0 引言

沥青路面使用性能评价是道路养护和路面管理系统的重要组成部分。通过对沥青路面的各单项指标及综合指标等进行调查研究，利用一些数学方法对检测数据进行分析，总结评价出路面性能的实际使用状况，有助于路面养护时机、养护措施的确定^[1]。沥青路面使用性能包括路面车辙、平整度、抗滑性能、损坏和弯沉5个单项指标，为了反映路面使用性能的总体状况，采用将各单项使用性能指标结合的综合评价指标。

目前，沥青路面使用性能综合评价方法有很多，如层次分析法^[1]、回归分析法^[2]、遗传算法^[3]、灰色评价方法^[4]、模糊数学分析法^[5]。但是，这些评价方法只体现了主观权重方法或客观权重方法的一种。主观权重方法是把影响结果的各因素按照重要程度，依据经验主观得到的权重，客观性较差。客观权重方法是经过对实际发生的资料进行整理、计算和分析，从而得到的权重，避免了权重完全依靠专家的知识和经验^[6]。但结果可能使某一指标权重偏大或偏小，不符合实际情况。如何使新的沥青路面使用性能评价方法更加客观、准确，正是本文研究的内容。

作为评价路面质量和运营状态的主要技术指标，弯沉数据的获得效率一直以来得不到提高。在《公路技术状况评定标准》(JTG H20—2007)中，路面弯沉检测仅列为“抽样检测”，没有纳入到沥青路面使用性能综合评价的范畴。弯沉信息并非不需要了解，而是这种了解的需求无法大规模地实现。这种状况的发生，主要是绝大多数国家(包括中国)仍大量采用间断式弯沉采集设备和低速连续式弯沉测量设备造成的。

为解决这一难题，丹麦研究机构利用激光多普勒技术成功研制了高速激光弯沉仪，创新了弯沉检测设备设计思路，摒弃了直接测量弯沉位移值的方法，采用由路面变形速度反演弯沉值的方法，使得弯沉指标以正常交通速度检测成为现实。目前，多普勒激光技术并非主流弯沉检测技术，但该设备已经在中国进行了商业化应用和推广，相信在不久的将来，高速激光弯沉仪能够取代传统弯沉检测设备，并在各省市公路行业大规模地应用。这一先进的检测手段使得路面弯沉可以与平整度、车辙、抗滑性能和路面损坏指标进行综合评定。而且，在实际的运营公路中，如果沥青路面受到罩面或加铺处理，平整度、破损、抗滑性能和车辙4项指标都会向好的方向转变，只有弯沉能够反映出路基路面真实的结构强度和整体寿命。基于上述原因，《公路技术状况评定标准》中沥青路面使用性能评价模型去除弯沉这一重要指标是不合理的，会使养护评价的结果出现一定程度的失真。因此研究基于弯沉指标的路面使用性能评价模型有很重要的应用前景，更能有效地保证检测和评定结果的准确可靠。

1 新评价模型构建

现行《公路技术状况评定标准》没有体现路面弯沉在路面使用性能评价中的作用，为了弥补现有规范的不足，完善路面使用性能综合评价指标，故本文提出的新评价模型包括平整度、车辙、抗滑性能、损坏和弯沉5项指标。

评价各分项指标和指标的标准分数仍按照《公路技术状况评定标准》的规定。确定沥青路面评价指标集为：

式中，u₁为路面损坏状况指数PCI；u₂为路面行驶质量指数RQI；u₃为路面车辙深度指数RDI；u₄为路面抗滑性能指数SRI；u₅为路面结构强度指数PSSI。

新沥青路面使用性能评价模型中路面使用性能指数PQI计算公式如下：

式中，w_PCI,w_RQI,w_RDI,w_SRI,w_PSSI代表路面使用性能综合评价中平整度、车辙、抗滑性能、损坏、弯沉的权重。

1.1 新评价模型构建的具体步骤

步骤1：根据专家调查结果或者相关规范对5个指标的重要性两两比较，建立判断矩阵，利用改进的层次分析法确定平整度、车辙、抗滑性能、损坏和弯沉5项指标的初始主观权重w_主。

步骤2：利用熵值法根据具体实际道路各检测指标历史数据获得的弯沉客观权重w_PSSI客。

步骤3：获得的主观弯沉权重w_PSSI主和客观弯沉权重w_PSSI客利用变权原理结合形成新的弯沉权重w_PSSI。

步骤4：将新的弯沉权重w_PSSI和步骤1中主观权重方法获得的平整度、车辙、抗滑性能、破损指标的权重进行归一化处理，得到各指标的最终权重。

1.2 弯沉指标权重的确定

评价模型中最重要的是确定指标的权重，权重系数的确定对最终评价结果起着决定作用。本文提出的评价指标权重的确定方法是主观和客观权重方法相结合，通过变权原理在一定程度上调整主客观权重，使结合的权重更加合理。

基于主客观各权重方法的优缺点，主观权重方法选择层次分析法，按照专家评分机制或相关规范综合考虑各项指标的重要程度，达到各指标权重比例趋于合理的目的。客观权重方法选择熵值法，因为熵值法可以体现不同指标随时间变异性大小。基于此，针对具体道路不同检测指标历史数据建立该道路长期性能数据库，做到具体道路具体分析，符合路面长期性能观测的要求。新权重确定方法不但能够很好地反映决策者的主观意愿和使权重更加客观，而且避免了权重完全依靠专家的知识和经验，同时也避免了重要指标的权重系数过小、不重要指标的权重系数过大的不合理现象的出现。

1.2.1 改进的层次分析法

层次分析法(Analytic hierarchy process，AHP)是将与决策相关的因素分解为目标、准则、方案等层次，从而把复杂问题进行定性与定量相结合的权重系统分析^[7]。层次分析法的关键是构造一致的判断矩阵。判断矩阵的一致性，很大程度上取决于构权对象的复杂性及构权人员的一致判断能力。而判断矩阵的合理性还受到标度方法的影响。传统1~9标度法赋值太大，很容易造成一指标是另一指标的整数倍，严重影响其评价的合理性。为克服1~9标度法的缺点，故本文采用改进的5/5~9/1标度体系法^[8]。不同标度体系具体对比结果如表 1所示。

根据专家评分调查结果或者相关规范对平整度、车辙、抗滑性能、损坏和弯沉5个指标的重要性两两比较，建立判断矩阵。然后，利用求和法、方根法或幂法计算判断矩阵最大特征值对应的特征向量，即沥青路面使用性能综合评价中5个单项指标的权重。最后，对判断矩阵进行一致性检验，如果计算的一致性比例CR＜0.1，认为判断矩阵是可以接受的，得到的权重组合是合理的。

1.2.2 熵值法

熵值法就是典型的客观赋权法，其基本思路是根据各项指标变异性的大小来确定权重。某项指标的变异性越大，说明该项指标变化量、信息量越大，表明综合性能评价中该指标获取的熵值越小，根据熵值的大小得到该指标权重也越大。

5项单项指标由于在不同时间、不同路段和不同养护阶段下其重要性和影响作用也不一样。沥青路面使用性能的衰变可以分为3个阶段，即使用前期、中期和后期。在沥青路面使用初期，各项使用性能俱佳且衰退缓慢，这时只需对路面实施小修保养措施；到路面使用中期，沥青路面的各项性能有突然加速下降的趋势，但尚处于可接受水平之上，这时候对路面进行中修；在路面使用后期，路面的使用性能衰减达到一定程度，速度变缓，但各项性能已经低于可接受的水平，这时只能大修补强或重建，如图 1所示。

根据具体沥青路段的5单项指标历史检测数据，熵值法评价可以反映具体道路各评价指标随时间序列衰减变化速度。小修保养和大修阶段，沥青路面各使用性能都处于较好或较坏状态，衰减速度较慢。这一阶段性能评价应该充分发挥专家系统的主观经验以更加合理地体现沥青路面使用性能指标权重比例，以主观权重方法为主，以客观权重方法为辅。由于道路材料差异和日常的道路养护，中修阶段沥青路面各性能指标衰减速度存在很大的差异，以某一指标衰减速度下降最为显著。这一阶段应该发挥熵值法来凸显各性能指标变化的差异，以客观权重为主，以主观权重为辅。

1.2.3 主客观弯沉权重结合

改进层次分析法(主观权重法)获得的权重组合为w_主={w_RQI,w_PSSI,w_PCI,w_SRI,w_RDI}，熵值法(客观权重法)获得的权重组合为w_客={w_RQI,w_PSSI,w_PCI,w_SRI,w_RDI}。为了研究弯沉在沥青路面使用性能综合评价中所占比重，把主观弯沉权重w_PSSI主和客观弯沉权重w_PSSI客结合起来，弯沉指标所占权重计算公式为：

式中，α₁，α₂为权重调整系数，0＜α₁＜1,0＜α₂＜1，α₁+α₂=1。

当w_PSSI主/ w_PSSI客≥1，PSSI≥80，α₁，α₂各取0.5。这时弯沉单指标评价等级处于优良等级，同时弯沉指标的主观权重大于客观权重，弯沉主观权重占主导。这说明弯沉指标的变异性较小处于缓变阶段，弯沉衰变规律与其他4个指标基本保持同步，各项使用性能俱佳，衰退缓慢。这种状况大多出现在道路新建或者处于日常养护和小修的范畴。

当0≤w_PSSI主/ w_PSSI客＜1，60≤PSSI＜80，0.5＜α₁＜0.8。这时弯沉单指标评价等级处于中次等级，同时弯沉的客观权重大于主观权重，弯沉指标变异性和衰变速率增大，处于速变阶段。这种状况通常处于道路的中修范畴。

当w_PSSI主/ w_PSSI客≥1，PSSI＜60，0.8≤α₁＜1。这时弯沉单指标评价等级处于差等级，同时弯沉衰变速率变小处于缓变阶段。这种状况通常处于道路的大修范畴。

由于层次分析法获得的权重体现了沥青路面使用性能评价各参数比例的合理性，故将获得的主客观结合的弯沉指标和层次分析法获得的平整度、车辙、损坏、抗滑性能4项指标归一化处理，得到各指标的权重。

2 工程实例 2.1 层次分析法

目前，我国已有的沥青路面使用性能综合评价标准和规范有《高速公路养护质量检评方法(试行)》和《公路技术状况评定标准》(JTG H20—2007)。这些规范都是在大量的路网级测量数据分析的基础上完成编制的，故规范中沥青路面使用性能综合评价中各指标参数的权重比例是合理的。2002年，在我国公路大规模建设和养护工作繁重的情况下，发布了《高速公路养护质量检评方法(试行)》^[9]。在该规范中，沥青路面使用性能评价指数PQI是由平整度、损坏、抗滑性能和弯沉4项指标组成，由于当时高速公路车辙病害还没有大规模凸显，故没有将其纳入到规范中。然而，随着历年来公路车辙病害不断涌现和弯沉指标的难以获取，《公路技术状况评定标准》将车辙加入到综合评价体系中，弯沉不再将其纳为综合性能的考虑范围，作为抽样评价指标进行单独评定。具体的对比见表 2。

2.1.1 判断矩阵构造

《高速公路养护质量检评方法》和《公路技术状况评定标准》中路面使用性能评价模型中各指标的权重，是充分考虑我国公路发展的特点引用专家评分机制建立起来的。另外，在我国沥青路面使用性能综合评价中，比较重视车辆行驶的舒适性，赋予了平整度较大的权重，其在《高速公路养护质量检评方法》和《公路技术状况评定标准》中得以体现。本文将《高速公路养护质量检评方法》中各指标所占权重与《公路技术状况评定标准》中各指标权重结合，得到沥青路面使用性能评价模型所有5个指标所占比重，这一比例限定了沥青路面使用性能评价各参数比例，避免出现权重系数过大或过小的现象。结合的权重比例如表 3所示。

根据归一化后不同指标的权重大小两两比较来确定5项指标的标度。根据归一化后不同指标权重的大小，建立两两指标比较的判断矩阵，得到成对比较判断矩阵

2.1.2 层次总排序和一致性检验

利用求和法计算矩阵A的最大特征值λ=5.09，该特征值对应的归一化特征向量w=0.38,0.12,0.33,0.08,0.09，则CI==0.02，RI=1.12，故CR==0.02 ＜ 0.1，表明判断矩阵A通过了一致性验证。

层次分析法得到的沥青路面使用性能综合评价主观权重系数，弯沉指标在综合评价中所占的比例为0.12。

2.2 熵值法

熵值法针对不同道路或同一道路的不同阶段，得到各评价指标的权重是不同的，体现了具体问题具体分析的思想，本文选用高速为例。高速公路是连接北京、天津和塘沽的高速公路，全长142.5 km，每年定期检测平整度、车辙、抗滑性能、破损和弯沉5项指标，统计2009，2011，2012和2013年高速公路路面损坏状况指数PCI、路面行驶质量指数RQI、路面车辙深度指数RDI、路面抗滑性能指数SRI、路面结构强度指数PSSI，各项指标的值域均为(0,100)。利用熵值法对历史数据进行计算分析，具体计算步骤如下：

(1) 计算第j项指标(5个单项使用性能指标)下第i个(设2009年是第1各年头)年头占该指标的比重：

(2)计算第j项指标的熵值：

其中k>0,e_j≥0。式中常数k与样本数m有关，一般令,则0≤e≤1。

(3) 计算第j项指标的差异系数

g_j=1－e_j，则g_j越大指标越重要。

(4) 求权数

熵值法得到的高速公路沥青路面使用性能综合评价客观权重系数w_客={w_RQI,w_PSSI,w_PCI,w_SRI,w_RDI}={0.06,0.25,0.21,0.29,0.19}，弯沉指标在综合评价中所占的比例为0.25。

由于，α₁取0.6，w_PSSI= α₁w_PSSI客+α₂w_PSSI主=0.198。高速沥青路面使用性能评价结果如表 4所示。

为了验证新沥青路面使用性能评价模型的效果，对比了2009年至2012年京津塘高速公路结构强度评价结果，如表 5所示。

由表 5可以看出，2009年京津塘高速出京方向结构强度评价等级中的路段里程为5 km，2012年等级中以下路段里程5 km,与2009年没有大的变化，但出现了次、差等级，达1.50%；2013年与2012年比较，等级中以下由3.74%增至28.87%，次、差等级由1.50%增至16.90%，增幅极大。随使用年限的推移，PSSI呈下降趋势，且衰减速率会逐年增加，处于速变阶段属于中修范畴。新评价模型计算得到的主观弯沉权重与客观弯沉权重之比小于0.5，说明京津塘高速公路近些年的弯沉衰变速率很大，和实际路况情况很吻合。

3 实现方法

要使新沥青路面使用性能评价模型得以应用和推广，必须依靠先进的试验检测设备和沥青路面长期使用性能观测体系的建立。新评价模型中加入了弯沉这一指标，而弯沉指标的获得一直是公路检测领域的技术瓶颈之一，因此先进的弯沉检测设备是模型应用的必备条件。由于熵值法是根据各项指标变异性的大小来确定权重的，而沥青路面长期使用性能观测体系的建立通常时间跨度大，收集的道路各项指标的数据量也大，能够分析弯沉指标在综合评价中所起的作用大小。

3.1 高速激光弯沉仪应用

作为评价路面结构强度的主要技术指标，我国路面弯沉仍采用效率低、安全性低的低速采集方式，成为制约我国路面综合分析技术进步的重要因素。因此，引进国际上先进的高速激光弯沉满足当前交通发展的需求。高速激光弯沉仪可以为公路信息化数据采集提供支持：通过快速、大面积的数据采集，再与其他路面指标(如平整度、车辙、损坏和抗滑性能)一起完备路面使用性能信息数据库^[10-11]。

对于道路领域来说，高速激光弯沉仪还是一个新型检测设备，缺少充足的试验数据来验证高速激光弯沉仪与同类检测设备的检测性能的优越性和型检测手段的可靠性。由于国内以贝克曼梁作为基准技术指标，其余弯沉检测设备测值都需要与贝克曼梁测值建立起联系才能工程化应用。由此可见，使用高速激光弯沉仪测试的弯沉数据必须做与贝克曼梁测试方法的相关性试验，以检验高速激光弯沉仪与传统弯沉测量方法贝克曼梁的可转换性。

试验选取不同水平的试验路段，弯沉水平分布如表 6所示。按照《公路路基路面现场测试规程》(JTG E60—2008)传统弯沉检测方法(贝克曼梁)测定路面弯沉，高速激光弯沉仪以同样的测试步骤获取测量弯沉数据。

按单点测值回归分析高速激光弯沉仪与贝克曼梁弯沉仪测值的相关性结果：斜率k=1.43，截距b=-0.53，相关系数R=0.929 4。线性回归图和趋势对比见图 2、图 3。

按代表值计算，保证率系数取1.645，斜率k=1.45,截距b=-1.37,相关系数R=0.991 2，线性回归图如图 4所示。

通过这种点对点的试验结果表明：高速激光弯沉仪与贝克曼梁弯沉仪存在良好的相关关系。高速激光弯沉仪单点回归方程的斜率为1.43，代表值回归方程的斜率为1.45。这个结果说明，随着路面弯沉水平的增加，高速激光弯沉仪小于贝克曼梁测值的现象越发明显，两种测试方法测值的绝对误差也会越来越大。出现这种现象的原因是在高速条件下路面在轮荷作用下未完全产生变形(弯沉)，速度越快，变形越小。因此测量应在规定的速度下进行，否则其弯沉值将会不同一。

3.2 沥青路面长期使用性能观测体系

我国沥青路面结构已呈现出加速破坏的态势，路面实际寿命远远没有达到设计要求，每年的维修费用投资巨大。造成这种局面的原因，主要是对在交通荷载、气候环境等各种因素作用下的路面长期性能规律缺乏深刻的认识。

沥青路面长期性能系统是通过广泛的资料调查分析、试验检测及成果总结，系统研究交通荷载、环境气候、结构、材料、施工、设计、养护维修等影响路面性能的基本要素，并探索各要素之间的联系和规律，形成较为完善的设计体系、施工技术和养护技术^[12]。沥青路面长期使用性能观测体系是路面长期性能系统的一个重要分支，通过对不同时间段平整度、车辙、抗滑性能、损坏、弯沉和养护历史数据的收集和分析，掌握道路各参数的衰变规律，有利于道路不同时期的健康诊断。

虽然路面长期使用性能观测研究耗时长、投入大，但是通过先进的道路检测设备的长期观测和数据分析，可以深入研究沥青路面各性能参数的变化规律，建立符合实际道路状况的路面使用性能评价和预测模型。未来通过选取不同地区不同道路结构的路段试验与观测，不断修正和完善沥青路面使用性能评价模型，形成我国沥青路面长期性能评价指标和标准。

4 结论

(1) 本文提出的沥青路面使用性能评价模型涵盖了平整度、车辙、抗滑性能、破损和弯沉5项指标。

(2) 通过主客观赋权方法相结合，得到弯沉在沥青路面使用性能综合评价中所占比重，并通过工程实例证明本文提出的弯沉权重和实际情况较吻合。

(3) 本文提出的评价模型要得以应用，需要依靠先进的高速激光弯沉仪研制和沥青路面长期使用性能观测体系的建立。

(4) 试验证明，高速激光弯沉仪和传统弯沉测量方法贝克曼梁弯沉仪具有很好的相关性。