0 引言

上硬下软型双层路基是一种典型的路基土分布形式，由于其硬壳层具有应力扩散等力学性质，一直被工程技术人员广泛关注。目前，国内外学者对上硬下软型双层路基的动力响应^[1]、应力扩散作用^[2]、破坏模式^[3]、沉降特性^[4]以及极限承载力^[5]等进行了深入的研究。在稳定性方面，文献[6]针对上覆硬壳层软土夹层路基稳定性缺乏判定标准的问题，提出了填筑期与非填筑期分阶段研究模式；文献[7]通过室内循环三轴试验，进行了路基动态条件下稳定性的研究；文献[8]采用二维有限差分法对碎石桩加固软土地基的桩基础和等效面积模型进行了评价，并对其深层次的破坏因素进行了估算。由于影响因素众多，且不易被量化处理，有关上硬下软型双层路基动力稳定性影响因素方面的研究还鲜见报道。

层次分析法属于一门交叉学科，目前已经应用到各个领域^[9-11]。在岩土工程领域，文献[12]运用层次分析法和模糊数学理论确定了冻土区路基稳定状况的模糊综合评价模型，提出了基于安全可靠度的用于评价多年冻土区路基稳定的模糊综合评价方法；文献[13]针对目前常用的风险识别方法存在的问题，提出采用专家调查法与层次分析法相结合的大跨浅埋公路隧道施工风险识别方法。一般情况下，传统层次分析法都是通过专家打分法得到判断矩阵，该方法具有主观性，受人为因素影响较大，针对这一不足，在室内模型试验、动三轴试验以及扫描电镜试验的基础上，将试验数据、专家打分与三标度法相结合，构建出层次结构模型，以获得各影响因素的权重排序。

1 三标度法

传统的层次分析法采用1~9个标度将各个影响因素量化，9个标度跨越度太大，已经超过了人的正常判断能力，会给判断结果带来很大的误差。而三标度法采用0, 1, 2共3个标度来衡量综合评价指标体系各个因素之间的相互关系，可以减小判断的难度，从而提供较为准确的数据。三标度法的分析步骤如下：建立层次分析模型；构造三标度矩阵；计算排序指数；构造层次分析法的间接判断矩阵；求解各因素权重并进行一致性检验^[9]。

2 模型构建与计算处理 2.1 层次模型的建立

根据上硬下软型双层路基的工程特点，将车辆荷载参数、土层分布特征及力学参数、土的物理参数以及循环作用参数4个方面入手，将这4个方面作为层次结构的准则层。

(1) 车辆荷载参数

车辆荷载参数主要包括车重和行车速度。车辆在行驶的过程中，随着车重的变化，动应力、沉降和剪应力也会发生相应的变化。车辆运动过程中会产生较大的震动，速度的改变也会使动应力等产生相应的改变。故车重和行车速度是影响路基稳定性的两个主要车辆荷载参数。

(2) 土层分布特征及力学参数

土层分布特征主要考虑硬壳层厚度，土层力学参数主要指硬壳层硬度。硬壳层的厚度和硬度是硬壳层的两个重要指标，硬壳层的厚度和硬度越大，其应力扩散作用越明显，越有利于路基的稳定性。其中硬壳层硬度是土体力学参数的综合反映，主要受土体动弹性模量、压实度及抗剪强度指标等多种因素的影响。

(3) 土的物理参数

土体含水率是影响路基稳定性的重要因素，可能会引起土体膨胀导致土体密实度降低，同时引起强度下降^[14]，因此土的物理参数主要考虑含水率。上硬下软型双层路基分为上覆硬壳层和下伏软土层，又将含水率细分为硬土含水率和软土含水率。

(4) 循环作用参数

交通运营期是一个相当长的过程，路基土在荷载反复作用下变形会逐步积累^[15]。对交通运营期的路基进行稳定性分析要考虑循环作用参数，主要涉及荷载作用频率和荷载作用次数两个方面。

综上所述，构建的层次结构模型如图 1所示。

其中，上硬下软型双层路基动力稳定性评价为目标层，用A表示；车辆荷载参数、土层分布特征及力学参数、土的物理参数和循环作用参数为准则层，分别用B1，B2，B3和B4表示；车重、行车速度、硬壳层厚度、硬壳层硬度、软土含水率、硬土土含水率、荷载作用次数和荷载作用频率为因素层，分别用C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7和C8表示。

2.2 构造三标度矩阵

(1) 准则层三标度矩阵的建立

由于准则层无法用试验模拟，故准则层采用专家打分法来确定其三标度矩阵。通过对多位专家进行咨询，专家通过将准则层4个因素进行两两比较，使得这4个因素之间的相对重要性按照三标度进行量化，为了使得到的结论更为准确，在咨询专家之前，为专家提供与上硬下软型双层路基动力稳定性有关的信息，使专家能有足够的依据做出合理的判断。为了减少专家主观因素对判断矩阵的影响，将多位专家的意见和结论进行汇总和筛选，最后得出准则层因素的重要性程度从高到低依次为循环作用参数、土层分布特征及力学参数、车辆荷载参数和土的物理参数。

(2) 因素层三标度矩阵的建立

① B1和B2中因素层的比较

室内模型试验以邢临高速K33+650~K33+800区间为工程背景，模型土体为现场采集的原状土。路堤顶宽取26 m，路堤高度取2.0 m，按照1:1.5放坡；选取横断面宽度为60 m，纵断面长度为120 m，路基土厚度为15 m。综合考虑经济条件、试验设备及空间条件，几何相似常数定为1/100，即室内模型尺寸长1.2 m×宽0.6 m×高0.17 m (含路堤高度)，为了消除边界效应，最终模型箱尺寸长1.3 m×宽0.7 m×高0.30 m。为保持土体的原状特性，试验模型土体在模型箱内静置3个月，密封完好。沿路基土埋深方向埋设多个微型动态土压力盒，以监测车辆荷载产生的动应力。试验分别采用不同的硬壳层厚度、硬壳层硬度(用动弹性模量表征)、车重和行车速度，测得路基土中硬软土层交界面处的动应力峰值。动应力峰值越大，路基越容易失稳，故在确定B1和B2中因素层的判断矩阵时，采用动应力峰值作为评价准则。室内模型试验如图 2所示。

将试验所得数据通过正交分析法进行处理，处理结果如表 1所示。

在表 1中，R_j为极差，通过比较R_j的大小可以判断出各因素变化对动应力峰值影响的重要性程度，R_j越大，表示该因素对动应力的影响越大，即因素越重要。由表 1可知，硬壳层厚度和硬壳层硬度相比，前者较为重要；车重和行车速度相比，车重较为重要。从另一个角度讲，R_a>R_c，R_b>R_d，这说明整体上土层分布特征及力学参数较车辆荷载参数更为重要，进一步证实了准则层判断矩阵的准确性。

② B3中因素层的比较

从微观的角度分析了不同含水率软土和硬土的微观特性，采用Hitachi-3400N型扫描电镜观察动三轴试验后的土样的微观特征，经观察发现当放大倍数为1 000倍时，土体中土颗粒和孔隙形态最为清晰。

扫描电镜典型图片如图 3、图 4所示。

对图像通过MATLAB进行剪裁、灰度处理、对比度调整、图像二值化以及图像降噪等一系列处理后，求得不同含水率状态下的孔隙率和分形维数如图 5、图 6所示。

由图 5可知，硬、软土的孔隙率与含水率均呈线性增长趋势，其中软土的变化极差大，为1.662%；而硬土的变化极差较小，为1.02%。由图 6可知，软土的分形维数随着含水率的增大而呈线性增大，而硬土则有下降的趋势，但是下降得较为缓慢。综上所述，可得硬土含水率与软土含水率相比，软土含水率更为重要。

③ B4中因素层的比较

同样利用邢临高速K33+650~K33+800区间原状土，采用静压法取样，将取样器分别下沉至硬土层(硬土层顶部以下0.5 m处)和软土层(软土层顶部以下0.5 m处)取样。借助动三轴试验，模拟了不同频率下荷载作用次数与土体累积变形的关系曲线。试验土样如图 7所示，不同频率下硬、软土累积变形如图 8(a)、(b)所示。由图 8可知，当频率为1 Hz时，荷载作用50 000次后硬、软土累积应变分别为0.12%和0.2%；频率为2 Hz时，荷载作用50 000次后硬、软土累积应变分别为0.10%和0.16%；频率为3 Hz时，荷载作用50 000次后硬、软土累积应变分别为0.06%和0.12%。当荷载作用次数为50 000次时，随着荷载作用频率的变化，硬、软土累积应变的变化量分别为0.06%和0.08%之间。显然，荷载作用次数与荷载作用频率相比，荷载作用次数更为重要。

2.3 求解间接判断矩阵与因素权重

由以上结论可得到准则层A和因素层B1、B2、B3和B4的三标度矩阵，将三标度矩阵经过处理可得其间接判断矩阵D_ij^A，D_ij^B1，D_ij^B2，D_ij^B3和D_ij^B4。通过MATLAB分别编写子程序求解间接判断矩阵的最大特征值所对应的特征向量，并进行归一化处理，对层次单排序进行一致性检验，求解层次总排序即权重向量。由于间接判断矩阵D_ij^B1，D_ij^B2，D_ij^B3和D_ij^B4都为2阶矩阵，即n=2，运筹学规定当n < 3时，判断矩阵总是具有完全的一致性，因此不必对D_ij^B1，D_ij^B2、D_ij^B3和D_ij^B4和总排序进行一致性检验，仅需对D_ij^A进行一致性检验即可。将判断矩阵输入编制的MATLAB计算程序中，求解得出因素层各因素所占权重向量为(0.088 1，0.029 4，0.196 7，0.065 6，0.041 5，0.013 8，0.423 8，0.141 3)。因此，各因素的重要程度由大到小分别为荷载循环次数、硬壳层厚度、荷载循环频率、车重，硬壳层硬度，软土含水率，行车速度和硬土含水率。准则层以及因素层的间接判断矩阵及权重分别为表 2~表 3(篇幅所限，因素层B2，B3，B4的判断矩阵不再列举)。

2.4 工程指导意义

依据各因素的分类及权重大小，可以把准则层B1和B4统一归结为交通荷载对于路基稳定性的影响，继而做出如下判断：交通荷载的作用次数权重最大，车重排在第4位，而行车速度影响很小，故在运营期内可通过控制车流量和超载来延长路基使用寿命，控制车速对于保障路基稳定性意义不明显。同理，可以把准则层B2和B3统一归结为地基土对于路基稳定性的影响，继而做出如下判断：硬壳层厚度所占权重位于第2位，而硬壳层硬度权重仅排第5位，因此，对于硬壳层厚度不足(小于1.5 m)的断面，即使土层力学性质很好，也存在较大的失稳破坏隐患，在设计和施工阶段应引起足够重视；软土含水率的权重虽然排在第6位，但是其权重值却为硬土含水率的3倍，可见下卧软土层对于路基稳定性的影响不容忽视，对于长期运营状态下的路基而言，由于下卧软土层抗剪强度低、孔压逐渐累积，极有可能成为控制稳定性的关键层。

3 结论

(1) 在三标度法中将不易量化的准则层采用专家打分法确定排序，利用试验数据进一步确定各影响因素的权重大小，该思路较传统方法，较大限度地消除人为因素的干扰，计算结果具有较高的可信度。

(2)  依据各影响因素的权重排序可以对运营期高速公路长期稳定性和寿命评估提供有益借鉴和指导，以便采取相应措施有效控制可能存在的隐患。

(3) 经验判断在土木工程中的地位不可忽视，本文方法得出的结论需结合具体工程加以修正和改进。在试验方法中出现了宏、细观两种维度数据的综合运用模式，而传统的层次结构模型并未提及其适用性，这也是今后需要进一步研究的领域。