由于全球气候变暖、夏季高温期延长及车辆重载化、交通渠化逐年加剧，沥青路面早期车辙破坏日趋严重，在南方高温多雨地区尤为明显。半刚性基层的指导思想具有强烈的时代性，对我国公路的发展起到了重要作用，但我国的半刚性基层沥青路面的早期损坏较为严重，车辙是其中最主要的路面病害之一^{[1, 2]}。近年一些省份的路面建设中使用了柔性基层，但由于沥青层厚度的增加，路面建设费用大幅增加，同时对柔性基层沥青路面的车辙等问题研究不足,使公路建设仍然面临一些困惑^{[3, 4]}。混合式基层是在沥青面层与半刚性基层之间加铺了柔性结构层，包括大粒径的沥青稳定碎石或级配碎石^[5]。我国对混合式基层沥青路面结构也开展了一定的研究，根据现有研究和试验路情况，混合式基层沥青路面具有不少优点，比如采用大粒径沥青碎石作为过渡层，可以有效地防止反射裂缝的产生，ATB层与沥青面层模量接近，易于粘结牢固，路面结构受力更均匀^{[6, 7]}。但某些混合式基层沥青路面结构也出现了较为严重的车辙病害，如山西离石-军渡高速公路，最大车辙达75 mm^[8]。车辙产生的外因主要有气候条件和交通条件，气候条件主要决定路面结构温度场，交通条件主要决定荷载的大小及荷载作用时间长短^[9]。目前，国内学者对车辙数值模拟和深度预估主要针对半刚性或柔性基层沥青路面，且多考虑恒定的温度条件，而对具体的温度梯度和交通条件下混合式基层沥青路面的车辙规律研究甚少。

结合广西交通科技计划项目，提出混合式基层沥青路面结构形式，并在广西河都高速铺筑试验路，运用ABAQUS建立合理的计算模型模拟连续变温条件下混合式基层和传统的半刚性基层沥青路面的温度场，并进行车辙深度的数值计算和分析，为选择高温条件下合适的混合式基层沥青路面结构，减少沥青路面车辙的产生提供理论指导。

由于太阳辐射、路面有效辐射和气温及对流热交换的作用，路面结构内部沿深度方向向下传递热量，形成结构内部的温度场。 1.1.1 太阳辐射

根据Barber、严作人等的研究结果^{[10, 11, 12]}，太阳辐射q(t)的日变化过程可近似表示为：

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根据Stefan-Blotzmann定律，路面有效辐射q_F的边界条件可用式(3)表示：

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气温的日变化过程采用式(4)模拟：

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采用ABAQUS的时间硬化蠕变模型进行车辙计算，根据Bailey-Norton蠕变规律，考虑应力保持不变的时间硬化蠕变模型：

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根据上述温度场理论，通过Fortran语言编制子程序并以代码的形式对有限元主程序进行扩展，有限元分析流程如图 1所示。“太阳辐射”在ABAQUS的step模块进行定义，“路面有效辐射”和“气温及对流热交换” 在ABAQUS的interaction模块进行定义。在车辙分析时，将计算的路面实际温度场结果文件导入与分析步对应的温度场，并考虑材料随温度变化的参数^{[12, 13]}。利用ABAQUS有限元软件建立二维模型，并采用等参八节点四边形单元CPE8R，具体划分网格情况如图 2所示。车辙计算模型网格与温度场模拟时的网格完全一致。边界的约束条件：在下边界即y=0线上，x，y方向的位移为0；在左右边界x=0和x=3.75线上，约束x方向的位移为0；在上边界即y=3线上不受约束，为自由边。

图 1 连续变温的沥青路面车辙模拟有限元分析流程 Fig. 1 Finite element analysis process of simulating asphalt pavement rutting at continuous changed temperature

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图 2 有限元模型及网格划分 Fig. 2 Finite element model and meshing

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考虑4种沥青混凝土路面结构类型，其中结构D为广西河池—都安高速公路的原路面结构，即典型的半刚性基层沥青路面，其余3种为混合式基层沥青路面，路面结构总厚度均为92 cm。路面结构方案如表 1所示。

对双圆均布标准荷载100 kN做了如图 3所示的简化，轮胎接地宽度B=18.6 cm，车辆轴重P=100 kN，轮数n_w=4，轮胎接地压力p=0.7 MPa，中心间距31.4 cm，则接地长度L=P/(n_wPB)=19.2 cm。

图 3 轮胎荷载简化图示(单位：cm) Fig. 3 Simplified tire load(unit：cm)

图选项

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图 4 不同时间段(24 h)通行量分布 Fig. 4 Traffic distribution at different time periods (24 h)

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结合相关参考文献^{[14, 15]}，通过不同温度下抗压回弹试验和动态三轴蠕变试验结果，从而确定20~60 ℃(间隔10 ℃)的各沥青混合料的弹性和蠕变参数。假定路基、水稳和级配碎石基层材料参数不随温度变化。在车辙分析时，将温度场结果文件导入相应蠕变分析步，根据对应时刻模型积分点温度插值材料参数。各层参数取值如表 2所示。

ABAQUS可以模拟连续变温条件下沥青路面的温度场，取广西池河地区高温季节一天的实测代表温度，可计算不同时刻不同深度下结构层内部的温度，图 5是结构A引入温度场后的效果，图 6是结构A不同深度处路面结构日温度变化情况。

图 5 车辙模拟温度场(单位：℃) Fig. 5 Temperature field in rutting simulation(unit:℃)

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图 6 不同深度处路面结构温度日变化情况 Fig. 6 Daily changed temperature in different depths of pavement structure

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由图 4和图 5可以看出，由于太阳辐射的影响，沥青路面结构内温度呈现一定周期性的变化规律。路面结构最高温度出现在路表面，且远高于大气温度，这是由于沥青路面对太阳辐射的有效吸收率远大于空气所致。路表面的温度变化和气温几乎同步，沿路面深度方向，热量的传导需要一定的时间。所以，随着深度的增加，路面温度的变化较气温而言越来越滞后，温度波动滞后时间也逐渐增加，上升幅度和速度均低于路表温度。

经过计算可得到4种不同结构的变形如表 3所示。

对比结构A和D，A采用的是10 cm的密级配沥青碎石，在半刚性层及沥青层之间有15 cm的级配碎石，而D结构采用的就是传统的半刚性基层。从计算结果看，两者车辙深度相差不大，绝对深度仅相差0.81 mm，结构A略大于结构D。由此可以看出，通过合理的结构设计，混合式基层的结构可以获得良好的抗车辙性能，甚至可以比半刚性基层更优越。

对比结构B和C，两种结构不同之处就在B结构采用了15 cm的级配碎石层来组成混合式结构，其他层位与C结构一样，从计算结果看，B和C车辙深度几乎一样，这说明级配碎石这一层结构并不会对整个路面结构的抗车辙性能产生很大影响，而级配碎石层对延缓反射裂缝有很大的帮助，且能改善结构内部排水，所以混合式基层结构B比结构C更有优势。

算取50万次累积标准轴载作用后的结构竖向变形，各方案各结构层变形比例见图 7。

图 7 各方案各结构层变形比例图 Fig. 7 Proportion of deformation in each layer of 4 structure schemes

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图 7直观地显示了不同结构方案不同结构层的变形量，由图可以看出，各方案的永久变形主要都是发生在中、下面层(结构A和D)或中间两个沥青层(结构B和C)，其所占比例显然大于上面层，即使是沥青层较厚的结构C，变形也主要在中间两个层面，说明拥有级配碎石柔性基层的路面结构并不会改变永久变形的发展趋势。B结构上面层变形相对最小，其他层变形A和B结构比C和D结构大，说明级配碎石柔性基层产生了永久变形。

通过计算，4种结构应力集中都主要发生在上面层与中面层之间，而有级配碎石这层结构的应力集中现象有所缓和，范围较小。如图 8所示，C结构应力集中现象较为明显。所以说，对于传统的半刚性基层沥青路面，增加沥青层厚度，并不能使其内部应力分布更加均匀，并不能降低疲劳开裂几率。

图 8 结构C竖向应力分布云图(单位：Pa) Fig. 8 Nephogram of vertical stress distribution in structure C(unit:Pa)

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计算当累计轴载次数分别为10，20，30，40，50，60，70万次时，4种路面结构的车辙深度，如图 9所示。

图 9 各结构在不同累计轴载作用次数下的永久变形 Fig. 9 Permanent deformation in different structures under different numbers of cumulative axle loading

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通过分析对比，随着轴载次数的增加，各种结构初始阶段车辙深度增加幅度很大，当达到一定次数后，深度变化并不明显，也即塑性变形不再增加，符合蠕变规律。

4 结论

通过ABAQUS对4种不同结构的沥青路面建立有限元模型，首先进行温度场的分析，再通过获取的相关参数和施加的荷载条件进行车辙分析。可得相关结论如下：

(1)通过ABAQUS有限元软件，引入路面温度场，并定义随温度变化的材料参数，这种连续变温的路面车辙模拟分析方法更符合实际情况，并且方便可行。

(2)以水稳为底基层，级配碎石为过渡层及大粒径沥青碎石混合料作下面层的混合式基层沥青路面结构A，其永久变形量要小于传统半刚性基层的结构D。这种混合式基层沥青路面不仅有利于减少路面裂缝的产生，改善沥青路面的内部排水，而且不会因其剪切破坏而产生更严重的车辙。

(3)混合式基层结构B和C的模拟结果说明，虽然厚式沥青路面结构的抗车辙性能欠佳，但通过合理的结构设计，也不会出现过于严重的车辙现象。