沥青混合料是一种多相颗粒性材料，具有典型的黏弹性，其黏弹性动态响应与沥青路面的车辙、开裂、疲劳等病害密切相关，因此沥青混合料的黏弹性动态响应越来越受到国内外道路领域研究者的关注^{[1, 2, 3, 4, 5]}。Little^[6]采用蠕变试验分析了沥青混合料黏弹性响应；Chang^[7]采用黏弹性本构模型分析了沥青混合料的黏弹性；Schwartz^[8]进行了不同温度的沥青混合料蠕变试验，并获取黏弹性响应参数；关宏信^[9]提出了沥青混合料疲劳损伤演化的黏弹性疲劳损伤模型；周志刚^[10]根据动蠕变试验推导出了沥青混合黏弹性参数，并讨论了黏弹性参数与车辙动稳定度之间的关系。栗培龙^[12]分析了试验温度、应力水平以及矿料级配对沥青混合料黏弹性响应的影响。这些研究主要是基于传统试验方法及参数进行的沥青混合料的黏弹性动态响应分析。在NCHRP-29^[13]项目中，开发了能够反映黏弹性响应的沥青混合料性能试验(Asphalt Mixture performance Test，AMPT)设备，试验参数有动态模量(E^*)、相位角(δ)、流动时间(FT)、流动次数(FN)等。其中动态模量是沥青路面设计中最重要的参数之一，也是沥青路面结构设计体系由静态向动态转变的关键。

本研究采用AMPT试验，测试沥青混合料在不同试验条件下的动态模量和相位角，讨论试验温度和加载频率对沥青混合料黏弹性动态响应的影响，并根据时间-温度等效原理，得到了沥青混合料动态模量主曲线，用以描述沥青混合料的黏弹性动态响应。

采用SK-SBS改性沥青(SK-SBS)、茂名70^#(MM)、中海90^#(ZH)3种沥青，分别拌制AC-13，AC-16，AC-20，3种级配^[14]的沥青混合料，进行AMPT试验。沥青性能指标和集料级配如表1和表2所示。粗细集料选用角闪岩，石灰岩矿粉用作填料，采用马歇尔设计方法确定最佳沥青用量，3种沥青混合料的最佳油石比分别为5.2%，4.9%和4.3%，设计空隙率4.0%。

为了减小试模边界效应的影响并加速试验进程，首先采用Troxler 4140型旋转压实仪成型φ150 mm×H 150 mm 的大型试件，再钻芯并切割得到尺寸为φ100 mm×H 110 mm的试件(见图1)。采用AMPT试验设备(见图2)，进行正弦波加载，应力水平为50～150 με下对应的应力；试验温度分别为5，15，25，45，55 ℃；荷载频率分别为0.01，0.1，0.2，0.5，1，2，5，10，20，25 Hz,见表3和表4。

图 1 钻芯取样 Fig. 1 Core drilling

图选项

图 2 AMPT试验设备 Fig. 2 AMPT equipment

图选项

沥青混合料是感温性材料，试验温度直接影响沥青混合料的黏弹性。一般而言，温度越低，沥青混合料越接近弹性材料；温度越高，越接近黏性材料^[15]。不同加载频率下，3种沥青混合料的动态模量随温度变化如图3所示。

图 3 沥青混合料的动态模量随温度变化 Fig. 3 Dynamic modulus of asphalt mixture varying with temperature

图选项

动态模量和相位角可以直观地反映沥青混合料的黏弹性动态响应。由图3可知，3种沥青混合料的动态模量变化趋势相同，随着温度的升高逐渐衰减。但在相同试验条件下，不同混合料的动态模量存在较大差异，随着温度的升高，不同加载频率的动态模量差异越来越小，当达到55 ℃时动态模量趋于相同。

不同加载频率下的动态模量随温度都呈指数模型衰减，将试验测定的动态模量按照式(1)进行回归，回归模型列于表5中。

点击浏览公式

模型参数k反映了动态模量随温度的衰减率，k值越大，混合料的动态模量随温度的衰减速率越快。由3种沥青混合料的动态模量衰减率与加载频率的关系(图4)可知，加载频率越高，动态模量随温度衰减速率越大，但其增加率越来越缓慢；3种沥青混合料的动态模量随温度衰减速率存在显著差异，其中AC-20混合料的衰减速率最大，AC-13混合料的衰减速率最小。

图 4 沥青混合料的动态模量衰减率与加载频率的关系 Fig. 4 Relationship between attenuation rate of dynamic modulus of asphalt mixture and loading frequency

图选项

3种沥青混合料的相位角随温度变化如图5所示，3种沥青混合料的相位角也呈相同的变化趋势，即随着温度的升高，相位角先增大后减小。不同加载频率的相位角出现峰值的温度不同，加载频率越低，出现峰值的温度也越低，3种沥青混合料在加载频率为0.01，0.1，0.2，0.5，1.0，2.0 Hz的相位角均在不超过25 ℃出现峰值，而25 Hz对应的相位角峰值均出现在45 ℃处。

图 5 沥青混合料的相位角随温度变化 Fig. 5 Phase angle of asphalt mixture varying with temperature

图选项

可见，在一定的频率和荷载作用下，沥青混合料的动态模量随着温度的增加而减小；随着温度的增加，沥青混合料呈现明显的黏性，相位角增大，但温度增加到一定时，沥青胶结料变软，矿料骨架效应占主导，此时沥青混合料的相位角会降低，即随温度的增加相位角存在一个峰值。

在不同的温度下，沥青混合料动态模量和相位角随加载频率的变化如图6和图7所示。

图 6 沥青混合料的动态模量随加载频率变化 Fig. 6 Dynamic modulus of asphalt mixture varying with loading frequency

图选项

图 7 沥青混合料的相位角随加载频率变化 Fig. 7 Phase angle of asphalt mixture varying with loading frequency

图选项

由图6可知，3种沥青混合料在不同温度下的动态模量随加载频率的增加而不断增大，但在不同频率范围内增大的幅度不同，在低频范围内动态模量急剧增大，即变化敏感度较大；而在5~25 Hz的高频范围内，动态模量增加率越来越缓慢。随着温度的增加，沥青混合料的动态模量随加载频率的增加幅度越小，3种沥青混合料的45 ℃和55 ℃动态模量随频率的变化不显著。可见，不管是基质沥青混合料还是改性沥青混合料，随着温度的升高，沥青混合料的黏性表现充分，加载频率对动态模量影响越来越小。

由图7可以看出，3种沥青混合料的相位角随加载频率的变化趋势相同，随着加载频率的增大，5 ℃的相位角逐渐衰减，15 ℃和25 ℃相位角先增大后减小，出现了峰值，而45 ℃和55 ℃相位角逐渐增大。这是因为在较高的加载频率作用下，沥青混合料中高分子链段的运动就可以跟得上外力的变化，频率降低越能促进高分子链段的运动，相位角增大，但随着频率的不断降低，滞后现象减弱，相位角就会减小，因此可以推测在较宽的温度和频率范围内，不同温度下的相位角随加载频率增大先增大后减小。其中使用改性沥青的AC-13混合料的相位角峰值最小，但峰值对应的加载频率大于其他两种混合料。以25 ℃相位角为例，AC-13混合料的相位角峰值为32.52°，对应的频率为5 Hz；而AC-16和AC-20混合料对应的相位角峰值分别为37.36°和34.69°，对应相位角峰值频率均为1 Hz。

(1)沥青混合料的动态模量随着温度的升高呈指数关系衰减，达到较高的温度时(如55 ℃)，不同加载频率的动态模量差异很小。加载频率越高，动态模量随着温度的衰减速率越大，但其增加率越来越缓慢；使用改性沥青AC-13混合料的动态模量随温度衰减速率最小。

(2)随着加载频率的升高，动态模量逐渐增大，温度越高，增加幅度越小。在低频范围内动态模量急剧增大，即变化敏感度较大；而在5~25 Hz的高频范围内，动态模量增加率越来越缓慢。

(3)不同加载频率的相位角出现峰值的温度不同，加载频率越低，出现峰值的温度也越低；在0.01~2.0 Hz范围内，3种沥青混合料的相位角均出现峰值的位置不超过25 ℃，而25 Hz对应的相位角峰值均出现在45 ℃处。

(4)降低加载频率越能促进高分子链段的运动，相位角增大，但随着频率的不断降低，滞后现象减弱，相位角就会减小，在较宽的温度和频率范围内，不同温度下的相位角随频率的增大先增大后减小。