随跨径的不断增长，桥梁对风的敏感性日益增强，气动稳定性能已成为大跨度桥梁设计施工的控制性因素，而能够导致灾难后果的颤振首当其冲成为必须准确分析并禁止发生的气动稳定问题^[1-3]。气动自激力的准确输入则是进行颤振分析的首要条件。目前桥梁气动自激力通常采用Scanlan教授提出的颤振导数方式进行描述，将颤振导数描述为仅与主梁外形及平均风速有关的气动参数，未考虑来流中紊流脉动成分对颤振导数的影响^[4]，因此桥梁颤振导数通常在均匀流场中测试。然而实际大气来流中的紊流是时刻存在的，桥梁颤振性能在均匀流场与紊流场中的显著差别，已在风洞模型试验中多次验证^[5-6]。虽然紊流的脉动成分能够激发结构的多阶振型之间的气动耦合作用，起到一定耗能作用延迟颤振的发生，但是也存在导致桥梁颤振提前发生的可能^[7-8]。

由于颤振导数是自激力的直接表达形式，紊流对颤振导数的影响一定程度上将反应紊流场中桥梁颤振性能的变化，因此许多研究者从紊流对颤振导数的影响入手来研究紊流场桥梁气动稳定问题。Scanlan等利用分状态节段模型自由振动试验测试发现紊流风场与均匀流场相比，主梁颤振导数变化趋势相同，数值略有增大但不超过15%^[9]。Sarkar等的研究显示紊流场对颤振导数影响微小，紊流并不通过颤振导数来影响自激力^[10]。顾明、张若雪、秦仙蓉等研究紊流风场颤振导数发现，与均匀流场相比流线型断面受到的影响较小^[11-12]。王丽娟、林志兴等研究了风洞中被动格栅紊流对不同桥梁断面颤振导数的影响，其结果显示紊流对流线型断面的颤振导数影响反而比钝体断面显著^[13]。

从前人上述的研究可以看出紊流对颤振导数的影响结果存在较大差异，虽然造成差异的原因究竟是分析方法不同引起还是试验条件差别造成尚有待探究。但是需要注意的是在这些研究过程中，采用常规被动方法模拟紊流风场，由于风洞自身条件的限制只能模拟紊流强度的相似，却放弃了紊流积分尺度的模拟。积分尺度代表了紊流场中漩涡结构的尺寸大小，其大小决定了紊流脉动成份输入结构的气动力大小，进而会影响结构的气动稳定性能。Simiu等研究了紊流场参数变化对结构风振响应的影响，结果显示当积分尺度变化2.4倍，抖振位移响应根方差的变化可达到80%^[14]。华旭刚等研究发现由紊流场积分尺度的不相似引起输电塔风振系数误差可达27%^[15]。周玉芬、赵林等研究发现积分尺度的模拟对抖振响应影响不可忽视^[16]。Larose等通过比较被动格栅紊流与边界层紊流中大带东桥颤振导数，发现相同紊流强度的两种风场颤振导数结果差别明显，表明积分尺度将会对颤振导数产生显著影响^[17]。

Hatanaka采用主动格栅生成二维谐波大积分尺度紊流，测试了紊流场中机翼断面和矩形断面的气动导数的变化，结果显示大积分尺度紊流风场对颤振导数影响随气动外形而改变^[18]。虽然主动格栅能够模拟大积分尺度紊流，但是其模拟的二维谐波紊流场的能量结构与实际脉动风场存在明显差异，紊流对颤振导数的影响仍有待深入研究^[19]。本文采用被动格栅法，通过改变格栅条间距以及格栅距模型位置的方式，实现了紊流特性参数的分离，模拟了具有相同紊流强度不同积分尺度以及相同积分尺度不同紊流强度的4种紊流风场。在此基础上选取了高宽比1：6钝体矩形断面以及流线型箱梁断面，通过强迫振动装置研究了4种风场情况下紊流积分尺度对断面颤振导数的影响规律。

目前桥梁抗风分析中，自激力通常采用Scanlan教授提出的颤振导数进行描述：

(1)

(2)

式中, U为平均风速；B为主梁断面宽度；h、α为模型竖向及扭转运动的位移；K_i=ω_iB/U(i=h, α)分别为各运动方向的折减频率；H_i^*，A_i^*(i=1, 2, …, 4)为与各运动方向相关联的颤振导数。

主梁节段模型颤振导数的试验识别主要有自由悬挂法以及强迫振动法两大类。强迫振动法主要通过机械装置强迫主梁节段模型做简谐振动，利用加速度传感器或者位移传感器记录模型的运动时程，并同步采用高频天平测量得到模型振动产生的动态力时程，通过对时程信号的处理拟合而得到颤振导数。虽然强迫振动法装置复杂，但是该方法具有可重复性好，测试信噪比强，识别精度高等优点，因此本文试验研究过程中，颤振导数采用了强迫振动法进行识别^[20]。

大气边界层紊流风场可以看成是由平均风输送的一系列尺寸不同的气流漩涡构成，不同尺寸漩涡在紊流场中的组成比例决定了紊流场的特性参数。积分尺度即为紊流中漩涡平均尺寸的量度。结构风工程领域内通常将紊流风场描述为沿平均风向的顺风向以及相应的横风向和竖向脉动风u(t)，v(t)，w(t)，由于气流涡旋均为三维结构，每个方向的脉动风分量均存在3个方向的积分尺度。根据随机脉动过程的统计分析理论，以顺风向脉动风速积分尺度为例，紊流积分尺度可由式(3)表示：

(3)

式中，R_u1u2为沿顺风向空间两点(x₁, y₁, z₁, t), (x₁+x, y₁, z₁, t)脉动风速u的互协方差函数；σ_u²为脉动风速的方差，类似的可以计算另外8个积分尺度。

从其定义可以看出，积分尺度测量最直接的方式即为沿所分析脉动风方向上连续布置坐标不同的多个测点同步测试，然后按式(2)直接求解。然而实际条件所限，多点同步测量往往难以实现。考虑到实际应用，通常采用Taylor假设，认为脉动风场中的漩涡不衰减的随平均风速迁移，即脉动风速u(x₁-x, t)与u(x₁, t+τ)相同，其中x=Uτ，则式(2)可由式(4)替代：

(4)

如此以来，就可以通过单点脉动风速的测量分析得到目标积分尺度。由于紊流积分尺度是随机过程统计分析理论上的尺寸量度，脉动数据选取的长短以及分析方法都可能带来分析结果的差异。庞加斌、葛耀君等比较了紊流积分尺度的5种计算方法，分析表明实际应用中基于Taylor计算积分尺度是合理可靠的。

由前人研究可知紊流场对颤振导数的影响不仅受紊流强度的影响，其他紊流特征参数，例如积分尺度也会产生不可忽视的作用。由于紊流参数往往是联动变化的，探究各紊流特征参数对颤振导数的影响，就需要采取措施实现某一参数的独立变化。为了研究积分尺度的变化对颤振导数的影响，则需要模拟紊流强度相同而积分尺度不同的紊流风场。风洞试验中的采用被动格栅法模拟的紊流风场，其积分尺度往往取决于格栅条的尺寸，因此本文研究过程中，尝试选取了两种宽度分别为b=15 cm和7.5 cm的矩形格栅条，通过保持格栅网格透风率不变的方式，调试组成了相邻格栅间距M为30 cm和60 cm的两组积分尺度不同的被动格栅网格，然后通过调整格栅距试验模型的距离改变紊流强度，如此在同一格栅网格条件下可以维持积分尺度不变而获得不同紊流强度值，格栅具体布置如图 1所示。试验过程中采用上述两种格栅网格共模拟了紊流强度相同而积分尺度不同以及积分尺度不同紊流强度相同的4种紊流风场，各风场的具体参数如表 1所列。

图 1 不同积分尺度紊流场格栅风洞布置图 Fig. 1 Layout of gridded wind tunnel in turbulence field with different integral scales

为了检验模拟的紊流风场在模型试验区域的均匀性，以模型安装位置中心为原点，沿风洞横向和竖向，采用安装在移测架上的澳大利亚Cobra probe脉动风速探头进行了风场测试。图 2与图 3所示分别为平均风速及紊流强度沿风洞横向的分布情况，从图中可以看出，在模型试验区域风场风速及紊流强度分布均匀性较好。图 4所示为各紊流场积分尺度测试统计值在试验区域内的分布，从图中可以看出，虽然数值上有波动，但整体而言不同紊流强度情况下积分尺度基本能够保持不变。

图 2 平均风速沿横风向分布 Fig. 2 Lateral distribution of mean wind speed

图 3 紊流强度沿横向分布 Fig. 3 Lateral distribution of turbulence intensity

图 4 各紊流场积分尺度均匀性测试(单位：cm) Fig. 4 Uniformity test of turbulence integral scales (unit: cm)

由于紊流风场对颤振导数的影响与主梁截面外形直接相关，因此试验过程中分别选取了流线形箱型以及高宽比1：6的钝体矩形两种简化的主梁截面进行测试, 如图 5所示。节段模型内撑骨架采用轻质合金钢材制作，外裹4 mm有机玻璃外衣，从而确保节段模型具有足够的刚度。

图 5 试验模型断面示意图(单位：mm) Fig. 5 Schematic diagrams of cross-section of test model (unit:mm)

试验中采用湖南大学自主开发的三自由度强迫振动测力装置测试节段模型振动的动态力时程以及位移时程，根据上述时域法识别模型颤振导数^[18]。图 6所示为该强迫振动装置的示意图。模型振动的机械驱动装置一端布置在风洞壁外，另一端置于洞内，为了排除装置对节段模型所在试验区域的干扰，确保流场的均匀稳定，洞内的机械驱动装置被专门流体动力学设计的整流罩包裹。强迫振动装置的性能参数如表 2所示。

图 6 强迫振动装置示意图(单位：m) Fig. 6 Schematic diagram of forced vibration device (unit:m)

在模拟的4种不同紊流场中，采用强迫振动装置驱动节段模型分别做纯竖向和纯扭转的单自由度间谐振动，由安装于模型两端的高频测力天平采集动态气动力时程，结合振动位移时程即可识别模型的颤振导数。

采用强迫振动测力时域法识别了试验模型不同紊流风场中的颤振导数，图 7为钝体矩形断面的识别结果。如图所示，与均匀流场相比，各紊流风场中颤振导数均出现了明显变化，其中与扭矩相关的扭转振动气动阻尼项A₂^*变化尤为显著。对钝体断面而言A₂^*导数对其颤振稳定性起关键性影响，往往A₂^*从负转正对应的风速即为其颤振起振风速。图 7(f)所示，相比于均匀流场结果，各紊流场中A₂^*导数值从正向负明显减小，并且随紊流强度增强衰减越显著。相对于积分尺度而言, 紊流强度的影响占主导地位，紊流强度为14%时A₂^*导数已全为负值。紊流强度为7%时，不同积分尺度结果A₂^*无明显差别，但是随紊流强度增强到14%积分尺度的影响逐渐显著，大积分尺度加剧了A₂^*值的衰减。如图 7(b)所示，与气动升力相关的扭转振动阻尼项H₂^*展示了相似的变化规律。整体而言紊流场使气动阻尼明显减小，改善了断面的颤振稳定性能。

图 7 各试验风场中B/D=1：6矩形断面颤振导数 Fig. 7 Turbulence derivatives of rectangular section with B/D=1:6 in different test wind fields

另外如图 7(c), (g)所示，与扭转振动相关的气动刚度项导数H₃^*, A₃^*呈现了整体增大的类似变化趋势，对刚度耦合项导数H₃^*而言，紊流强度增强导致的数值增加越明显。但与A₂^*不同，相同紊流强度下，小积分尺度引起H₃^*的增加却更为明显。

与竖向振动相关的各项导数紊流场中变化的离散程度明显强于扭转振动相关导数。图 7(d)所示，竖向振动引起的升力刚度项H₄^*变化尤为显著，相比均匀流场，紊流风场中其值由负向正显著增大，但紊流强度及积分尺度的影响没有明显趋势性规律。气动阻尼项H₁^*受积分尺度的影响较为明显，但整体变化较小。对竖向振动引起的气动扭矩刚度项A₄^*而言，积分尺度影响较紊流强度明显。而阻尼项A₁^*则体现了较为鲜明的变化规律，其数值随积分尺度增大而增加，相同积分尺度下紊流强度的变化未能引起明显改变。

图 8所示为各紊流风场中箱梁模型的颤振导数识别结果。如图所示，流线型箱梁断面各颤振导数在各紊流风场中测试结果较为离散，相比均匀流场没有明显的规律性改变，尤其对颤振稳定性影响显著的阻尼项导数A₂^*与均匀流场吻合良好，由此而言紊流风场对流线型断面颤振导数影响较弱。

图 8 各试验风场中箱型断面颤振导数 Fig. 8 Turbulence derivatives of box girder section in different test wind fields

为了考察紊流风场强度及积分尺度等参数对不同主梁断面颤振导数的影响，本文采用被动格栅法在风洞中模拟实现了具有相同紊流强度不同积分尺度以及相同积分尺度不同紊流强度的4种紊流风场。通过强迫振动法识别了流线型箱梁断面及钝体矩形断面在各紊流场及均匀流场中的颤振导数变化规律，通过对比分析得到以下结论:

(1) 通过控制格栅网格透风率，改变网格尺寸及到模型的距离可以获得紊流强度或积分尺度单一变化的紊流风场。

(2) 高宽比1：6的钝体矩形断面受紊流风场影响显著，尤其与颤振稳定性密切相关的扭转振动气动阻尼项A₂^*，H₂^*由正向负衰减显著，有利于改善断面的颤振稳定性，且随紊流强度增加衰减加剧，积分尺度对其影响较弱。对与扭转振动相关的刚度项导数H₃^*, A₃^*以及与竖向振动相关阻尼项A₁^*，H₁^*而言，积分尺度的影响较为显著，导数值变化随积分尺度增大而加剧。

(3) 紊流风场对流线型断面的各项颤振导数影响较小，相比均匀流场试验值未显示趋势性改变。