0 引言

截至2014年年末我国高速公路总里程达11.19万公里，跃居世界第一，其中公路养护里程占总里程90%以上。在已建成的高速公路沥青路面中，80%以上采用基于经典路面结构设计方法的半刚性基层沥青路面结构。这种利用静载代替车辆动荷载的设计方法所反映的路面结构应力应变关系，不能反映路面结构的实时受力状态，导致半刚性基层沥青路面没有达到设计使用年限就出现裂缝、坑槽、车辙等损坏现象，造成工作量繁重的养护工作^[1]。因此，半刚性基层沥青路面动力响应研究成为沥青路面结构设计方法研究的重点和难点，同时，智能传感器在路面结构内部监测中的应用也成为道路领域的研究热点。目前现有的检测手段仅定性给出其损坏的程度，不能获取路面结构内部的实时应力应变状态，无法实现对路面结构内部的实时监测、损坏原因诊断以及损坏演化规律的研究^[2]。本文采用基于光纤光栅传感技术的现场检测和三维有限元模拟技术，深入研究在移动荷载作用下，半刚性基层沥青路面结构动力响应，为沥青路面结构设计方法的进一步完善提供理论参考。

1 基于光纤光栅传感技术的现场试验 1.1 试验路概况及传感器布设

光纤光栅(FBG)传感器具有灵敏度高、变异性小且与路面结构层协同变形良好的特点^[3-5]，本研究使用FBG传感器进行半刚性基层沥青路面结构内应变场现场检测。以某国道改造工程为依托铺设试验路，路面结构如图 1所示。车辆荷载作用下半刚性基层沥青路面拉应变最大值出现在车道轮迹带处，因此将传感器埋设在车道右侧轮迹带基层及面层层底，FBG传感器、压力盒以及温度传感器的平面布置如图 2所示。为获得车辆荷载作用下路面结构内径向、横向应变，FBG传感器沿径向、横向两个方向埋设，沥青面层底编号为A-1，A-2，基层底编号为B-1，B-2。通过现场试验得到半刚性基层沥青路面在移动荷载作用下的动力响应实测数据，用于对有限元模型进行验证。

1.2 动载测试与分析

加载试验采用双后轴加载车，将轴重最大的中轴标定为标准轴载BZZ-100，采用电子地秤称量中轴轴重并通过压力盒校核，使两种方法测试结果一致。半刚性基层沥青路面动态应变场的测试使用SM130型光纤光栅解调仪(见图 3)，扫描频率1 kHz。

动载试验设计20, 30, 50, 60 km/h共4种不同车速，使加载车按4种规定车速通过测试点，由于环境影响及驾驶员操作的不稳定性，造成实际车速与规定车速之间存在偏差，由FBG传感器测定应变任意两波峰间的时间差，计算得加载车实际车速为27，34，57，63 km/h。由于车辆振动对路面结构的作用，采集得到数据具有波动性，利用Matlab进行插值去噪处理后，得到半刚性基层沥青路面应变时程图(见图 4，拉应变为正)。

由图 4看出，移动荷载对半刚性基层沥青路面结构的作用具有明显规律性。动载作用下，半刚性基层底以拉应变为主；沥青面层底则先产生压应变，逐渐增大至峰值后突变为拉应变并迅速增长至峰值。图 4清晰显示路面结构内应变场与荷载呈现同步变化，应变峰值与轴重成正比，与车辆车速成反比。由于动载作用时间短，路面结构变形不如静载作用下充分，随车速的增加，路面结构内应变峰值不断减小，应变场波动性明显减弱，荷载作用范围缩小。综上，车速越低，路面结构受力状态越趋于不利，因此车辆的启动、停车过程对路面各结构层应变的影响更为显著，同时表明FBG传感器能够准确快速地反映路面结构内应变场的实时变化。

2 半刚性基层沥青路面动力响应数值模型的建立 2.1 半刚性基层沥青路面瞬态动力学平衡方程

依据弹性动力学基本理论动力响应，使用ANSYS有限元软件建立半刚性基层沥青路面三维实体模型时，半刚性基层沥青路面的有限元瞬态动力学平衡方程^[6]为：

(1)

式中，M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；P(t)为车辆荷载矩阵；为节点加速度向量；为节点速度向量；u为节点位移向量；t为时间。

计算中车辆荷载采用AASHTO推荐的矩形汽车荷载如图 5所示，轮胎接地压强为0.7 MPa。车辆移动荷载采用阶跃方式加载，荷载的移动通过设置随时间变化的不同单元实现，速度通过设置阶跃函数在其中任一单元上不同的持续时间实现。取等效轴载边长0.2 m作为加载模型中的最小单元边长，当加载车速为V时，荷载作用时间T计算方法见式(2):

(2)

式中，T为载作用时间；a为方形等效轴载边长；V为车辆行驶速度。

半刚性基层沥青路面结构的阻尼，通常采用瑞利阻尼假设^[7]：

(3)

式中α，β为阻尼系数，可由动力系统的前两阶模态分析并按经验公式计算，通常可假设为0.05和0.1^[8-9]。

2.2 材料参数

模型采用应变实测现场路面结构，材料参数如表 1所示。

2.3 有限元模型

半刚性基层沥青路面三维有限元计算模型见图 6，其中X为车辆行驶方向，Z为沿路面深度方向。考虑到计算效率和轮胎接地面积大小，模型尺寸长4 m，宽3.6 m，土基深度方向取3 m，模型使用SOLID45单元。半刚性基层沥青路面结构荷载扩散能力较强，为尽量减小边界效应，将模型土基尺寸扩大一倍；同时，为提高计算精度，对轮迹带区域内的网格进行加密处理。

在分析过程中作如下假设^[10]：(1)假定结构层各层间完全连续接触，各层均由均质、各向同性的线性弹性材料组成，以弹性模量和泊松比表征弹性参数；(2)土基为水平方向无限延伸的半无限体，其余各层在水平方向上无限延伸，无纵向、横向位移，有厚度；(3)路面底部全约束。

2.4 实测结果与模型结果的对比分析

将速度为60 km/h时加载车中轴(标准轴载)作用下路面结构应变场数据作为依据，对模型进行调整。有限元模型计算数据见图 7，各结构层应变峰值的实测值和理论计算值见表 2。可以看到，半刚性基层沥青路面三维有限元模型计算得到的路面结构内应变值与试验路实测值变化趋势基本一致，峰值误差为0.147~4.616 με，即本文所建有限元模型与路面结构实际受力情况基本相同。

图 7显示，半刚性基层沥青路面结构中，沥青面层底先出现压应变，随后压应变急剧变为拉应变，纵向拉应变最大值大于横向拉应变；基层底以拉应变为主，纵向拉应变最大值大于横向拉应变。综上所述，在半刚性基层路面结构中，与行车方向相同的纵向拉应变大于横向拉应变，即在同一结构层中，纵向拉应变是影响路面结构变形的主要因素。

3 半刚性基层沥青路面动力响应分析

为解决半刚性基层沥青路面的耐久性问题，我国半刚性基层长寿命路面设计中主要控制3个方面^[11-12]：路基顶面压应变、沥青层底拉应变、半刚性基层底拉应变。结合2.4节结果，将路基顶面压应变、沥青层底纵向拉应变以及半刚性基层底纵向拉应变作为分析指标，研究材料特性对移动荷载作用下路面结构动力响应的影响，考虑我国近年超载现象严重，同时分析超载^[13]对半刚性基层沥青路面结构内部应变场变化规律及动力响应特征。

3.1 不同轴载对路面结构动力响应的影响

为探究不同轴载对半刚性基层沥青路面结构应变场的影响规律，将轮胎接地压强分别设定为0.5，0.7，0.9，1.1，1.3 MPa。图 8给出了半刚性基层沥青路面结构动力响应随轴载的变化曲线。

可以看到，路基顶面、沥青层底及半刚性基层底应变峰值均随轴载的增加而增加。沥青层底承受拉、压两种应变，拉、压应变峰值都随轴载的增加而增加，即应变由压变拉的变化过程更加剧烈，这种拉、压应变的交替作用是导致路面结构疲劳损坏的主要原因。综上所述，随轴载的增加，路面结构应变响应波动性增强，沥青层内部应变在荷载作用前后的拉压应变交替变化更加剧烈。

3.2 材料参数对路面结构动力响应的影响

采用单因素分析法分别改变沥青层、水泥稳定碎石基层的材料模量，研究面层和基层材料特性对动载作用下路面结构内部力学响应的影响，为路面结构组合设计提供理论依据。计算中沥青面层模量取1 500~2 500 MPa，半刚性基层模量取800~1 600 MPa，取值范围包括了常见路面材料类型。图 9给出了半刚性基层沥青路面结构应变峰值随模量的变化曲线。

由图 9(a)看到，随沥青面层模量的增加，路基顶压应变不断减小，面层层底和基层层底拉应变呈先减小后增大的变化趋势。图 9(b)显示，随着半刚性基层模量的增加，沥青面层层底拉应变不断减小，基层底和路基顶应变变化不大。可以得到，面层模量对路基顶压应变的影响程度显著于基层模量；基层模量则对面层底拉应变影响较大。路面弯沉是路基和路面结构不同深度处竖向应变的总和，综上，若想减小路面弯沉，通过增大基层模量是得不偿失的，应在路面结构组合设计中适当增大面层模量；而在路面结构组合设计中，若基层选用较小模量值，需重点验算面层底拉应变是否与材料的容许抗拉强度相适应。

4 结论

(1) 根据基于光纤光栅传感技术的现场应变测试结果，半刚性基层沥青路面结构内应变场与荷载呈现同步变化；随车速的增加，应变峰值不断减小，应变场波动性明显减弱，荷载作用范围缩小。

(2) 根据有限元模型计算结果得到，在半刚性基层路面结构中，与行车方向相同的纵向拉应变大于横向拉应变，即在同一结构层中，纵向拉应变是影响路面结构变形的主要因素。

(3) 移动荷载作用下，沥青面层模量对路基顶压应变的影响程度显著于基层模量，基层模量则对面层底拉应变影响较大。在路面结构组合设计中，若通过增大基层模量减小路面弯沉则得不偿失，应适当增大面层模量；若基层选用较小模量值，需重点验算面层底拉应变是否与材料的容许抗拉强度相适应。