近年来，随着我国经济的迅猛发展，经济建设的中心逐步向中西部地区转移，随着山区高等级公路建设项目的推进，如何避免沥青路面长陡坡路段的车辙损害是道路工作者面临的一大难题。沥青混合料的级配设计是沥青路面设计的核心之一，目前较为常见的沥青混合料级配设计理论主要包括基于Fuller^[1]最大密实曲线的级配计算法和基于体积填充的体积填充法。其中，基于最大密实曲线的级配计算法类型较多^{[2, 3, 4, 5]}，采用该理论设计的沥青混合料具有细集料含量多、粗集料含量少的特点，因此其抗车辙性能普遍较差。基于体积填充的设计方法主要有Weymouth^[6]提出的粒子干涉理论，张肖宁^[7]提出的主骨料空隙填充法(CAVF)和本世纪初的贝雷法^[8]，这类方法在级配设计阶段考虑了不同粒径集料相互间的空间关系，设计出的混合料具有骨架密实的特点。这些设计方法本质上追求的是功能平衡的设计理念，不甚适用于长陡坡路段的材料设计。

针对长陡坡路段的特点，潘艳珠等^{[9, 10, 11]}提出了基于分级掺配理念的抗车辙沥青混合料设计方法，该方法将掺配过程划分为粗、细集料掺配两部分，强调粗集料的骨架稳定性，并满足细集料填充空隙的要求。但在实际设计过程中仍遇到一些问题，即采用这一方法进行4%空隙率混合料设计时难以得到骨架密实型混合料。原因的一方面是因为设计过程中粗、细级配的比例计算采用理想化的拟合；另一方面是细集料的掺配难度较大，掺配结果较为离散。为此，本文基于粗、细集料分工的思想，开展分级掺配法的优化研究，在保证混合料性能的前提下简化掺配步骤，并开展相关的验证试验。

矿料的分级掺配法是由Lees^[12]在1970年提出的，该方法以混合料达到最大密实度为设计目标，通过对由粗到细的一系列粒料的掺配，得出集料密实度最大(空隙率最小)时各档集料的最佳比例，从而确定集料的最佳级配。例如，将A，B，C，D共4种粒径不同的集料配制成最密实的混合料，集料粒径大小关系A＞B＞C＞D，假设在最密实状态时掺配比例为a，b，c，d，则掺配步骤为：

(1)将A和B按比例a，b掺配；

(2)将上一步掺配的AB混合料视为一种集料与C按比例a+b和c掺配；

(3)将混合料ABC视为一种集料与D按比例a+b+c和d掺配。

但由于路用性能的要求，沥青混合料必须具备一定的空隙率，因此直接采用上述方法难以得到理想的沥青混合料。为此，卢亮^[11]依据贝雷法的划分标准将集料分成粗、细两档，通过分级掺配的方式分别确定两档集料的级配曲线，再将两档集料视为粗料和细料进行2级掺配，最终得出完整的级配曲线。该方法有效地解决了骨架形成问题与空隙填充问题，并使得设计结果符合沥青路面对混合料的基本要求。掺配过程中采用式(1)判断骨架的形成状况：

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式(1)的意义在于验证粗集料所形成的空隙是否大于细集料的体积，即集料骨架是否受到干涉。若验证结果表明骨架受到干涉，则须依据拟合公式调整粗、细集料的比例，增加粗集料的比例使细集料不对其骨架造成干涉。其沥青用量采用式(2)确定。

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上述方法可操作性强，但在实际的应用过程中仍遇到一些问题。首先是掺配过程中当粗集料比例较大时，极易发生细集料离析，而细集料比例较大时需要使用大量的细集料进行掺配，增加了掺配的准备工作量；其次是VMA的控制参照了SMA混合料的设计要求，取值的合理性需要进一步验证；最后是掺配过程中尚未考虑矿粉的体积干涉，在进行小空隙率混合料设计时难以得到骨架密实结构。

对现有分级掺配法的简化设计需坚守骨架密实的设计理念，即明确原有的粗、细集料分工的思想。实际上，骨架密实型混合料只需要粗集料形成稳定的骨架结构，同时细集料与沥青不对骨架构成干涉即可。从这一点出发，细集料的掺配过程可以省略，因为细集料仅需满足填充功能，那么其级配仅需满足必要的范围要求。

因此，确定细集料级配控制范围是对分级掺配法简化设计的第一步。细集料级配的设计目标是使混合料达到最大密实度，因此借鉴SUPERPAVE集料设计过程中的级配设计方法辅助细集料的级配选择。这是出于两方面的考虑：首先，SUPERPAVE在级配设计阶段采用的是Talbot的最大密度曲线(n法，n=0.435)，与原分级掺配法的设计目标一致；其次，SUPERPAVE设置了集料禁区，其目的在于避免级配曲线在0.6 mm处产生驼峰并造成较小的VMA^[13]。有较多的研究表明，级配曲线从禁区下方通过时能获得较好的高温稳定性，因此建议选用从禁区下方通过的级配曲线，SUPERPAVE的集料级配禁区见表 1。

其次，对确定粗、细集料总比例过程进行优化。基于体积填充的思想直接确定粗集料、细集料、矿粉和沥青的比例，采用式(3)控制各材料的体积干涉。

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矿粉用量参照SUPERPAVE的级配建议值：对于最大公称粒径小于13.2 mm的混合料，矿粉用量为2%~10%；对于最大公称粒径19 mm的混合料，矿粉用量为2%~8%；对于最大公称粒径26 mm的混合料，矿粉用量为1%~7%。

最后，采用控制粉胶比的方法限制沥青用量。张争奇等^[14]通过研究发现，在级配基本不变的情况下，影响沥青混合料高温稳定性的关键因素是沥青胶浆的性质，而不是沥青用量，而粉胶比是影响沥青胶浆性能的主要因素，因此建议在沥青混合料的设计中对粉胶比进行严格控制。国内学者通过车辙试验、稳定度试验、动态剪切试验和弯曲试验对粉胶比的影响进行了研究，结果一致表明：粉胶比增大，混合料高温性能提高，低温性能降低，粉胶比在1.2~1.4间混合料的高温稳定性最好，但低温性能较差，建议粉胶比不超过1.3。综合已有的研究成果，控制粉胶比的范围在1.1~1.3之间。

综上所述，各材料用量确定方法可用式(4)进行归纳：

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式(4)中含有4个未知量，即粗集料、细集料、矿粉和沥青的用量。因此设计过程分为3个步骤：

(1)确定级配的粗、细集料分界点，开展粗集料的掺配试验；

(2)根据SUPERPAVE的级配建议值确定细集料的级配以及矿粉用量；

(3)选用不同的粉胶比确定沥青的初试用量，得出不同沥青用量下粗、细集料的总比例；

(4)结合马歇尔试验结果和车辙试验结果确定最佳沥青用量。

验证试验采用龙溪嘉粤石场生产的花岗岩，矿粉为石灰岩矿粉，沥青采用SBS改性沥青，材料密度见表 2。采用再优化后的分级掺配法设计空隙率为4.0 %的13型沥青混合料，根据分级掺配法的特点，用MLB-13简称该型混合料。

首先，确定粗细集料的分界点。对于公称最大粒径为13.2 mm的混合料。其粗细集料分界点为2.36 mm，那么粗集料共需进行3级掺配，分别是13.2 mm与9.5 mm、13.2~9.5 mm与4.75 mm、以及13.2~4.75 mm与2.36 mm。依据上文所述的掺配方法进行掺配试验，可得粗集料各档粒径比例为13.2 mm：9.5 mm：4.75 mm： 2.36 mm = 27.4：18.3：28.0：26.3，试验中测得VCA为35.9 %，粗集料捣实密度为 1.661 g/cm³。

其次，参照SUPERPAVE的级配范围要求选择细集料级配，确定细集料各档粒径比例为1.18 mm：0.6 mm： 0.3 mm：0.15 mm：0.075 mm=41.9：22.1：12.3：7.9：15.8，可算得细集料合成密度为2.647 g/cm³。

接下来直接确定粗集料、细集料、矿粉和沥青的用量，根据SUPERPAVE的级配建议值拟定矿粉用量为6 %，按粉胶比1.1,1.2和1.3的比例计算初试沥青用量，可得初试油石比分别为5.4%、5.0%和4.6%，将上述数据代入式(4)可得出3条级配曲线，见表 3。

由表 2可知，由于选定的粉胶比差异较小，3条级配曲线基本一致，但从中仍可找出某些区别。首先是粉胶比越小(沥青用量越大)粗集料的用量越多，粉胶比为1.1时粗细集料的总比例为 70.7：29.3，而粉胶比为1.3时该比例降为 68.7：31.3。其次，沥青对级配有显著的干涉作用，沥青用量每增加1%，集料所占比例降低2%以上。

根据表 3的级配曲线成型马歇尔试件对其体积指标进行验证，试验结果如表 4所示。由试验结果可知，采用再优化后的分级掺配法得出的混合料满足预定的设计要求。随着粉胶比的增加，混合料的空隙率变大，但与设计空隙率偏差较小，3种材料的空隙率均值为3.90%。3种粉胶比的混合料矿料间隙率VMA与沥青饱和度VFA随着粉胶比的增加而下降，稳定度指标则随着粉胶比的增加而上升，这与现有的研究成果是一致的。

参照密级配混合料的设计指标要求，3种粉胶比的沥青混合料基本满足我国《公路沥青路面施工技术规范》中对VMA、VFA和流值的要求，但稳定度指标略低于规范中“对于密级配沥青混合料稳定度不小于8 kN”的规定。若按照规范值进行取舍，所有沥青混合料都是不满足要求的，但马歇尔稳定度试验并非评价沥青混合料路用性能的最佳方法，且提高混合料的高温稳定性能是分级掺配法的主要设计目标。因此，最佳油石比需要结合车辙试验结果进行确定。

为了验证该设计方法是否能够得到抗车辙性能良好的混合料，将MLB-13型沥青混合料与AC-13F、AC-13C和SMA-13沥青混合料的车辙试验结果进行对比。其他各型混合料所用的级配如图 1所示，最佳油石比通过马歇尔试验确定(见表 5)。所有的沥青混合料均采用相同的集料、矿粉与沥青。

图 1 混合料级配曲线 Fig. 1 Gradation curves of mixtures

图选项

车辙试验结果如表 5所示。由试验结果可知，MLB-13型混合料的高温稳定性能相对AC-13型混合料提升显著，其动稳定度均大于4 000次/mm，其中粉胶比为1.3的混合料接近沥青玛蹄脂SMA-13型混合料的抗车辙性能。其次，粉胶比对MLB-13型混合料的高温稳定性能影响显著，即粉胶比越大(沥青用量越小)，矿料表面的沥青膜厚度减小，结构沥青密度上升，使得混合料的高温稳定性能将更加良好，该试验结果与已有的研究结论一致。

开展残留马歇尔稳定度试验、冻融劈裂试验和低温弯曲试验，检验MLB-13型沥青混合料的水稳定性和低温性能，试验结果如表 6所示。

由表 6可知，随着粉胶比的增大，MLB-13型混合料的水稳定性能下降，低温抗裂性能降低。但仍满足《公路沥青路面施工技术规范》中关于“改性沥青混合料马歇尔残留稳定度大于85%”、“冻融劈裂残留强度大于80%”和“低温弯曲破坏应变不小于2 500 με”的要求。

试验结果表明，采用简化的分级掺配法设计的混合料能够充分发挥粗集料的嵌挤功能，避免了细集料与沥青的体积干涉，在兼顾水稳定性以及低温稳定性的前提下提升其抗车辙性能。这种设计方法适用于高温低速环境下重载交通道路的路面材料设计，并且可以根据不同类型集料的特性进行必要的调整，是一种可操作性较强的设计方法。同时，采用简化的分级掺配法设计得出的沥青混合料的稳定度并不影响其材料在抗车辙性能方面的表现，综合考虑各性能试验结果，确定该型MLB-13混合料的油石比为4.8%。

本文以提高沥青混合料的抗车辙性能为设计目标，依据粗细集料分工的设计思想，对现有级配的分级掺配设计法进行了简化设计。通过分级掺配的方式保证粗集料骨架的稳定嵌挤，基于体积干涉理论和控制粉胶比的方法避免了细集料和沥青对骨架的体积干涉，实现了沥青混合料抗车辙性能的提升。与各型沥青混合料动稳定度试验结果的对比表明，采用该方法设计的MLB-13型沥青混合料具有良好的高温稳定性。为充分验证简化掺配法的有效性，后续将开展该方法在普通沥青混合料设计中的适用性研究。