风积土主要是在风力的搬运作用下，将松散的碎屑物从风力较大的地方搬运到风力相对较小的地方慢慢沉积下来的土^[1]。我国风积土主要分布在沙漠边缘的干旱与半干旱气候带，其广泛存在于东北、内蒙古、西北等地区，尤其是辽西阜新地区^{[2, 3]}。因风积土大多数分布在地球表面，位于地下水位以上，且房屋地基、路基填土等均属于非饱和状态的风积土，非饱和风积土与东北地区的公共基础设施建设(已建成的哈大高铁、在建的京沈高铁、高速公路及国家重点建设工程项目等)之间的联系密不可分。辽西地区非饱和风积土的土质比较致密，具有明显的结构性，在季节性冻胀、应力和渗流等外部影响因素作用下，会产生冻胀和融沉的特殊变形破坏现象，造成道路大量翻浆冒泥、柔性路面鼓包或开裂、刚性路面断裂和错缝等，给国家现代化交通枢纽工程带来巨大的经济损失，故对非饱和风积土的研究有一定的理论与工程实用价值。

到目前为止，已有较多的学者就土体结构性进行了研究。较多的学者对黄土的结构性参数或考虑结构性影响的黄土本构关系进行了分析和探讨^{[4, 5, 6, 7, 8, 9]}，主要研究分析黄土的大孔隙比、欠固结状态、具有很强胶结的结构、对水的特殊敏感性等影响因素。骆亚生和谢定义^{[10, 11]}等提出一种新的度量黄土结构性的参数，即应变综合结构势m_ε，利用所提出的应变综合结构势的概念，进而研究和构建非饱和黄土在三轴应力环境中具有结构性的本构关系，以此作为复杂应力环境中对土体结构性本构关系的一种尝试。骆亚生与胡仲有^[12]等利用前人对非饱和黄土结构性研究成果，初步研究结构性参数与强度指标之间的联系规律，以及如何利用结构性参数来求解出黄土处于不同结构状态中的强度指标。褚峰^[13]等利用非饱和土固结仪对原状非饱和黄土进行常含水率固结试验，重点研究天然干密度和竖向应力对原状非饱和黄土土水特征的影响。然而目前主要都是关于软土与黄土的结构性研究，对风积土的结构性研究比较少。

本研究通过对原状非饱和风积土、重塑性非饱和风积土和饱和风积土进行三轴剪切试验，获得不同围压环境中不同结构状态风积土的应力-应变关系曲线，结合风积土的工程特性与应变综合结构势概念，分析研究非饱和风积土结构性影响因素(干密度ρ_d和含水率w)、结构性参数比m_ε/m_ε0、强度指标(c，φ)之间的内在联系规律，从而构造出一个能综合反映非饱和风积土结构性影响因素的综合结构状态量P_cs，利用原状风积土天然含水率下的强度指标，在较大范围内求解出给定结构状态下非饱和风积土的强度指标。

在特定的围压环境中，分别对原状风积土、饱和状态风积土和扰动状态风积土(重塑性风积土)进行常规三轴剪切试验，进而获得3种不同结构状态下风积土的应力-应变关系曲线，如图 1所示。

图 1 三轴试验原状、饱和及重塑性风积土的应力-应变曲线 Fig. 1 Stress-strain curves of intact,saturated and remolded aeolian soil in triaxial test

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结合图 1确定出应变综合结构势参数m_ε的概念，假设在同一给定应变水平条件下原状风积土的剪切应力为q₀，饱和风积土的剪切应力为q_s，重塑性风积土剪切应力为q_r，原状与饱和风积土之间的差异就是加水使风积土处于饱和状态，致使原状风积土结构破坏后其结构性强度降低，主要体现在风积土的微观颗粒排列特性，用m₁来表示；原状与重塑性风积土之间的区别就是扰动致使风积土的联结结构发生破坏所导致强度损失，主要表征风积土的联结特征，用m₂来表示。给出针对不同应变水平结构性参数的应变综合结构势为：

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从上述定义公式可看出，风积土的联结强度越强，因风积土的扰动导致的强度损失就越高，风积土的颗粒排列结构就越不稳定，同时在浸水作用下风积土结构发生破坏所导致的强度损失也就越大。风积土微观颗粒的排列越不稳定，m₁就越大，m_ε也就越大；风积土联结强度越强，m₂就越小，m_ε也就越大。故m₁和m₂的变化都能通过风积土结构性参数的变化敏感地体现出来。

试验用土来源于阜新市辽宁工程技术大学北校区附近的原状风积土，为保证试验所采用土的代表性、完整性和均匀性，取土深度为距地面2~3 m处，即从同一地点、相同的埋深处进行取土样。经过前期准备测算出，所制备原状风积土试样的干密度ρ_d为1.42~1.68 g/cm³，含水率w为8.4%~26.0%。为了研究干密度ρ_d与含水率w对原状非饱和风积土结构性强度指标的影响，从已经制备出的大量风积土试件中挑选出1.42，1.54，1.68 g/cm³，3种干密度的试件进行若干个试验，所取得的风积土试样ρ_d误差范围都在0.01 g/cm³以内。对含水率小于天然含水率的风积土土样采用自然风干法，并实时监测其含水率，达到目标含水率后，将其放入养护缸中养护72 h，待试样内部水分均匀后即可进行试验。对于含水率大于天然含水率的风积土土样，试样制备采用增水饱和办法进行操作^[14]。对于ρ_d=1.42 g/cm³的试样，分别增水配制成8.4%，15.0%，20.8%，26.0%共4种不同含水率情况下的未扰动和重塑性风积土试样；对于ρ_d=1.54 g/cm³的试样，分别增水配制成20.8%含水率情况下的未扰动和重塑性风积土试样；对于ρ_d=1.68 g/cm³的试样，分别增水配制成20.8%含水率情况下的未扰动和重塑性风积土试样。同时配备与3种干密度相对应的饱和状态含水率试样分别为42.5%，36.4%，28.2%。对于需增水的风积土试样主要采用水膜转移法，用胶头滴管将试样滴定至所要求的含水率状态，再将增水完毕的试样在保湿缸中静置72 h，以确保增加水分能够均匀转移。此次试验中共计15个不同状态的风积土试样，其天然含水率为20.8%。

本文采用辽宁工程技术大学岩土工程实验室TSW-40型土壤真三轴仪进行风积土固结排水方式的三轴剪切试验研究，轴向加载最大值为40 kN，试件尺寸为100 mm×100 mm×100 mm的立方体。试验获得不同结构状态不同围压(100，200，300，400，500 kPa)环境下风积土应力-应变曲线如图 2~图 10所示。

图 2 不同状态风积土三轴试验曲线(ρd=1.42 g/cm3，w=8.4%) Fig. 2 Triaxial test curves of aeolian soil with ρd=1.42 g/cm3 and w=8.4% in different states

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图 3 饱和状态风积土三轴试验曲线(ρd=1.42 g/cm3) Fig. 3 Triaxial test curves of aeolian soil with ρd=1.42 g/cm3 in saturated state

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图 4 不同状态风积土三轴试验曲线(ρd=1.42 g/cm3，w=15.0%) Fig. 4 Triaxial test curves of aeolian soil with ρd=1.42 g/cm3 and w=15.0% in different states

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图 5 不同状态风积土三轴试验曲线(ρd=1.42 g/cm3,w=20.8%) Fig. 5 Triaxial test curves of aeolian soil with ρd=1.42 g/cm3 and w=20.8% in different states

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图 6 不同状态风积土三轴试验曲线(ρd=1.42 g/cm3,w=26.0%) Fig. 6 Triaxial test curves of aeolian soil with ρd=1.42 g/cm3 and w=26.0% in different states

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图 7 不同状态风积土三轴试验曲线(ρd=1.54 g/cm3,w=20.8%) Fig. 7 Triaxial test curves of aeolian soil with ρd=1.54 g/cm3 and w=20.8% in different states

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图 8 饱和状态风积土三轴试验曲线(ρd=1.54 g/cm3) Fig. 8 Triaxial test curves of aeolian soil with ρd=1.54 g/cm3 in saturated state

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图 9 不同状态风积土三轴试验曲线(ρd=1.68 g/cm3,w=20.8%) Fig. 9 Triaxial test curves of aeolian soil with ρd=1.68 g/cm3 and w=20.8% in different states

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图 10 饱和状态风积土三轴试验曲线(ρd=1.68 g/cm3) Fig. 10 Triaxial test curves of aeolian soil with ρd=1.68 g/cm3 in saturated state

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通过对比上述图中各曲线分析可知，在给定同一应变、同一结构性影响因素(w，ρ_d)、同一围压条件的情况下，不同结构状态风积土所能承载主应力差量值，原状非饱和风积土高于重塑性非饱和风积土，而重塑性非饱和风积土高于原状饱和风积土。当风积土试样处于较低围压环境中时(σ₃=100，200 kPa)，不同结构状态风积土的应力-应变曲线关系呈现硬化型，没有峰值应力点。曲线大致走向分两个阶段，第一段是弹塑性变形非线性增加阶段，没有显著线性与非线性变形界限的过渡状态，表明这一阶段风积土试样的土颗粒之间已经产生相对滑移现象，土体结构出现累计损伤变形，大孔隙土体结构开始破坏，剪切变形破裂带正逐渐形成，呈现剪胀变形；第二阶段主要表现为剪切变形破裂带基本上已经形成，有一定程度上的增加倾向，但总体上表现为趋于稳定状态的衰减曲线，存在一条水平渐近线上限的衰减曲线形式^[15]。当风积土试样处于较高围压环境中时(σ₃=300，400，500 kPa)，原状非饱和风积土与重塑性非饱和风积土的应力-应变关系曲线均呈现塑性、弱或强硬化型，所承担的剪切应力伴随着剪切变形增加也逐渐增大，处于均匀固结围压环境中非饱和风积土的结构性发生部分破坏或者有完全破坏的发展走向，风积土的基本结构属性已丧失其功能。

依据上述原状非饱和风积土、重塑性风积土和饱和风积土三轴剪切试验的应力-应变曲线，通过第一小节应变综合结构势的定义可确定出不同围压条件下的风积土结构性参数数值，结果如表 1所示。不同结构性影响因素(干密度ρ_d与含水率w)的3种不同结构状态下的风积土结构性参数比值均是以干密度ρ_d=1.42 g/cm³，天然含水率为w=20.8%的结构性参数作为基础，最终采用不同围压条件下结构性参数比值的平均量值作为应变综合结构势的指标^[12]。

结合表 1中非饱和风积土三轴剪切试验的结构性参数比值，将干密度ρ_d和含水率w看作为函数关系的自变量，用非饱和风积土结构性参数比的平均量值作为因变量函数。利用Origin软件对两对函数关系式的试验数据进行线性拟合分析，确定出m_ε/m_ε0-w和m_ε/m_ε0-ρ_d之间的函数关系式，如式(2)和式(3)所示，线性相关系数为R²=0.999 75和0.997 98，结构性参数比分别与干密度、含水率的函数关系相关程度显著，拟合数据散点图如图 11与图 12所示。从所得到的函数关系式可知，风积土结构性参数比与含水率w呈现负相关的关系，与干密度ρ_d呈现线性正相关的函数关系:

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图 11 结构性参数比mε/mε0与含水率w的关系 Fig. 11 Relation between structural parameter ratio mε/ mε0 and moisture content w

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图 12 结构性参数比mε/mε0与干密度ρd的关系 Fig. 12 Relation between structural parameter ratio mε/mε0 and dry density ρd

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根据文献^[16]中采用Excel非线性规划求解三轴试验强度包线的数学模型，对上述不同结构状态(原状非饱和、重塑性及饱和)的风积土剪切三轴试验的结果进行处理分析，从而获得非饱和风积土三轴剪切试验结构性强度指标(c，φ)的具体量值。同时确定出以ρ_d=1.42 g/cm³，w=20.8%原状非饱和风积土的强度指标作为其他含水率与干密度条件下剪切强度指标比值的基准，具体详见表 2。

通过对表 2分析可知，经过试验直接得到风积土抗剪强度指标(c，φ)，就其在数理统计理论上的意义而言，只是得到前人已得到的一般常识性认识。但是将表 1和表 2进行比较分析可知，非饱和风积土的结构性参数比值与强度指标中内摩擦角正切比值比较相似，从某种发展趋势上看吻合度较高。将表 1中的非饱和风积土结构性参数比平均量值作为函数关系的自变量，表 2中风积土强度指标比值作为函数关系的因变量，应用Origin软件对上述函数关系所确定的风积土剪切试验数据进行非线性拟合分析，从而得到tanφ/tanφ₀-m_ε/m_ε0和c/c₀-m_ε/m_ε0的二次非线性函数关系式(4)与式(5)所示，拟合试验数据方程曲线如图 13和图 14所示。

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图 13 内摩擦角正切比tanφ /tanφ0与结构参数比mε/mε0关系 Fig. 13 Relation between ratio of tangent internal friction angles tanφ /tanφ0 and structural parameter ratio mε/mε0

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图 14 黏聚力比c/c0与结构性参数比mε/mε0关系 Fig. 14 Relation between cohesive force ratio c/c0 and structural parameter ratio mε/mε0

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将上述非线性拟合结果进行分析可知，非饱和风积土强度指标比(tanφ/tanφ₀，c/c₀)与其结构性参数比平均量值(m_ε/m_ε0)之间均满足二次抛物线函数关系，其非线性相关系数R²分别为0.969 53和0.817 89，拟合效果良好。

经过上述试验与分析可知，得到的关于风积土结构性参数的函数关系式对非饱和状态、重塑性状态及饱和状态风积土都能使用，即原状风积土，含水率w的应用范围在8.4%~26.0%之间，干密度ρ_d应用区间为1.42 ~1.68 g/cm³之间。为能更好研究非饱和风积土不同结构状态与其结构性参数比的函数关系，假设非饱和风积土的含水率、干密度已经确定，风积土的结构性参数比和含水率、干密度函数关系仍采用式(2)和式(3)，从而得到一个综合影响力结构性参数，即关于含水率w及干密度ρ_d的二元函数关系式，将综合影响力结构性参数称之为非饱和风积土的综合结构状态变量，用P_cs来表示^[12]。由式(2)可知风积土结构性参数比与其含水率呈现负相关，由式(3)可知风积土结构性参数比与其干密度呈现正相关，同时也要考虑到非饱和原状风积土的影响，故可构造出P_cs的函数表达式为：

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图 15 结构性参数比与综合结构状态量关系 Fig. 15 Relation between structural parameter ratio mε/mε0 and comprehensive structural state Pcs

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非饱和风积土结构性参数比与综合结构状态变量的函数关系式如式(7)所示：

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结合式(6)和式(7)可知，由任意给定干密度和含水率的条件下可得到与之相对应的风积土结构性参数比，结合式(4)、式(5)及非饱和原状风积土天然含水率与其相应的三轴剪切强度指标值，即可求解出任意给定不同结构状态环境中非饱和风积土的剪切强度指标。

本文通过对非饱和风积土、重塑性风积土和饱和风积土进行剪切试验，结合风积土的工程特性与确定的应变综合结构势概念，分析研究非饱和风积土结构性影响因素(干密度ρ_d和含水率w)、结构性参数比m_ε/m_ε0、强度指标(c，φ)三者之间的内在联系规律。得到如下结论：

(1)通过拟合分析非饱和风积土结构性影响因素、结构性参数比、强度指标三者间内在关联性可知，其结构性参数比m_ε/m_ε0与含水率w呈现负相关性函数关系，与干密度ρ_d呈现线性正相关性函数关系，非饱和风积土结构性强度指标比(tanφ/tanφ₀，c/c₀)与其结构性参数比量值(m_ε/m_ε0)之间均满足二次抛物线函数关系。利用拟合得到的内在函数关系，获得一个能综合反映非饱和风积土结构性影响因素的结构性参数函数关系式——综合结构状态变量P_cs。

(2)基于Origin软件对结构性参数比与综合结构状态变量间函数关系进行非线性拟合，可很好反映风积土各结构性影响因素(ρ_d，w)的综合影响，在给定ρ_d与w的综合结构状态变量P_cs可求解出其结构性参数比，进而可以计算出任意给定不同结构性状态下非饱和风积土的强度指标。