据统计黄河年平均输沙量达到16亿t，其中4亿t堆积在下游河床内，使下游的河床日渐抬高，成为世界著名的“地上悬河”。千年的流水冲刷、淤积沉淀和决堤泛滥，给豫东(河南省东部)大平原带来了深达数米的粉砂土(含砂粉土)。受黄河水补给影响，黄河沿线地下水位平均只有1.5 m左右。平原区建筑砂石料严重匮乏，粉砂土是最主要的路基填筑材料。肖军华等^[1]认为黄河冲积粉土的颗粒级配不良，宋修广等^[2]研究发现黄河冲淤积平原粉土路基毛细作用强烈。郭韦韦等^[3]钻芯取样发现高地下水位引起路基含水量大，造成黄泛区路基强度不足，导致路面病害。阙云等^[4]采用花岗岩残积土，运用数值模拟和试验，研究不同压实度和初始含水率时毛细水上升规律。陈义民等^[5]、董斌等^[6]、余江洪^[7]、杜红普等^[8]通过室内试验，研究了毛细水上升高度、含水量及其影响因素。赵明华等^[9]研究发现毛细作用对路基含水率影响显著，毛雪松等^[10]揭示了风积砂的水分迁移特征。傅强^[11]利用有限元软件研究了毛细水的上升规律，王生平等^[12]探讨了毛细作用对路基湿度及强度的影响。杨明等^[13]通过数值模拟分析，研究了基底垫层的土质、级配以及厚度对膨胀土路基毛细水上升高度的影响规律。刘杰等^[14]分别研究了无任何隔水措施、加入普通砂垫层及新型防排水材料基层时，路基湿度的动态响应。

目前关于豫东黄泛区毛细水上升预测及控制的报道尚不多见。因此，研究粉砂土毛细水的上升规律具有重要的理论和工程意义。为了减少黄泛区公路的早期病害，提高公路的使用质量与延长公路的使用寿命，降低工程建设和养护费用，针对豫东黄泛区粉砂土，通过室内试验，结合数值模拟，系统研究毛细水运移规律和控制技术。研究成果预期为豫东黄泛区粉砂土公路设计、施工和养护提供技术指导，对水利堤防工程及房屋建筑工程也有一定的参考意义。

豫东黄泛区粉砂土主要为细砂，根据《公路土工试验规程》(JTG E40—2007)规定，粒径大于0.075 mm的土采用筛分法。从施工现场取粉砂土300 g，进行颗粒筛分，结果见图 1。

图 1 开封地区粉砂土颗粒筛分 Fig. 1 Particle sieving of silty soil in Kaifeng

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由图 1可以看出，开封粉砂土颗粒粒径大多分布在0.075～1 mm之间，含量高达95%，大于1 mm的颗粒极少。根据《公路土工试验规程》(JTG E40—2007)规定，该土样符合细粒土要求。豫东黄泛区粉砂土经过黄河水力搬运沉积到泛洪区，并经过长期风力改造，因此颗粒较细。

由于水的冲刷淤积作用，该区域内土质呈层状分布，地质分层较多，含水率较大。从施工现场取土样3份，采用液塑限联合测定法测量其界限含水率，结果见表 1。

由表 1可知，工程场地的土样含水率较大，随深度增加含水率增加较快。计算得液限w_L=19.1%，塑限w_P=13.5%，塑性指数I_P=w_L-w_P=5.6%。按《岩土工程勘察规范》(GB 50021—2001)及《公路土工试验规程》(JTG E40—2007)相关规定，该土样属于含砂低液限粉土。

运用GEO-STUDIO软件中SEEP/W模块，进行豫东黄泛区粉砂土毛细水上升的数值模拟。

假定毛细水上升仅为竖向迁移，不存在水平渗流，按一维情况考虑。土体中不存在溶质迁移，土柱含水率变化不受温度影响。假定土体为均质连续各向同性体，忽略气质势，仅考虑基质势和重力势。项目背景为郑汴物流通道工程，与室内试验相对应，粉砂土柱A，B，C分别采用94%，96%，98%的压实度。各砂柱粉砂土物理力学参数值见表 2。

建立模型水力边界条件：地下水位线在砂土柱的最底端并保持稳定，砂土柱的顶端设置为自由边界。与毛细水上升室内试验条件相对应，建模主要考虑前10 h和前10 d土柱中毛细水上升规律。

前10 h土柱中毛细水上升建模，见图 2。土柱模型高度为1.5 m，单元边长0.02 m。计算各砂土柱在10 h时毛细水可达到的最大高度。采用瞬态分析，以小时为步长共设置10个时步。

图 2 1.5 m高砂土柱有限元划分示意 Fig. 2 Schematic diagram of finite element division of 1.5 m high silty soil column

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前10 d土柱中毛细水上升建模，见图 3。考虑到毛细水的充分上升，土柱模型的高度为6 m。与室内试验相对应，10 d时毛细水可以达到的高度。采用瞬态分析，以天为步长共设置10个时步。

图 3 6 m高砂土柱有限元划分示意 Fig. 3 Schematic diagram of finite element division of 6 m high silty soil column

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(1)前10 h内砂土柱毛细水上升规律

A柱、B柱、C柱在10 h时毛细水上升高度模拟见图 4。

图 4 毛细水10 h上升高度数值模拟 Fig. 4 Numerical simulation of capillary water rising height within 10 hours

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A柱、B柱、C柱在10 h时毛细水可以达到的高度分别为0.42，0.41，0.40 m。

(2)前10 d砂土柱毛细水上升规律

6 m高度的A柱、B柱、C柱，10 d时毛细水达到高度见图 5，分别为1.35，1.30，1.28 m。

图 5 毛细水10 d上升高度数值模拟 Fig. 5 Numerical simulation of capillary water rising height within 10 days

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图 6为A柱毛细水上升速度随时间变化曲线。

图 6 A柱毛细水上升速度随时间变化(1~10 d) Fig. 6 Capillary water rising velocity in column A varying with time (1-10 days)

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由图 6可知，开封地区粉砂土毛细水上升速度随着时间的增加是一个逐渐衰减的过程，其速度由10.63 cm/d经过10 d降至1.36 cm/d。毛细水上升速度先快后慢，随着上升高度的逐渐提升，其速度逐渐减慢，并逐渐趋于稳定。在毛细水上升高度不高的情况下，由于基质吸力做功远大于水分重力势，所以毛细水上升速度较快；但随着高度的上升，重力势增加明显，基质吸力做的功相对减少，上升的速度就逐渐变慢。

(3)砂土柱毛细水最终上升高度

A，B，C柱毛细水上升最大高度分别为2.85，2.84，2.81 m。A柱至C柱，压实度由94%增加至98%，毛细水上升高度由2.85 m减小至2.81 m。各砂柱毛细水上升模拟结果归纳整理见表 3。

由表 3可知，A柱、B柱、C柱10 h毛细水上升高度分别为0.42，0.41，0.40 m，10 d毛细水上升高度分别为1.35，1.31，1.28 m，这与毛细水上升室内试验结果相吻合。

由表 3可知，粉砂土柱压实度由94%增加至98%，10 h及10 d毛细水上升高度、毛细水最大上升高度均呈逐渐减小的趋势。一般而言，同样的土，当压实度较小时，随着压实度的增大，土中颗粒排列更加紧密，空隙就越小，因而毛细水上升高度也就越高。但是当压实度继续增大时，土粒在外压力作用下不断靠拢，使土的内摩擦阻力和黏聚力也不断增加，重新排列成密实的新结构，同时土粒的不断靠拢，使水分进入土体的通道减少而阻力增大；其次，当土粒紧接在一起时，相邻的土粒表面结合水膜相互交叠，使得土中空隙的有效直径减小，阻碍毛细水的活动，反而导致了毛细水上升高度的降低^{[15, 16]}。

采用风干土样进行试验，测得初始含水率为0.83%，最大干密度为1.841 g/cm³。

取A，B，C这3根玻璃管，装好土样，如图 7所示，对应的压实度分别为94%，96%，98%。

图 7 毛细水上升试验 Fig. 7 Experiment of capillary water rising

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通水后第一天每隔1 h观测一次，从第二天开始每天对毛细水上升高度进行观测记录，直至毛细水上升至管顶观测结束。根据观测数据绘制出毛细水上升的时间-高度曲线，结果分别见图 8、图 9。

图 8 毛细水前10 h上升高度 Fig. 8 Capillary water rising height in first 10 hours

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图 9 毛细水10 d上升高度 Fig. 9 Capillary water rising height in first 10 days

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由图 8可知，开封地区粉砂土在试验开始的前10 h毛细水上升速度较快。试验开始供水后的第1 h，A，B，C管毛细水分别上升至11.6，10.8，7.7 cm，这表明不同压实度土样的毛细水上升高度不同，压实度94%(A管)的毛细水上升速度高于压实度为96%(B管)、98%(C管)，这说明压实度越大上升的高度越小。随后，毛细水继续上升，但其上升速度逐渐变小。至第7 h时，B管毛细水上升至31.9 cm，A管毛细水上升高度为31.5 cm，即压实度为96%的B管毛细水上升高度超过压实度为94%的A管，此刻以后B管上升高度较A，C管高，即压实度为96%的毛细水上升高度最高。C管毛细水上升高度始终低于A管与B管，这与其压实度有关。

由图 9可知，随后的10 d中，试验土柱内毛细水持续升高。压实度为96%的B管土柱毛细水上升较高，至第10 d时毛细水上升高度达到132.2 cm。曲线的斜率代表毛细水上升的速度，前2 d斜率较大表明毛细水上升快，第6 d后斜率逐渐变小，但是并没有停止。因此，只要土柱足够高，毛细水将会继续上升，但是增加的幅度会越来越小并最终趋于稳定。

由试验可知，开封地区粉砂土的毛细水上升速度较快。毛细水的上升是一个逐渐趋于稳定的过程，直到上升至某一高度处毛细水不再上升,即达到平衡为止。

利用Origin软件，对图 9曲线的数据进行函数拟合，得到关系式见表 4。对于上升高度关系式，两边分别对时间求导，可以得到毛细水上升速度公式，见表 4。

由表 4可知，粉砂土毛细水上升高度符合幂函数性质，属于增函数，最初上升快，到一定程度后缓慢上升。粉砂土毛细水上升速度关系式属于减函数，随着时间的增加毛细水上升速度逐渐减小。如果试验土柱足够高，观察时间足够长，其上升速度将继续减小，最终达到稳定状态时毛细水停止上升。压实度为98%时，毛细水上升高度和速度均最小。

分别取级配碎石、水泥稳定土、纤维水泥稳定土，制作阻隔层装入有机玻璃管，研究其对毛细水上升的控制作用。装制顺序自下至上依次为100 mm厚粉砂土→300 mm厚级配碎石(或水泥稳定土或纤维水泥稳定土)→1 000 mm厚粉砂土，装置见图 10。装好之后，将管子固定于支架之上，通水开始计时观测。

图 10 毛细水上升阻隔试验 Fig. 10 Test of cutting off capillary water rising

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毛细水在装有碎石垫层的土柱中初期上升速度快，至第7 d以后毛细水上升速度逐渐减小，毛细水上升高度至第11 d时趋于稳定，其值为32.1 cm，由于碎石垫层的厚度为30 cm，下层装10 cm土样，即毛细水在碎石阻隔垫层中上升了22.1 cm，毛细水并没有到达碎石垫层以上。由此可知，碎石垫层对毛细水的隔离效果很好。

经过一个月的观测，毛细水仍没有上升到水泥稳定土和纤维水泥稳定土垫层以上，说明这两种复合材料对毛细水具有一定阻隔作用。实际工程中采用粉砂土填筑路基时，需对粉砂土路基基底进行换填处理，即设置垫层，以阻隔毛细水的上升。

(1)颗粒筛分试验表明，开封粉砂土颗粒粒径大多分布在0.075～1 mm之间。液塑限联合测定试验表明，该土样属于含砂低液限粉土。

(2)数值模拟表明，毛细水不会无限制地升高，它是一个逐渐趋于稳定的过程，直到上升至某一高度处，毛细水不再上升即达到平衡为止。毛细水最大上升高度为285 cm。

(3)室内试验表明，毛细水上升速度随着时间的增加而逐渐减小。前10 h毛细水上升速度最快，至第10 d时毛细水上升高度达到132.2 cm。压实度98%时，毛细水上升高度和速度均最小。

(4)粉砂土毛细水阻隔试验表明，级配碎石、水泥稳定土、纤维水泥稳定土能很好地控制毛细水的上升，从而可以更好地保证路基的水稳定性。