现行大多数的路面设计理论是采用各向同性的线弹性体系，路面结构材料一般采用弹性或黏弹性模型，荷载一般采用均布静载模型。路面实际使用寿命大都明显低于设计使用寿命，应从路面结构设计和材料参数的角度重新考虑新的路面设计方法。实际路面结构材料如沥青混合料、碎石基层材料等由于其结构组成及压实工艺等不同而具有明显的各向异性特征^{[1, 2]}。路面结构层材料的各向异性与各向同性具有明显不同的力学性质，基于各向同性的沥青路面设计将低估路面结构的剪应力及拉应力，导致路面出现早期的永久变形和疲劳开裂^{[1, 3, 4, 5, 6]}。另外，实际的车辆轮胎接地压力呈现明显的非均布特征，而轮胎的接地压力大小与分布对沥青路面结构力学行为影响明显。现行均布静载模型无法准确反映出车辆荷载接地压力的非均布特性^[7]。目前的沥青路面破坏机理分析中对这些影响因素的分析有所欠缺，因此很有必要针对沥青路面在非均布荷载作用下结构层材料横观各向同性特征深入研究其力学行为。

横观各向同性作为一种特殊的各向异性表征，能较好地表征路基路面结构材料的各向异性导致的路面结构行为差异^{[1, 8, 9, 10, 11, 12]}。本文通过有限元软件建立非均布荷载作用下沥青路面结构模型，总结沥青路面结构响应规律；分析结构层材料横观各向同性对路面结构力学行为的影响，比较材料各向同性假设与横观各向同性假设对沥青路面结构力学行为的影响。

实际车轮荷载作用于路面不是圆形均布，而是非均匀分布。实际轮胎与路面的接触形状和轮胎的花纹会影响接触压力分布，一般情况下接触面上的压力分布亦是不均布。在一定荷载作用下，轮胎接地面积及每个轮胎的接触压力均可通过测试得到^[13]。根据实际分析，本研究采用双组轮纵向花纹荷载模型(每个轮胎受力37.8 kN)，荷载作用简化如图 1所示。

图 1 轮胎接地面积及压力分布简化图 Fig. 1 Simplified diagram of tire contact area and pressure distribution

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本研究建立的有限元模型尺寸为5 m×5 m×10 m(x，y，z)，x为道路横向，y为道路纵向，z为道路深度方向。非均布荷载作用于路面模型的中心区域，底面为固定面，无x，y及z向位移。网格划分在荷载受力区域并在面层及基层加密，其他区域作单精度处理。假定层间完全连续，单元类型为八节点线性六面体单元。模型边界条件和网格如图 2所示。

图 2 横观各向同性路面的三维有限元模型 Fig. 2 Three-dimensional finite element model of transverse isotropic pavement

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有限元计算分析过程中采用典型的三层结构组合的路面结构形式，从上往下依次为沥青混合料面层、碎石材料基层、土路基，假定土路基为弹性半空间，路面各结构层间连续，分别考虑面层及基层材料的横观各向同性,并确定横观各向同性假设条件下的路面结构层材料参数^{[1, 6, 12, 14]}。

(1)假定沥青面层为横观各向同性，碎石基层和土路基层为各向同性。沥青面层竖向模量E_v=1 400 MPa，水平向与竖向泊松比相等(μ_v=μ_h=0.25)，水平模量与竖向模量比n_M分别取0.2,0.5,0.7,1.0。

(2)假定碎石基层为横观各向同性，沥青面层和土路基层为各向同性。碎石基层竖向模量E_v为500 MPa，水平向与竖向泊松比相等(μ_v=μ_h=0.25)，水平模量与竖向模量比n_J分别取0.17,0.21,0.5和1.0，如表 1所示。

路表弯沉是从路面总体结构与宏观性能方面分析控制路面结构使用性能的关键指标。图 3是非均布荷载作用下考虑面层材料横观各向同性特征时路表弯沉的影响曲线。可以看出，荷载作用中心附近弯沉值最大，且距离中心位置越远弯沉值越小，随着面层材料水平模量与竖向模量比值n_M的增大，路表弯沉逐渐减小。由图 3(a)可知，面层材料水平模量和竖向模量比值n_M=0.2时路表弯沉值最大，峰值约790 μm；n_M=1.0(面层材料各向同性)时路表弯沉值最小，峰值约为700 μm。由图 3(b)可知，轮隙中心弯沉与水平模量和竖向模量比值n_M呈近似线性关系，且随n_M增大弯沉逐渐减小。对比各测点弯沉，可以知道面层材料横观各向同性对路面变形影响相对较小。当采用弯沉作为控制指标进行路面结构设计及分析时，可以忽略面层材料横观各向同性的影响。

图 3 横观各向同性面层对路表弯沉的影响 Fig. 3 Influence of transverse isotropic surface layer on pavement surface deflection

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面层层底应力及应变是控制疲劳开裂和路面服务寿命的重要指标。图 4是非均布荷载作用下考虑面层材料横观各向同性特征时，面层层底应力及应变随X的变化曲线。由图 4(a)可知，随着距荷载中心位置距离的增大，面层层底拉应力先增大后减小；随着面层材料水平模量与竖向模量比n_M的增大，面层层底拉应力增大。在距离荷载作用中心约x=0.17 m处，面层层底拉应力出现峰值(n_M=1.0时峰值约为100 kPa，n_M=0.2时峰值约为-80 kPa)。在荷载作用边缘x=0.5 m处，面层层底拉应力均开始趋近于零，且各曲线趋于重合。由图 4(b)可知，随着距荷载中心位置距离的增大面层层底拉应变先增大后减小，在荷载作用中心附近面层层底拉应变受面层材料水平模量与竖向模量比值n_M的影响较小，而在荷载作用边缘约x=0.5 m处受面层材料水平模量与竖向模量比值n_M的影响较大，随n_M的增大而增大。因为面层拉应变是控制面层疲劳寿命的重要指标之一，从分析结果可以知道考虑面层材料横观各向同性时，在相同荷载作用位置路面服务寿命越短，面层越易出现疲劳开裂。因此，应在路面结构设计时考虑面层材料的横观各向同性特征。

图 4 考虑面层材料面层底部应力及应变 Fig. 4 Stresses and strains of surface bottom considering surface course material

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基层层底应力及应变是沥青路面结构的重要设计指标，图 5是非均布荷载作用下考虑面层材料横观各向同性特征时基层层底应力及应变随X的变化曲线。可以看出，面层材料横观各向同性对基层层底应力及应变影响规律基本一致。由图 5可知，随着距荷载中心位置距离的增大，基层层底拉应力及拉应变均明显减小，而基层层底拉应力及拉应变受面层材料水平模量与竖向模量比值n_M的影响相对较小，基本表现为n_M越大，基层层底拉应力及拉应变越小。

图 5 考虑面层材料基层底部应力及应变 Fig. 5 Stresses and strains of base bottom considering surface course material

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土路基顶压应变是路基永久变形和路面车辙的控制指标，图 6是非均布荷载作用下考虑面层材料横观各向同性特征时土路基顶压应力随X的变化曲线。可以看出，随着距荷载中心位置距离的增大，土路基顶压应变不断减小最终趋于零；随着面层材料水平模量与竖向模量之比值n_M的增加，土路基顶压应变不断减小。在荷载作用中心位置，土路基顶压应变随水平模量与竖向模量n_M的变化最为显著，面层材料水平模量与竖向模量之比n_M=0.2时，土路基顶压应变峰值达到最大值641.4 με；n_M=1.0(面层材料各向同性)时，土路基顶压应变峰值最小值508.1 με。考虑面层材料各向同性(n_M=1.0)时，路面车辙将比实际偏小，设计偏不安全。当以车辙作为路面结构设计的控制指标时，应考虑面层材料的横观各向同性特征。

图 6 考虑面层材料土基顶部压应变 Fig. 6 Compressive strains of soil base top considering surface course material

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图 7是非均布荷载作用下，碎石基层材料横观各向同性特征时路表弯沉影响曲线。由图 7(a)可知，随着距离荷载中心距离的增加，路表弯沉逐渐减小并最终趋于重合；随着基层材料水平模量与竖向模量比值n_J增大，路表弯沉减小。基层材料水平模量与竖向模量比值n_J=0.17时弯沉值最大，n_J=1.0(基层材料各向同性)时弯沉最小。在荷载作用中心附近，弯沉达到峰值，且越靠近作用中心，基层材料横观各向同性对路表弯沉影响越大。由图 7(b)可知，基层材料水平模量与竖向模量比值n_J越大，轮隙中心弯沉值越小，且随着n_J增大弯沉减小幅度降低。对比各测点弯沉可以知道，基层材料横观各向同性对路面变形影响较大，当采用弯沉作为路面结构设计控制指标时，应考虑基层材料的横观各向同性特征。

图 7 考虑基层材料横观各向同性基层对路表弯沉的影响 Fig. 7 Influence of transverse isotropic base course on pavement surface deflection Consideing base Course material

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图 8是非均布荷载作用下，考虑碎石基层材料横观各向同性特征时面层层底应力及应变随X的变化曲线。可以看出，基层材料横观各向同性对面层层底应力及应变影响规律基本一致。面层底部拉应力及拉应变随基层材料水平模量与竖向模量比值n_J的增加而减小，n_J=1.0时(基层材料各向同性)面层底部的拉应力及应变最小。面层底部应力及应变随X的增大，先增大后减小。在荷载作用中心附近约X=0.17 m处，面层底部拉应力及拉应变几乎同时出现峰值。当基层材料水平模量与竖向模量比值n_J=0.17时，面层底部拉应力及拉应变峰值最大(分别为240.5 kPa、194.3 με)；n_J=1.0时，其峰值相对最小(分别为93.5 kPa、109.4 με)。面层拉应变是决定面层疲劳寿命的重要指标之一。从分析结果可以看出，考虑基层材料横观各向同性时，相同荷载作用位置路面结构疲劳寿命越短，面层越易出现疲劳开裂。因此，应在路面结构设计中考虑基层材料的横观各向同性特征。

图 8 考虑基层材料面层底部应力及应变 Fig. 8 Stresses and strains of surface bottom considering base course material

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图 9 考虑基层材料基层底部应力及应变 Fig. 9 Stresses and strains of base bottom considering base course material

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图 10 考虑基层材料土基顶部压应变 Fig. 10 Compressive strains of soil base top considering base course material

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(1)考虑面层材料横观各向同性时，面层材料的水平模量与竖向模量比值对路表弯沉、基层层底应力及应变影响相对较小；对面层层底应力及应变、土基顶压应变影响相对较大，且越是靠近荷载作用中心这种影响越明显。因此，在路面结构设计中应考虑面层材料的横观各向同性特征。

(2)考虑基层材料横观各向同性时，基层材料的水平模量与竖向模量比值对路表弯沉、面层和基层层底应力及应变、土基顶压应变影响均较明显，且越是靠近荷载作用中心这种影响越明显。因此，在路面结构设计中应考虑基层材料的横观各向同性特征。

(3)文中计算结果表明，考虑面层及基层材料横观各向同性特征时，路面结构使用性能基本在材料水平模量与竖向模量比值n=1.0(材料各向同性)时最佳，n<1.0(材料各向异性)时相对降低。因此，现行路面设计理论中,将结构层材料考虑为各向同性明显低估了路面结构永久变形及疲劳开裂等危害，在未来路面结构设计中应适当地将结构层材料横观各向同性特征考虑在内。