随着我国汽车保有量的逐年增加，燃料短缺问题日益突出，交通行业节能减排事业受到社会各界关注。为了加快运输节能工作的进程，推动高油耗在用车辆淘汰工作的落实，亟需开发适用于汽车综合性能检测站的油耗检测设备，需要其具备检测时间短、操作简便、价格便宜的特点。碳平衡法油耗检测技术因满足不解体快速检测油耗的要求而备受行业学者的重视。随着含碳气体浓度测量精度和气体流量测量精度的不断提高以及采样方式的优化，碳平衡法油耗检测的稳定性和检测精度不断提高，碳平衡油耗仪与质量式油耗仪的检测结果对比偏差在4%以内^{[1, 2]}。通过对油耗仪测量过程中汽车稀释气体相对湿度的研究发现，因排气的相对湿度值较大，加之不同油品、试验工况及试验环境都会影响排气中水蒸气的含量，因此定量研究稀释气体中水蒸气对碳平衡法油耗检测结果的影响，对进一步提高油耗检测精度有重要的现实意义。我国在汽车污染物排放检测过程中也充分考虑了水蒸气对检测结果的影响^{[3, 4]}。本文通过分析水蒸气导致油耗检测结果误差的原因，研究消除该影响的机理，通过直接测取排气中的水蒸气相关参数，建立稀释排气湿度修正模型，并对加装排气相对湿度传感器的碳平衡油耗仪进行试验，分别对比其修正前后与质量式油耗仪检测结果的偏差，验证湿度修正对提高检测精度的效果。

碳质量平衡法是根据燃油在发动机中燃烧后排气中碳质量总和与燃油燃烧前的碳质量总和相等的质量守衡定律测算汽车燃料消耗量的方法^[5]。因此只要测出在油耗测量过程中受检车辆排气中含碳气体CO、CO₂、HC中的碳质量，再与单位体积燃料的含碳量相比，即可测得燃料的消耗量。测量排气中3种含碳气体的质量，需要进一步测量各气体占受检气体的浓度和受检气体的体积。

美国、欧盟、日本等国都制定了碳平衡法计算燃油消耗量的标准，由于各国燃油密度、碳氢比不同，以及计量单位不同，计算公式的形式也略有不同。另外，美国1998年修订的油耗法规对于汽油车，将排放中HC的含碳质量和燃油净热值引入计算公式中。

碳平衡法油耗基本算式如下：

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式中，FC为汽车每秒燃料消耗量；m_FC为燃料的含碳量；d_FC为燃料在20 ℃时的密度；m_HC为尾气中HC的含碳量；Q_n为标准状态下的稀释排气流量；C_CO2为对环境空气中CO₂校正后每秒稀释排气中的CO₂浓度；M_CO2，M_CO，M_HC 分别为尾气中每秒CO₂，CO，HC的质量；C_CO，C_HC分别为每秒稀释排气中CO，HC的浓度；d_CO2，d_CO，d_HC为分别标准状况下 CO₂，CO，HC的气体密度。

将式(2 )～ (4)代入式(1)，得：

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由式(5)可见，用碳平衡法得到的油耗结果与排气流量、燃料密度、燃料含碳量及各含碳气体的浓度有关^{[6, 7, 8]}。计算各含碳气体质量时，需将气体流量转换为标准状况下的流量。在与油耗仪对比试验中，碳平衡计算选用的密度和含碳量尽量要与实际保持一致，这样 可以有效降低误差，有利于修正模型的建立。

通过前期在不同季节对不同车型排气中的水蒸气进行试验研究，结果表明，汽车排气的相对湿度都较大，同时还受排气温度和天气条件的影响。对于碳平衡法油耗仪，排气中水蒸气量还受排气取样采集方式的影响。

目前国内碳平衡油耗检测装置的排气取样采集方式有开式和闭式两种^[9]。闭式采样方式是将排气流量取样管与汽车排气管密闭连接，在封闭状态下，不经空气稀释，流量计测量排气管的排气流量。为了防止排气流的脉动和水蒸气冷凝，设置了稳压箱装置^[10]。闭式采样过程中，水蒸气主要来源于进气空气中的水蒸气和燃料中氢元素燃烧生成的水蒸气。开式采集方式是将汽车排气管排气与环境空气一同收进集气管，用环境空气将排气稀释后，再用流量计测取稀释排气流的容积^[8]。开式采样过程中，水蒸气主要来源于空气中的水蒸气和燃料中氢元素燃烧生成的水蒸气以及稀释气中的水蒸气。

碳平衡油耗仪在测量排气中主要含碳气体CO₂和CO浓度时，采用检测精度较高的非分光红外线法(NDIR)。该方法的工作原理是基于待测气体对特定波长的红外线辐射能的吸收程度与其浓度成比例关系^[11]。由于水蒸气对红外线的吸收波长范围与CO和CO₂波长范围有重叠，因此如果混合气体中存在水蒸气时，会干扰含碳气体浓度的测量结果。

基于以上原因，分析仪在测量含碳气体浓度时需要将稀释排气中的水蒸气提前滤除，因此测量的含碳气体浓度为干基气体的浓度。而油耗仪的流量计测量的排气气体体积则为含有水蒸气的混合气体积，即湿基气体体积，所以导致含碳气体的质量计算结果有误。根据误差产生的机理，可以通过稀释排气体积换算为干稀释排气体积来消除误差。

早在《柴油机排放试验方法》(GB6456—86，已废止)中就考虑了水蒸气对含碳气体质量计算的影响，给出了干/湿基转换系数公式。该公式以理论燃烧方程为基础，计算燃料中氢元素燃烧生成的水量，并通过参与燃烧的氧气计算空气进气量和空气中的水量，最后计算水蒸气占排气的体积比，该方法计算的水量与排气中实际水蒸气量差别较大。

在现行的《车用压燃式、气体燃料点燃式发动机与汽车排气污染物排放限值及测量方法》(GB17691—2005)中，对直接采样和稀释采样的转化系数分别进行了研究。其中在稀释采样的转化式中，主要依据实际燃烧过程生成的含碳物质量和燃料的氢碳原子比来计算燃烧生成的水，并利用分压定理计算进气空气中水蒸气占总气体的体积比。该标准中的方法一方面忽略了燃烧生成的HC成分，另一方面忽略了稀释空气和进气中含碳气体对计算结果的影响。同时，稀释采样的修正方法说明分压定理适用于稀释后的汽车排气，即可认为汽车稀释排气为理想气体。

《三轮汽车和低速货车用柴油机排气污染物排放限值及测量方法》(GB19756—2005)中给出的干、湿基转换系数公式，将燃烧生成的水和进气空气中的水进行统一计算。式中只引入空燃比变量，其他参数取定值，简化计算公式，同时降低了精度。

由于发动机进气混合气中的水蒸气部分会被空气滤清器过滤，因此通过空气湿度计算进气的这部分水蒸气存在误差。另外，通过燃料碳元素与氢元素个数比和测量排气中含碳气体浓度来计算燃烧生成的水量，一方面由于忽略HC气体对计算结果的影响，另一方面含碳气体中还有稀释气体中的含碳气体，导致计算的燃烧生成水量有误，加之生成的水会形成冷凝水从排气管流出，不会全部以水蒸气排出，所以，通过水蒸气来源计算水蒸气量容易导致排气水蒸气含量有误。

引起油耗计算误差的原因是稀释气体的含碳气体浓度和体积分别是由干基与湿基状态测得，需要将稀释排气的体积转化为干气体体积，消除稀释排气中实际水蒸气对油耗计算的影响。因稀释气体可近似为理想气体，满足分压定理，故在此提出，根据分压定理和分体积定理，测得稀释气体的压强、温度和湿度，即可计算水蒸气占稀释气体的分压，进而计算干气体与湿气体的体积比，获得稀释混合气体与干气体体积的换算关系。

由分压定理和分体积定理联立方程可知：

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式中，P_B为气体B产生的分压强；P为气体总压强；V_B为气体B占的体积；V为气体总体积。

由式(6)可知，每种气体占总气体的压强占比与其体积占比相等。因此可通过计算稀释排气流中水蒸气的分压即可计算干气体的体积占比，进而求得实时的干气体体积。

气体相对湿度的公式如下：

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式中，RH为相对湿度；e为水蒸气气压；E为该温度下饱和水蒸气的气压。

由式(7)可知，水蒸气分压与气体的相对湿度和气体温度下饱和水蒸气气压相关，即水蒸气分压与气体的相对湿度和温度相关。

由式(6)和式(7)可知干稀释排气体积与湿排气气体存在以下关系：

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式中，V_D为稀释排气中的干气体体积；V_W为稀释排气的体积；P为稀释排气的压力；P_D为干稀释排气的压力；RH为稀释排气的相对湿度；E_i为稀释排气在测量温度T条件下的饱和蒸气压。

由于碳平衡油耗检测中使用的气体流量为标况条件，故将尾气中干气体体积转换为标准状况下的体积：

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式中，V_TD为标准状态下干稀释排气的体积；T为稀释排气温度；T_n为标准状态下的温度，其值取273 K；P_n为标准状态下的大气压，其值取101.33 kPa。

由式(8)和式(9)可得：

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在油耗计算公式(5)中，Q_n为标准状态下的气体流量，即为每秒的排气体积，为了消除气体浓度和流量分别在干基条件和湿基条件下测量导致的计算误差，将标准状态下的气体流量转化为标准状态下的干气体流量，修正后每秒的油耗计算公式如下：

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式中Q为稀释排气实际流量。

为了验证修正模型对测量精度的提高效果，搭建了开式采样方式的碳平衡法油耗测量平台^{[12, 13, 14, 15]}。用于对比的质量式油耗仪选用ET2500型，底盘测功机及控制系统选用HYCG-030型，并在排气取样处加装湿度检测装置。 湿度检测装置工作原理如图 1所示。

图 1 湿度测量装置工作原理框图 Fig. 1 Block diagram of working principle of humidity measurement device

图选项

首先选用帕萨特车型进行油耗对比试验。考虑气温对湿度的影响，分别在2014年2月和6月各进行了3组试验，测取湿度修正前后油耗检测结果，并分别将修正前后碳平衡法检测结果与质量式油耗仪检测结果进行对比，试验结果及对比偏差如表 1所示。其次选择长安之星和三菱菱绅车型进行试验。由于不同燃料燃烧生成水量不同，因此对93号汽油、 甲醇汽油M15和M85分别进行油耗试验，研究了该修正模型对不同燃料的适用性，试验车速度均为60 km/h,试验现场如图 2所示，试验结果如表 2所示。

图 2 试验现场 Fig. 2 Testing site

图选项

由表 1的试验结果可知，因受气温影响，2月份试验的稀释排气平均温度和相对湿度分别为17.3 ℃和70.7%。6月份的稀释排气平均温度和相对湿度 分别为42.3 ℃和59.7%。2月份比6月份的稀释排气温度明显较低，而相对湿度较高。可见环境温度对稀释排气的温度和相对湿度有一定影响。

2月份修正前，3组油耗试验结果平均偏差为3.52%，而经修正后，平均偏差为2.14%，修正后偏差比修正前偏差低1.38%。6月份修正前，3组油耗试验结果平均偏差为3.11%，而经修正后，平均偏差为1.37%，修正后偏差比修正前偏差低1.74%。可见，不同的环境温度对油耗检测结果的影响程度不同，对于不同的环境温度影响，修正模型能显著提高碳平衡法油耗检测仪的检测精度。

进一步，选取2月份和6月份排气相对湿度均为64%，排气温度分别为16 ℃和40 ℃的1组试验结果进行比较，修正前的偏差分别为3.07%和3.53%，经修正后偏差分别为1.99%和1.68%，修正量分别为1.08%和1.84%。可见湿度相同条件下，环境温度越高导致排气温度也越高，对检测结果的影响越大，修正模型对修正前偏差较大的结果修正量也大。

分析以上试验结果可知，该修正模型对于不同环境温度下产生的各种排气温度和相对湿度条件，都能显著提高碳平衡法油耗检测仪的检测精度。

由表 2的试验结果可知，两辆试验车分别使用93^#汽油、甲醇汽油M15和M85后，碳平衡油耗仪修正前后的油耗与质量式油耗仪油耗对比，其检测结果不同，其中93^#油耗最低，M85油耗最高，这是因为甲醇含量越高，燃料含氧量越大，热值越低。

长安之星车型使用93^#汽油、甲醇汽油M15和M85修正前的偏差分别为3.20%，3.22%，3.92%，修正后偏差分别为1.60%，1.35%，1.89%，修正后比修正前偏差分别降低了1.60%，1.87%，2.03%。三菱菱绅车型对于93^#汽油、甲醇汽油M15和M85修正前偏差分别为3.13%，3.34%，2.58%，修正后偏差分别为1.85%，2.00%，1.07%，修正后比修正前偏差分别降低了1.28%，1.34%，1.51%。两种车的试验结果一致表明，甲醇含量越大，导致油耗偏差越大，主要原因为甲醇燃料含量增加后，燃料元素组分比例不同，燃烧生成的水分也不同。经修正模型修正后，甲醇含量越大，修正量也越大。

因此，不同燃料类型对碳平衡法油耗检测结果有显著影响，且该湿度修正模型对于不同燃料类型，均能显著提高碳平衡法油耗检测仪的检测精度。

(1)汽车稀释排气流量与碳平衡法测得的油耗结果成正比，且汽车排气相对湿度较大，碳平衡法油耗检测过程的稀释排气流量需进行干、湿基转化。经分析，现有的气体干、湿基浓度转化公式用于修正碳平衡法油耗检测结果误差较大。

(2)设计了直接采集稀释排气温度、压强和相对湿度的参数采集系统，建立了稀释排气干、湿基转化修正模型，实现了排气湿度对油耗的修正。

(3)对不同环境温度和燃料类型进行的油耗试验结果表明，通过湿度修正模型对油耗检测结果修正后，碳平衡油耗仪的检测结果与质量式油耗仪的检测结果偏差均明显低于修正前。该修正模型对不同环境温度和燃料类型有效，可显著提高碳平衡油耗仪的测量精度。