我国高速公路网的迅猛发展推动了经济的稳健发展，然而机动车在高速公路上的碳排放也导致了全球变暖问题的恶化，特别是在我国地势起伏较大的中西部地区，机动车在高速公路纵坡上行驶时会依靠更多的油耗以克服高差，排放出更多的温室气体，对生态环境造成威胁，高速公路纵坡路段被认为是机动车产生高碳排的路段。影响高速公路机动车碳排放的因素较多，对其进行系统量化具有一定难度，国外对该问题的研究起步较早，以机动车碳排放为研究对象研究开发了较成熟的碳排放模型，常见的有基于行驶工况的MOBILE和COPERTIV，基于道路全寿命周期的CHANGER和ASPECT，基于机动车比功率的MOVES和IVE。其中，基于机动车比功率的模型是发展较为成熟的模型，美国环保局为提高预测精度引入VSP和瞬时速度的组合表征运行工况开发了MOVES模型，其参数值可适用于其他各国情况^[1]，得到了各国学者的广泛认可。我国低碳高速公路的研究仍处于初步发展阶段，陈冰飞对高速公路服务区和隧道的低碳运营措施进行了分析与研究，提出高速公路低碳养护模式^[2]；程昊简要分析了低碳高速公路设计在路线、路基路面、桥涵及立交等方面考虑的问题及相应对策；陈晓利针对低碳高速公路的运营管理方面，阐述了相关技术措施的发展与应用^[3]。由于国外碳排放模型研发对象是机动车，模拟时所需数据量庞大且数据获取工作量大，实际应用性较差，我国在高速公路机动车碳排放测算方面还未建立统一的评价标准与控制体系，定性结果偏多，国内外针对高速公路纵坡段几何设计指标与碳排放关系的研究还未有涉及，因此本文以高速公路纵坡路段机动车的碳排放规律为研究对象，基于MOVES研究得到高速公路纵坡路段机动车的碳排放模型，以简便地预测高速公路纵坡段的碳排量。

对呼集高速公路K346+548—K334+637段与承唐高速K32+300—K41+000段典型连续上、下坡路段的车型、生产厂家与载重量进行调研，考虑国内车型现状和未来趋势与实际普遍存在的超载情况，试验车辆选择欧曼六轴载重50 t的货车(BJ4253 SMFJB-S7)。

现场实测地点为西安绕城高速公路K0+283—K79+547路段，为了保证速度与油耗实测数据的准确性，所选试验路段纵坡度应保持一致，纵坡段越长越好，以求能达到稳定车速，保证车辆起步提速及减速制动距离；为避免平曲线的影响取2 000 m半径作为分界；车辆处于自由流状态无干扰；气候条件良好保证驾驶员视野范围内的清晰度，以尽量消除道路平面、横断面及其他影响因素的影响。

试验仪器采用柴油车油耗计量仪JDSZ-EP-1-1可得到瞬时的GPS定位、速度、油耗数据。油耗经核算得到碳排放数据作为MOVES模拟评估的基础。根据数据统计原理并考虑现场调查工作量以及费用的限制，在置信水平为95%时，确定现场观测样本量为40。

目前国际公认的温室气体核算方法为IPCC《国家温室气体清单指南》规定的缺省方法。

点击浏览公式

点击浏览公式

式中，CO₂为碳排放总量；E为能源消耗量；CEF为CO₂排放系数；NCV为能源平均低位发热量；PF为能源潜在碳排放因子；K为碳转换系数，其值为44/12；COF为能源的碳氧化率；F为CO₂排放因子。

根据我国公路柴油能源信息，如表 1所示，确定我国公路柴油碳排放核算公式。

点击浏览公式

点击浏览公式

MOVES模型充分考虑机动车碳排放的影响因素，宏观方面有模拟年份、燃油特性、气候条件、机动车类型和车龄、机动车检测与维护计划(I/M)覆盖率等，微观的有机动车运行工况、瞬时速度、加速度、道路纵坡度、平均速度及驾驶行为等。为确保MOVES微观层次对于我国车用柴油现状的适用性，分析确定MOVES微观层次对于我国情况的具体模拟参数值。

(1)道路类型：选择高速公路对应的乡村限制入口道路。

(2)排放源类型：选择试验车对应的MOVES ID为62的组合长途货车。

(3)天气信息：试验期间气候变化稳定，平均测试温度为12 ℃，平均相对湿度为41%。

(4)路段信息：输入道路几何设计相关资料。

(5)IM维护制度：由于I/M覆盖率对碳排量的影响不大，故采用默认情况^[4]。

(6)车龄分布：试验车辆车龄为3 a。

(7)模型预测年份。

由于我国与美国柴油排放控制标准存在较大差异，且我国柴油排放标准的生产一致性存在推延的情况，目前我国主要供应的仍是国III阶段排放标准对应的柴油^[5]，可知我国柴油品质现状未达到标准要求。分析我国柴油品质现状与美国的差距^{[6, 7]}，见表 2，确定2000年为MOVES预测年份。

(8)燃油类型：根据我国柴油水平现状的相关参数值，以及我国车用柴油标准GB19147—2009(III)部分参数值，确定MOVES模型中的柴油代码为20043。

(9)运行工况

瞬时速度与VSP决定运行工况的代码opMode ID，瞬时速度采用试验仪器记录的数据，个别缺失值根据Akcelik和Biggs与Akcelik和Besley研究的纵坡段加减速瞬时速度模型^{[8, 9]}求得，计算公式为^[10]：

点击浏览公式

以桩号K0+500—K0+283为例，逐秒速度的计算结果与运行工况分布如表 3所示。

利用MOVES模型计算碳排放量过程：确定不同碳排放过程的行驶特征信息，如碳排放源运行时间(SHO)、碳排放源停车时间(SHP)和机动车启动数量等；把所有车辆运行信息匹配到相应的碳排放源和运行工况区间上，每个区间对应不同的碳排放特征；碳排放率的计算，考虑的影响因素有：给定碳排放过程、碳排放源与运行工况区间、燃油品质和温度等；把已匹配在碳排放源和运行工况区间上的所有碳排放量相加，其数学表达式如下：

点击浏览公式

图 1 MOVES计算值与试验实测值对比图 Fig. 1 Comparison between MOVES calculated values and measured values

图选项

使用基于货车性能的道路纵坡汽车加减速行程仿真软件^[11]计算高速公路纵坡段瞬时速度，MOVES模拟得到高速公路不同纵坡情况下的碳排量数据库，根据AIC与BIC准则分析碳排放规律，得到单位坡长碳排量和坡长为自变量做非线性回归时，碳排放模型的拟合度较高。

分别对载重柴油车辆单位坡长碳排量与坡度、坡长、初速度之间的关系进行拟合分析，并结合AIC与BIC准则得到3个精度较高且参数简洁无冗余的最佳一元回归模型，如表 4所示，且R²接近于1，F值较大，拟合优度满足要求，方程回归显著。

通过线性回归各最佳一元回归模型会受到其参数值的约束，难以系统地解释所有总体，故采用各最佳一元回归模型中的自变量形式来进行多元非线性迭代回归，如表 5至表 8所示，分别以坡度i、坡度平方i²、坡度立方i³、坡长幂次方l^B2、初速度V₀、初速度平方V₀²为自变量，以累计碳排量(10^-2 kg)为因变量，取显著性水平α=0.05建立多元回归模型^[12]。

(2)由于连续参数估计值之间的相对减少量最多为PCON=1.000E-008，因此在模型评估和导数评估之后，系统停止运行。

综合以上回归分析过程，R²约等于1，拟合优度满足要求，各参数的显著性程度均大于95%，方程回归显著，也说明模型使用MOVES数据的拟合优度比较理想。

根据以上的分析结果，可以确定载重柴油车辆在高速公路纵坡段的碳排放模型为：

点击浏览公式

式中，Y为碳排放预测值；i_j为第j个纵坡段的坡度；

l_j为第j个纵坡段的坡长；l_max为标准中高速公路纵坡对应的最大坡长，如表 9所示；V₀为入坡初始速度。

比较分析碳排放模型预测值与实测值，如图 2所示，可得碳排量模型的相对预测误差平均值为σ=4.90，小于5%，说明建立的高速公路纵坡路段碳排放预测模型精度满足要求。

图 2 模型预测值与试验实测值对比图 Fig. 2 Comparison between model predicted values and measured values

图选项

设置基础数据为：高速公路纵坡段坡长l=0.8 km，初始速度v₀=75 km/h，在保持以上参数不变的前提下，坡度分别从6%~0%，-6%~0%变化，进行累计碳排量预测，得到累计碳排放值与坡度的关系如图 3、图 4所示。

图 3 上坡时坡度与累计碳排量关系图 Fig. 3 Relationship between slope and cumulative carbon emissions in uphill

图选项

图 4 下坡时坡度与累计碳排量关系图 Fig. 4 Relationship between slope and cumulative carbon emissions in downhill

图选项

基础数据：高速公路纵坡段坡度i=±3%，初始速度v₀=75 km/h。在保持以上参数不变的前提下，坡长从1.1~0.2 km的变化步长为Δl1=Δl₂=-10%l₀=-0.11 km，分为上下坡两种情况进行累计碳排量预测，得到累计碳排放值与坡长的关系如图 5、图 6所示。

图 5 上坡时坡长与累计碳排量的关系图 Fig. 5 Relationship between slope length and cumulative carbon emissions in uphill

图选项

图 6 下坡时坡长与累计碳排量的关系图 Fig. 6 Relationship between slope length and cumulative carbon emissions in downhill

图选项

对于碳排放模型Y=F(i,l,v₀)， 若只有i发生变化，其碳排量变化百分比函数为ΔF(i)。

点击浏览公式

以西安绕城高速公路的实际纵坡设计参数值和初速度参数值为基础数据，为了计算方便在允许范围内稍加修改后作为参数的初始值，设置基础数据为：高速公路纵坡段坡度i=±3%，坡长l=0.8 km，初始速度v₀=75 km/h。

碳排放模型对参数i的灵敏度含义为在i=i₀附近，F值相对于原值变化幅度和参数i相对于i₀的变化幅度比值，本文将各参数的变化率均设为初始值的k=-10%倍。

点击浏览公式

分析各参数在其取值范围内变化对应的碳排量和碳排量差值规律，出现分水岭处采取分段研究，求取累计碳排量对于坡度、坡长、初速度的敏感程度。

由表 10可知，高速公路上坡路段是机动车产生碳排放的主要路段，累计碳排量对坡度i_上坡∈[3%,6%]的敏感性居第一位次，累计碳排量对坡长 l_上坡的敏感性居第二位次，反映出设计方案应避免长大陡坡。在高速公路下坡路段累计碳排量对坡度

i_下坡∈[3%,6%]的变化最敏感，坡长次之。表 10中序号第9位次及其之后的参数均为相对不敏感因素。

(1)选择基于VSP分布的MOVES模型进行碳排放模拟，分析确定了MOVES模型微观层次具体参数，以西安绕城高速公路油耗核算的碳排量评估了MOVES模拟结果，验证了MOVES模型对我国车用柴油现状的适用性。

(2)以MOVES模型为依据，建立了我国高速公路不同纵坡情况下的碳排放数据库和高速公路纵坡路段碳排放模型，以简便地预测高速公路纵坡段的碳排量，并进行了碳排放敏感性分析。