0 引言

UHPC (抗压强度>150 MPa，抗拉强度>7 MPa)材料的出现，结构有望突破原有尺寸上的限制，趋于更加纤细、轻薄。为解决传统正交异性钢桥面板的钢结构疲劳和铺装层易损等难题，文献[1]提出了将具有高弹性模量、高抗拉强度的密配筋UHPC层加铺在钢桥面板上，形成新型“轻型组合桥面板”结构。研究表明^[2]，钢桥面板与UHPFRC (也称“UHPC”，这里按原文表述)层之间的相对滑移会导致UHPFRC层底面和钢结构的应力增大，工程中需采取措施保证两者之间的有效黏结。轻型组合桥面板中，通常采用栓钉连接件来实现钢桥面板与UHPC层之间协同工作^[1]，栓钉是保证轻型组合桥面板结构发挥有效作用的关键构件。

轻型组合桥面板结构中，UHPC层厚度通常为35~50 mm，为满足一定的保护层厚度要求，同时方便栓钉施焊，栓钉的高度宜满足40 mm≥h≥25 mm。AASHTO规范^[3]和Eurocode-4规范^[4]分别要求组合结构中栓钉的高度(h)与直径(d)比大于4和3；另外，AASHTO规范要求栓钉的保护层厚度大于50 mm，而Eurocode-4规范则要求栓钉保护层厚度大于20 mm，且栓钉的钉帽以下部分伸入混凝土的长度大于30 mm。埋置于UHPC薄层中的小栓钉，其静力和疲劳性能与普通混凝土组合结构中常用的大尺寸栓钉(h≥65 mm，d≥19 mm)定会有所不同，且其h/d和保护层厚度均不满足规范要求，需开展相关试验及理论研究，以探明轻型组合桥面板中小栓钉连接件的静力及疲劳性能。

文献[5]基于ANSYS有限元软件对5个不同参数的静力推出试验进行了分析，同时进行了1个静力加载试验，探究了RPC中小栓钉(h/d=1.7~2.7)的静力特性。结果表明，试件的破坏形态均为栓钉破坏，栓钉直径d是决定试件抗剪承载力的关键因素，并提出了RPC中小栓钉的承载力计算公式；文献[6]进行了5组静力推出试验，研究了UHPC中栓钉(100≥h≥50 mm，22 mm≥d≥16 mm)的承载力和抗剪刚度特性，并与规范中的栓钉承载力计算值对比, 结果表明，AASHTO规范中的栓钉承载力公式与试验值吻合最好。至于UHPC中小栓钉疲劳性能的研究，更鲜见于文献。本文设计6个推出试件，进行了静力和疲劳试验，并采用ABAQUS软件进行了栓钉的参数分析，以探究UHPC薄层中小栓钉的静力和疲劳性能。

1 试件模型

参考Eurocode-4规范^[7]，同时兼顾轻型组合桥面板的结构特点，设计6个推出试件，主要尺寸见图 1。其中，UHPC板厚50 mm，板内配置间距为50 mm×55 mm (纵向×横向)的ϕ10的冷拔带肋钢筋。推出试件采用材质为Q345的I型钢，两侧各焊4个栓钉。栓钉采用GB/T 10433-2002《电弧螺柱焊用圆柱头焊钉》^[8]规定的材质为ML15A的栓钉，直径13 mm，高35 mm，布置间距为200 mm×110 mm (纵向×横向)。推出试件中各材料的力学性能如表 1所示。

6个试件分别记为S-1~S-3和F-1~F-3。其中，试件S-1在I型钢、栓钉和UHPC板之间的界面上涂抹润滑油，以消除界面之间的黏结作用。其他5个试件的界面之间均保留自然黏结，未做特殊处理。其中，试件S-1~S-3进行静力加载试验，试件F-1~F-3进行疲劳试验。

2 静力试验 2.1 试验装置

试件S-1~S-3进行静力加载试验。试件基座与地面之间加一层橡胶垫并撒一层细的石英砂，同时在试件顶部设置球铰，并严格对中试件以避免产生偏心。试验正式开始前进行3次预加载试验，以检测仪器是否正常工作；正式加载采用单调分级加载，以25 kN为一级，每级持荷3~5 min，待仪表读数稳定后进行试验数据的采集。在试件的底基座位置固定千分表，以记录UHPC板与I型钢之间的相对滑移；试验过程中还记录了荷载值和UHPC板表面的应变值。静力试验装置如图 2所示。

2.2 试验结果

试验加载初期，试件未发生显著的变化，UHPC板与I型钢之间的相对滑移较小；当加载至80%~90%峰值荷载时，部分栓钉屈服，UHPC板与I型钢之间的相对滑移开始显著增大；当荷载达到峰值时，部分栓钉被剪断，此时已无法记录试件的荷载-滑移曲线，试验结束。整个试验过程中，UHPC板未出现劈裂现象，表面也未出现任何可见裂缝。3个试件的最终破坏形态都是栓钉的剪断，破坏形态如图 3所示。

试件S-1~S-3的静力试验主要结果如表 2所示。

静力试验结果表明：试件的破坏源于栓钉根部被剪断，这与文献[5-6]的结果一致；尽管栓钉保护层厚度不满足现有规范要求，但在静力试验过程中，UHPC板均未出现劈裂，表面也未出现任何裸眼可见的裂缝；试件S-1的承载力比S-2~S-3低20.6%左右，且滑移值较大，可见UHPC板与I型钢之间的黏结作用对试件抗剪承载力有一定的影响。

单个栓钉平均抗剪承载力试验值与各国规范建议的计算值比较见表 3。

由表 3可知，如果按照实际工程中UHPC板与钢面板保持界面自然黏结的状态，对于UHPC薄层中的小栓钉来说：采用GB 50917-2013和Eurocode-4规范得到的栓钉承载力计算值接近，且都比试验值小，偏保守；而采用AASHTO规范的计算值高于试验值，偏不保守。因此，UHPC薄层中小栓钉的承载力设计值P_d可偏安全地按照Eurocode-4规范的计算式P_d=0.8A_sf_u/γ_v得到，其中，γ_v为安全系数，推荐值为1.25。

2.3 有限元分析 2.3.1 材料本构关系

采用ABAQUS有限元软件进行推出试验的建模分析。其中，UHPC轴拉、轴压本构关系参考文献[10]；钢筋本构关系采用理想的弹塑性模型。有限元建模时，把I型钢和栓钉作为一个部件，共同建模，并赋予相同的材料属性。由于在试验中，一般栓钉先发生破坏而I型钢不会破坏，因而这里I型钢和栓钉采用相同的本构关系，即三折线模型，可参考文献[11]。

为得到精确完整的荷载-滑移曲线，有限元分析中，所有材料的本构关系都包含了材料的损伤初始准则。UHPC材料的损伤模拟采用ABAQUS软件材料库中的混凝土塑性损伤模型；栓钉采用延性和剪切准则来模拟金属的断裂失效，相关参数一般由试验确定，本文参考文献[12]取值。材料一旦达到相应的破坏准则，刚度就会按照软化法则降低，直至完全失效，此时，单元就会从有限元模型中移除。

2.3.2 单元类型与网格划分

有限元模型包括UHPC板、栓钉、I型钢、加载板和钢筋网5个部分。其中，UHPC板、栓钉和I型钢均采用三维实体线性缩减积分单元(C3D8R)模拟，并将栓钉和I型钢建立在同一部件中以模拟二者之间的连接。钢筋采用三维实体管单元(T3D2)模拟。考虑到试件具有对称性，为节省计算费用，建立1/4推出试件的有限元模型进行分析。采用扫略网格技术对有限元模型网格进行划分，其中，UHPC板与栓钉交界面处和栓钉与I型钢的连接处等应力集中区采用较细的网格，单元网格尺寸2 mm左右，其他部分采用较粗的网格，单元网格尺寸10 mm左右。推出试件的有限元网格划分如图 4所示。

2.3.3 接触模拟

为简单起见，本文有限元分析均不考虑UHPC板与I型钢之间的黏结作用。当不考虑界面之间的摩擦时，I型钢与UHPC板之间、栓钉与UHPC间的接触面接触仅采用硬接触，接触面之间能够传递的接触压力大小不受限制，而当接触面的压力变为负值或者零就表示两个接触面发生分离^[13]；当考虑界面之间的摩擦时，摩擦系数取0.25^[12]，I型钢与UHPC板之间、栓钉与UHPC界面的接触由法线方向的硬接触和切线方向的罚函数两部分组成。钢筋单元采用ABAQUS中的嵌入(Embedded region)约束，软件可自动耦合钢筋和周围UHPC的自由度，并忽略二者之间的黏结滑移效应。

2.3.4 边界与加载

在1/4推出模型的两个对称面上分别施加相应的对称边界条件；在模型下部支座位置约束所有节点的全部自由度。有限元分析中，荷载通过位移加载方式模拟，大小按平滑的幅值函数规律增加。

2.3.5 分析方法

显式非线性动态分析方法广泛运用于混凝土的裂缝和失效模拟、金属成型、冲击等分析中，在求解非连续和接触问题中十分有效，同时也可用于准静态(quasi-static)分析^[12]。因此，本文采用显式非线性动态分析方法，对推出试验进行有限元模拟。理论上，可按照静力推出试验的实际加载速率对推出试验进行有限元模拟。本文采用不同的速率进行试加载，考虑计算精度和求解费用，最终确定有限元分析中荷载的加载速率为0.1 mm/s。

2.3.6 模型验证

采用ABAQUS有限元软件对试件S-1~S-3的静力推出试验进行数值模拟，得到单个栓钉平均荷载-滑移曲线与试验值对比如图 5所示。其中，“FEA-0.25”指有限元计算时考虑界面之间的摩擦，摩擦系数取0.25；“FEA-0”指有限元计算时不考虑界面之间的摩擦。

由于试验中荷载的加载速率较难控制，静力加载试验并没有得到荷载-滑移曲线的下降段，而采用显式非线性动态分析方法可以较完整地模拟出试件破坏的全过程。由图 5可知：栓钉的承载力有限元计算值比试验值低，与试件S-1的试验值最接近；考虑界面之间的摩擦(FEA-0.25)比不考虑界面之间的摩擦(FEA-0)的栓钉连接件承载力P_u大6%，界面之间的摩擦对栓钉连接件承载力P_u没有显著影响，但对栓钉的抗剪刚度k_sc有一定的影响，考虑界面之间的摩擦比不考虑摩擦时k_sc大13.1%。有限元计算表明，试件破坏时的滑移值特征值在3.34~3.70 mm左右，小于Eurocode-4规范规定的栓钉延性应大于6 mm的要求。

2.4 栓钉参数分析

为探究UHPC薄层中栓钉参数对试件的静力特性的影响，考虑栓钉的直径(d)、高度(h)及屈服强度(f_y)3个主要因素，按照正交试验方法，选用L9(3⁴)正交表，设计9个静力推出试验，记为SA-1~SA-9，进行有限元分析。9个静力推出试件的几何尺寸及加载方式参考图 1，栓钉的因素水平如表 4所示。试件SA-1~SA-9的有限元建模和分析方法同2.3节，且不考虑界面之间的摩擦，主要计算结果如表 5所示。

依据Eurocode-4规范^[7]规定，栓钉的抗剪刚度为

(1)

式中，P_Rk为标准推出试验得到的栓钉抗剪承载力特征值，有P_Rk=0.9P_u；s为0.7P_Rk荷载值对应的滑移量。同时，将栓钉抗剪承载力特征值P_Rk对应的滑移值定义为滑移特征值δ_u。

由表 5、表 6的参数分析表明：栓钉的承载力P_u主要受栓钉的直径d和屈服强度f_y影响。其中，栓钉直径d影响高度显著，栓钉屈服强度f_y影响显著；试件的滑移特征值δ_u主要受栓钉高度h影响，但影响不显著；抗剪刚度k_sc主要受栓钉的直径d和高度h的影响，其中，栓钉直径d影响高度显著。

3 疲劳试验

栓钉连接件的受力不仅要满足静力承载力要求，还需要满足疲劳要求。我国钢-混凝土组合桥梁设计规范^[9]规定，栓钉连接件的最大剪力幅不超过其抗剪承载力的0.2倍。本文设计了栓钉连接件的剪力幅在0.29~0.37范围变化的3个试件F-1~F-3进行疲劳加载试验。采用PMS-500型数显式脉动疲劳试验机对试件进行常幅正弦荷载加载，加载频率为5.0 Hz。在试件的I型钢的腹板上，固定WA100动位移传感器(测量精度为0.001 mm)，可随时记录I型钢与UHPC板之间的相对滑移值。在疲劳动载循环进行到0，1，5，10，20，50，100，150，200万次时，分别停机进行静力加载试验，得到不同动载循环次数后的荷载-滑移曲线。疲劳试验装置如图 6所示。

3.1 试验结果

试件F-1~F-3分别在疲劳循环加载进行到240.5，168.8万次和60.0万次时，栓钉被剪断，试件破坏，试验停止。F-1~F-3试件在疲劳试验加载初期，I型钢与UHPC板之间贴合紧密，无分离趋势，随着加载次数的增加，I型钢翼板与UHPC板之间的最大滑移值缓慢增加，随后I型钢翼板与UHPC板出现分离间隙，直至二者完全分离。在试件疲劳寿命的末期，I型钢翼板与UHPC板之间的最大滑移值不断增加，最终一侧的栓钉被剪断，I型钢与UHPC板分离，疲劳试验结束。试验结束后，检查试件，发现栓钉均从根部被剪断，而UHPC板基本完好无损，仅栓钉根部位置有少量粉末状颗粒。试件破坏形态如图 7所示。

试件F-1~F-3的疲劳试验主要结果如表 7所示。

3.2 基于断裂力学的栓钉疲劳寿命估算

这里以单个栓钉为例。对于组合结构中的栓钉连接件来说，其主要承受剪应力，栓钉的疲劳裂纹通常源于栓钉的焊趾处，并沿栓杆截面不断扩展，当栓钉难以承担界面之间的剪力时栓钉发生疲劳破坏。其中，裂纹的扩展速率da/dN是应力强度因子幅值ΔK的函数，满足Paris公式：

(2)

式中，C，m为材料常数，可由试验数据拟合得到；a为裂纹长度；N为疲劳循环次数。

基于Paris公式可推导得到栓钉的疲劳寿命N，见式(3)，详细推导过程可参考文献[16]，限于篇幅这里不再赘述：

(3)

式中，Δτ为栓钉的剪应力幅；a₀为初始裂纹特征长度，可假定a₀=2 mm^[14]；a_c为疲劳破坏时的裂纹特征长度，满足式(4)^[15]：

(4)

式(3)~(4)表明，栓钉的疲劳寿命不仅与栓钉的剪应力幅Δτ有关，而且还与疲劳荷载上峰值P_max、栓钉直径d、初始缺陷a₀以及栓钉的承载力值P_u等因素有关。

对于试件F-1~F-3，根据静力和疲劳试验结果，联立式(3)、(4)可得栓钉的疲劳寿命估算值N_c，与栓钉疲劳寿命实测值N_t的对比如表 8所示。

综合表 7、表 8可知：UHPC薄层中小栓钉的疲劳机理与普通混凝土中的相似，试件的疲劳破坏源于栓钉根部的疲劳断裂，而UHPC板完好无损；疲劳试验初期，I型钢翼板与UHPC板之间的最大滑移值增加缓慢，而在疲劳试验末期，二者之间的最大滑移值不断快速增加，最终一侧栓钉被剪断；栓钉疲劳寿命的估算值与实测值吻合较好，基于断裂力学方法可以较好地预测UHPC中小栓钉的疲劳寿命。

4 轻型组合桥面板中小栓钉的疲劳验算

以在建的洞庭湖二桥轻型组合桥面板为工程背景。洞庭湖二桥为双塔双跨钢桁梁悬索桥，垂跨比1/10，主跨1 480 m，全长2 390 m。初步设计方案中，加劲梁桁高9.0 m，桥面全宽35.4 m，钢桁梁顶板厚12 mm，横梁高1.38 m，横肋高0.75 m，每隔2.8 m设一道横梁或横肋，横隔板厚10 mm。纵肋采用HP260×12(高度×厚度，单位：mm)的球扁钢，间距500 mm。钢顶板上焊上长35 mm，直径13 mm的栓钉，间距125 mm×125 mm (纵向×横向)。然后再绑扎ϕ10的HRB335钢筋，其纵、横向间距均为37.5 cm，形成钢筋网。最后浇注50 mm厚的UHPC层，采用蒸汽养护，形成轻型组合桥面板结构，如图 8所示。

对于轻型组合桥面板来说，栓钉属于局部构件，其受力状态与轻型组合桥面板的局部构造密切相关。采用ANSYS有限元软件建立洞庭湖二桥的局部有限元模型, 见图 9，纵桥向包括6跨横隔板间距长度，考虑到结构的对称性，横向采用半幅结构。需要说明的是，为建模方便，局部有限元模型中，按照剖面面积和惯性矩等效原则，将球扁钢纵肋等效为“L”型纵肋。

局部有限元模型中，钢板(弹性模量为2.1×10⁵ MPa，泊松比为0.3)采用SHELL91模拟；UHPC (弹性模量为4.26×10⁴ MPa，泊松比为0.2)采用SOLID95单元模拟；栓钉采用COMBINE14单元模拟，以考虑纵、横桥向的抗剪作用，抗剪刚度取k_sc=133.3 kN/mm (表 5)。有限元计算中，忽略UHPC层与钢板之间的黏结作用，在栓钉以外的其他位置仅为耦合钢板与UHPC的竖向位移。

局部有限元模型的边界条件为：在端横隔板截面处，约束端部的纵向(Z向)平动自由度和绕竖向(Y向)与横轴(X向)的转动自由度；在道路中心线截面处，采用横向(X向)对称约束；在有吊索位置的横隔板底板位置处，约束其竖向(Y向)平动自由度；在桁架节点处，约束钢桁梁横隔板底板的全部自由度。

疲劳荷载采用Eurocode 1^[16]中的标准疲劳车型3，每轴轴重120 kN。由于栓钉的影响面有效范围很小(3~4个栓钉间距)，且标准疲劳车型3的前、后轴轴距较大(相距6 m)，因此，可忽略前后车轴之间的叠加效应，同时忽略多车道效应而只采用标准疲劳车的后轴(120+120) kN进行加载。

选定部分典型位置的栓钉，采用机动法求得栓钉剪力的影响面后，采用标准疲劳车型3进行单迹线加载，可以看到栓钉的受力呈现以下特点：栓钉剪力影响面的有效范围较小，仅车轮作用区域的栓钉受到较大的剪力，远离车轮区域的栓钉受力较小；栓钉受力在空间上与具体的车道位置无关，不同车道位置的栓钉受力具有相似性；纵向剪力最大的栓钉位于横隔板上方位置(称之为“支承位置”)，横向剪力最大的栓钉位于两个横隔板之间(称之为“跨中位置”)。

选取支承位置和跨中位置区域内的典型栓钉，计算得到栓钉的纵、横桥向剪应力幅。栓钉在承受纵、横向两个方向的剪力时，其等效剪应力幅为：

(5)

式中，Δτ₁和Δτ_t分别为栓钉纵、横桥向的剪应力幅；Δτ_eq为栓钉的等效剪应力幅。

依据Eurocode 1规范，采用标准疲劳车进行单车道加载得到的剪应力幅需要进行修正后才能反映影响线长度、重车数量、交通量以及其他车道重车的影响。栓钉的设计剪应力幅为：

(6)

式中，γ_Mf为结构重要性系数，这里取1.0；γ_Ff为疲劳荷载效应分项系数，取1.0；λ为损伤等效系数，λ=λ₁×λ₂×λ₃×λ₄≤λ_max。其中，λ₁~λ₄分别为跨径影响系数、荷载修正系数、交通量影响系数和其他车道重车影响系数。依据Eurocode 1规范可保守地取λ=λ_max=2.5 (跨中位置)，1.8 (支承位置)。由此可得栓钉的剪应力幅计算结果如表 9所示。

由表 9可知，洞庭湖二桥轻型组合桥面板的小栓钉最大设计剪应力幅为67.53 MPa。由3.1节的疲劳试验结果可知，栓钉的疲劳强度(200万次)远大于67.53 MPa，且既有研究表明^[17]，推出疲劳试验中的栓钉的疲劳寿命要小于梁式试验的结果，结果偏于保守。因此，洞庭湖二桥轻型组合桥面板的栓钉疲劳强度能满足工程要求。

5 结论

本文对UHPC薄层中小尺寸栓钉连接件的静力和疲劳性能进行研究，得到的主要结论如下：

(1) 静力试验结果表明：UHPC薄层中的小栓钉(d=13 mm，h=35 mm)仍具有较好的抗剪承载力，试件的破坏模式均为栓钉剪断，UHPC薄层中小栓钉的承载力设计值可偏安全地按照Eurocode-4规范的计算式P_d=0.8A_sf_u/γ_v得到。其中，γ_v为安全系数，推荐值为1.25；UHPC薄层中栓钉的保护层厚度仅15 mm时，试件破坏时UHPC板未出现劈裂和表面开裂现象。

(2) 栓钉的参数分析表明：UHPC薄层中小栓钉的承载力主要受栓钉的直径d和屈服强度f_y影响。其中，栓钉的直径d影响高度显著，栓钉的屈服强度f_y影响显著；滑移特征值δ_u主要受栓钉的高度h影响，但影响不显著；栓钉的刚度k_sc主要受栓钉的直径d和高度h的影响，其中栓钉的直径d影响高度显著。

(3) 疲劳试验表明：试件疲劳破坏时UHPC板保持完好而未开裂，试件的疲劳破坏源于栓钉根部栓杆的疲劳断裂；试件破坏前的很长一段时间内滑移量增加缓慢且增量较小，在试件疲劳破坏阶段，滑移值增速较快且增量明显；栓钉疲劳寿命估算值与实测值吻合较好，基于断裂力学方法可以较好地预测UHPC薄层中小栓钉的疲劳寿命。

(4) 基于实际工程的分析表明，采用规格为13 mm×35 mm (直径×高度)，布置间距为125 mm×125 mm (纵向×横向)的小尺寸栓钉连接件，能满足洞庭湖二桥轻型组合桥面板的疲劳要求。