0 引言

按构成混合梁桥主梁材料的不同组合，目前有钢梁和轻质混凝土梁分别与普通高强混凝土梁组合的混合梁桥。重庆石板坡长江大桥复线桥(主跨330 m)在其主跨中间区段采用了108 m的钢箱梁^[1]；挪威的Stolma大桥(主跨301 m)^[2]和Raftsundet大桥(主跨298 m)^[3]，在主跨中间区段采用了高性能轻质混凝土。然而，以上两种混合梁均存在各自的不足。前者，钢-混结合段的构造和传力机制复杂，且耐久性不易保证；而后者，轻质混凝土因其集料质轻多孔、吸水率大导致其弹性模量较小，收缩、徐变效应较大，并存在工作性能和耐久性方面的不足。

活性粉末混凝土RPC(Reactive Powder Concrete)强度高、韧性大、耐久性好，且在长期荷载作用下的徐变很小，在热养护条件下几乎没有收缩^[4-10]。其优异的性能引起了工程界的广泛关注，在工程中的广阔应用前景被广泛认可，相关的技术标准也已发布^[11]。在桥梁工程中，RPC已被应用到一些人行桥和中、小跨径的车行桥中^[12]，而其在大跨桥梁中的应用研究也已初步展开^{[10, 13-14]}，但未见RPC和普通混凝土混合梁桥研究和应用的相关文献报道。

以RPC取代钢材或轻质混凝土应用于混合梁桥中，在有效减轻自重、增大结构跨越能力的同时，可避免采用构造复杂的钢-混结合段和目前性能欠佳的轻质混凝土材料。此外，与钢材和轻质混凝土相比，RPC的耐久性能更具突出优势。因此，RPC有望成为建造混合梁桥的一种新型高性能材料。

本文结合工程背景，提出一种RPC与普通混凝土组合的混合梁桥方案，并基于结构静力性能及抗震性能的分析结果来探讨其在实际工程应用中的可行性。

1 方案设计 1.1 RPC+C60混凝土混合主梁方案

以湖南炎汝高速洣水河特大桥为工程背景,其主桥为(96+180+96)m的预应力混凝土连续刚构桥，两端引桥均为2×40 m的预制预应力混凝土简支变连续T梁，桥墩最高达122 m；上部结构采用C50混凝土，墩身采用C40混凝土；总体布置如图 1(a)所示。

参阅相关资料^[13-18]，拟定了一座(101+330+101) m的混合梁连续刚构桥，其边主跨比为0.31(以下简称混合梁方案)。混合梁方案主跨跨中142 m 区段主梁采用活性粉末混凝土RPC，其材料强度按照新发布的《活性粉末混凝土》(GB/T 31387—2015)取为R160级；主梁其余部分采用C60混凝土，桥墩采用C50混凝土，立面布置如图 1(b)所示。与原桥相比，新方案由于跨度增大和边主跨比降低，主墩墩高降低了近一半，且无需布置引桥，使结构布置更显简洁，大大减小了下部结构的工程量。

混合梁方案的主梁根部梁高为16 m，跨中梁高为5 m，梁高按1.6次抛物线变化。C60区段节段长为3~5 m；RPC区段截面渐变过渡段的节段长为(3+5) m，其余节段长6 m。C60区段，顶板厚为28 cm，底板为50~150 cm，腹板厚为50~110 cm；RPC区段，通过8 m长过渡段将截面线性渐变为顶板厚18 cm，底板厚18 cm，腹板厚20 cm。RPC箱梁每个节段均设置一道15 cm厚的横隔板，以使箱梁顶板成为受力性能更好的双向板并便于体外预应力筋的布置^[14]。主梁C60区段采用悬臂浇注施工；因热养成型RPC的收缩徐变大幅降低，具有更好的物理力学性能，因此RPC区段采用预制节段拼装施工，最大预制节段重量约1 000 kN。桥墩采用双肢墩身，单肢截面采用单箱单室截面(墩顶、底2 m为实心段)，净距7 m，墩高分别为66 m和67 m。主梁及桥墩关键截面构造如图 2所示。

考虑到RPC箱梁的板厚相对较薄，宜采用体外预应力，因此主梁采用体内、体外混合配置的预应力体系。C60区段配置体内束，墩支点顶板束和下弯束分别布置于顶板和腹板内；边跨顶板束布置于边跨距梁端32 m范围内，边跨底板束布置于边跨距梁端46 m范围内。RPC区段配置体外束，其墩支点顶板束一端锚固于相应节段的横隔板处，另一端锚固于边跨顶板的齿板上；主跨跨中底板束布置于跨中120 m范围内。预应力钢束配置如表 1及图 3所示。

为确保施工平衡以及边跨支座不出现上拔力，在两边跨靠近梁端37 m范围内填充铁砂混凝土(重度 32 kN/m³)压重。压重以结构两端悬臂自重对主梁根部弯矩相近为原则，并同时考虑二期恒载和活载产生的不平衡弯矩。

1.2 材料参数

《活性粉末混凝土》(GB/T 31387—2015)在2015年2月份发布并将于2015年11月1日开始实施。根据RPC材料标准，其强度等级依据边长100 mm 立方体试件抗压强度分为R100，R120，R140，R160，R180共5个等级，本文取R160级RPC。为得到用于设计的轴心抗压强度值，参考普通混凝土的换算方法，将R160轴心抗压强度标准值偏安全地按边长100 mm立方体抗压强度的0.6倍取值。此外，其抗拉强度偏保守取抗压强度的1/15(C60为1/13.5)；弹性模量取45 GPa；泊松比取0.2。根据《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》(JTG D62—2004)^[15]，普通混凝土材料分项系数取1.45，R160的材料分项系数保守地取为1.5。表 2给出了主要材料参数。

文献^[9-10]对RPC的收缩、徐变特性进行了试验研究，本文参考其试验结果，将R160的收缩应变和徐变系数取为普通混凝土(C60)的20%。C60主梁区段重度取27 kN/m³，考虑到R160主梁区段因板件较薄使得其配筋率较大而取其重度为 28 kN/m³ 。

1.3 C60混凝土主梁方案

为与混合梁方案对比，在同等跨径布置下，另拟定了一个上部结构均采用C60混凝土且静力性能(分析结果见后)满足相应规范要求的预应力混凝土连续刚构桥的方案(以下简称C60主梁方案)，其主要结构构造参数与混合梁方案的比较如表 3所示。可见：与C60方案相比，混合梁方案的各部尺寸都有所减小。

2 RPC箱梁局部受力验算 2.1 RPC箱梁局部稳定验算

RPC优异的材料性能使其截面薄壁化，拟定的顶板及底板厚为180 mm，腹板厚为200 mm。因此，必须对RPC截面进行相应的局部稳定验算。

RPC箱梁壁板的局部稳定验算偏安全地按四边简支板考虑。单向受压四边简支矩形板的临界应力按式(1)计算^[19]：

(1)

式中,为板的屈曲系数，其中a为板的长度，b为板的宽度，m为沿板长方向的半波数，k的最小值为4^[17]；γ为材料泊松比；E为材料弹性模量；t和b分别为板厚和板宽。

板件局部稳定要求其临界失稳应力不小于材料的强度，以保证失稳破坏不先于材料破坏。

RPC箱梁各板件局部稳定验算时，屈曲系数k取其最小值为4，弹性模量E按表 2取值为4.65 GPa，泊松比γ取0.2。顶板、底板和腹板的厚度t和宽度b取值如下：

(1) 顶板厚0.18 m，宽度取腹板间距6.3 m；

(2) 底板厚0.18 m，宽度取腹板间距6.3 m；

(3) 腹板厚度和宽度按RPC区段腹板宽厚比最大截面取值，分别为0.2 m和7.1 m。

具体计算结果见表 4，可见：即使偏安全地按四边简支板考虑，RPC箱梁各壁板的局部失稳临界应力均大于R160的轴心抗压强度，因此其局部稳定满足要求。

2.2 RPC箱梁顶板抗冲切承载力验算

RPC箱梁顶板厚度较薄，在车辆荷载作用下有可能发生冲切破坏，因而有必要进行冲切承载力验算。Harris等进行了RPC板冲切试验，并将试验结果与多种计算模型的结果对比，指出ACI318规范能较好地预测RPC板的抗冲切承载力^[20]。这里分别采用美国规范ACI318—11、欧洲规范CEB—FIP MC90和我国规范JTG D62—2004对RPC抗冲切承载能力进行计算。

验算时车辆荷载取70 kN(考虑重车后轴重140 kN，则单轮荷载为70 kN)，不考虑桥面铺装对车轮局部荷载的扩散，偏安全地按顺桥向0.2 m、横桥向0.6 m的面力施加在顶板上；车辆考虑冲击力的影响，冲击系数取0.3^[15]。计算所得结果如表 5所示。从表 5中可以看出：我国规范计算得到的冲切承载力最大，美国规范次之，欧洲规范最小，但欧洲规范计算得到的冲切承载力也接近冲切荷载的4倍，表明RPC箱梁顶板抗冲切承载力满足要求且有较大富余。

2.3 RPC箱梁顶板局部抗弯验算

为满足RPC箱梁顶板局部受力要求，对其进行局部抗弯验算。

2.3.1 规范适用性讨论

目前，RPC结构设计理论尚处于研究起步阶段，国内还没有专门针对RPC桥梁结构的设计规范，因此本文参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)对RPC箱梁顶板局部抗弯承载力进行计算。在此之前，首先对其适用性进行讨论。

RPC的抗拉强度远高于普通混凝土，规范正截面抗弯承载力计算公式不考虑混凝土的抗拉强度，忽略了这一有利影响，因此以其计算RPC顶板的局部抗弯承载力应该偏于安全。进一步分析，将文献^[21]中RPC试验梁极限弯矩与规范公式求得的极限弯矩进行比较，对比结果如表 6所示。

可见：绝大多数RPC试验梁的极限弯矩大于规范计算结果，从平均值来看，试验值是规范公式计算结果的1.05倍，可见按规范计算偏于保守。因此，本文以其计算RPC顶板的局部抗弯承载力是安全可行的。

2.3.2 局部抗弯验算

RPC箱梁顶板属于双向板，其内布设了双层双向钢筋网，钢筋采用HRB400级，直径14 mm，间距100 mm，保护层厚度取30 mm。为得到双向板较准确的内力计算结果，应用ANSYS软件建立局部节段模型进行分析求解。考虑的荷载效应包括：自重、桥面铺装(4.15 kN/m²)、护栏(16 kN/m)以及车辆荷载。车辆荷载取值同2.2节，分别布置在对应验算截面的最不利位置。恒载、活载分项系数分别取1.2，1.4，重要性系数取1.1^[15]。计算结果显示：RPC箱梁顶板的横向受力更为不利，因此仅对横向关键截面进行验算。验算截面位置见图 4，结果如表 7所示。可见：RPC箱梁顶板满足抗弯承载力要求。

3 结构静力分析 3.1 有限元模型的建立及荷载的确定

利用MIDAS CIVIL有限元软件，建立了从施工到成桥的全过程杆系分析模型。模型的边界条件为墩底固结，桥墩与主梁刚接，边支座设沿桥梁纵向的滑动支座。施工阶段荷载包括自重、平衡压重、预应力和施工荷载(挂篮、吊机和临时荷载)；运营阶段荷载包括自重、平衡压重、预应力、二期恒载和活载(汽车、温度荷载等)。

3.2 静力分析

根据相关规范^[15]对混合梁方案及C60方案进行了施工阶段和使用阶段的应力和位移验算。

3.2.1 施工阶段结构验算

根据文献^[15]，施工荷载作用下，截面边缘法向压应力应满足：

(2)

式中，σ_cc^t为按短暂状况计算时截面预压区边缘混凝土的压应力；f′_ck为混凝土轴心抗压强度标准值。

表 8为施工阶段挠度及应力验算结果，可见：两种方案施工阶段结构应力均满足规范相应要求。

3.2.2 使用阶段结构验算

根据文献^[15]，分别进行抗裂验算、持久状况截面应力验算及挠度验算。

抗裂验算应满足,在作用短期效应组合下:

(3)

(4)

式中，σ_st为在作用短期效应组合下构件边缘混凝土的法向拉应力；σ_pc为扣除预应力损失后的预加力在构件边缘产生的混凝土预压应力；σ_tp为由作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力；f_tk为混凝土抗拉强度标准值。

持久状况截面应力验算，截面受压区最大压应力及主压应力须满足：

(5)

(6)

式中，σ_kc+σ_pt为由作用标准值和预加力产生的构件正截面混凝土的压应力；σ_cp为由作用标准值和预加力产生的混凝土主压应力；f_ck为混凝土轴心抗压强度标准值。

挠度验算应满足主梁在消除自重产生的长期挠度后的挠度最大值小于计算跨径的1/600。

具体验算结果如表 9所示。可见：混合梁方案和C60主梁方案各项指标都满足规范相关规定。

3.3 整体弹性稳定分析

新方案在增大跨径、减小边主跨比的同时，导致桥墩两侧梁段长度相差悬殊，这种高墩、大跨、不对称结构的稳定性可能成为控制设计的关键因素之一。对于所提混合梁方案，其施工最大悬臂状态的结构稳定性最为不利，因此仅对这一状态下的稳定性进行验算。

考虑的荷载主要包括^[18]：①结构自重，考虑施工误差，一侧增大5%，一侧减小5%；②挂篮/吊机荷载，考虑动力系数，一端为1.2，另一端为0.8；③施工堆载，计算时考虑最不利情况，取一侧悬臂作用8.5 kN/m均布荷载，端头作用集中力200 kN，另一侧悬臂空载；④挂篮、现浇段(悬拼段)突然坠落，系数取2.0；⑤风荷载，根据文献^[15]取值，设计基本风速为24.1 m/s。

荷载组合分别为：

组合1：①+②+③+⑤；

组合2：①+③+④+⑤。

稳定验算包括两种状态：一是双悬臂阶段，即对称悬臂浇注C60混凝土块段达到最大悬臂阶段；二是单悬臂阶段，即边跨合龙后悬拼RPC块段达到最大悬臂阶段。

验算分为4个工况：

工况1，对应双悬臂阶段下承受荷载组合1；

工况2，对应双悬臂阶段下承受荷载组合2；

工况3，对应单悬臂阶段下承受荷载组合1；

工况4，对应单悬臂阶段下承受荷载组合2。

将施工过程中结构在各状态下失去承载能力时所承受的荷载(包括恒载与活载)与设计荷载(包括恒载与活载)之比定义为结构的整体稳定安全系数^[22]，并用其评价结构的稳定性。

具体计算结果见表 10。可见：各工况下，混合梁方案及C60主梁方案的稳定安全系数都大于10。虽然所得结果为第一类稳定弹性结果，但从结果来看，稳定安全系数都在10以上，说明结构稳定安全储备较高，可认为结构整体稳定性能满足要求。

3.4 方案对比 3.4.1 结构自重及有效性比较

桥梁结构的活荷载效应比(活载效应与总效应之比)反映了结构抵抗使用荷载的有效性并决定其跨越能力。选取主梁根部截面的弯矩来比较两种方案抵抗使用荷载的有效性，结果如表 11所示，其中活载效应和总效应分别为汽车荷载作用下和恒载+汽车荷载作用下主梁根部的最大弯矩。

由表 11可见：与C60主梁方案相比，混合梁方案的上部结构自重减轻了约28%；C60主梁方案的活荷载效应仅占总荷载效应的6.5%，而混合梁桥方案由于其上部结构自重减轻使得其相应的荷载效应比可增大到10.3%，是C60主梁方案的1.6倍。因此，采用RPC的混合梁桥方案可有效提高结构抵抗使用荷载的有效性，进而增大梁式桥的适用跨径。C60主梁方案虽然静力性能也能满足要求，但因结构自重过大，导致其抵抗使用荷载的有效性很低，其跨径增大的潜力很小。

3.4.2 经济性比较

桥梁设计中经济性是桥梁设计方案比选的决定性因素之一，因此有必要对混合梁方案和C60主梁方案的经济性进行考察。表 12从耗材价格的角度对两种方案进行了经济性比较。

由表可见：RPC尚处于开发应用阶段，其单价相对较高，是普通混凝土的8.3倍，但由于混合梁方案仅在跨中区段采用RPC且RPC箱梁板厚很小，R160材料用量不及C60混凝土的1/10，故该方案不至因昂贵的RPC而影响其经济性。另一方面，除R160材料外，混合梁方案其余各项材料用量均明显低于C60主梁方案。因此，混合梁方案总价比C60主梁方案低17%。

4 地震响应分析

进一步考察(RPC+C60)混合梁桥的动力性能，采用时程分析法对其进行了地震响应分析和抗震性能评价。

4.1 地震波输入

根据桥址场地条件并参考《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-02—2008)^[23]，本桥按7度设防，基本地震加速度峰值取0.1g，特征周期为0.35 s。取3组地震波进行时程分析，包括2组实录地震波和1组人工合成地震波，结果取最大者。通过时域方法调整使3组地震波与桥址设计加速度反应谱相匹配，表 13给出了其主要参数，图 5为3组地震波的时程曲线(E2)。

地震作用组合采用常用的“百分比”法：

(1) 组合Ⅰ：100%Ex +30%Ey+30%Ez

(2) 组合Ⅱ：30%Ex +100%Ey+30%Ez

Ex，Ey，Ez，分别为顺桥向、横桥向和竖向的地震作用。

4.2 模型建立

在前述静力模型基础上建立动力时程分析模型，其中墩柱作为延性构件考虑，采用钢筋混凝土弹塑性空间梁柱单元来模拟。此外，为获得较准确的结果，分析时考虑了桩-土相互作用，并利用m法计算各土层等代土弹簧刚度，模拟桩-土相互作用，并建立桩基的有限元模型求得各基础的等代动力刚度，计算结果如表 14所示,得到等代动力刚度后，通过点弹簧实现桩基础的等效。

4.3 地震响应分析 4.3.1 分析工况

根据E1，E2地震作用下不同的组合方式，分为4种分析工况，如表 15所示。

4.3.2 抗震验算

根据文献^[23]要求，本文所提出的混合梁桥方案单跨跨径超过150 m，其抗震设防类别为A类，要求在E1地震作用下，结构不发生损伤，保持在弹性范围内；在E2地震作用下，结构重要受力构件发生可修复损伤，震后基本不影响车辆通行。为考察结构是否符合抗震要求，对结构在E1地震作用下的应力状态进行分析，并对结构在E2地震作用下进行位移和变形验算。

3组地震波中人工合成波的计算结果最大，因此以其结果进行抗震验算。

图 6和图 7分别为E1地震作用下，恒载与地震作用组合下主梁和桥墩的应力包络。

可见：主梁C60区段最大压应力为17.2 MPa＜0.5f_ck=19.2 MPa；最大拉应力为0.218 MPa＜0.5f_tk=1.425 MPa。主梁RPC区段不出现拉应力，最大压应力为30.5 MPa＜0.5f_ck=48.0 MPa。桥墩最大压应力为15.2 MPa＜0.5f_ck=16.2 MPa，最大拉应力为0.88 MPa＜0.5f_tk=1.325 MPa。由此可见，各截面受力处于弹性工作状态，满足E1地震作用下的抗震要求。

本文所提出的混合梁桥方案单跨跨径超过150 m，属于特殊桥梁，文献^[23]未直接给出验算方法。此处参考文献^[23]中一般桥梁验算方法对结构进行位移和变形验算。根据其中规定，在E2地震作用下，墩顶位移应满足：

(7)

式中，Δ_d为E2地震作用下墩顶位移；Δ_u为桥墩容许位移，可通过非线性静力分析求得。

利用Midas Civil软件可得到墩顶截面的实际轴力及对应关键截面的M－φ关系，进而通过pushover分析，求得容许位移。关键截面的最大位移及容许位移计算结果如表 16所示。由表 16可见，墩顶顺桥向最大位移为175 mm，约为墩高的1/383；墩顶横桥向最大位移为103 m，约为墩高的1/650。两者均未超过相应位移容许值的30%。虽然本文所提出的方案属于特殊桥梁，直接采用文献^[23]中一般桥梁的验算方法稍显牵强，但从分析结果来看，安全储备很大，因而可以认为E2作用下结构的变形在合理范围内，混合梁方案的抗震性能满足要求。

5 结论

本文利用RPC比强度高的特性实现结构自重减轻的理念，拟定了一座大跨径且具有低边主跨比的(RPC+C60)混合梁桥，并对其受力性能进行了分析，主要得到以下结论：

(1) (RPC+C60)混合梁桥的局部和整体受力、变形及稳定性均满足要求，静力性能良好，与原桥相比，其跨径增大了近一倍，主墩墩高降低了45%。

(2) 与同规模的C60主梁方案相比，混合梁方案上部结构自重减小了28%，结构活荷载效应比可提高60%，材料总价降低了17%。因此，其在结构有效性和经济性两方面均具有优势。

(3) (RPC+C60)混合梁桥在E1地震作用下处于弹性工作状态，在E2地震作用下的结构变形在合理范围内，满足抗震设计原则及要求。

综上，RPC混合梁桥具有良好的结构受力性能且经济合理，可作为大跨径梁式桥体系中一种可供选择的结构方案。