0 引言

我国早期建成的高速公路大多数是双向四车道，随着社会经济的不断发展，有一部分已不能适应交通量增长的要求，迫切需要扩大道路通行能力。对已有高速公路进行加宽改建，具有占地拆迁较少、工程投资相对较小的优势，目前多采用老路拓宽的方案。新老路面结构拼接后的力学评价与路面结构设计参数选取等都与新建路面有很大区别。

黄晓明等^[1]通过室内试验和有限元仿真分析了加筋路基对加宽路面结构的影响。韩丁等^[2]选用拼接路基顶面的最大沉降量作为目标函数，研究了路基拼接工况下模型的灵敏度函数和最敏感参数，并计算了铺筑路面结构层引起的路基顶面差异沉降。杨涛^[3]等建立了能够考虑路面、路基和地基相互作用的弹塑性有限元整体分析模型，提出了高速公路双侧拓宽工程差异沉降控制标准。马晓晖等^[4]通过有限元计算分析，研究了新老路面拼接台阶尺寸对拼接结构受力的影响，并提出了适宜的台阶宽度。以连续介质力学与不可逆热力学为基础的连续介质损伤力学是一个很好的分析方法。Mo基于沥青-碎石胶结和砂浆疲劳参数的多孔沥青混凝土松散研究^[5]，使用单调动态控制应力试验数据提出了沥青黏结碎石单调动态的剪切开裂损伤模型^[6]。崔华杰^[7]等研究了高模量沥青混凝土低温抗裂性能。Kim^[8]使用有限元法提出预测沥青混凝土非线性损伤和断裂性能的计算本构模型。Zoa^[9]基于黏弹性有限元模型分析了不同车辆速度、结构与荷载形式和材料温度下沥青路面的疲劳寿命。康诚^[10]等在清水和氯化钠饱和溶液中，进行冻融条件下沥青混凝土疲劳性能研究，分析疲劳破坏的作用机理。董忠红^[11]进行不同荷载级别和不同应力比下的疲劳试验，分析荷载级别和压应变对沥青混凝土疲劳行为的影响，并建立考虑压应力影响的疲劳预估模型。国内外学者使用损伤和断裂力学对混凝土受力破坏进行了一些研究，但很少有关于拼接接缝两侧存在差异的沥青混凝土疲劳累积损伤的研究。本文通过分析道路拼接接缝处的受力工况，提出优化接缝处路面结构设计的方法，并研究了荷载水平对接缝处沥青层寿命的影响。

1 接缝处分析工况

新老路面结构接缝处的拼接工况如图 1所示，将重要分析区域设定为有限元结果显示区域。有限元网格的划分如图 2所示，左右两侧施加水平向位移约束，底侧施加水平和竖直向位移约束，按规范的双圆形式进行加载，轮胎接地压强为0.7 MPa。最不利受力位置是双圆荷载右侧圆的中心与拼接接缝处于一条竖向直线上，有限元模型中接缝位置的沥青层底设置一个奇异点。

本文依托的合宁高速公路扩建工程原有道路的水泥路面采用多头破碎机(MHB)进行碎石化处理，拼接路面结构中水泥稳定碎石基层的顶面标高与之齐平，此后再共同铺筑沥青面层。通过承载板检测获得接缝两侧基层顶面当量回弹模量的分布见图 3^[12]。

2 路面结构参数的影响与优化设计

基层材料参数采用图 3中的顶面当量回弹模量分布，SMA-13、AC-20和AC-25的弹性模量选用1 600，1 400，1 200 MPa，泊松比都为0.3，将该参数组合作为基准状态。

2.1 路面结构参数的影响

在参数组合基准状态的基础上，逐个采用表 1中参数值进行相应的替换，形成7种不同的分析工况，其中接缝处稳层顶面当量回弹模量E₁和原有路面顶面当量回弹模量E₂各包含两组取值。分别对不同参数组合工况下的计算模型进行静载分析，获得初次荷载作用下的最大层底拉应力σ₀和沥青层底奇异点的应力强度因子K₀。将各参数组合下的沥青层底最大拉应力σ₀分别代入式(1)^[12]，得到相应的损伤演化方程后进行应力-损伤全耦合有限元分析，得到沥青层底开裂前(损伤变量D=1.0)承受的累积轴次，结果见表 1。

(1)

式中，σ为压实力；N为累积作用次数。

各参数组合下，累积荷载作用时奇异点应力强度因子的演化过程如图 4所示。随着轴载次数的增加，应力强度因子的增长呈加速趋势，这表明道路会加速破坏。实际道路在使用过程中，即使交通量保持稳定，病害也会随着服役时间的增长而加速出现，与上述结论一致。从图中可看出，接缝两侧基层的顶面当量回弹模量应保持一致，如差异较大，会明显降低接缝处沥青层的疲劳寿命；接缝两侧基层的顶面当量回弹模量存在差异时，沥青层厚度变化对接缝处沥青层疲劳寿命的影响不大，仅依靠增加接缝处沥青层厚度来延缓反射裂缝的措施有待商榷；沥青中面层的弹性模量对接缝处沥青层的疲劳寿命影响不大，但沥青底面层弹性模量的影响较大。

2.2 接缝处路面结构的优化设计

分别以基准参数组合时的计算参数和开裂前轴次作为分母，将表 1中选取的不同材料参数及其对应的开裂前轴次作为分子，得到不同路面结构参数变化对接缝处沥青层疲劳寿命的影响，见图 5。图中曲线的斜率越大，表明该参数对接缝处沥青层疲劳寿命的影响越大，在路面结构优化设计中应予以优先考虑。

当接缝两侧基层顶面的当量回弹模量相同时，即使该值较低，接缝处沥青层也具有较高的疲劳寿命。如图 5中A和B点都表明两侧基层顶面的当量回弹模量值相同，分别为293 MPa和358 MPa，其对应的接缝处沥青层疲劳寿命都较高。因此，接缝两侧基层顶面的当量回弹模量差异是决定接缝处沥青层疲劳寿命的关键因素。

3 荷载水平对接缝处沥青层寿命的影响

道路使用过程中会承受不同的车辆轴载，可基于沥青混凝土损伤演化方程来研究车辆荷载水平对拼接接缝处沥青层寿命的影响。

3.1 轮胎接地压强的影响

按表 2改变轮胎接地压强的大小，分别对计算模型进行静载分析，获得初次荷载作用下的最大层底拉应力σ₀和沥青层底奇异点的应力强度因子K₀。将各轮胎接地压强水平下的沥青层底最大拉应力σ₀分别代入式(1)，得到相应的损伤演化方程后进行应力-损伤全耦合有限元分析，得到沥青层底开裂前(损伤变量D=1.0)承受的累积轴次，结果见表 2。

不同轮胎接地压强下，累积荷载作用时奇异点应力强度因子的演化过程如图 6所示。随着轮胎接地压强的逐渐提高，接缝处沥青层开裂前的累积轴次逐渐降低，但不会急剧变化。

3.2 基于损伤等效的接缝处沥青层当量轴次N

虽然不同轮胎接地压强下接缝处沥青层的损伤历程各不相同，但其终点一致：奇异点应力强度因子达到沥青混凝土的断裂韧度时，沥青层底出现开裂。弹性层状体系满足比例加载条件，轮胎接地压强与轴载值之间也具有比例性。因此，不同轮胎接地压强下接缝处沥青层出现开裂时疲劳寿命的比值可作为不同轴载值之间的等效转化系数。将轮胎接地压强0.7 MPa作为换算标准(N_e⁰=4.56×10⁵次)，使用表 2的数据可得到基于损伤等效的当量轴次N=N_e⁰/N_e，如图 7所示。

进行沥青层底拉应力验算时，单次轴载换算的函数形式为：

(2)

式中，P为标准轴载100 kN；P₁为需要转换的轴载；N是转化为标准轴载作用的次数；p为标准轮胎接地压强0.7 MPa；p₁为需要转换的轮胎接地压强。

《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2006)规定n=4.35，此时将表 2中的不同轮胎接地压强分别代入式(2)，得到的结果见图 7。比较图中两条曲线，可见考虑拼接工况与否对当量轴次的影响较大。针对合宁高速扩建工程，在验算接缝处沥青层底拉应力时，使用式(2)拟合基于损伤等效的有限元计算结果，得到n=2.619。因为接缝两侧基层顶面的当量回弹模量差异是决定接缝处沥青层疲劳寿命的关键因素，所以轴载值影响的重要性被相对削弱。

3.3 基于损伤等效的接缝处沥青层抗拉强度结构系数K_s

在某一轴载累积作用下达到临界破坏状态时，沥青层底奇异点处的应力强度因子值等于沥青混凝土的断裂韧度。沥青混凝土的断裂韧度K_IC=0.28 MPa·m^1/2[13]，与各初始单次轮胎接地压强下沥青层底奇异点处应力强度因子K₀的比值可用来计算相应轴载水平下沥青层的抗拉强度结构系数K_S=K_IC/K₀，使用表 2的数据对系数K_S分别进行计算，结果见图 8。

沥青混凝土面层的抗拉强度结构系数K_S的函数形式为：

(3)

式中，N_e是设计年限内一方向上一个车道的累计当量轴次；A_c是公路等级系数，高速公路一级公路为1.0，二级公路为1.1，三、四级公路为1.2。

《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2006)规定a=0.09，b=0.2，此时将表 2中的开裂前轴次N_e分别代入式(3)，得到的结果见图 8。比较图中两条曲线，可见基于损伤等效的接缝处抗拉结构强度系数要明显大于规范中推荐公式的计算值，这表明拼接工况下使用规范推荐公式偏于不安全。目前的拼接路面结构设计常采用新建道路的设计方法，结果导致接缝处容易出现开裂现象。针对合宁高速扩建工程，在验算接缝处沥青混凝土面层的抗拉强度结构系数时，使用式(3)拟合基于损伤等效的有限元计算结果，得到a=0.028 47，b=0.384 8。

4 结论

(1) 随着荷载作用次数的累积，应力强度因子的增长呈加速趋势，这表明道路会出现加速破坏。接缝两侧基层顶面的当量回弹模量差异是决定接缝处沥青层疲劳寿命的关键因素，依靠增加接缝处沥青层厚度来延缓反射裂缝的效果不明显。沥青中面层的弹性模量对接缝处沥青层的疲劳寿命影响不大，但沥青底面层弹性模量的影响较大。

(2) 通过分析不同轮胎接地压强对接缝处沥青层疲劳寿命的影响，发现拼接工况下当量轴次和抗拉强度结构系数的计算结果与规范推荐公式的计算值有较大不同。通过调整规范推荐公式的系数，为弥补当前规范未考虑拼接工况的不足提供了一种方法。