随着西部大开发战略的实施，新疆公路建设如火如荼。近年来，该地区所建高速和一级公路以半刚性基层沥青路面为主，多采用沥青面层为(4+6)cm,(5+7)cm和(4+5+7)cm结构，基层为30 cm或33 cm水稳砂砾基层以及15 cm或20 cm砂砾垫层结构。由于新疆属于典型的大温差地带，温差达到50 ℃左右，在交通及环境因素作用下，半刚性基层的干缩和温缩较其他地区更为突出，路面反射裂缝病害非常严重，如不加以防治，将会大大缩减路面的使用寿命。

国外大量实践证明，柔性基层沥青路面可以根治半刚性沥青路面开裂严重的顽疾，特别是级配碎石基层，效果更佳。张敏江^[1]等利用ABAQUS有限元软件研究了级配碎石基层非线性对级配碎石基层沥青路面结构受力的影响，并基于此推荐了面层和基层厚度范围。申爱琴^[2]等利用BISAR3.0和Mathlab7.0软件对柔性、复合式以及半刚性基层沥青路面进行了力学响应量的计算分析，并对比了3种结构的力学响应量。朱洪洲^[3]等利用正交分析方法对柔性基层沥青路面结构设计参数进行了分析，得出了级配碎石和沥青稳定基层厚度等对路表弯沉、沥青层底拉应力两项指标的影响。

但是目前对级配碎石基层沥青路面进行力学分析时大都基于竖向静荷载，没有考虑动荷载的影响，更是忽略了水平力的影响，这与实际情况相差甚远。另外，在进行级配碎石基层沥青路面设计时，仍套用半刚性沥青路面设计指标，既不能对柔性基层沥青路面结构受力起到有效的控制作用，也不能防止柔性基层沥青路面病害的发生。

鉴于此，本文针对新疆特殊气候环境，采用沥青面层+沥青稳定碎石上基层+级配碎石基层+砂砾垫层的全柔性路面结构组合形式，考虑到级配碎石非线性的条件，拟定了级配碎石基层沥青路面结构设计指标，利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件建立全柔性路面结构三维模型，通过施加不同的动态荷载，深入分析各设计指标的变化规律，探索面层厚度相对于沥青层拉应力和级配碎石层剪应力指标变化的拐点，为新疆地区该种路面结构设计提供理论依据。

国内外针对柔性基层沥青路面结构设计的研究中，提出了大量的设计指标，如沥青层底拉应力(应变)、级配碎石层表面竖向位移以及弯沉等。本文则从级配碎石基层全柔性沥青路面的主要破坏形式考虑，采用如下结构控制指标：

(1)沥青面层拉应力和剪应力

在国外铺筑的大量柔性基层沥青路面结构中，TOP-DOWN裂缝是路面主要破坏形式之一。因此，进行柔性沥青路面设计时，对这种破坏形式必然要重点考虑。TOP-DOWN裂缝的产生是沥青表面的拉应力和剪应力综合作用的结果，所以采用沥青面层拉应力和剪应力作为设计控制指标。

(2)级配碎石层剪应力

同样，大量实践表明级配碎石基层柔性基层沥青路面的另一种破坏形式是级配碎石的剪切破坏。在设计阶段可以通过调整路面结构，将级配碎石层的剪应力控制在一个合理的范围以内。因此，本文将级配碎石层剪应力作为一项设计控制指标。

(3)土基顶面压应变

土基顶面压应变是控制路基永久变形的指标，以此来表征沥青路面的永久变形。此项指标在国外有着广泛的运用，在国内仍以路表弯沉予以代替。但是路表弯沉是沥青路面结构综合性的指标，不能表征土基顶面压应变。因此，为了更好地对沥青路面结构进行评价，本文将土基顶面压应变作为一项控制指标。

(4)路表弯沉

如上所述，路表弯沉是沥青路面一项综合性设计指标，也是表征沥青路面结构整体承载能力的最直观的指标。大量柔性基层沥青路面的实践表明，路表弯沉与柔性基层沥青路面使用寿命的相关性不大，即弯沉大的柔性基层沥青路面，使用寿命并不一定小。鉴于此，本文将路表弯沉作为一项参考指标。

级配碎石是颗粒型松散材料，由其构成的级配碎石层具有典型的非线性特性。在国内外的研究中，级配碎石的代表模型主要有D-P模型、U zan模型和k-θ模型。其中，D-P模型的回弹模量是固定值，与实际中模量随着应力状态变化而变化(非线性)的情况相差甚远。东南大学黄晓明^{[4, 5]}等利用U zan模型和k-θ模型回归了级配碎石动三轴试验数据，发现具有相当好的可靠度，且证明了U zan模型较k-θ 模型能更好地反映级配碎石回弹模量的非线性特性。U zan模型的表达式如下：

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作用在路面上的车辆荷载是典型的动荷载，不同动载的作用形式对路面结构受力情况有一定区别。依据《新疆公路沥青路面设计指导手册》，路面结构设计采用双圆均布荷载，但双圆均布荷载是静载模式，且该手册忽略了水平力的作用，与实际差异甚大。此外，根据同济大学胡小弟^[6]等人实测研究，随着载荷的增加，轮胎接地形状愈接近于矩形。本文选取动载模拟汽车荷载，并采用双矩形荷载图式；同时考虑水平力的影响，取摩擦力系数为0.2。其中，两矩形的形心相距0.32 m，是矩形长度的1.5倍，矩形的宽为0.188 m。根据美国Imad L. AL-Qadi^{[7, 8]}教授等人的实测结果，实际道路中的动荷载曲线更接近于半正弦波形式，如图 1所示。因此，取动载为半正弦模式，如式(2)所示。

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图 1 半正弦荷载模式 Fig. 1 Half sine load mode

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本文利用ANSYS前处理器对沥青路面结构建立有限元模型，采用12 m×12 m×12 m模型。单元采用ANSYS/LS-DYNA指定的SOLID164，单元的数量约为180 000，如图 2所示。其中，关于级配碎石层U zan模型是利用ANSYS中UPFS提供的二次编程FORTRAN77程序来实现的。在有限元模型中y轴代表路面厚度方向，x轴为横向，z轴与汽车行驶方向一致。对于边界条件的设定，本文采用路面结构层与层之间为完全连续状态；x与z方向前后两面的位移为0，并将y轴底面设为固定状态。

图 2 路面结构有限元模型 Fig. 2 Finite element model of pavement structure

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考虑到新疆地区交通、环境及经济条件等因素，本文采用了沥青稳定碎石层以增加沥青层厚度降低工程造价，具体路面结构如表 1所示。由于本文对路面结构施加动荷载，必须使用动态参数，而动态回弹模量的取值与众多因素有关，如温度、荷载以及频率等。通过查阅国内外相关文献分析认为，当试验频率在10 Hz(即加载时间为0.016 s)时，相当于汽车以60~65 km/h的速度行驶在沥青路面上，故标准条件的频率选定为10 Hz。参考新疆地区所用沥青混合料的研究成果^[9]，以及长安大学申爱琴课题组^{[10, 11]}对新疆地区沥青混合料相关试验，本文采用的沥青混合料动态模量如表 1所示。此外，众所周知,对任意结构进行动力学计算就必须考虑阻尼作用，阻尼起到减少结构不必要的震动作用。瑞利阻尼是最常用的阻尼形式，其参数为阻尼比，阻尼比取值在0.14以下，路面结构阻尼比的一般取值范围为0.02～0.09。因此本文采用瑞利阻尼模拟路面结构中的阻尼现象，并取阻尼比为0.05。

利用所建立的计算模型及确定的参数，首先计算不同速度条件下新疆级配碎石沥青路面结构的各设计指标随时间的变化规律，计算结果如图 3～图 7所示。

图 3 路表弯沉随时间变化图 Fig. 3 Deflection of pavement surface varying with time

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如图 3所示，在轮胎开始作用时弯沉值逐渐增大；轮胎驶过时，弯沉值逐渐减小，并在车辆离开后一段时间后，路表弯沉值以0为基准点上下波动并且逐渐趋于0。车速的变化对路表弯沉值的大小有一定的影响。车速在20～40 km/h之间时，随着车速的增加弯沉值逐渐增加。当车速为40 km/h时，路表弯沉值最大为38.5(0.01 mm)。当车速由40 km/h 逐渐提高到100 km/h过程中，路表弯沉值逐渐减小。因此，当车速达到40 km/h时，随着车速的提高对路表弯沉指标越有利，且车速为40 km/h是路表弯沉指标变化的分界点。

如图 4所示，沥青层拉应力值均在80 kPa以下，且峰值随着车速的提高先降低后提高，其中40 km/h 为其分界点。在车速为20 km/h时，在汽车离开后的拉应力值的波动峰值为最大峰值的7.2%；车速为40 km/h时，波动峰值为最大峰值的23.1%；车速为60，80 km/h和100 km/h时，波动峰值约为最大峰值的35%。因此，在计算沥青层拉应力指标时，应计算高速状态下的最大波峰值，并有必要考虑波动时峰值的大小。沥青层的容许拉应力一般在100～300 kPa之间^{[12, 13]}。新疆地区白天气温较高，辐射的效应使路面温度可达到60 ℃以上，因此拉应力容许值建议取低值。此外，随着车速的提高沥青层拉应力波峰存在的时间逐渐减小，在速度为20 km/h 的沥青层拉应力波峰存在的时间是速度为100 km/h时的2.5倍。

图 4 沥青层拉应力随时间变化图 Fig. 4 Tensile stress of asphalt layer varying with time

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由图 5可知，沥青层剪应力随着车速的增加，其峰值没有太大的变化，约为135 kPa。根据同济大学毕玉峰以及长安大学庄传仪等人研究，沥青混合料视材料不同，抗剪强度(60 ℃)一般在200～400 kPa 之间^{[14, 15]}，因此车速对沥青层剪应力的峰值影响不大。此外，速度为20 km/h时的沥青层剪应力波峰存在的时间是速度为100 km/h时的2.5倍，所以，在进行沥青混合料设计时应多考虑汽车低速状态下应力在结构内的保持时间，以此来提高沥青混合料在路面结构层中的疲劳寿命。

图 5 沥青层剪应力随时间变化图 Fig. 5 Shear stress of asphalt layer varying with time

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由图 6可看出，级配碎石层剪应力峰值处于40 kPa 以下，且随着速度的增加变化不明显。国外的一些研究指出，级配碎石层剪应力应控制在70 kPa 以下^[16]，此处显然满足要求。当速度从20 km/h提高到100 km/h时，级配碎石层剪应力值增加了0.45 kPa。车速为20 km/h对应的级配碎石层剪应力波峰存在时间是车速100 km/h时的2.5倍。车速对级配碎石剪应力峰值影响不大，但在级配碎石层中剪应力作用时间低速时比高速时更长。因此，在进行级配碎石材料设计时，应考虑汽车低速行驶时级配碎石层中剪应力的保持时间，以此提高该层的疲劳寿命。

图 6 级配碎石层剪应力随时间变化图 Fig. 6 Shear stress of graded macadam layer varying with time

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如图 7所示，对于路基顶面压应变而言，在车速为20 km/h时最大，为186 με；在40 km/h峰值最小，为175 με；在车速为100 km/h时，为180 με。国内外的相关研究指出，路基顶面压应变应控制在280 με以下^[16]。由于新疆地区土基较好，模量达到70 MPa，因此压应变值容易满足要求。

图 7 路基顶面压应变随时间变化图 Fig. 7 Compressive strain of subgrade top surface varying with time

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由上述分析可知，沥青层拉应力最不利情况发生在高速行驶条件下，其他各项指标最不利条件发生在低速行驶条件下。建议在结构设计时，应以设计速度对应的动态荷载计算沥青层拉应力指标；在材料设计时，应考虑低速行驶时沥青层和级配碎石层剪应力指标在结构层中保持的时间，以期提高结构的疲劳寿命。

对于柔性基层沥青路面结构来说，面层的厚度不仅涉及到路面结构的力学响应分布，还关系到工程造价。结合新疆沥青路面结构现状，本文拟定路面结构的模型及其参数如表 2所示，考虑到新疆汽车行驶速度的代表性，采用80 km/h进行统一计算。

按照以上确定的参数，计算出柔性基层沥青路面设计指标在同一速度条件下随时间的变化如图 8～图 12所示。

图 8 不同面层厚度条件下路表弯沉变化图 Fig. 8 Curves of road surface deflection under the conditions of different layer thicknesses

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从图 8可看出，随着沥青面层厚度的增加，最大波峰峰值逐渐降低，当面层厚度达到10 cm时，弯沉降到40(0.01 mm)以下。当面层厚度从10 cm减到5 cm的过程中，厚度每减少1 cm，弯沉较最大峰值增加了4.1%左右；当面层厚度从10 cm增加到14 cm的过程中，厚度每增加1 cm，弯沉较最大峰值减小3.1%左右。由此可见，沥青面层厚度值大小对路表弯沉最大波峰峰值有所影响，其中沥青面层厚度为10 cm时，是路表弯沉值变化的分界点。

由图 9可知，当沥青面层厚度从10 cm减到5 cm 的过程中，厚度每减少1 cm，沥青层拉应力较最大峰值增加11.8%左右；当面层厚度从10 cm增加到14 cm的过程中，厚度每增加1 cm，沥青层拉应力较最大峰值减小5%左右。因此，沥青面层厚度为10 cm 是沥青层拉应力数值变化的拐点。考虑新疆大温差情况，面层厚度为5 cm时，沥青层拉应力值大于100 kPa，显然过高。

图 9 不同面层厚度条件下沥青层拉应力变化图 Fig. 9 Curves of tensile stress of asphalt layer under condition of different surface layer thicknesses

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由图 10可知，面层厚度为10 cm时，厚度每增加1 cm，剪应力较峰值减小6.3%；厚度每减小1 cm，剪应力较峰值增加7.1%。因此沥青面层厚度为10 cm时，是沥青层剪应力数值变化的分界点。面层厚度为5 cm时，在标准轴载作用下，剪应力值达到200 kPa以上，考虑新疆大温差环境以及公路超载情况，这个剪应力值显然偏高。

图 10 不同面层厚度条件下沥青层剪应力变化图 Fig. 10 Curves of shear stress of asphalt layer under condition of different surface layer thicknesses

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由图 11可看出，面层厚度为10 cm时，厚度每增加1 cm，级配碎石层剪应力值较峰值减小6.9%；然而面层厚度每减小1 cm，剪应力数值较峰值增加11.8%。因此，面层厚度为10 cm亦是级配碎石层剪应力指标数值变化的拐点。此外，当面层厚度为5 cm 时，级配碎石层剪应力大于70 kPa，显然偏高。

图 11 不同面层厚度条件下级配碎石层剪应力变化图 Fig. 11 Curves of shear stress of graded macadam layer under condition of different surface layer thicknesses

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由图 12可知，面层厚度为10 cm时，厚度每增加1 cm，土基顶面压应变值较其峰值减小4.6%；当面层厚度每减小1 cm，土基顶面压应变数值较峰值增加6.1%。当面层为5 cm时，压应变值达到了260 με。虽然在这一速度下满足280 με指标要求，但此处仅考虑了标准轴载，实际中面层厚度仍需予以提高。

图 12 不同面层条件下土基顶面压应变变化图 Fig. 12 Curves of compressive strain of soil base top under condition of different surface layer thicknesses

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因此，面层厚度对各项指标都有影响，其中对沥青层拉应力和级配碎石层剪应力影响最为突出。当面层厚度从10 cm减到5 cm的过程中，厚度每减少1 cm，两指标均较最大峰值增加了11.8%左右。分析发现，面层厚度为10 cm是沥青层拉应力和级配碎石层剪应力变化的拐点。

(1)沥青层拉应力对于车速最为敏感。在车速达到60 km/h以上时，沥青层拉应力波动峰值达到了最大峰值的35%。因此，在进行柔性基层路面结构设计时，应以设计速度条件下的动态荷载来计算沥青层底的拉应力设计指标。

(2)沥青层和级配碎石层剪应力指标在车速为20 km/h时对应的最大波峰存在时间是100 km/h时的2.5倍。因此，在材料设计时必须考虑车辆低速时，沥青层和级配碎石层剪应力在结构层中持续作用的时间，确保高路面结构层的疲劳寿命。

(3)沥青层拉应力和级配碎石层剪应力指标对于面层厚度变化最为敏感。当面层厚度从10 cm减到5 cm的过程中，厚度每减少1 cm，两指标均较最大峰值增加11.8%左右。面层厚度为10 cm是沥青层拉应力和级配碎石层剪应力变化的拐点，考虑到新疆经济情况，建议新疆地区级配碎石柔性基层沥青路面面层最小厚度为10 cm。