沥青砂浆均质特性的尺寸界线。

5 结论

本研究通过对沥青砂浆的抗压和抗拉性能试验进行研究，并结合细观力学模型计算结果，分析得出不同集料粒径下的沥青砂浆力学行为变化规律，结论如下：

(1) 沥青砂浆试件的抗压性能随着集料粒径的减小而减弱，并逐渐与沥青胶浆试件趋于一致，在宏观上表现为较强的黏性。在最大粒径小于2.36 mm时，沥青砂浆单轴加载曲线已无分明的峰值，即不发生压缩破坏；而集料粒径在0.6 mm附近，砂浆回弹变形的趋势发生较大变化，0.6 mm以下的试件曲线斜率较大，与前几种粒径的加载变化程度相差较大。

(2) 沥青砂浆试件的抗拉性能受集料尺寸的影响较大，集料的粒径越大，试件的拉伸破坏就越明显。当集料粒径小于1.18 mm时，砂浆试件的劈裂破坏不明显；公称粒径在0.6 mm以下的砂浆试件在直接拉伸位移到达一定程度后，其拉力有随着位移逐渐减小的趋势，但变化较为缓慢，且在试验过程中并未被拉断。

(3) 通过细观模型计算可知，沥青砂浆中粒径最大的那部分集料对其整体回弹模量起主要作用；集料尺寸在沥青砂浆性能的影响显著，而空隙在沥青砂浆力学性能的影响较小，模量计算结果随着集料尺寸的减小呈现出近似线性递减的规律。

(4) 采用传统试验方法对评价沥青砂浆性能存在不足，沥青砂浆的黏性较强而强度较低，在试验过程中难以出现较明显的破坏现象。本文对沥青砂浆力学性能与集料粒径的变化规律进行了定性分析，且在粒径小于0.15 mm时沥青砂浆力学性能与沥青胶浆相似，可初步确定为保持沥青砂浆均质特性的尺寸界线，为沥青砂浆的后续试验和定量分析提供一定的借鉴。