0 引言

车辙是在渠化交通的道路上，沥青路面在车辆荷载反复作用下产生的竖向累积永久变形，表现为沿行车轨迹产生纵向的带状凹槽，严重时车辙的两侧会有隆起变形，是沥青路面主要的早期破坏形式之一，而层间接触状态直接影响车辙的产生。我国的道路设计一般假设道路是层状弹性体系，然而在道路设计与施工中，由于各层材料的差异性，要达到完全黏结的状态几乎无法实现，特别是铺筑沥青面层之前，由于水稳性基层需要经过一段时间的养护，表面的灰尘清除不净等问题，经常造成层间不连续程度的加剧，导致沥青道路的使用寿命大大缩短。因此，对沥青路面层间接触的研究非常必要。

Romanoschi应用弹性层状理论对层间接触和水平轮载对柔性路面使用寿命的影响进行了研究，研究结果表明应力和应变分布受沥青路面层间接触条件影响很大^[1]。Mariana对柔性路面路用性能的影响进行了研究，通过水平剪切模量定量反映层间接触情况，利用层状线弹性程序对路面结构进行了分析。结果表明，由于联结层与基层的不良接触导致路面寿命缩短可多达80%；在表面层和联结层接触不良的情况下，路面寿命对水平交通荷载特别敏感，水平力是引起表面层和联结层层间接触不良的主要原因^[2]。Hyunwook等人利用大型有限元软件ANSYS对考虑层间接触状态下的半刚性基层沥青路面结构进行了模拟计算^[3]。张起森根据弹性层状体系层间接触的实际状态，提出了一种考虑层间非线性的有限元增量子结构分析法，研究结果表明，这种分析方法较弹性层状体系理论假定接触界面完全滑动或完全连续的分析结果更为合理^[4]。关昌余等引用古德曼(Goodman)层间结合力学模型来描述多层柔性路面结构层间的半结合状态，并基于这种力学模型给出了求解半结合N层弹性体应力和位移理论解的边界条件^[5]。孙立军、胡小弟等对沥青路面非均布荷载下层间接触条件不同时力学响应进行了有限元分析，结果表明，不同的层间接触条件会对沥青路面的力学响应产生很大的影响^[6]。李铁洪等应用层状弹性理论对半刚性路面层间实际结合状态进行了有限元模拟，分析了路面在层间实际结合状态、不利因素影响下的应力及弯沉变化情况^[7]。艾长发等人采用非线性有限元软件ABAQUS模拟计算了沥青路面在温度、水平荷载、竖向荷载耦合作用下的力学响应，分析了各响应指标随层间接触状态变化的特性，解释了考虑接触状态的沥青路面在不同环境温度下破损行为的机理^[8] 。赵孝辉采用大型有限元软件ANSYS对考虑层间接触状态的沥青路面进行了数值模拟，对比了接触模型和连续模型沥青路面结构层的力学响应结果，模拟了层间不同接触状态下沥青路面结构接触模型的力学响应^[9]。柳浩、谭忆秋等采用BISAR3.0软件对不同基-面层间结合状态下沥青路面基-面层间的正应力、剪应力和相对位移突变进行了分析，结果表明,基-面层间结合状态的缺失将直接导致层底拉应力和基-面间最大剪应力的大幅突变,且极有可能引起层间相对累积滑移^[10]。张久鹏等应用黏弹塑性理论,研究了沥青混合料一维黏弹塑性本构关系,并运用ABAQU软件建立了柔性基层沥青路面车辙分析的有限元模型,研究了路面车辙的发展规律^[11]。彭妙娟等对沥青路面车辙的本构模型、车辙预估模型以及非线性分析的有限元方法进行了研究，建立了一个新的非线性黏弹-弹塑性本构模型，提出了一个新的沥青路面车辙预估公式，该预估公式可根据材料特性直接预估车辙深度，推导了广义Maxwell 模型的非线性黏弹性有限元法^[12-14]。

路面结构层间接触状态有两种理想的假设，即层间完全连续和层间完全光滑。而实际路面结构的层间接触介于两种极端情况之间，目前考虑层间接触问题的路面理论研究多采用弹性层状体系理论，数值分析多采用有限元法对沥青路面的力学响应进行线性研究，这些模型与实际工程情况存在差距。本文针对沥青路面车辙的影响因素，建立了沥青路面的有限元模型，采用黏弹塑性理论，利用有限元软件ABAQUS分析了层间接触对沥青路面车辙的影响，对不同荷载、不同层间接触状态和不同路面结构的沥青路面的剪应力和车辙深度进行了非线性分析。

1 有限元模型及计算参数 1.1 路面结构

本文采用目前工程中常用的两种高等级沥青路面结构作为研究对象，即半刚性路面结构与柔性基层路面结构，参数如表 1所示。

1.2 材料参数

考虑到沥青混凝土具有弹性、塑性、黏弹性和黏塑性，采用了ABAQUS有限元软件中的Drucker-Prager蠕变模型来模拟沥青混凝土层的黏弹塑性。

对于受力状态应力保持不变时，时间硬化蠕变模型表达式为：

(1)

式中，C₁，C₂，C₃为模型参数，与温度有关，通常C₂≥0，C₃≤1；t为时间；q为应力。

在分析中假定路面所受压力不受时间的影响，即在式(1)中的q不随时间t发生变化，有:

(2)

令

(3)

(4)

(5)

则有：

(6)

式中，为等效蠕变应变率；t为时间；q为应力。A，m，n为蠕变参数，它们对温度和材料具有较强的依赖性。A,n >0；－1＜m≤0。

式(6)即为本文车辙分析所采用的模拟沥青混凝土蠕变行为的Drucker-Prager蠕变模型。

为了让模型更贴近沥青路面实际情况，将温度随沥青层深度变化的影响纳入考虑范畴，其中上面层采用60 ℃时的蠕变参数，中面层采用50 ℃时蠕变参数，下面层采用40 ℃时蠕变参数^[15-16] 。根据沥青混凝土材料蠕变试验，通过多元线性回归得到3种不同沥青混合料在不同温度下的蠕变参数A，m和n，如表 2所示。因基层与土基对车辙的影响较小，所以将其视为弹性体，基层与土基结构层参数如表 3所示。

1.3 模型参数

引入摩阻系数的概念来反映层间的接触状态，摩阻系数越大，层间越接近完全接触，摩阻系数越小越接近光滑。层间接触状况良好的沥青路面，不容易产生压密型车辙和流动型车辙，能延长沥青路面的使用寿命，改善行车条件。

层间摩阻力在ABAQUS软件中通过设置摩阻系数来实现，通过ABAQUS计算发现，当摩阻系数为0.1~1.0时，对层间剪应力和车辙深度影响较大；当摩阻系数为1.0~5.0时，对层间剪应力和车辙深度还有一定的影响；当摩阻系数大于5.0时，层间剪应力和车辙深度变化趋于稳定，表示层间接触状态良好，对路面车辙的影响较小。所以，本文计算时选取摩阻系数在0.1~5之间。本文将荷载70~130 kN 作为研究对象，更贴近实际道路的使用情况。

1.4 荷载模型简化

在现行的《公路沥青路面设计规范》中规定标准轴载为单轴双轮均布荷载，轮胎接地压力为0.7 MPa。根据文献^[17]的研究结果，车胎对路面的作用并不是圆形分布，而是根据不同的轮压、车辆荷载和轮胎花纹等不同变化的，车辆轮胎与路面的接触形状更加接近矩形，接地长度L=0.15~0.3 m。本次研究中采用如图 1所示的长方形均布荷载作为荷载作用范围。本文将100 kN等效为矩形荷载，其荷载宽度为B=18.6 cm。

在接地压力和接地长度一定的情况下，根据行车速度v，有:

(7)

式中，v为行车速度；L为接地长度；t₀为每次轮载时间。

本文研究采用轮载作用次数100万次，即车载累计作用10 000 s进行分析。

1.5 有限元模型

用单路幅宽度3.5 m作为道路模型宽度。深度方向为2.0 m，即x方向3.5 m，y方向2.0 m。边界条件：在左右两侧没有x方向位移，即u_x=0；在模型底部没有y方向位移，即u_y=0。层间接触通过设置摩阻系数来实现，分别在3个位置处设置层间摩阻力。位置1：面层与基层；位置2：中面层与下面层；位置3：上面层与中面层。图 2为有限元分析模型图。

为满足计算精度和控制计算时间，本文采用局部细化的方式划分网格，荷载作用部分的沥青层细化，网格尺寸为0.02 m×0.02 m，沥青层未受荷载部分网格尺寸为0.05 m×0.02 m。在基层和土基部分：荷载作用部分网格尺寸采用0.02 m×0.1 m，在未受荷载作用部分网格尺寸为0.5 m×0.1 m。在土基1 m以上部分采用八节点平面应变二次等参单元CPE8R，土基1 m以下部分采用无限元来模拟土基的半无限体性质。

2 计算结果及分析 2.1 半刚性路面层间摩阻力对沥青路面车辙影响分析

使用ABAQUS有限元软件分别计算了半刚性沥青路面在不同荷载和不同层间接触情况时的剪应力与车辙深度，图 3为不同荷载下半刚性路面剪应力与面层与基层摩阻系数的关系图，图 4为不同荷载下半刚性路面车辙深度与下面层与基层摩阻系数的关系图。从图 3和图 4可知，当荷载为130 kN情况下，下面层与基层间摩阻系数为0.1时，层间剪应力为1 300 kPa，车辙深度为41.2 mm；当荷载为130 kN 情况下，下面层与基层间摩阻系数为5时，层间剪应力为1 086 kPa，车辙深度为20.55 mm。由此可见，荷载不变时，随着层间摩阻系数的增大，半刚性沥青路面的剪应力减少了16.5%，车辙深度减少了50.12%。

计算结果表明，层间摩阻力对半刚性路面车辙变形有着较大的影响，提高下面层和基层之间的摩阻力可以提高路面的抗车辙能力。

2.2 不同位置处层间摩阻力对车辙影响分析

使用ABAQUS有限元软件计算了半刚性路面受中面层和下面层层间摩阻力影响时的剪应力和车辙深度，如图 5和图 6所示。图 5为不同荷载下半刚性路面剪应力与中下面层摩阻系数的关系图；图 6为不同荷载下半刚性路面车辙深度与中下面层摩阻系数的关系图。从图 6可知，仅受中面层和下面层接触影响情况下，荷载130 kN且摩阻系数为5时，车辙深度为4.3 mm；从图 4可知，仅受下面层和基层层间接触影响情况下，荷载130 kN且摩阻系数为5时，车辙深度为20.55 mm，从计算结果可以看出，仅受下面层和基层层间接触影响情况下的车辙深度大于仅受中面层和下面层接触的影响。结果表明：对于半刚性基层路面，基面层的接触情况对沥青路面车辙的影响要比中下面层的接触情况对其的影响大，所以施工时严格控制基面层的层间接触状态可以减小路面车辙的产生。

2.3 层间摩阻力对不同路面结构的车辙影响分析

本文对柔性基层沥青路面不同层间接触情况时的剪应力与车辙深度进行了计算，计算结果如图 7和图 8所示。图 7为不同荷载下柔性基层路面剪应力与下基面层摩阻系数的关系图；图 8为不同荷载下柔性基层路面车辙深度和下基面层摩阻系数的关系图。与图 3和图 4作对比，当荷载为130 kN且摩阻系数为5时，对半刚性基层路面与柔性基层路面的剪应力与车辙深度进行了对比。从图 3和图 4可知，半刚性路面的剪应力为1 086 kPa，车辙深度为20.55 mm；从图 7和图 8可知，柔性基层路面的剪应力为1 639 kPa，车辙深度为50.69 mm。由此可见，相同荷载作用下，半刚性路面的抗车辙能力要强于柔性基层路面。

2.4 不同荷载不同路面结构对不同层间接触状态的车辙影响分析

在我国，超载现象非常严重。针对这种情况，本文对不同结构、不同层间接触情况的路面车辙随荷载变化情况进行了分析。表 4为半刚性路面在不同荷载和不同层间接触下的剪应力和车辙深度。表 5为柔性基层路面在不同荷载和不同层间接触下的剪应力和车辙深度。

从表 4可知，在半刚性路面基面层摩擦系数为0.1的情况下，当荷载从70 kN增加到130 kN时，车辙深度从24.4 mm增加到41.2 mm，增加了16.8 mm；在半刚性路面基面层摩擦系数为5的情况下，当荷载从70 kN 增加到130 kN时，车辙深度从12.3 mm增加到20.5 mm，增加了8.2 mm，由此可见，超载对层间接触状况较差的路面影响较大。从表 5可知，在柔性基层路面基面层摩擦系数为0.1的情况下，当荷载从70 kN 增加到130 kN时，车辙深度从48.1 mm增加到78.8 mm，增加了30.7 mm，由此可见，相对半刚性路面，超载对柔性基层路面的影响较大。

3 结论

本文建立了考虑路面结构层层间摩阻力的沥青路面的有限元计算模型，分析了不同层间摩阻力对路面结构车辙变形和剪应力大小的影响，并对半刚性、柔性基层两种路面结构进行了对比分析，得出了以下结论：

(1) 层间接触状态是沥青路面车辙的主要影响因素之一，提高路面各层之间的摩阻力可以减小路面的车辙。

(2) 沥青路面层间接触状态会影响车辙的发展，从计算结果分析可知，基面层的接触情况对沥青路面车辙的影响要比对中下面层的接触情况大，所以施工时严格控制基面层的层间接触状态可以减小路面车辙的产生。

(3) 柔性基层路面比半刚性路面结构强度低、刚度小，当荷载作用相同时，随着摩阻系数的增大，柔性基层路面车辙比半刚性路面车辙发展速度快，车辙变形量大于半刚性路面，对于高温地区，为了防止沥青路面过早出现车辙，建议选用半刚性路面。

(4) 沥青路面的超载会加速车辙的发展，在不同的层间接触和不同的沥青路面结构下，随着荷载的增大，层间接触状况越差的路面车辙深度越大，半刚性路面的车辙深度远远小于柔性基层路面。