0 引言

大直径灌注桩由于具有承载力高、沉降小、抗震性能好等优点，广泛用于建筑、桥梁工程中。随着其快速发展，诸多学者及工程师认识到桩-岩结构面特征对基桩嵌岩段的承载特性有较大影响。早在1981年，Williams^[1]就发现桩顶Q-s曲线的变化主要受桩-岩结构面粗糙程度的影响；Chiu等^[2]考虑孔壁粗糙程度的影响，提出桩-岩结构面的剪切机制；洪南福等^[3]通过工程试验提出了嵌岩凹凸段与桩周岩体“咬合作用”的概念。Seidel等^[4]采用SRC方法确定了孔壁粗糙度并建立粗糙程度与嵌岩桩承载特性之间的关系。张建新等^[5]利用粗糙度因子来描述孔壁的粗糙程度并建立起孔壁粗糙度与桩侧阻力之间的定量关系；XF.Gu等^[6]通过室内混凝土-玄武岩结构面的剪切试验模拟桩-岩结构面的摩阻力特性，分析了法向压力、剪胀角、围岩刚度对摩阻力峰值的影响；何思明等^[7]根据桩体与围岩体结构面上的剪滞模型，研究了桩-岩相对刚度、外荷载等级对荷载传递特性的影响；赵明华等建立了基于剪胀效应的嵌岩段侧阻力的二段线性软化跌落模型^[8], 并采用分形理论对该模型进行初步探索^[9]; 邢皓枫等^[10]在赵明华的基础上考虑了桩-岩结构面胶结力的作用，分析了嵌岩段桩-岩结构面的剪切机理; 贺成斌采用荷载传递法对基桩的负摩阻力进行了计算^[11]。

通过上述研究发现，工程实践中桩-岩结构面特性主要受粗糙度的影响，理论上也是以其作为建立剪胀理论^[12-13]的依据。本文在文献[8]的基础上，深入分析桩-岩结构面摩阻力从零开始产生至残余摩阻力全过程的承载特性，基于剪胀理论建立了桩侧摩阻力的传递函数；然后解得了滑动剪胀阶段的嵌岩段摩阻力及轴力的表达式，并分析了地应力对桩身摩阻力及轴力的影响，通过简化建立了桩端荷载分担比的关系式，并对其进行了分析；最后结合一根大直径灌注桩的现场试验，分析了嵌岩段的荷载传递特性，并与本文方法进行了对比，从而验证本文方法的合理性。

1 桩侧摩阻力计算模型

有研究表明：在正常工作荷载下深长嵌岩桩桩端岩体提供的端阻力并不大，处于弹性状态，侧摩阻力占主要部分，表现为摩擦桩^[13]。桩侧摩阻力的本质是混凝土与孔壁岩体间结构面的摩擦力，当荷载增大时，桩岩界面开始产生相对位移，由此产生桩侧摩阻力。随着相对位移的增大，摩阻力的发挥又分为滑动剪胀阶段和剪切滑移阶段^[8]。

(1)滑动剪胀阶段

一旦桩侧与岩体发生相对位移，其受力机制转化为滑动剪胀，如图 1(a)所示。在滑动剪胀阶段，根据厚壁圆筒的弹性理论解法向应力增量为：

(1)

(2)

式中，K为围岩的法向刚度；E_r为岩体的弹性模量；r为桩半径；υ_r为岩石的泊松比；s(z)为桩-岩相对位移；z为竖向深度；β为剪胀角。

此时嵌岩段桩-岩结构面的法向应力由地应力K₀γ_mz和剪胀应力增量△σ_n两部分构成。根据佩顿(Patton，1966)的岩体结构面的抗剪强度表达式：

(3)

式中，φ_v为岩石-岩石界面摩擦角，采用该模型模拟嵌岩桩与围岩界面的抗剪强度时，用混凝土-岩石界面摩擦角φ_u将式中φ_v替换，则桩-岩间抗剪强度有：

(4)

桩-岩结构面的摩阻力为：

(5)

式中，K₀为侧向土压力系数，可取0.5；γ_m为上覆土层的平均重度。

(2)剪切滑移阶段

当滑动剪胀阶段的位移达到弹性极限位移s₀时，孔壁粗糙体发生破坏，桩-岩结构面进入剪切滑移阶段，如图 1(b)所示，此时桩-岩结构面只有残余摩擦强度存在。破坏后，桩侧法向应力增量为：

(6)

发生破坏后，桩体沿结构破坏面继续滑移，其破坏面的摩擦系数为tan φ_r，φ_r为岩石的残余摩擦角，此时其摩擦力为：

(7)

根据粗糙体剪断的临界法向应力条件^[8]：

(8)

式中c，φ分别为岩石的黏聚力与内摩擦角，则弹-塑性阶段的应力判别的标准为：

(9)

可得到弹性极限位移为：

(10)

由上述推导得到的桩-岩结构面的摩阻力如图 2所示。其数学表达式为：

(11)

2 桩侧摩阻力计算

根据荷载传递理论^[14]，对桩身任一截面有：

(12)

式中, U为嵌岩桩的周长；A_p为嵌岩桩断面面积；E_p为桩体的弹性模量。

其边界条件为：

(13)

(14)

(15)

(16)

式中，s_d为桩顶沉降；P_d为桩顶荷载；s_b为桩端沉降；P_b为桩段端反力。

根据弹性理论，桩端沉降s_b满足如下关系^[15]：

(17)

式中，p_b为桩端应力，与桩端反力有的关系为：

(18)

结合式(17), (18)，令：

(19)

则式(17)变形为：

(20)

式中，χ_b为桩端岩体的变形刚度；其大小可由实测桩端荷载-位移曲线确定。

联立式(11)中第一式及式(12)求解得：

(21)

式中，

式中，λ为与孔壁剪胀角、施工状况和桩岩模量比有关的综合影响参数，与嵌岩深度无关；ζ主要是与地应力有关的参数。

(22)

将式(22)代入式(21)得到s(z)，τ(z)，P(z)分别如下：

(23)

(24)

(25)

3 参数分析

为进行参数分析，拟设计桩体为C₃₀钢筋混凝土结构，其弹性模量E_p为30 GPa，岩石弹性模量E₀为3 GPa，泊松比υ_r取0.22，λ取0.2，桩顶承担上部结构传递来的荷载为8 000 kN。不同的入岩深度5d，10d，15d，假设桩体悬空，即P_b为0。

图 3、图 4为相同条件下，不同嵌岩深度及是否考虑地应力(地应力K₀γ_mz)的情况下，摩阻力及轴力随深度的变化图。由图可见，摩阻力及轴力随深度增加急剧减小；地应力在摩阻力及轴力的传递过程中，对上部影响较小，可忽略不计，对下部影响有限。也有资料表明^[16]：地应力对桩侧阻力的影响是有限的，桩侧摩阻力可不受地应力控制。

将式(15)及式(20)代入式(23)，整理可得P_b与P_d的关系如下：

(26)

图 5是在相同条件下，不同λ值下嵌岩比l/d与桩端荷载分担比P_b/P_d的关系。由图可见其他条件相同的情况下，嵌岩比l/d及综合影响系数λ对荷载分担比P_b/P_d影响较大，在不同的λ下，随着嵌岩比l/d的增加，桩端荷载分担比P_b/P_d均不同程度地减小。随着l/d增大到一定值时，P_b/P_d接近于0，该结果与文献[13]中大直径软质岩石嵌岩灌注就桩嵌岩比l/d大于7时，P_b/P_d=0的现象相吻合。也能合理解释文献[17]中大直径人工挖孔嵌岩比l/d大于6时，P_b/P_d约为20%~30%的情况。南京泥岩的统计资料也表明当l/d大于5，P_b/P_d小于10%。这说明嵌岩桩的承载特性很大程度上取决于综合影响系数λ，即包含了桩岩相对弹性模量、混凝土与围岩的界面摩擦角、剪胀角等的影响。不同地质条件及成孔方法均会对嵌岩桩的荷载传递产生影响。

4 试验研究

为验证本文理论的合理性，进行了大直径嵌岩桩的现场试验，试桩位于汨水河特大桥22墩K56+450处，试桩设计桩径1.0，桩长20 m，嵌入中风化泥质粉砂岩约4.0 m，根据桩位钻孔情况，试桩处所揭露的地层从上至下依次为：(1)黏土层：黄褐色，稍湿，可塑-硬塑状；(2)卵石层灰白色，饱和，稍密，含少量砾石；(3)强风化泥质粉砂岩：暗红色，原岩已风化成半岩半土碎块状，裂隙发育；岩质较软；(4)中风化泥质粉砂岩：暗红色，粉粒结构，层状构造，钙质胶结，裂缝发育，岩质软，岩芯呈碎块状，柱状，节长5~20 cm，RQD=70%。各地层厚度及主要力学参数见表 1。

为测得试桩桩身轴力、桩侧摩阻力沿深度的分布及桩端阻力的大小，在桩身每1 m处埋设钢弦式钢筋应力计和混凝土应变计，并在桩底埋设土压力盒。各传感器元件埋设示意见图 6。

试验桩采用堆锚联合加载，用两根工程桩作为锚桩，采用压重平台提供反力。试验拟加载24 000 kN，千斤顶选用6个500 t大吨位千斤顶，并联油路控制方式，如图 7所示。

静载试验结桩顶荷载-沉降曲线见图 8。桩顶荷载-位移曲线基本呈线弹性阶段，试桩加载至19 200 kN，总沉降值为7.74 mm。由于试验加载能力有限，未能加载到试桩的破坏荷载，在停止试验后按每级2 400 kN进行卸载，卸载曲线呈缓变型，卸载完成后最终沉降2.9 mm，回弹率62.5%。

图 9为桩身轴力在不同桩顶荷载下随深度的变化曲线，由图可见桩身在黏土层及卵石层(0~12 m)的传递曲线较为平缓，嵌岩段荷载传递的曲线急剧衰减，桩底轴力较小，说明桩顶大部分荷载已被嵌岩段侧阻力承担。

图 10为桩侧摩阻力随深度的变化曲线，桩侧各点摩阻力随深度逐步增大，在岩层内达到最大值，然后逐渐减小。从曲线分析认为：在土层中，对桩侧摩阻力影响较大的是地应力与桩土相对位移。一般而言摩阻力与相对位移成正比，桩土相对位移桩顶最大，沿深度逐渐减小，而曲线表明同一土层内下部的摩阻力较上部的大，说明除沿深度逐渐减小的相对位移外，应有沿深度增加的地应力影响土层摩阻力的发挥，因而虽然在桩身上部桩土相对位移较大，但摩阻力较下层小，摩阻力的大小为两者耦合的结果，嵌岩段桩-岩结构面的摩阻力同样与相对位移成正比，同样也应受法向地应力的影响。只是法向地应力与剪胀引起的应力小得多，表现不显著。

图 11为中风化泥质粉砂岩摩阻力与相对位移关系曲线，从曲线看出，在桩岩相对位移较大的情况下，摩阻力较大。在较小的相对位移下桩岩界面摩阻力的发挥较土层更大，τ-s曲线基本成线性关系。由于试验未测得足够大的位移，未能得到峰值强度及峰值强度以后的曲线形式，但对于正常工作情况下的桩基，可认为桩侧处于线弹性范围内，τ-s曲线以线性模拟较为合理。按式(7)定义：

桩身弹性模量E_p=2.9×10⁴，

对上述试验4.5 m长的嵌岩段进行分析，以嵌岩段顶部(实际桩长15.5 m处)的桩身轴力作为桩顶荷载，取试验中3级不同的荷载，用上述得到的参数，分别用本文方法和文献[9]方法计算，得出桩身轴力随嵌岩深度变化曲线，并与实测曲线进行对比，如图 12所示。

从对比结果可以看出，本文方法计算结果与实测结果较为吻合，并且相比较于文献[9]方法，能够计算桩端阻力。

图 13为桩端及桩侧荷载分担比例图，由图可见桩侧土层和嵌岩段摩阻力所占比例较高，随着加载级别增加，桩侧土摩阻力由开始的35.8%逐渐减小到17.5%，而嵌岩段的摩阻力由最初的62.5%缓慢增大到81.2%，而桩端阻力在全加载过程中变化不显著，只占约1.5%~2%左右。

图 14为桩端阻力与位移的关系图，从图中曲线可以看出桩端荷载与沉降成线性变化关系。

根据桩端模型式(18)可求得：

根据式(24)求得：P_b/P_d=0.021=2.1%，结果与实测数据较为吻合。

5 结论

通过分析基桩嵌岩段摩阻力产生机理，建立了滑动剪胀阶段和剪切滑移阶段侧摩阻力的表达式，求得了滑动剪胀阶段的桩侧摩阻力及桩身轴力的解析式，并分析了嵌岩段摩阻力及轴力随深度变化的分布规律，对桩端荷载分担比进行了研究。结合大直径灌注嵌岩桩现场试验进行分析，得到如下结论：

(1)地应力在摩阻力及轴力的传递过程中，对上部影响较小，可忽略不计，对下部的影响也有限。

(2)嵌岩比l/d及综合影响系数λ对桩端荷载分担比P_b/P_d影响较大，在不同的λ下，随着嵌岩比l/d的增加，桩端荷载分担比P_b/P_d均不同程度的减小，随着l/d增大到一定值时，P_b/P_d接近于0。

(3)在土层中对桩侧摩阻力影响较大的是地应力与桩土相对位移，摩阻力的大小为两者耦合的结果。在岩层中地应力比由嵌岩段桩-岩结构面剪胀引起的应力小得多，对嵌岩段摩阻力影响不显著。

(4)正常工作状态下嵌岩灌注桩具有摩擦桩的性质，桩侧土阻力和嵌岩段摩阻力分担荷载的比例较高，随着加载级别增加，桩侧土摩阻力逐渐减小并达到极限趋于稳定值，而嵌岩段的摩阻力缓慢增大，桩端阻力所占荷载比例不大，在全加载过程中变化也不显著。