在水泥混凝土路面的维修改造中常见的做法是在结构层上铺设沥青加铺层。然而，由于水泥混凝土板本身存在裂缝再加上荷载和温度应力的耦合作用，使得路面结构很容易产生反射裂缝等病害。此外，行车荷载反复作用会加剧路面破坏并导致相应沥青面层底产生疲劳开裂。随着时间的推移将产生累计效应，即裂缝迅速向上反射并贯穿整个沥青路面的面层^[1-4], 从而严重缩短了道路的使用寿命，因此在沥青加铺层和水泥混凝土基层之间铺设应力吸收层^[5-6]是非常有必要的。高黏弹性沥青砂在低温环境中仍能保持足够的变形能力, 可有效缓解温度骤降引起的收缩开裂以及一次性车辆荷载过大所产生的荷载裂缝; 与此同时，高黏弹性沥青砂还必须满足自身的抗裂性能及黏结强度等技术要求。所以如何评价高黏弹性沥青砂的抗裂性能将成为关键性问题。众多研究人员在断裂力学的研究基础上提出使用J积分来评价沥青路面的抗裂性能^[7-9]，但研究成果表明该方法往往高估了沥青混合料对抗裂性能的贡献^[10]，而断裂能却可以有效地预测沥青混合料的抗裂性能^[11-13]。因此本文通过不同的温度和加载速率条件下的SCB试验来研究这两个因素对破坏荷载和断裂能的影响。与此同时，运用ABAQUS有限元软件模拟试验过程并进行参数敏感性分析，将数值模拟结果与试验结果对比来验证采用断裂能评价高黏弹性沥青砂抗裂性能的有效性。

国际材料和结构实验室联合会(RILEM)对断裂能的定义为单位面积裂缝扩展单位长度所做的功，即断裂单位面积上所吸收的外力功，这是因为外力在试件上所做的功全部被扩展的裂缝所消耗^[14]。通过SCB试验得到试件顶部所受的荷载F和挠度δ所构成的曲线，曲线下所围成的面积即试件在断裂过程中所需要的所有能W₀即断裂能，具体如图 1所示。

图 1 断裂能计算曲线 Fig. 1 Calculation curve of fracture energy

高黏弹沥青主要成分为70^#道路石油沥青，SBS、SEBS、芳香烃与其他助剂掺量分别为7%，1%，5%，1%。SBS、SEBS为热塑性弹性体的典型代表，加入这两种物质使沥青黏度值大于20 kPa·s，25 ℃黏韧性大于15 N·m, 使沥青具有高黏度和高弹特性。沥青混合料用天然砂规格如表 1所示，沥青砂矿料的级配分为0~3，3~5，5~10 mm 3档，所占比例分别为50%，33%，17%。试验采用的沥青砂混合料，其级配设计依据《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2004)中的砂粒式AC-5进行。

根据矿料的设计级配，按照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20-2011)制作成直径D=152.4 mm的大型马歇尔试件。为了使试验结果便于观察，应合理设计试件的尺寸^[15]。因此，为避免试件厚度过薄导致应力集中现象过于明显，用切割机将其切成厚度为3 cm的半圆形试件，并在试件底部中心处制作宽为1.5 mm、深为1.5 cm的切口，试件的计算跨径为0.8D，将成型后的半圆形试件做表面处理如图 2所示。

图 2 经过表面处理的SCB试件 Fig. 2 SCB specimen after surface treatment

试验选用在5，15，25 ℃这3种温度条件下进行，每一种温度条件下分别采用5，20，50 mm/min加载速率进行半圆弯拉试验，记录每种条件下荷载与位移的数值，通过采集的数据可以绘出施荷点的荷载-位移曲线，如图 3所示，图中(a)~(c)为在相同温度，不同加载速率条件下的荷载-位移曲线；(d)~(f)为在相同加载速率，不同温度条件下的荷载-位移曲线。再计算试件完全破坏时曲线下的面积，就得到试件完全破坏时混合料所吸收的能量，即断裂能。在裂纹扩展初期裂纹长度增长慢，直至达到试件的最大破坏荷载F_m，其变形主要是材料的弹性变形及裂纹扩展产生的少量塑性变形，当到达裂纹扩展中期时裂纹长度增长开始变快，之后在裂纹扩展末期随着裂纹长度增长直至试件完全破坏，这一阶段主要是材料塑性变形占主导地位。在试验整个过程中，利用高倍摄影机记录从预切口的初始裂缝一直到最后裂缝张开全过程。图像包括试件开始加载、初始裂缝的形成、裂纹扩展中期、裂纹扩展末期，如图 4所示。

图 3 荷载-位移曲线 Fig. 3 Loading-displacement curves

图 4 试件加载裂纹扩展过程图 Fig. 4 Propagation process of crack in specimen under loading

将SCB试验的结果绘制成荷载-位移曲线，如图 3所示。各曲线极值点为试件的最大破坏荷载F_m，比较每组曲线极值点，能够得出试件的最大破坏荷载F_m随着加载速率的增大而增大，随着温度的升高而降低。曲线起点到极值点对应试件的弹性变形阶段，极值点到终点对应试件的塑性变形阶段。从图 3中可以直观地看出试件在塑性变形阶段吸收的断裂能要高于弹性阶段，并且试验的温度越高，加载速率越小结果越明显，这说明不同于其他沥青路面在塑性屈服阶段应力微小的变化使挠度迅速增加，高黏弹性沥青砂在塑性屈服阶段仍可以承受较高的应力而不发生断裂，所以在整个变形破坏过程中吸收更多的能量，而这一特点恰恰是应力吸收层最需要的。

将图 3中曲线求得的曲线下积分即断裂能W₀, 作断裂能-温度曲线如图 5(a)所示，可知在SCB试验中，当保持恒定的加载速率时，随着试验温度的增大，断裂能W₀呈增大趋势；同样作断裂能-加载速率曲线如图 5(b)所示，当保持试件的温度不变时，试件的断裂能W₀随着加载速率的增大而减小。究其原因是由于在仅考虑温度因素时，温度的升高会提高沥青黏性，试件在塑性变形阶段挠度δ变化缓慢，从而使断裂能W₀增加，而在仅考虑加载速率因素时，由于试件的弹性小，加载速率过大时，试件在短时间内不能产生足够的应变而快速断裂，最终使断裂能W₀减小, 即最大破坏荷载F_m反映了路面抵抗荷载能力，断裂能W₀反映了路面的变形能力。并且在SCB试验中，无论何种温度和加载速率条件下，试件的最大破坏荷载F_m和断裂能W₀总是呈完全相反的趋势变化。

图 5 断裂能随加载速率与温度的变化曲线 Fig. 5 Curves of fracture energy varying with temperature and loading rate

综上运用断裂能来研究材料的抗裂性能具有计算简单、数据处理直观准确等优点，只需画出荷载-位移曲线，其极值点为最大破坏荷载，反映了路面抵抗荷载能力，计算曲线所围成的面积则可以总体地评价材料抗裂性能。

对沥青砂SCB半圆形弯拉试验采用有限元软件进行模拟分析，主要分析施加荷载作用后半圆形弯拉试件的应力应变关系，为了提高数值模拟方面的收敛性，本文采用二维SCB有限元模型进行计算和分析。为了使数值模拟的模型与实际在实验室内所做的模型保持一致性，对模型尺寸的设定如下：试件底部的直径为152.4 mm，试件底部的切口预切缝尺寸的长度为1.5 mm，预切缝的宽度为1.5 mm，试件底部支座之间的间距设为0.8D即为121.2 mm。因为SCB模型属于轴对称模型，施加的荷载和支座本身都是对称分布的。二维有限元数值模拟分析的时候要做一些基本的假设SCB模型不计自身的质量，假设沥青砂SCB模型为各向同性的线弹性体，不考虑黏弹性情况，主要是通过其弹性模量E和泊松比μ这两个主要参数来对材料的基本参数进行控制。划分网格是采用二维平面的8节点缩减积分的单元，然后采用规则划分，直接可以生成结构规则的网格，如图 6所示。模拟图 3(f)中试验温度为25 ℃，加载速率为50 mm/min的条件下荷载-位移曲线，将该曲线与试验所得的曲线进行比较，如图 7所示。由图可知沥青砂的试验结果与弹性模量取400 MPa时的数值模拟结果的曲线形式基本一致，SCB试验结果的最大破坏荷载为1.213 kN，而数值模拟的最大破坏荷载为1.230 kN，试验与模拟的最大破坏荷载相对误差为0.098。SCB试验的断裂能为9.42 kN·mm，数值模拟的断裂能结果为10.72 kN· mm，试验与模拟之间的相对误差为0.121。对比分析试验与模拟结果中的最大破坏荷载与断裂能，其数值与变化趋势都几近相同，从而验证了数值模拟与试验的一致性，同时在另一方面也验证了数值模拟的正确性。

图 6 SCB网格划分 Fig. 6 Meshing of SCB

图 7 试验和数值模拟的结果比较 Fig. 7 Comparision of experiment and numerical simulation results

(1)断裂能W₀对高黏弹性沥青砂具有良好的敏感性，不同温度、不同加载速率条件下的高黏弹性沥青砂断裂能的不同，反映了材料本身结构特性对抗裂能力的影响。

(2)高黏弹性沥青砂在塑性屈服阶段随应力增加挠度变化平缓，在到达试件完全破坏过程中需要更多的断裂能，证明其有很好的抗裂性能。

(3)在SCB弯拉试验中，当试验温度保持恒定时，试件的最大破坏荷载F_m随着加载速率的增大而增大，当试验时的加载速率保持不变时，试件的最大破坏荷载F_m将随着温度的升高而降低。

(4)在SCB弯拉试验中，当加载速率保持恒定时试件的断裂能与试验温度呈正相关，而当保持试件的温度不变时，试件的断裂能与加载速率呈负相关。

(5)采用半圆弯拉试验获得的断裂能可以作为评价沥青混合料抗裂能力的有效指标，试验装置简单，并且试件制作方便，价格低廉，可作为沥青混合料抗裂设计的标准试验方法。