连续配筋混凝土路面(CRCP)是在纵向配置足够数量的连续钢筋，以控制混凝土路面板纵向收缩产生开裂的路面形式，不设胀缝及缩缝，克服了普通混凝土路面横向接缝带来的缺陷^{[1, 2]}。虽然钢筋受到混凝土高碱环境和混凝土保护层保护，但在使用过程中，CRCP产生裂缝，在湿度、温度变化及融雪化冰时使用氯化物的侵蚀下，钢筋不可避免会发生锈蚀，影响了结构的寿命。

近年来，纤维增强树脂复合材料(FRP)成为混凝土结构中钢筋的可替代产品。玄武岩纤维筋(BFRP)是我国具有独立知识产权的新型纤维筋材，与碳纤维筋相比，造价低；与玻璃纤维筋相比，具有更高的模量、更佳的耐酸耐碱性能^[3]。此外，由于玄武岩纤维来源于混凝土常用的玄武岩石料，因此更适合在混凝土结构中应用。由于玄武岩纤维筋(BFRP)是新材料，针对BFRP自身性能及其路面应用的研究很少。本文利用有限元方法，在已有的模型研究和试验验证的基础上建立BFRP-CRCP力学模型^{[4, 5]}，研究各参数对路面性能的影响，为该种路面的材料设计、结构设计提供依据与参考。

混凝土面层厚度0.26 m，水泥混凝土弯拉弹性模量为31 GPa，混凝土强度等级为C40，混凝土抗拉强度标准值f_t=3.22 MPa，筋材直径为16 mm，BFRP筋弹性模量为40 GPa^[6]，抗拉强度为1300 MPa，钢筋弹性模量为200 GPa，屈服强度为335 MPa，最高日平均气温与最低日平均气温之差ΔT=35 ℃。

横向裂缝平均间距、裂缝最大宽度和纤维筋拉应力按如下公式计算^[7]：

(1)横向裂缝平均间距：

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式中E_S为纤维筋弹性模量；E_C为混凝土弹性模量；ΔT为设计温差，为混凝土的平均养护温度与设计最低温度之差；f_t为混凝土抗拉强度标准值；L_d为横向裂缝间距；α_c为混凝土线膨胀系数，通常取1×10^－5 ℃；d_s为纤维筋直径；ε_sh为连续配筋混凝土干缩应变，取0.000 2； λ_c为混凝土温缩应力系数；φ为纤维筋刚度贡献率；ｂ为随φ和λ_c而变的系数；ρ为配筋率；k_s为黏结刚度系数；钢筋取34 MPa/m，BFRP黏结刚度系数取钢筋的75%^[8]。

(2)裂缝宽度计算公式：

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式中b_j为裂缝缝隙宽度；λ_b为裂缝宽度系数，可由φ值和ｂ值查表得出。 经计算不同类型纵筋时CRCP的横向裂缝间距、裂缝宽度等参数见表 1，其中第3行由前两行取平均数得到。

CRCP路面开裂后，裂缝传荷能力影响着裂缝附近路面的承载能力，同时也是冲断病害的重要成因^[9]。裂缝处的传荷能力取决于集料嵌锁和纵向筋材形成的接缝刚度。BFRP筋的抗剪强度低于钢筋且是脆性材料，必须对BFRP-CRCP路面裂缝的传荷能力进行分析。反映裂缝传荷能力的间接指标主要有两种，分别为裂缝两侧板的挠度比值(LTE_w)与应力比值(LTE_σ)，即当荷载作用在裂缝一侧时，另一侧的挠度、应力响应与受压侧响应的比值^[10]。

裂缝宽度逐渐增大后，集料的嵌锁和混凝土对钢筋的支撑作用随之减少，集料的嵌锁作用会在裂缝宽度发展到一定宽度后逐渐消失。此时，裂缝处仅靠纵向钢筋传荷。选取0.3，0.5，0.7，0.9，1.1 mm，5种裂缝宽度^[11]，对比分析裂缝宽度对裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数的影响。裂缝传荷系数LTE_σ和LTE_w随裂缝宽度的变化规律如图 1所示。

图 1 混凝土板裂缝传荷系数随裂缝宽度变化规律 Fig. 1 Rules of crack load transfer coefficient of concrete slab varying with crack width

图选项

从图 1可以看出，无论荷载作用于受荷板横向裂缝边缘中部还是横向裂缝边缘内侧，随着裂缝宽度的增大，LTE_σ和LTE_w均不断减小。裂缝宽度对LTE_σ的影响较为显著，随着裂缝宽度从0.3 mm增大到1.1 mm，LTE_σ减小了14.8%(横向裂缝边缘内侧)和19.4%(横向裂缝边缘中部受荷)。但裂缝宽度对LTE_w的影响并不显著，裂缝宽度从0.3 mm增大到1.1 mm，LTE_w仅减小3.6%(横向裂缝边缘内侧)和4.5%(横向裂缝边缘中部受荷)。

试算1.3，1.7，2.0，3.0 mm的裂缝宽度，LTE_σ几乎不变，仅减小了0.6%和0.7%。说明裂缝宽度大于等于1.1 mm时，裂缝两侧混凝土嵌挤作用基本失效，传荷作用基本丧失，仅靠纵向筋材传荷。为了保证板间传荷能力，控制路面板所受应力，避免冲断破坏，在CRCP设计中要将裂缝宽度控制在1.1 mm以下。

筋材弹性模量不仅影响筋-混凝土间的黏结性能，还影响着横向裂缝板间传荷能力，虽然受材料本身性能的限制，但一定幅度内提高BFRP筋弹性模量仍是可行的。东南大学研制出了75 GPa高模量玄武岩纤维筋^[12]。选取40，70，100 GPa，3种弹性模量，对比分析弹性模量对裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数的影响。裂缝宽度0.7 mm，其他路面结构设计参数保持不变。

裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数随裂缝间距变化的计算结果如表 2所示。

从表 2可知，无论荷载作用于受荷板横向裂缝边缘中部还是横向裂缝边缘内侧，BFRP筋材弹性模量对路面板的力学响应和板间传荷能力的影响均不大，BFRP筋弹性模量由40 GPa增大到100 GPa，受荷板力学响应、传荷系数基本没有影响。

选取0.6%，0.77%，1.0%，3种BFRP配筋率，对比分析配筋率对裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数的影响，裂缝宽度取0.7 mm。裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数随BFRP配筋率变化计算结果如表 3所示。

从表 3可知：无论荷载作用于受荷板横向裂缝边缘中部还是横向裂缝边缘内侧，一定范围内变化BFRP配筋率，路面板的力学响应和板间传荷能力的变化均不大，BFRP筋配筋率由0.66%增大到1.0%，受荷板力学响应、传荷系数基本没有影响。因此，通过增大配筋率来增大裂缝传荷系数并不经济。

板底脱空是指混凝土面板与基础之间出现空隙，是多种混凝土病害的诱因，根据形成原因分为结构型脱空和唧泥型脱空^[13]。结构型脱空是指长期行车荷载作用下，面板和地基的塑性变形逐渐累积，而地基出现了比面板严重的塑性变形，温度和湿度差异则加剧了这种变形差异；唧泥型脱空是指雨水进入面板与基层之间，冲刷基层表面细粒土形成泥浆，在行车作用下沿裂缝、自由边冒出，长期唧浆导致脱空。

为分析基层脱空尺寸对裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数的影响，选取0.2 m×0.2 m，0.4 m×0.4 m，0.6 m×0.6 m，0.8 m×0.8 m，1.0 m×1.0 m，5种脱空尺寸建立模型。裂缝间距0.55 m，裂缝宽度0.7 mm，其他路面结构设计参数保持不变。

板底脱空后临界荷位变为板角位置，脱空形状采用等腰直角三角形，具体荷位和脱空形式见图 2^[9]。计算表明，荷位1比荷位2受力更不利，故选取荷位1为临界荷位。裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数随脱空尺寸变化的计算结果，包括混凝土板宽方向的最大横向拉应力σ_x、最大竖向位移w_L，和裂缝传荷系数LTE_σ、LTE_w随脱空尺寸的变化规律如图 3所示。

图 2 板底脱空形式 Fig. 2 Form of void beneath pavement slab

图选项

图 3 混凝土板力学响应和裂缝传荷系数随脱空尺寸的变化规律 Fig. 3 Mechanical response of concrete slab and crack load transfer coefficient varying with void size

图选项

(1)无论荷载作用于受荷板横向裂缝边缘中部还是横向裂缝边缘内侧，脱空尺寸对受荷板与未受荷板的最大横向拉应力σ_x影响显著，板底出现0.2 m×0.2 m的微小脱空，较板底均匀支撑的受荷板最大横向拉应力增大了13.2%(板角受荷)和13.3%(纵向板边中部)；脱空尺寸从0.2 m×0.2 m 增大到1.0 m×1.0 m，受荷板的最大横向拉应力增大36.3%(板角受荷)和27.9%(纵向板边中部受荷)。脱空尺寸对最大竖向位移影响显著，随着脱空尺寸的增大，受荷板的竖向位移有所增大。板底出现0.2 m×0.2 m的微小脱空较板底均匀支撑的受荷板最大竖向位移增大了16.0%(板角受荷)和13.0%(纵向板边中部)；脱空尺寸从0.2 m×0.2 m 增大到1.0 m×1.0 m，受荷板的最大竖向位移增大29.0%(板角受荷)和18.7%(纵向板边中部受荷)。

(2)无论荷载作用于受荷板横向裂缝边缘中部还是横向裂缝边缘内侧，随着脱空尺寸的增大，裂缝传荷系数LTE_σ和LTE_w均不断减小。脱空尺寸对LTE_σ的影响显著，板底出现0.2 m×0.2 m的微小脱空较板底均匀支撑的受荷板应力传荷系数LTE_σ降低了35.0%(板角受荷)；随着脱空尺寸从0.2 m×0.2 m增大到1.0 m×1.0 m，LTE_σ减小了23.2%(板角受荷)和15.0%(横向裂缝边缘中部受荷)。脱空尺寸对挠度传荷系数LTE_w的影响显著，板底出现0.2 m×0.2 m的微小脱空较板底均匀支撑的受荷板挠度传荷系数LTE_w降低了19.9%(板角受荷)；随着脱空尺寸从0.2 m×0.2 m增大到1.0 m×1.0 m，挠度传荷系数LTE_w减小了24.1%(板角受荷)和14.8%(横向裂缝边缘中部受荷)。

(1)相同配筋率的连续配筋水泥混凝土路面，BFRP配筋的路面裂缝间距和裂缝宽度均比钢筋要大，横向拉应力增大超过11%，BFRP筋和钢筋混配的路面板横向拉应力接近于BFRP-CRCR。

(2)裂缝宽度对BFRP-CRCP的传荷能力和力学响应影响比较显著，当裂缝宽度超过1.1 mm后，板间传荷基本靠筋材起作用，混凝土传荷能力消失。为了避免冲断破坏，CRCP设计中要将裂缝宽度控制在1.1 mm以下。

(3)裂缝一定时，筋材模量和配筋率对BFRP-CRCP的传荷能力影响不明显，应从控制裂缝宽度的角度设计配筋率，利用混凝土材料的嵌挤作用保证传荷性能。

(4)脱空对BFRP-CRCP的传荷能力和力学响应影响显著，可以适当增加板厚，避免在板下使用粉质材料，对脱空部分及时灌浆，防止脱空产生或尺寸变大。