混凝土桥梁桥面体系是桥梁结构组成部分之一，它不仅要受到桥梁上部结构的约束，起着保护桥梁主体和为行车提供舒适、安全的路面功能的作用，同时还要承受车轮荷载的直接作用，并与主梁一起承受外界荷载、雨水、日照及化学等环境作用对桥面的腐蚀作用。可以说，桥面体系是抵御桥梁结构钢筋腐蚀破坏，提高结构耐久性的第一道防线，所以要求桥面体系的桥面铺装层具有足够的强度和良好的整体性，并具有抗裂、抗冲击、耐磨性能^{[1, 2, 3]}。但是，近年来由于路面铺装质量不佳以及桥面不平整，交通量增加和重载车辆的作用，导致了桥面铺装层出现了一些较为普遍的病害，如开裂、破碎、坑洞等^{[4, 5, 6, 7, 8]}，桥面体系中的栏杆也存在严重的缺失现象,造成重大的安全隐患。因此，对桥梁桥面体系的可靠性做出准确合理的评价，并根据评价结果采取合理的措施具有十分重要的意义。目前，广大桥梁科技工作者主要对桥梁的主体结构比较重视，对桥面体系这种附属设施缺乏重视，因此导致重大的行车安全隐患。另外，对于桥面体系的研究主要集中在桥面病害的处治方面，缺乏对桥面体系状态的评估，这样会造成维修费用的增加。因此，本文运用可拓学理论，采用多指标多级可拓方法进行桥梁桥面体系可靠性的评价，并采用改进的层次分析法来确定各评价指标的权系数，将可拓学理论和改进的层次分析法结合在一起，进行混凝土桥梁桥面体系状态评估^{[9, 10, 11, 12, 13, 14]}，分析状态等级下降的成因，并有针对地采取相应防处治措施。

可拓学是20世纪80年代初由我国学者蔡文创立的一门原创性横断学科，旨在探讨事物拓展的可能性，并利用“变换”的思维模式开拓创新现有的规律与方法，用以解决矛盾问题。可拓综合评价方法就是基于可拓集合理论建立的，通过建立待评对象的可拓物元模型，计算各指标与等级之间的关联度，将事物由简单的定性描述拓展到定量计算，从而较为准确地确定评价等级^[15]。

(1)建立评价因素的指标体系

桥面体系构成复杂，而且影响桥面体系状态的因素也很多，有主有从，又相互制约。本文从桥梁桥面体系结构组成，根据工程实际产生的主要病害，结合国家有关技术规范、桥梁使用要求及专家意见建立如下状态评估指标体系，如图 1所示。

图 1 桥面体系状态评估模型 Fig. 1 Condition assessment model of bridge deck system

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(2)物元模型

可拓学以物元理论和可拓数学作为其理论框架。其中，物元是可拓学的逻辑细胞。给定事物的名称P，它关于特征C的量值为V，以有序三元组R={P，C，V}作为描述事物的基本元，简称物元。经典域为：

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由集合P和它的n个特征c_i及其将标准量值范围加以拓广的量值范围v_pi=〈a_pi,b_pi〉组成的物元称为节域物元。对待评价对象的评价指标v取得的具体数值v_i构成待评价物元。

(3) 改进的层次分析法确定权系数

运用可拓学理论对桥梁桥面体系可靠性进行评价，权重对评价结果也是有很大影响的，采用改进层次分析法确定评价模型中每一层次中各个指标(即影响因素)的权系数^[16]，且各权系数之和为1。

(4) 建立关联函数，确定待评价对象属于各等级的关联度

根据可拓评价方法中关联函数的定义，确定待评价对象第i个指标关于可靠性等级j(j=1，2，…,m)的关联度为：

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(5)可靠性等级的评定

若，则确定p属于状态P_oj。令：

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某大桥位于朝青线朝阳市朝阳县境内，中心桩号为K0+800.68，建于1967年5月(见图 2)。全桥共6孔，单孔净跨径为20 m，桥梁总长142.96 m。桥宽组合：7.0+2×1.0 m；上部结构：石砌空腹式板拱桥，主拱圈截面高为60 cm，矢跨比为1/5(图 3)；下部结构：重力式石砌墩、空腹式桥台，浅基础；沥青混凝土桥面铺装：铺装结构上面层采用 SBS 改性沥青混凝土SMA-13，下面层采用橡胶沥青混凝土ARC-20，防水粘结层采用环氧沥青，如图 4所示。

图 2 某混凝土桥全景 Fig. 2 A concrete bridge panorama

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图 3 纵断面示意图(单位:mm) Fig. 3 Schematic diagram of vertical section(unit:mm)

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图 4 桥面铺装层结构方案 Fig. 4 Scheme of bridge deck pavement structure

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通过桥梁检查人员的目测及有关量测仪器对桥梁桥面体系进行全面细致的检查，发现桥面体系的缺陷或损伤的外部迹象，并分析其产生的原因，依据规范对该桥技术状况进行评定，为管理部门今后对该桥进行维修加固或重建决策提供科学的技术资料和依据。

笔者通过检测查明该桥桥面体系存在如下典型问题：

桥面铺装层：(1)网状裂缝：桥面出现大面积网裂(图 5(a))。(2)纵向裂缝：全桥桥面距右侧人行道0.6~0.7 m处纵向开裂，缝宽0.7~2.5 mm。(3)横向裂缝：3号、5号墩顶桥面出现横向通长裂缝，缝宽1~5 mm。(4)局部桥面铺装层出现泛油(图 5(b))。(5)拥包、凹陷：全桥桥面存在多处拥包、凹陷，拥包最大高度5 cm。第1孔至第2孔跨中右侧桥面距人行道0.6~0.8 m处，桥面严重塌陷，最大高度为10 cm(图 5(c))。伸缩缝：伸缩缝边缘出现铺装碎边现象(图 5(d))。人行道及栏杆：第1，2，3孔右侧人行道板严重外倾，外倾最大达25 cm，全桥共35处栏杆破损、缺失(见图 5(e)、5(f))。

图 5 桥面体系病害 Fig. 5 Diseases of deck system

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由于桥面铺装结构受力复杂、交通量和重型车辆增加等多方面的原因导致桥面铺装层产生了大量的病害，这对正常交通、桥面的美观产生了一定的影响更容易造成交通事故，也给维修工作带来了很大困难。因此，根据桥面实际工程病害和《公路桥梁技术状况评定标准》，针对桥面体系这个一级指标选取桥面裂缝、防水层破坏、表面平整度、桥头跳车、桥面泛油情况5个二级评价因素。其中，裂缝包括裂缝宽度和裂缝面积两个三级评价因素，表面平整度包括路面行驶质量指数RQI和路面车辙深度指数RDI两个三级评价因素，建立桥面铺装层可靠性评价层次模型如图 6所示。

图 6 桥面铺装层状态评估层次模型 Fig. 6 Hierarchical model for bridge deck pavement condition assessment

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路面行驶质量指数(RQI):

用路面行驶质量指数RQI来评价路面平整度，按下式计算：

路面车辙深度指数(RDI):

用路面车辙深度指数RQI来评价路面深度，按下式计算：

根据桥梁桥面铺装层的结构及实际情况，制订了底层评价指标的分级标准。各个项目的各个评价指标的等级评估标准：Ⅰ(P₀₁)，Ⅱ(P₀₂)，Ⅲ(P₀₃)，Ⅳ(P₀₄)4个级别，评价因素中有定性分析的语言型指标和定量分析的数值型指标两种。评价指标的分级标准如表 1所示。

根据表 1所列的桥面铺装层的评价指标及标准，对数值型指标采用极差正规化方法对评价指标进行无量纲化处理^[17]，再建立经典域、节域。由式(1)根据表 1可以构造出可拓评价物元模型R：

其节域为:

根据改进的层次分析法，计算得到二级评价因素权重w_B1={桥面裂缝，防水层破坏，表面平整度，桥头跳车，桥面泛油}={0.38，0.11，0.21，0.20，0.10}；裂缝的三级指标w_c11={裂缝宽度，裂缝面积}={0.5，0.5}；表面平整度的三级指标w_c31={路面行驶质量指数RQI，路面车辙深度指数}={0.5，0.5}。

(1)关联度计算

裂缝的三级指标裂缝宽度、裂缝面积的值分别为5 mm和13％，经过无量纲化处理后，根据式(2)~式(4)计算裂缝宽度关联度K_j(v_i)为{-0.44，0，0，-0.51}，裂缝面积的关联度K_j(v_i) 为{-0.53，-0.30，0.40，-0.22 }。同理，表面平整度的三级指标路面行驶质量指数RQI和路面车辙深度指数RDI的计算值分别为6.0和5.0，计算关联度分别为：{-0.36 -0.34，0.32，-0.20}和{-0.77，-0.66，-0.32，0.89 }。

(2)一级可拓评价

根据式(5)可以计算出三级评价指标c₁₁和c₁₃关于评价等级j的关联度K_j(p)，根据式(2)~式(4)可以计算出二级指标c₁₄和c₁₅关于评价等级j的关联度K_j(v_i)。对于语言型指标c₁₂，采用类比法进行处理，即根据符合程度对每一等级选用 4 个程度符合值语言，“完全符合”、“基本符合”、“有些符合”、“不太符合”，分别赋值 0.5，0.25，-0.25，-0.5，赋予该因素相对于等级P₀₁，P₀₂，P₀₃，P₀₄的关联度函数值。根据式(6)和式(7)确定评价等级和级别变量特征值，一级可拓评价结果见表 2。

(3)二级可拓评价

由二级评价指标的权重向量w=(w_ik)与二级指标针对各个等级关联度K(v_i)=(K_j(v_i))或K_j(p)相乘确定待评价桥梁桥面铺装层可靠性针对各个等级的关联度矩阵K(N)，此过程为二级可拓评价。并根据式(6)和式(7)确定评价等级和级别变量特征值，二级可拓评价结果见表 3。

随着交通量的增加和汽车载重量的增大，桥面伸缩缝由于设置在梁端构造薄弱部位，直接承受车轮荷载的反复冲击作用，而且长期暴露在大自然中，所处环境比较恶劣，因材料的磨损和疲劳，以及混凝土面板或梁的结合强度不够，是桥面体系中最易遭到破坏而又较难修复的部位。因此，根据伸缩缝的实际工程病害和《公路桥梁技术状况评定标准》，针对伸缩缝这个一级指标选取凹凸不平、伸缩缝异常变形、缝内积物堵塞、伸缩缝位移C/D值，伸缩缝力C/D值5个二级评价指标，建立伸缩缝可靠性评价层次模型如图 7所示。

图 7 伸缩缝状态评估层次模型 Fig. 7 Hierarchical model for expansion joint condition assessment

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伸缩缝凹凸不平以沉降差值(cm)作为分级标准；伸缩缝异常变形以锚固区缺陷、破损等病害作为分级标准；缝内积物堵塞以缝内积物量百分比作为分级标准；伸缩缝位移C/D值，取桥梁上部结构伸缩缝的支撑长度为N(c)，计算所需最小支撑长度N(d)，以N(c)/N(d)值作为分级标准。

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伸缩缝力C/D值，可以用r_bf来判断，

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可以根据表 4的数据进行无量纲化处理后建立经典域和节域，限于篇幅限制不再列出。各个指标的权重见表 5。根据检测数据及分析结果，利用式(2)~式(4)进行伸缩缝评价指标关联度K_j(v_i)的计算，将计算出的关联度结合指标权重利用式(5)计算K_j(p)进行可拓评价。伸缩缝可靠性综合评价结果见表 5。

人行道及栏杆也是桥面体系的一个组成部分，其可靠性对桥面体系的可靠性也有一定的影响，因此结合《城市桥梁养护技术规范》建立评价标准见表 6。对于此指标按照语言型指标的类比法处理得到关于各个等级的关联度见表 7。

利用多指标多级可拓评价方法已经对桥面体系的3个项目层进行了评估，桥面铺装层的可拓评价结果见表 3，为{-0.59，-0.40，-0.16，-0.28}；伸缩缝的可拓评价结果见表 5，为 {-0.39，-0.34，-0.03，-0.48}；人行道及避车台的评价结果见表 7，为{-0.50，-0.25，0.25，0.50}。由改进的层次分析法得到一级评价指标桥面铺装层、伸缩缝、人行道及栏杆的权重向量为w_A={桥面铺装层，伸缩,缝，人行道及栏杆}={0.54，0.30，0.16}。利用式(5)将一级评价指标的权重向量w=(w_i)与二级指标针对各个等级关联度K(p)=[K_j(p)]相乘，确定待评价桥梁桥面体系可靠性针对各个等级的关联度矩阵，并利用式(6)和式(7)判断出可靠度等级和级别变量特征值，计算结果见表 8。

桥面体系状态评估的可拓评价结果(表 8)表明：该桥桥面状态等级为Ⅲ类，级别变量特征值j^*=3.16，总体状态等级处于Ⅲ类略偏向于Ⅳ类，结构出现中等功能性损坏，并有一定发展趋势，需要及时采取合理加固措施抑制病害的进一步扩展。分析状态等级下降的原因是采取经济合理加固措施的前提。桥面铺装层对桥面体系状态影响权重较大，且可拓评价结果(表 3)表明状态等级为Ⅲ类，级别变量特征值j^*=3.13表明其状态等级处于Ⅲ类略偏向于Ⅳ类，因此，需要立即采取补救措施抑制病害进一步发展。伸缩缝虽然对桥梁状态等级影响所占比例不大，但是可拓评价结果(表 5)表明所选的二级评价指标可靠性评价结果大多处于Ⅲ类这样较差水平，所以需要采取合适的处治方法。人行道及栏杆根据现场的实际调查情况和评价结果(表 7)采取合理的处治方法防止造成交通事故。具体处治方法如下：

(1)采用高性能改性沥青填缝料或者改性环氧树脂填缝料对裂缝进行处理。裂缝缝宽 < 3 mm的微裂缝采用雾封层处治；裂缝缝宽在3~5 mm之间的裂缝用热喷枪吹净后直接灌缝；裂缝缝宽>5 mm的裂缝采用开槽灌缝的处理办法，在填缝料灌缝施工完毕后，须在填缝料未冷却以前，满铺1层碎石(规格2.56~4.75 mm)。这样不但可以提高填缝料高温稳定性的作用，还可以改善因裂缝修补引起的桥面铺装外观质量下降的问题。

(2)对于面层、底层均开裂的部位，先沿裂缝两边，清除面层、底层的SMA混合料，并切割成阶梯形，再手工清除铺装原有的热熔型黏接剂，开挖到原铺装层与钢板粘接处。在新铺装上下面层纵向两侧进行灌缝处理，在新铺装上下面层横向两侧涂上粘缝条，进行重新铺装。

(3)对于龟裂裂缝等铺装层损伤用沥青混凝土修补；用切削加热法处理车辙；对于泛油情况，采用局部撒布粗砂或小石子后碾压来处理；采用刻槽施工法或树脂加硬集料粘结法处理磨光。

(4)对于伸缩缝，及时清除出缝内积土、垃圾等杂物，使其发挥正常作用，对于有损坏和功能失效的伸缩缝进行修理、更换，保证缝体牢固、平整、不漏水。

(5)对于出现松动破损的人行道板及时进行修正和更换以保证人行道块件牢固、完整保持完好状态。对于开裂严重和混凝土剥落的栏杆，凿除损坏部分，修补完整；对撞断安装临时防护的，修复时要按原状钢筋混凝土栏杆或扶手浇注。

采取了以上维修策略后，为验证维修加固方法的合理性和有效性以及评定加固效果，对该桥进行了荷载试验，试验表明加固方法极大提高了桥面体系的工作状态，阻止了原结构的进一步损坏，桥面体系可靠性得到提高。

(1)根据可拓理论，建立桥梁桥面体系的多级可拓评价模型。该模型体系中每一级别又分多个评价指标作为评价的出发点，通过对桥面体系各个组成部分子系统进行系统的分析，计算其与各状态等级的关联度，确定桥面体系总体可靠性。

(2) 对某混凝土桥梁桥面体系进行状态评估，评价结果表明状态等级为Ⅲ类略偏向于Ⅳ类，根据评价结果及桥梁病害发展趋势，对桥面体系病害处治，并采用荷载试验验证了评价结果及维修加固方法的合理性和有效性。

(3)可拓评价过程中，给出了各个评价级别的可拓评价结果有助于分析桥面体系状态等级下降的原因。引入级别变量特征值，可充分反映可靠程度与等级的距离，克服了传统的跳跃式评级的缺点，实现了评级的连续化，能更精确地采取合理处理措施。