0 引言

液氨是一种重要的化工原料，主要用于生产硝酸、尿素和其他化学肥料，在家禽养殖业被用于杀菌和制冷作用；还可以用作医药和农药的原料；在国防工业中，用于制造火箭、导弹的推进剂。为了氨气的运输和储存，通常将氨气加压或冷却得到液氨，存储于耐压钢瓶或钢槽中，但一旦发生泄漏，就会对周围的居民和环境造成非常严重的影响。如2013年8月31日，在上海宝山区一冷库出现液氨泄漏事件，导致15人死亡、5人重伤、20人轻伤^[1]。氨气在工业中的广泛应用涉及到很多道路运输问题，一旦在道路运输过程中发生泄漏，会对周围的居民和环境造成很大的伤害。因此，有必要对液氨运输泄漏事故后的气体扩散过程进行分析。

目前多数对液氨泄漏的研究都集中在其生产或存储过程中的泄漏, 尤其是化工厂固定的高压罐泄漏事故或高架点源的气体排放，即针对固定点源的泄漏事故研究很丰富^[2-5]。但是在其运输过程中泄漏的研究还有待深入，运输过程中的泄漏需要考虑运输车辆的运行状态对其泄漏扩散状态的影响，故其扩散机理要复杂很多。目前研究气体扩散的模型中^[6]，高斯模型可以模拟连续性泄漏和瞬时泄漏两种泄漏方式，还具有模型简单、易于理解、运算量相对较小、计算结果与试验结果能较好吻合的优势，故应用较广^[7-8]。

本文结合运输泄漏事故的特点，对高斯模型进行改进，建立运输液氨泄漏事故扩散模型，然后通过MATLAB对泄漏过程模拟仿真并划分出事故后的5个警戒区域。该模型简单有效，对于事故现场的应急救援行动有非常积极的意义^[9]。

1 运输液氨泄漏扩散模型

根据泄漏事故发生过程持续的时间和泄漏过程中罐车的运动状态，可以将泄漏事故分为固定点源瞬时泄漏、固定点源连续泄漏和移动点源连续泄漏^[10]。相对于固定点源泄漏，移动点源泄漏具有一些特点：危险气体的浓度分布影响因素不仅包括风速、大气稳定度和地表粗糙度等，还包括车辆的运行速度和方向。

在高斯模型中, 假设泄漏强度Q是常数，但对于储罐气体，发生泄漏事故后，泄漏速率会随着储罐内压强的减小而降低，即：

(1)

式中，q₀为液氯的初始泄漏速率；q(t)为t时刻的液氯泄漏速率; t为泄漏的时刻。

连续排放的气体可以看作由无数个时间间隔很短并且依次排列的烟团组成。根据扩散统计理论，排放的第i个烟团在空间内(x, y, z)处的浓度计算公式为^[11]：

(2)

式中，C_i(x, y, z)为第i个烟团在(x, y, z)处所产生的浓度；Q_i为第i个烟团的排放量；σ_x，σ_y，σ_z分别为x, y, z方向的扩散标准差；u为平均风速；H为有效源高。

短时间内点源排放的气体可以看作一个瞬时烟团，一段时间排出的烟可以看作无数个烟团叠加的结果，d时间内排出的氨气质量dQ为：

(3)

式中，q()为释放率；为任一烟团的释放时间；t_r为烟团释放的总时间。

d内排放烟团在(x, y, z)处的浓度为：

(4)

t时段连续泄漏的氨气在(x, y, z)处的浓度为:

(5)

假设一辆装载液氨的罐车以速度v在道路上行驶，其运动方向与风向成θ角，以泄漏起点为时间原点，泄漏起点对应的水平坐标为坐标原点，泄漏过程持续时间为tr。危险气体沿着车辆移动的方向泄漏，释放出的氨气可以看作是无数个无限短时间间隔的烟团依次排列而成。以时刻泄漏的一个烟团为例，烟团的初始坐标为(vcosθ, vsinθ, H)，从泄漏开始到时刻车辆的行驶距离为v，烟团中心沿着风向扩散的距离为u(t-)，此时烟团的中心坐标为[u(t-)+vcosθ, vsinθ, H]，烟团的扩散过程如图 1所示。

根据道路运输储罐液氨泄漏扩散的特点，引入车速、车辆运行方向和风向夹角的概念，对高斯公式做出改进后时刻泄漏的烟团扩散公式为：

(6)

因此，从泄漏开始到结束的(0, tr)时间段内，泄漏的氨气在空间一点(x, y, z)的总浓度为tr内泄漏气体叠加的浓度和：

(7)

2 危险区域的划分

液氨是一种有强烈刺激性气味的无色液体，泄漏后因会迅速蒸发，立即随风向往下风向扩散，可导致大面积内的人员、牲畜中毒事故。氨气遇火源还有火灾和爆炸的危险。氨气被人吸入会对黏膜和皮肤有刺激和腐蚀作用，使人中毒。不同浓度的氨气对人体的危害关系^[12]见图 2。

根据不同的氨气浓度对人体造成的伤害以及氨气泄漏后可能与其他物质反应发生燃烧爆炸等情况，需要对其扩散区域进行划分来对其中的伤员进行有效救援，或对进入其中的人员需要的防护设备提供可靠的参考依据；另外，在事故现场依据危险区域划分出相应的警戒区域可以对应急救援人员和物资的调配安置方案提供合理依据。为此，将氨气泄漏区域分为立即死亡区、死亡区、重度区、中度区和轻度区5个危险区域。

3 实例应用

一辆装有25 t液氨的罐式车辆在平直的公路上行驶，假设有两种泄漏情况：(1) 罐车以45 km/h沿着与风向成35°夹角的方向匀速行驶，发生泄漏后，驾驶员没有及时发现；(2) 罐车在静止状态下发生泄漏。泄漏出的氨气沿着公路扩散成线状浓度场，初始泄漏速率为6.5 kg/s，泄漏点距地面高1 m，从开始泄漏到成功堵漏经过的时间为300 s，泄漏的总质量为1.792 t，大气稳定度为E级，平均风速u=2 m/s。

因为氨气的密度比空气小，故泄漏出的气体会向上浮，而考虑到人的身高，故研究z=1.5 m高度平面的氨气浓度。通过液氨泄漏扩散模型进行模拟仿真，得出上述两种情形下发生泄漏后不同时刻的1.5 m高度处的浓度等值曲线和模拟结果，见图 3和图 4。

图 3和图 4中，标记30，350，553，1 500，3 500的等值线分别表示氨气浓度为30，350，553，1 500，3 500 mg/m³。5条等值线把区域划分为6个区：最外一层为安全区, 面积最大, 离泄漏源最远；等值线30~350 mg/m³之间的区域为轻度区；等值线350~553 mg/m³之间的区域为中度区；等值线553~1 500 mg/m³之间的区域为重度区；等值线1 500~3 500 mg/m³之间的区域为死亡区；等值线500 mg/m³内部的区域为立即死亡区。

通过图 3~图 4和表 1~表 2可以看出以下结果。

(1) 移动点源连续泄漏事故发生后

①在持续泄漏的0~300 s期间内，泄漏点源附近氨气浓度极大，形成立即死亡区和死亡区，重度区、中度区和轻度区也迅速扩大，危险区域沿着风向和车辆行驶方向移动，形成一个线状浓度场。

② 300 s以后，由于泄漏停止，浓度峰值迅速下降，之前形成的烟片沿着风向向下移动，同时向四周扩散，轻度区的面积先增大再减小，死亡区、死亡区、重度区和中度区的面积逐渐减小并且危险级别逐级下降直至消失。

③在0~300 s期间，泄漏时间较短，泄漏的速率可以保持基本不变，所以峰值浓度基本不变，浓度峰值对应的坐标会沿着风向与车辆行驶方向移动，移动速度由风速和车速共同决定；300 s后，已形成的烟片只受到风的作用，峰值浓度迅速下降，对应坐标沿着风向以风速移动。

(2) 固定点源连续泄漏事故发生后

① 0~300 s期间，由于泄漏的持续，从泄漏点到下风向300 m的区域在150 s和300 s时氨气浓度均超过3 500 mg/m³，为立即死亡区。0~300 s期间，每个级别的危险区域面积都在不断扩大。

② 300 s以后泄漏停止，有毒气体浓度峰值逐渐减小，之前释放的烟团汇聚成一个较大的烟片，在风的作用下，沿着下风向移动，同时向四周扩散，轻度区的面积先增大再减小，在1 500 s时达到最大值0.287 3 km²，立即死亡区、死亡区、重度区和中度区面积逐渐减小并且危险级别逐级下降直至消失。

③ 0~300 s期间，峰值浓度基本不变，泄漏点源保持固定，因此对应的坐标也保持不变；300 s之后在风的作用下峰值浓度迅速减小，对应的坐标以风速沿着风向(x轴方向)移动。

(3) 移动点源泄漏事故和固定点源连续泄漏事故相比，前者氨气浓度下降快得多，1 350 s即可消除警戒，而后者2 850 s才可以消除警戒；后者氨气峰值浓度比前者大很多，事故后同时刻的后者峰值浓度可达前者的4倍左右；但前者总的影响区域，即轻度区的范围通常比后者大得多，尤其在事故发生后0~600 s可达后者的4倍之多。

4 结论

氨气作为一种剧毒气体，一旦发生泄漏将会导致重大恶性事故的发生。本文通过对移动点源和固定点源的液氨泄漏后的扩散过程进行分析，向高斯扩散模型中引入车速、风速与行驶方向夹角进行改进，再通过MATLAB进行仿真模拟，分析结论如下：

(1) 根据不同氨气对人体的危害可以将泄漏点源周围的区域划分为5个危险区域，并通过MATLAB仿真模拟得出不同浓度的氯气等值曲线。

(2) 利用MATLAB能够更直观地得到移动点源和固定点源的液氨发生泄漏事故后的浓度分布及液氨泄漏扩散后泄漏点源附近的氨气浓度变化过程。

(3) 通过对比，得到移动点源和固定点源液氨泄漏事故后5个危险区域范围及面积和峰值浓度的变化规律。