0 引言

随着航空交通量和大型飞机比例的快速增长，我国一些早期修建的大型机场跑道，道面结构损坏严重，使用性能急剧下降。国内不少机场通过在水泥混凝土路面上加铺沥青层的方法延长道面的使用寿命，但大多数跑道加铺层在远没有达到设计寿命时，即出现较严重的早期破坏。这说明复合道面结构本身也存在薄弱环节^[1]：加铺层层间黏结性能较差，在高温和复合荷载耦合作用下，容易发生较为严重的拥包、车辙和裂缝病害。因此，研究加铺层层间材料的性能对于改善复合道路的抗剪能力、延长道面的使用寿命具有重要意义^[1]。

文献[2-4]集中研究了复合道面层间结合状态模拟和检测的方法；胡小弟等学者^[5-7]分析了考虑层间结合状态情况下复合道面在不同荷载大小、组合作用方式以及荷载位置对复合道面力学指标的影响；艾长发等^[8]详细阐述了考虑层间状态的沥青路面温度与荷载复合行为分析；袁明^[1]和黄优等^[9]学者应用BISAR3.0程序，计算分析了复合式路面层间最大剪应力剪切角及其对温度结构层厚度材料模量行车荷载等参数的敏感性；刘丽^[10]等学者研究了黏层状况对沥青路面层间剪切疲劳性能的影响；孟岩等^[11]分析了影响沥青路面疲劳寿命的因素，并采用SHEEL方法，根据miner法则计算疲劳当量温度，提出了日疲劳当量温度的计算公式。国内很多学者对复合道路的受力特点、黏结性能也进行了深入研究^[12-14]。但关于多层加铺的复合道面加铺层间黏结性能的研究较少，现在关于加铺设计的研究基本都是将多层道面结构转化为当量厚度的刚性道面，这种方法忽略了加铺层的结合状态，显然与实际情况不符^[15]。

为解决目前我国大型机场出现的多次加铺后道面疲劳寿命远小于设计值的问题，本文利用ABAQUS软件建立三维有限元模型，对考虑层间结合状态的多层加铺道面结构的层间应力、应变进行了计算，探讨了层间结合系数、加铺次数、机轮水平荷载对道面使用寿命的影响，为复合道面损坏机理研究提供理论依据。

2 复合道面疲劳寿命模型研究 2.1 复合道面层间力学分析理论

求解弹性地基上不完全连续的无限大双层板内力时，可以简化为如图 1所示。当板1顶面作用已知轴对称荷载q(r)，在板1底面作用轴对称反力p₁(r)，p₁(r)=q(r)，板2底面作用轴对称反力p₂(r)，p₂(r)=q(r)。

由于不完全连续道面板的中性面位置是变化的，假定这个变化系数为η则图中上下板中性面与连续中性面的距离需要乘以变化系数。当道面板完全滑动时，η=0；当道面板完全连续时，η=1。

总弯矩可以表示为：

上下板的弯矩为：

式中，M_r为径向总弯矩；M_θ为切向总弯距；w为板的挠度；E，μ，h分别为弹性模量、泊松比、道面板挠度；E₁, E₂, h₀, h₁, h₂分别为面层弹性模量、基层弹性模量、中性层的厚度，面层层厚、基层层厚；整体坐标系采用柱坐标，径向坐标轴为r；竖向坐标轴为z。

2.2 基于民航沥青道面设计方法逆过程的疲劳寿命预估方法

基于沥青道面设计方法的逆过程，可以计算得到设计飞机的累计当量作用次数。根据沥青混凝土疲劳作用机理，预估模型可表示为：

(1)

式中，α为疲劳修正系数，可通过公式T=α×t确定; T为道面结构总厚度。

(2)

式中，t为沥青混凝土标准道面结构厚度；CBR为加州承载比，根据规范取20%；q_e为设计飞机胎压；ESWL为当量单轮荷载。

2.3 基于疲劳损伤的疲劳寿命预估模型

目前，对于复合道面疲劳寿命的预估主要借助传统的断裂理论和疲劳理论，以沥青加铺层底拉应变和水泥板底弯拉应力为对象进行研究，而这些做法不可避免地存在一些不足：单一研究加铺层或者水泥板所得的结果与实际情况可能存在偏差。为完善机场复合道面剩余寿命的预估方法，本文将旧道面与加铺层结合起来，从有限元中提取危险点的应力值，进行初步的疲劳寿命预测。

选择Heukelom和Klomp的疲劳预估模型(3)通过层间剪应力和层底拉应变来表征沥青混凝土道面的使用寿命，采用美国的NCHRP-26疲劳方程(4)来计算混凝土板的疲劳寿命。

(3)

式中，C为疲劳损坏时累计作用次数；ε_h为沥青混凝土面层底面最大水平拉应变；E_A为沥青混凝土弹性模量。

(4)

式中，N为轮迹带上50%混凝土板开裂时累计作用次数；MR为水泥混凝土板弯拉强度，取5 MPa；σ为水泥混凝土板底拉应力。

3 建立有限元模型 3.1 合道面模型

以上海虹桥机场跑道为原型构建有限元模型，道面结构见图 2。有限元采用的计算尺寸为5 m×5 m；模型中没有土基的实体模型，采用ABAQUS中的弹性地基单元模拟Winkler地基对道面的支撑作用，地基反应模量取70 MPa。

3.2 荷载作用形式

基于虹桥机场2014年总起降架次中C类飞机占68%且考虑B737起落架构型简单、参数易于获取等优点，建模时采用C类常用机型中的B737-800作为虹桥机场的设计机型(参数见表 1)，虽然计算结果与实际情况会有所差异，但总体趋势大致相同。建模时可采用矩形荷载形式布置。

4 力学响应分析 4.1 对比试验

由文献[16]可知，复合道面各项指标受加铺厚度影响变化显著。为排除多次加铺后道面各项控制指标变化完全由加铺厚度增加导致的可能，对比分析了两种模式下复合道面力学响应。

(1)计算模式1：以虹桥机场1991年的跑道为原型，分别建立虹桥机场1998年和2005年加铺后复合道面有限元模型见图 3，道面参数可参考《公路沥青路面设计规范》(JTG D50-2006中相关规定，根据(2010年)上海虹桥国际机场东跑道大修工程可行性研究报告，考虑到1991年和1998年加铺层的使用时间及材料性能，取定2005年加铺层沥青混合料的模量为1 600 MPa，1998年加铺层为1 400 MPa，1991年加铺层为1 200 MPa，具体参数见表 2和表 3；

(2)计算模式2：以虹桥机场1991年的跑道为原型，建立忽略新旧道面间的黏结状况条件下的1998年和2005年加铺后复合道面有限元模型，即多次加铺的厚度一次完成，保证道面结构参数均与模式1相同。

由文献[17]可知，当基面层间摩擦系数从0.1过渡至0.9时，结构力学变化很大，根据文献[18]可知沥青面层与基层之间的摩擦系数在0.399~0.829之间，而道路的实际施工状况要比实验室差，故取中间值(即层间结合系数为0.6)的情况讨论道面结构力学响应。计算结果见表 4。

计算结果表明：在加铺相同厚度沥青混凝土的情况下，多次加铺的复合道面与一次加铺至相同厚度的复合道面的力学响应之间存在较大差异, 尤其是层间剪应力值。由图 4和图 5可知，计算模式1层间剪应力分别在z=6 cm和z=11 cm处出现突变，整体趋势是沿着道面深度方向逐渐减小，最大突变值约为1.14 MPa，由文献[11]可知，应力突变将加剧界面层的疲劳损坏，对路面结构受力颇为不利；计算模式2中层间剪应力在面层z=2 cm处达到最大，并沿道面深度方向逐渐减小。

由表 4可知，考虑层间结合状态和材料折减时，从加铺2次增加到加铺3次的复合道面层间剪应力的增幅为3.5%，而一次加铺至相同厚度的复合道面层间剪应力增幅为0.98%，说明导致复合道面结构力学行为发生变化的不仅仅是沥青混凝土厚度的增加，由此可排除多次加铺的道面各项控制指标变化完全由加铺厚度增加导致的可能。单独对比两种模型，发现加铺2次(或3次)的道面模型1计算的竖向位移是模型2计算值的1.2倍(或1.23倍)，说明按照模型2计算的结果偏小。当以弯沉值为设计指标时，设计的加铺层厚度将偏小，道面结构厚度不足以满足复合道面持续的正常使用，表现为复合道面投入使用初期就发生损坏的现象。对比模式1，随着加铺次数增加，层间剪应力和竖向最大位移的增幅分别为3.5%和9.3%，说明加铺次数的增加对道面结构各项力学指标影响较大。为进一步分析加铺次数与复合道面力学响应之间的规律，本文通过4组对比计算模型，深入剖析了多次加铺后道面疲劳寿命远小于设计值的问题。

4.2 加铺试验

以虹桥机场为原型，建立4组道面模型，分别为水泥混凝土道面、加铺了1次的复合道面、加铺了2次的复合道面、加铺了3次的复合道面。道面各结构材料参数见表 2，表 3，表 5和表 6。

选择原水泥混凝土板底的弯拉应力、加铺层底变、层间剪应力以及路表弯沉作为为复合道面加铺层设计的控制指标，观察随加铺次数的增加，复合道面的力学响应变化。计算结果见表 7。

计算结果表明：原水泥混凝土道面在加铺沥青层后，板底弯拉应力减小了6.5%，但随着加铺次数的增加，原水泥混凝土道面板底弯拉应力并不是如预期般继续减小。由表 7可知，随着加铺次数的增加，原水泥混凝土板底弯拉应力虽均比加铺前有所减小，但变化没有一定规律。这是因为在进行下一次加铺前，原来的沥青层受到不同程度的损伤，材料性能出现不同程度的衰减，并且1998年和2005年加铺的厚度远小于1991年的加铺厚度，因此原水泥混凝土道面承受的应力并不是随加铺次数的增加而递减，在进行加铺设计时应考虑原沥青混凝土道面性能的衰减，并对原水泥混凝土板进行承载力试验。

随着加铺次数的增加，复合道面路面弯沉逐渐增大。观察表 7路表变形的数据发现：1991年加铺沥青道面后，路表变形从0.438 mm增大至0.626 mm，增幅为43%；1998年和2005年加铺沥青层后的路表变形分别为0.688 mm和0.751 mm，增幅为9.9%和9%。1991年加铺沥青层后路表变形增大的幅度特别大，再进行加铺后路表变形逐渐增加，但增长幅度逐渐减小，这是因为原水泥混凝土道面强度高，道面结构层处于板体工作状态，因此竖向弯沉较小；1991年首次加铺后的道面是柔性道面，道面总体结构刚度较小，在荷载作用下的弯沉变形较大；而随着加铺次数的增加，考虑各层间的结合状态并不是完全连续，荷载通过各结构层传递荷载的能力反而降低，因此表现为随着加铺次数的增加，竖向变形反而增加。

图 6表示不同加铺次数的复合道面沥青层底最大拉应变值。可以看出，1998年加铺一层沥青混凝土后层底最大拉应变为0.437 mm，是1991年加铺道面的1.88倍；2005年加铺沥青后最大拉应变为0.626 mm，是1998年加铺道面的1.43倍，说明随着加铺次数增加，沥青层底最大拉应变逐渐增大。同时，对比加铺后旧沥青混凝土层底拉应变，1998年加铺后1991年的旧沥青道面拉应变为0.254 mm，相对1991年加铺时的0.233 mm还是增大了0.021 mm；2005年加铺后，1998年的旧道面拉应变为0.343 mm，相对新加铺时的拉应变0.437 mm，减小了0.104 mm，而1991年加铺层拉应变相对1998年加铺时依然增加了0.007 mm。

由图 7可知，层间剪应力沿飞机起降方向分布，且随着加铺次数增加，最上层沥青层底剪应力受剪区域反而增大；从图 8中可以看到，沥青层间最大剪应力均发生在z=5~7 cm处，并且在层间接触处的剪应力值会发生突变，加铺1次，2次，3次时的突变值分别为0.732，1.085，1.14 MPa。结合表 7数据可知：1991年加铺道面的面层最大剪应力为1.955 MPa; 1998年加铺道面的面层最大剪应力为2.272 MPa; 2005年加铺道面的面层最大剪应力为2.350 MPa。这说明随着加铺次数的增加，面层剪应力反而逐渐增大；单独观察2005年加铺后的道面模型发现，各层层间剪应力呈现从下到上逐渐递增的分布规律。

综合来讲，当旧道面加铺沥青道面后，原道面层间剪应力减小，但无论加铺几次，面层剪应力均最大；随着加铺次数的增加，沥青道面层间最大剪应力逐渐增大，并且在层间接触处出现突变，突变值随加铺次数的增大而增大。这说明通过加铺沥青层延长道面使用寿命的设计方法并没有改善道面表层的受力状态，相反，随着加铺次数增加，层间结合状态和复合荷载作用等的影响增大，反而会导致表层应力增大，最终加剧表层损伤。

4.3 复合道面剩余寿命预测

(1)民航沥青道面设计方法计算的疲劳寿命根据表 1中设计机型的相关参数以及有限元模拟计算得到的弯沉系数比，代入式(2)可得沥青混凝土道面标准道面结构为t=38.5 cm。

道面实际厚度根据机场加铺情况分别定为T₁=60 cm，T₂=60 cm，T₃=65 cm，根据公式T=α×t可求得疲劳修正系数分别为1.56，1.56，1.69，代入式(1)计算得到1991年、1998年和2005年加铺后的复合道面累计当量作用次数分别为13万架次、13万架次、50万架次。

(2)基于疲劳损伤的疲劳寿命预估模型

根据式(3)和式(4)分别对水泥混凝土板和沥青混凝土的疲劳寿命进行预估，计算结果见表 8。

对比表 8数据可知：

采用水泥混凝土板底弯拉应力为设计指标计算的道面可作用次数均要大于沥青混凝土设计的疲劳寿命，而实际上当复合道面沥青层出现疲劳损伤时将直接影响道面的使用性能，由此可见，传统复合道面设计理论采用水泥混凝土的板底拉应力作为设计指标是不合理的。

随着加铺次数的增加，沥青面层的累计可作用次数反而降低了。加铺一次时沥青使用寿命为369万次，加铺两次的复合道面使用寿命比第1次的减少了135%，一方面原因是第2次加铺的厚度相对第1次减小了; 还有一个原因则是从第2次加铺开始面层的接触变为沥青层间的油性接触，相当于结合状态变差，因此出现使用次数骤降的现象。

(3)两种预估模型计算结果对比

对比两种疲劳寿命预估模型计算结果：传统计算模型表明，随着加铺次数的增加，复合道面的疲劳寿命增大且加铺越多，增幅越大；而实际情况并非如此，大量工程实践证明，复合道面加铺层远没有达到设计年限即出现较严重的结构破坏，基于疲劳损伤的疲劳寿命预估模型计算的疲劳寿命随加铺次数增多而减小，与工程实际是相吻合的。

4.4 对复合道面加铺设计的指导意义

(1)现有的加铺设计都是将新旧道面的层间作完全连续假定来计算道面的力学响应，这是不符合实际的，应根据道面的实际使用情况选择适当的层间结合状态模拟复合道面；根据本文的研究可知，以弯沉值为设计指标时，不考虑结构层间结合状态设计的加铺层厚度将偏小，道面结构厚度不足以满足复合道面持续的正常使用，表现为复合道面投入使用初期就发生损坏的现象。

(2)目前部分复合道面的研究虽然考虑了水泥混凝土道面和沥青道面之间的黏结状况，但往往将新加铺的道面和原沥青道面简化为一个整体，而忽略了新旧加铺层间的接触，根据本文研究结果可知，最上层的新旧道面层间状态对剪切力和拉应变的影响较大，因此将新旧加铺层简化为同等厚度的沥青层的计算结果将偏小，若直接应用于加铺设计将会导致设计偏于不安全。

(3)传统复合道面疲劳寿命是以水泥混凝土板底弯拉应力为设计指标，原则上随加铺次数的增加，水泥混凝土板底弯拉应力会随之减小，复合道面整体使用寿命将延长，而根据本文研究成果可知，随着加铺次数增加，层间结合状态和复合荷载作用等的影响增大，反而会导致表层应力增大，最终导致加铺层使用寿命减小。

5 结论

(1)从最大剪应力沿道路深度的分布点位和变化趋势来看，一次加铺至相同厚度和多次加铺的复合道面最大剪应力变化趋势存在较大差异；一次加铺至相同厚度的复合道面最大剪应力发生在z=2 cm处，并沿深度方向逐渐减小，而多次加铺的复合道面最大剪应力值发生在新旧加铺层间，并在各黏结层处出现较大的突变，在这些部位更容易出现疲劳损坏；计算得到的最大剪应力的点位分布情况对黏结层剪应力检验分析具有参考意义。

(2)由原水泥混凝土板底弯拉应力随加铺次数增加的变化趋势可知，加铺后板底弯拉应力相对加铺前有所减小，但变化没有一定规律。这是因为在进行下一次加铺前，原来的沥青层受到不同程度的损伤，材料性能出现不同程度的衰减，并且受加铺厚度的影响，原水泥混凝土道面承受的应力并不是随加铺次数的增加而递减，在进行加铺设计时应考虑原沥青混凝土道面性能的衰减，并对原水泥混凝土板进行承载力试验。

(3)当旧道面加铺沥青道面后，原道面层间剪应力减小，但无论加铺几次，面层剪应力均最大；随着加铺次数的增加，沥青道面层间最大剪应力逐渐增大，并且在层间接触处出现突变，突变值随加铺次数的增大而增大。这说明通过加铺沥青层延长道面使用寿命的设计方法并没有改善道面表层的受力状态。相反，随着加铺次数增加，层间结合状态和复合荷载作用等的影响增大，反而会导致表层应力增大，最终加剧表层损伤。因此，在对复合道面进行加铺决策时，需充分考虑加铺次数对道面疲劳寿命的影响。