0 引言

相比柔性路面，水泥混凝土路面刚度大，弹性差，振动能量吸收较少^[1]。经试验验证，在相同车辆荷载作用下，刚性路面的振动幅值比柔性路面大60%左右。现有路面结构设计考虑了冲击系数，但没有考虑振动效应^[2-4]。实际中，车辆行驶于不平顺道路会产生随机的车辆荷载，而在此荷载作用下，路面将会产生受迫振动，路面的振动又会加剧车辆的颠簸，这一系列运动构成了车辆-路面耦合振动系统^[5]。当车辆荷载主频接近路面结构的固有振动频率时，将发生共振。共振时，系统能量最大，车辆和路面振幅将达到最大值，造成车辆和路面的剧烈振动，加速路面损坏。为了避开车路共振，提高水泥混凝土路面的使用寿命，有必要开展不同水泥混凝土路面结构的振动响应基础试验。

车辆随机荷载是一种幅值大小和作用空间都随机变化的动力荷载^[6]。李皓玉^[7]通过对随机荷载功率谱密度分析指出重型车辆作用于路面的随机动荷载以低频振动为主，能量主要集中0~4 Hz。胡鹏^[8]分别计算了不同等级路面、不同车速以及不同车型下的随机荷载功率谱密度，指出车辆随机动荷载主频在4 Hz左右。

传统的路面动力响应求解主要有解析法和有限元法，其正确性需要现场试验的验证^[9]。我国公路试验开展较少，茅玉泉^[10]通过公路实测，研究表明低频信号(2.5~20 Hz)在公路振动中较为普遍。赵鸿铎等^[11]指出典型的半刚性基层沥青路面的自振频率在10~20 Hz之间。本文在邢台公路管理处的大力支持下，对有代表性的水泥混凝土路面进行现场实测，并就修建的不同面层厚度和模量的水泥混凝土路面试验路段进行了振动测试。

1 试验方案设计

使用美国某公司的结构无线测试系统对道路进行动态测试。数据的采集方法为绝对式测量。测试传感器为加速度传感器，采集频率为100 Hz，符合采样定理^[12]。传感器通过专用胶水固定在测试路面，采集车辆驶过后的路面加速度时域信号(图 1)。动态信号分析系统对加速度时程数据进行采样、量化、加窗后得到采样点数为N的有限长数字序列信号，实施FFT(傅氏变换对见式(1)和式(2))，将时域信号转化为频域信号(图 2)。通过频谱分析，获得道路结构的频率、振幅等信息。

(1)

(2)

式中，x(j)为有限长加速度数字序列信号；X(k)为傅氏谱；N为采样点数。

车辆驶过不平顺路面，绝大部分冲击能量通过车轮传递给路面结构，并经过面层、基层最终扩散到地基中，造成道面结构的整体振动。相同路面结构，冲击能量增大，路面振幅增大且此时的路面频率能反映出更深的土基特性。根据测试段路面结构组合，加载车选以下两种代表车型：车重2.4 t，轴重1.935 t的小汽车和车重30 t，后轴重19.2 t的货车。为了避免通行车辆的干扰，测试时使车流绕行，最大限度地避免干扰信号，加载车以匀速驶过测试路段。经试测，增加车速，路面基频振幅出现先增加后减小的趋势，速度处于30~50 km/h范围，振幅较大即冲击能量较高。

方案1：为了研究板厚对路面振动响应的影响，修筑了由不同水泥混凝土面层结构组成的试验路段。测试段分两条(图 3)：测线1由C25水泥混凝土，厚度分别为10，15，20 cm的水泥混凝土面层组成；测线2由C25水泥混凝土，厚度为30，45 cm的水泥混凝土面层组成。选择整车重2.4t、后轴重1.935t的测试车，保持速度40 km/h通过待测区域。

方案2：设计了两种不同厚度和强度的水泥混凝土路面板。测线1为低强厚板：C15，47.5 cm；测线2为高强薄板：C35，10 cm(图 4)。选择整车重2.4 t、后轴重1.935 t 的测试车，保持速度40 km/h 通过待测区域。

方案3：为了比较板底黏结和板底分离两种面层和基层接触方式的优劣进行了现场试验。地点：河北省邢台市国道107线，K336~K338段。测线1：铺设隔离层使路面板与半刚性基层之间分离。测线2：面板与半刚性基层之间用水泥浆完全黏结(图 5)。选取车辆重30 t、后轴重19.2 t的测试车，分别以40 km/h和60 km/h的速度驶过待测区。

2 现场试验及结果分析 2.1 水泥混凝土面层厚度对振动响应的影响

道路的结构层参数及车辆荷载是影响路面振动响应的主要因素。路面结构及参数见表 1，路基土为低液限粉质黏土，压实度93%。

路面基频随面层厚度变化如图 6所示。路面基频随面层厚度的增加而减小，从10 cm增加到47.5 cm 每增加5 cm基频降低约0.5 Hz，两者关系近似服从线性关系，相关系数为0.995。关系如下：

(3)

式中，h为水泥混凝土面层厚度；f为路面基频。

基频幅值随面层厚度变化如图 7所示。幅值随面层厚度的增加而减小，当面层厚度增加到30 cm以后，幅值基本上不再减小。这说明存在一个板厚的临界值(由道路结构参数和车辆荷载共同决定)，超过临界值，幅值不在明显减小。

2.2 低强度厚板和高强度薄板水泥混凝土面层的振动响应变化规律

路基土为粉质黏土，压实度93%，设计弯沉200(0.01 mm)。路面结构及参数见表 2。

如图 8所示，测线1、测线2基频均值分别为9.6 Hz和11.74 Hz。高强薄板的基频要比低强厚板大2.35 Hz。当面层混凝土等级为C25时，通过式(3)可求得面层厚度为10 cm和47.5 cm时的基频为11.95 Hz和9.73 Hz。对比可知：板厚同为10 cm时，混凝土等级从C25提升至C35，基频增大0.13 Hz；板厚同为47.5 cm时，混凝土等级从C15提升至C25，基频提高0.21 Hz，增幅分别为1.08%，2.2%。

如图 9所示，测线1和测线2的基频幅值均值分别为0.14×10^-6 g，0.65×10^-6g，高强薄板的基频幅值是低强薄板的4.64倍。板厚10 cm，混凝土等级从C25提升C35，基频幅值减小17%；板厚47.5 cm，混凝土等级从C15升为C25，基频幅值不再明显减小。

总体来说，面层厚度对振动响应的影响要大于模量对振动响应的影响，路面基频随着混凝土等级的增加而略微增加。当板厚较小时，基频幅值随着混凝土等级的增加出现减小的趋势；当板厚超过一定厚度时(由车辆荷载和路面结构共同决定)，提高混凝土等级，幅值变化微小。

2.3 板底接触形式对路面振动响应的影响

路面层间结合形式主要有两种，一种是结合式，一种是分离式。路面采取何种层间结合形式，在这个问题上存在很大分歧。英国日本主张使用分离式结构，而美国前苏联等建议使用结合式^[13]，通过振动测试，反映路面结构性能，对两种板底接触形式优劣性进行评价。测试段路基土为粉质黏土，压实度为93%，路基设计弯沉为200(0.01 mm)，路面结构及材料见表 3。

如图 10所示，板底接触形式不会改变加速度随着速度提升而提升的趋势。速度从40 km/h提升到60 km/h，加速度均值分别提高了0.001g和0.001 5g。这是因为，速度增加导致车辆对路面的冲击力增加，从而造成路面加速度增加。在速度分别为40 km/h 和60 km/h时，板底分离的路面加速度均值比板底黏结的加速度均值大0.002 2g和0.001 51g；板底分离使面层加速度增加1倍左右。

如图 11所示，路面修建初期，板底接触形式对路面基频的影响不大，提升车辆速度，路面基频微小变化。路面的基频反映了车辆荷载影响区域整个路面的结构特性，它的大小是由车辆荷载和路面结构特性共同决定的。

如图 12所示，速度从40 km/h提升到60 km/h，两种路面形式的基频幅值均出现减少的趋势，分别减小0.000 24g和0.000 15g。幅值反映了车辆对路面的冲击能量，根据文献^[14]可知：

(3)

式中，I为总冲量；F(t)为随机动载；t为车路相互作用时间。

冲击能量由冲击力和作用时间共同决定。随着车速的增加，车辆施加在路面上的力随之增大(概率意义上)。然而速度的增加使得车辆与路面某一位置作用力的时间减少，综合考虑冲击力和作用时间的影响作用，冲击能量降低，基频幅值减小。由于接触形式不同，板底分离基频幅值比板底黏结形式基频幅值均值大0.000 21g~0.000 3g，说明了板底分离形式的路面结构形式在车辆荷载作用下振动幅度更大，更容易造成面层破坏。

综上所述，在车辆荷载影响范围内，道路作为一个整体结构振动，板底结合形式不会影响到整个道路结构的振动频率。但采用板底分离形式的路面结构，振动幅值较板底黏结形式增大1倍左右，尤其在不平整的路面条件下，板底分离会使路面结构更容易振动破坏。

3 结论

本文采用现场试验的方式，对不同面层形式的水泥混凝土路面进行了振动响应研究，结论如下：

(1) 面层厚度对基频影响显著，厚度从10 cm增加到47.5 cm每增加5 cm，基频降低约0.5 Hz，两者近似服从线性关系。基频幅值随着面层厚度的增加而减小，当厚度超过30 cm，幅值不再随面层厚度的增加而明显减小。当交通量为中等以上时，为减小车辆振动对路面结构的影响，面层最小设计厚度应控制在30 cm以上。

(2) 相比面层厚度，面层模量对路面振动响应影响较为微弱，混凝土等级从C15增加到C35，每提高C10，基频增加1.08%~2.2%。板厚小于30 cm，基频幅值随着水泥等级的增加减小明显；当板厚超过30 cm之后，提高水泥等级不会明显减小基频幅值。

(3) 板底黏结形式的路面振动响应要小于板底分离形式。板底接触形式对路面基频的影响不大，提升车辆速度，路面基频微小变化，但板底分离使基频幅值增加81%~95%。在路面施工过程中使面层和基层完全黏结，能减少因路面不平整造成的车辆振动对路面的破坏，提高路面的使用寿命。