湿法橡胶沥青生产的混合料由于废胎胶粉的填充作用，使得其性能相对于普通及改性沥青混合料来说有很大的差别^[1]。高弹废旧轮胎橡胶粉的存在让橡胶沥青混合料的压实特性成为大家关注的焦点，为了保证橡胶沥青混合料具有整体稳定性，混合料的级配需要给废旧轮胎橡胶粉足够的反弹空间。众所周知，沥青混合料密实程度的大小直接影响到材料的强度，如抗弯拉强度或抗压强度。在相同条件下，密实程度好的材料具有较高的强度；反之，则较低。由于橡胶沥青混合料是一种黏性非常显著的材料，因而混合料成型时的温度、压实功、沥青用量等对其压实性能有极大的影响^{[2, 3, 4]}。

目前，我国对橡胶沥青混合料施工过程中的反弹现象的研究相对较少，在施工过程中如果不对橡胶沥青混合料的反弹现象予以充分重视，会影响路面的压实，未充分压实的橡胶沥青混合料则会出现较低的模量、延展性能、较差的抗疲劳性能，严重影响沥青路面的服务质量与服务周期^[5]。为了方便设计和施工质量控制，对橡胶沥青混合料的马歇尔击实试验结果进行研究就显得非常有必要。目前，还没有相关的文献对橡胶沥青混合料马歇尔击实试件的线膨胀变化规律进行专门研究。为此，本文选取AR-SMA-13橡胶沥青混合料进行马歇尔室内击实试验，通过测量试件的回弹率间接反映混合料的压实效果，并分析试件回弹率与橡胶沥青中胶粉掺量、油石比、细料控制率、击实功间关系，建立AR-SMA-13橡胶沥青混合料马歇尔试件线膨胀率与上述各因素之间的关系^[6]，为橡胶沥青混合料AR-SMA-13的设计与施工提供参考。

本试验所用的橡胶沥青是由陕西某材料科技公司生产的40目废胎胶粉，SK-90^#基质沥青在190 ℃ 反应温度、60 min反应时间、高速搅拌的条件下制备的，各项技术指标见表 1。

混合料所用粗细集料均为坚硬无风化的玄武岩集料，包括10~15,5~10,0~3 mm 共3档料；矿粉为石灰岩矿粉。矿料级配范围参照SMA-13级配范围并严格控制4.75 mm的通过率在25%~40%之间，各档料筛分结果及级配范围见表 2。

按照混合料中橡胶沥青不同的胶粉掺量,不同的油石比,不同的细料通过率,不同的击实功成型马歇尔试件，击实成型后不等试件温度下降，马上测量试件的高度H₁，在室温下放置试件24 h，不脱模再次测量试件的高度H₂，然后计算马歇尔试件的线膨胀率δ^[7]。

橡胶沥青混合料马歇尔试件的线膨胀率可以间接地反映混合料的压实效果，由于废胎胶粉的填充作用，加之其所具有的弹性，为了保证混合料的整体性，其级配必须给废胎胶粉足够的空间，否则混合料难以形成整体稳定性，在实际工程应用中表现为碾压回弹和碾压不实。橡胶沥青混合料马歇尔试件的线膨胀率可按式(1)计算^[8]。

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对于普通的沥青混合料来说，由于热胀冷缩的作用，通常H₁会大于H₂；但对于橡胶沥青混合料，由于废胎胶粉的弹性膨胀，在某些情况下会导致H₁小于H₂。

橡胶沥青混合料的线膨胀性能主要是由于废胎胶粉的膨胀反弹造成的，因此，研究橡胶沥青中不同胶粉掺量对混合料的线膨胀性能就显得很有必要。本文选取如表 3所示的AR-SMA-13级配，按照6.8%的油石比不变，分别按橡胶沥青中废胎胶粉外掺量5%,10%,15%,20%,25%进行试验研究，结果如下。

橡胶沥青混合料线膨胀性能随橡胶沥青中胶粉外掺量的变化结果见表 4。

将上面试验得到的数据关系进行对数曲线拟合，结果见图 1。

图 1 橡胶沥青混合料线膨胀性能随沥青中胶粉掺量变化(单位：%) Fig. 1 Linear expansion performance of asphalt rubber mixture varying with crumb rubber content(unit:%)

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从图 1可以看出，在此AR-SMA-13混合料级配下，随着橡胶沥青中废胎胶粉掺量从5%~25%逐渐增加，混合料的线膨胀率基本呈对数增长，前期增长快，后期增长缓慢，15%的胶粉外掺量为线膨胀率变化急缓的一个控制点。

选取和表 3一样的AR-SMA-13混合料级配，分别以6.0%,6.3%,6.6%,6.9%,7.2%,7.5%、7.8%,8.1%的油石比双面各击实75次，成型橡胶沥青混合料马歇尔试件(橡胶沥青中采用废胎胶粉的外掺量为20%)，计算每个油石比下的马歇尔试件的线膨胀率，并用腊封法测每组马歇尔试件的体积指标，进行油石比与线膨胀率、空隙率、矿料间隙率间的相关关系研究，结果见图 2~图 4。

图 2 不同油石比下的橡胶沥青混合料线膨胀性能(单位:%) Fig. 2 Linear expansion performance of asphalt rubber mixture in different asphalt-aggregate ratios(unit:%)

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图 3 空隙率、线膨胀率随油石比的变化趋势图(单位：%) Fig. 3 VV and linear expansion rate varying with asphalt-aggregate ratio(unit:%)

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图 4 矿料间隙率、线膨胀率随油石比的变化趋势图(单位：%) Fig. 4 VMA and linear expansion rate varying with asphalt-aggregate ratio(unit:%)

图选项

空隙率、线膨胀率随油石比的变化趋势见图 3。

可以看出在与2.1节AR-SMA-13混合料级配相同的情况下逐渐增加油石比，橡胶沥青混合料马歇尔试件的线膨胀率在逐渐增加，其中在油石比6%~7.5%为一阶段，增长较为缓慢，大致服从斜率为K₁的线性增长；油石比在7.5%~8.1%为另一阶段，增长较为迅速，大致服从斜率为K₂的线性增长。由图 3可知，控制空隙率5%时对应的油石比为6.8%，此时的线膨胀率约在1.6%左右，恰好线膨胀率与空隙率交汇于油石比6.8%附近，这就能为细粒式橡胶沥青混合料的设计提供一定的指导。选择细粒式橡胶沥青混合料的空隙率5%得到其油石比，将在此油石比下测得的马歇尔试件的线膨胀率作为控制标准，能够很好地指导实践^[9]。图 4中矿料间隙率与线膨胀率有两个交点，大的记作VMA_max，小的记作VMA_min，油石比6.8%对应的矿料间隙率基本上为二者的平均数，即：

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此时，该值恰好在线膨胀率与油石比的关系线上(即对应油石比6.8%的线膨胀率)，这就大大简化了线膨胀率与其他体积指标的关系，即使没有实际测量，通过计算也可以知道其线膨胀情况，具有显著的实用意义。

固定油石比6.8%不变(橡胶沥青中外掺20%废胎胶粉)，调整橡胶沥青混合料AR-SMA-13的级配曲线，使其合成矿料0.075 mm的通过率为6.0%，8.0%，10%，12%，14%，在调节过程中控制4.75 mm筛孔的通过率在(30±2)%间，控制2.36 mm 筛孔的通过率在(20±2)%间，双面各击实75次成型马歇尔试件，进行AR-SMA-13线膨胀率与细料关系的研究。

由图 5可知，AR-SMA-13合成矿料中0.075 mm 的通过率与混合料马歇尔试件的线膨胀率的表现为:随着矿料中0.075 mm通过率的增加，马歇尔试件的线膨胀率也在增大，且二者之间基本上呈线性关系，其线性相关系数达到了0.98。这主要是由于0.075 mm以下的矿料与用油量及空隙率有很大的关系，0.075 mm 以下的矿料在填充着空隙的同时也占据着膨胀废胎胶粉的反弹空间，0.075 mm以下的矿料越少，给溶胀胶粉留下的空间越大^[10]；反之，空间则越小，试件的线膨胀就越明显。

图 5 矿料中细料与橡胶沥青混合料线膨胀性能的关系 Fig. 5 Relation between fine materials in aggregate and linear expansion performance of asphalt rubber mixture

图选项

选择AR-SMA-13混合料级配与2.1相同，以6.8%的油石比(橡胶沥青中外掺20%废胎胶粉)，双面分别击实25,50,75,100次，测量其线膨胀率与击实次数的关系，如图 6所示。

图 6 击实次数与橡胶沥青混合料线膨胀性能的关系 Fig. 6 Relation between compaction times and linear expansion performance of asphalt rubber mixture

图选项

从图 6可以看出，随着击实次数的增加，AR-SMA-13混合料的线膨胀率也在逐渐增加，从双面25次到双面100次，其马歇尔试件的线膨胀率基本呈幂函数的形式增长。击实次数越少，作用在橡胶沥青马歇尔试件上面的功就越小，空隙率就越大，留给溶胀的废胎胶粉反弹的剩余空隙率就越多，宏观上表现为线膨胀率较小；相反，击实次数越多，作用在橡胶沥青马歇尔试件上面的功就越大，空隙率就会越小，留给废胎胶粉反弹的剩余空隙率就越少，反弹使得马歇尔试件的线膨胀率变化明显。

从上面的研究可知，AR-SMA-13混合料马歇尔试件的线膨胀率与橡胶沥青中的胶粉掺量、混合料的油石比、矿料中细料的控制率、试件击实功有密切的关系，其中任何一项变化都可能会引起其线膨胀率的变化^[11]。就整个试验研究而言，AR-SMA-13混合料马歇尔试件的线膨胀率δ与橡胶沥青中的胶粉掺量R呈对数关系，与油石比P_a呈二次多项式的关系，与细料通过率PA_0.075呈线性关系，与击实功W_i(次数)呈幂关系。根据上面的研究建立AR-SMA-13混合料马歇尔试件的线膨胀率δ与各因素的关系式。

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将上面试验所得的数据试验数据进行改进的最小二乘Levenberg-Marquardt法(L-M 法)拟合回归，根据一一对应关系得到该AR-SMA-13橡胶沥青混合料马歇尔试件的线膨胀率因素影响模型^[10]：

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从试验数据与建立的模型之间的相关性来看，其相关系数R²达到了0.979 6，具有显著的相关性。依据数理统计中的显著性水平F分布表中的α=0.10分布，F_0.10(3,9)=2.81＜F_B=9.41。因此可以说有1~0.10的把握性证明数据与模型密切相关，建立的回归模型是有现实意义的。

相比较普通沥青及SBS改性沥青混合料，橡胶沥青混合料由于废胎胶粉的加入使得沥青变脆，压实变得困难，高橡胶含量的混合料压实复杂程度要比低橡胶含量大很多，这主要是由于橡胶沥青混合料的反弹现象造成的^[12]。根据试验研究，AR-SMA-13混合料压实度与线膨胀率关系见表 5和图 7。

图 7 AR-SMA-13橡胶沥青混合料线膨胀率与压实度间关系图(单位：%) Fig. 7 Relation between linear expansion rate of AR-SMA-13 asphalt rubber mixture and Compaction degree(unit:%)

图选项

可以看出，随着橡胶沥青混合料AR-SMA-13线膨胀率的增加，其压实度呈幂函数的形式增加。这是因为线膨胀率越大，留给废胎胶粉反弹的空间越小，也就是空隙率越小；空隙率越小，混合料的压实度就越大。因此，橡胶沥青混合料马歇尔试件的线膨胀率能够在某些方面很好地反映其压实特性。

本文通过对AR-SMA-13橡胶沥青混合料马歇尔试件线膨胀性能的试验研究，根据试验结果及理论分析，主要得到如下结论：

(1)随着橡胶沥青中胶粉掺量的增加，AR-SMA-13橡胶沥青混合料马歇尔试件线膨胀率呈对数增加，前期增长快，后期增长缓慢，15%的胶粉外掺量为线膨胀率变化急缓的一个控制点。

(2)在选定的级配下增加油石比，AR-SMA-13橡胶沥青混合料马歇尔试件的线膨胀率在油石比达到7.5%前的增长比其后的增长要缓慢；选取空隙率5%时的空隙率回归线与线膨胀率回归线相交，与交点对应的油石比即为AR-SMA-13混合料所用最佳油石比；混合料马歇尔试件与矿料间隙率在最佳油石比下具有很好的数据相关性。

(3)合成矿料中0.075 mm以下部分的通过率增加，AR-SMA-13橡胶沥青混合料马歇尔试件的线膨胀率也在增加，二者之间基本上呈线性关系。

(4)击实功(次数)对AR-SMA-13橡胶沥青混合料马歇尔试件的线膨胀率的影响体现在随着击实功的增加，混合料的空隙率变小，留给废胎胶粉反弹的剩余空隙率就变少，试件的线膨胀率随之增大。

(5)建立的AR-SMA-13橡胶沥青混合料马歇尔试件的线膨胀性能的模型能够很好地模拟试验数据，为控制其线膨胀性能提供一定的指导。

(6)压实度越大，橡胶沥青混合料AR-SMA-13的线膨胀率也越大。